WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 10 Негиротропные магнитооптические эффекты в магнитных тонких многослойных пленках металл–диэлектрик © В.И. Белотелов, А.К. Звездин, В.А. Котов, А.П. Пятаков Институт общей физики Российской академии наук, 119942 Москва, Россия E-mail: bvi@nm.ru (Поступила в Редакцию 1 апреля 2003 г.) Для магнитных тонких многослойных пленок металл–диэлектрик рассмотрены негиротропные магнитооптические эффекты, состоящие в изменении коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения от поверхности многослойной структуры при изменении его магнитной конфигурации от антиферромагнитной к ферромагнитной. Проведено теоретическое исследование негиротропного магнитооптического эффекта при наблюдении в отраженном свете. При этом предполагалось, что многослойную структуру облучают плоской монохроматической волной, которая поляризована вдоль намагниченности в пленке. Для описания магнитооптического эффекта найден зависящий только от частоты излучения тензор диэлектрической проницаемости многослойной среды. Рассмотрено кинетическое уравнение Больцмана с учетом спин-зависимого рассеяния электронов как внутри проводящих слоев, так и на шероховатых интерфейсах. На примере мультислоя Fe / C показано, что эффект по порядку величины такой же как и экваториальный эффект Керра или другие интенсивностные магнитооптические эффекты.

Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 01-02-16595, 02-02-17389), ФЦП „Физические свойства наноструктур“.

В настоящее время большой интерес вызывает иссле- эффекты являются негиротропными. Это означает, что дование металлических магнитных многослойных пле- они определяются, так же как и ГМС, механизмом нок, в особенности таких, которые обладают эффектом спин-зависимого рассеяния электронов, т. е. главным гигантского магнитосопротивления (ГМС) [1–6]. образом зависят от диагональных элементов тензора Обычно многослойные структуры представляют со- диэлектрической проницаемости среды. Иначе говоря, традиционные эффекты зависят от магнитооптического бой чередующиеся слои магнитного и немагнитного параметра Q, определяемого спин-орбитальным взаимометаллов. В состоянии равновесия соседние магнитные действием электронов, в то время как обсуждаемые в наслои такой структуры намагничены в противоположные стоящей работе эффекты не зависят от Q (проявляются стороны, образуя антипараллельную, или как ее можно в нулевом порядке по Q) и определяются в первую назвать, антиферромагнитную конфигурацию. Внешнее очередь обменным взаимодействием электронов.

магнитное поле может изменять состояние образца Негиротропные МО эффекты (НГМОЭ) могут быть и переводить его в параллельную, или ферромагнитную использованы, в частности, для бесконтактного зондироконфигурацию, когда векторы намагниченности во всех вания материалов с ГМС [10].

магнитных слоях сонаправлены. Изменение магнитного состояния многослойной пленки приводит к тому, что Впервые НГМОЭ был теоретически изучен и эксперименяются условия спин-зависимого рассеяния электро- ментально подтверждался для мультислоев Fe / Cr [11].

нов в объеме проводящих слоев и на шероховатостях В [12] было продемонстрировано, что данный эффект границ (интерфейсах) между слоями. Это в свою оче- уверенно наблюдается в ближней инфракрасной области редь выражается в изменении проводимости образца. спектра и для трехслойной структуры Fe / Cr / Fe составВеличина эффекта может быть достаточно большой. Так, ляет порядка 0.5%.

для мультислоев Co / Cu и Fe / Cr при определенных Теоретическое рассмотрение НГМОЭ для многослойпараметрах относительное изменение сопротивления ных структур проведено в ряде работ [7,11,13,14]. В частпревышает 50% [2]. ности, в [14] теоретически рассмотрено существование Помимо ГМС многослойных структур значитель- МО эффекта при отражении от мультислоя света, поный интерес могут представлять их оптические свой- ляризованного вдоль намагниченности. Показано, что ства, меняющиеся при изменении магнитной конфигу- НГМОЭ, выраженный в относительном изменении инрации мультислоя, т. е. магнитооптические (МО) эф- тенсивности отраженного излучения при переходе от антиферромагнитной к ферромагнитной конфигурации фекты [7–9]. Такие эффекты отличаются от известных МО эффектов Керра и Фарадея, в том числе интенсив- образца, может достигать нескольких процентов.

ностных (см., например, [8,9]), тем, что традиционные Можно ожидать, что аналогичный эффект будет иметь МО эффекты являются следствием магнитной гиро- место и для многослойных пленок металл–диэлекттропии среды, а рассматриваемые в настоящей работе рик, в которых слои немагнитного металла заменеНегиротропные магнитооптические эффекты в магнитных тонких многослойных пленках... ны диэлектрическими. Действительно, в случае пле- 1. Метод описания оптических свойств нок металл–диэлектрик будет также иметь место спинмногослойной среды зависимое рассеяние электронов, и кроме того, при достаточно малой толщине диэлектрических слоев появит- Как было отмечено выше, подход эффективной среды ся эффект спин-зависимого туннелирования. В настоянеприменим для рассматриваемых многослойных плещей работе используется теоретический подход для опинок. Поэтому в данном случае необходимо вычислять сания оптических свойств таких многослойных структур.

тензор диэлектрической проницаемости многослойной Данная проблема представляет интерес в более шисреды непосредственно из кинетического уравнения роком контексте, выходящем за рамки многослойных для электронов с учетом спин-зависимого рассеяния пленочных структур. В последние годы [15–19] активи туннелирования. При этом можно рассматривать эту но исследуют оптические свойства нанокомпозитных многослойную структуру как однородную анизотропную структур, представляющих собой немагнитные диэлексреду, которую характеризуют тензором диэлектричетрические или металлические среды с вкрапленны ской проницаемости [14]. Пусть такая среда является ми в них магнитными нанокластерами. Эксперименты, полубесконечной и занимает полупространство z > 0.

проведенные на гранулированных пленках Cu / Al / O Тогда коэффициент отражения s-волны (волна полярии CoFe / MgF [15–19], показали, что НГМОЭ достигазована перпендикулярно плоскости падения) может быть ет 0.8% и превышает аналогичный эффект для гранайден по формуле Френеля нулированных металлических пленок почти в 2 раза.

Отметим, что указанные значения НГМОЭ получены cos - xx - sinпри высокой концентрации металлической компоненты R =, (1) в нанокомпозите, которая соответствует порогу перcos + xx - sinколяции.

Как правило, для описания транспортных и оптичегде предполагается, что = 1 над мультислоем (т. е. при ских свойств нанокомпозитных материалов используют z < 0), — угол падения света [23].

приближение эффективной среды, в котором получаИз волнового уравнения ют эффективные значения проводимости и диэлектрической проницаемости композита как функции соот 2E + k2( + iµ0c2-1 )E = 0 (2) ветствующих величин каждой из составляющих композита [20–22]. При этом компоненты нанокомпозита следует, что необходимый для определения R элемент характеризуют тензорами проводимости и диэлектричетензора диэлектрической проницаемости есть ской проницаемости, такими же, что и для объемной среды. В случае гранулированных структур с ГМС, xx = + iµ0c2-1xx, (3) в которых размеры гранул не превышают нескольких нанометров, условия применимости такого рассмотре- где — часть диэлектрической проницаемости мнония нарушаются в силу того, что длины свободного гослойной структуры, обусловленная наличием диэлекпробега электронов в данном случае существенно пре- трических слоев, c — скорость света, — частота восходят размеры гранул, и становится существенным волны, µ0 — магнитная постоянная и xx — проводиспин-зависимое рассеяние и туннелирование электронов.

мость (диагональный элемент тензора ), связывающая Последнее утверждение является необходимым условипродольный ток Jx, усредненный по периоду структуры, ем для существования гигантского магниторезистивного с индуцирующим его внешним полем волны.

эффекта.

Таким образом, проблема сводится к определению из Таким образом, приближение эффективной среды явкинетического уравнения xx в (3) с учетом особенноляется, очевидно, в этом случае противоречивым и не стей поведения электронов проводимости в многослойпозволяет в полной мере описать свойства нанокомной структуре.

позитных систем. С другой стороны, последовательная теория оптических свойств нанокомпозитных материа2. Расчет электропроводности лов еще не разработана. Поэтому исследование оптических свойств пленочных ГМС материалов, для которых многослойной структуры можно сформулировать содержательную и решаемую теоретическую модель, является необходимым и для Многослойная структура типа металл–диэлектрик понимания некоторых аспектов оптики упомянутых на- представляет собой бесконечную периодическую (вдоль нокомпозитов, связанных с эффектом спин-зависимого оси z ) структуру, состоящую из магнитных проводников транспорта. толщиной a, разделенных слоями диэлектрика толщиЦель настоящей работы — развитие теоретического ной b. Далее будут рассмотрены две основные конфиподхода к рассмотрению оптических свойств много- гурации такой структуры: антиферромагнитная (период слойных структур типа металл–диэлектрик и изучение L = 2(a + b)) (рис. 1, a) и ферромагнитная (период указанного МО эффекта. L =(a + b)) (рис. 1, d).

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1864 В.И. Белотелов, А.К. Звездин, В.А. Котов, А.П. Пятаков ниченности слоя, величны, характеризующие состояние электрона в слое (потенциальная энергия W, время релаксации 0, эффективная масса m), будем обозначать индексом a, когда спин электрона направлен в противоположную сторону, индексом b.

Пусть на многослойную структуру под углом падает плоская электромагнитная волна E(i) = E exp(-it + ik0r), где k0 = k0(0, sin, cos ), r =(0, y, z ), причем плоскость падения совпадает с плоскостью YZ. Волна поляризована вдоль оси x (s-поляризация). Выбор такого направления поляризации несколько упрощает теоретическое рассмотрение, поскольку при этом не возникают токи в направлении, перпендикулярном слоям и не возникают эффекты, связанные с аккумуляцией спина [24]. Под действием поля этой волны в каждом j-м проводящем слое структуры возникает продольный ток Jx j(z ). При этом усредненный по периоду структуры ток Jx j(z ) dz j Jx = (4) L связан с полем E0 по закону Ома в дифференциальной форме Jx = xx E0. (5) Таким образом, величина xx может быть найдена как коэффициент пропорциональности в (5).

Токи Jx j(z ) определим из кинетического уравнения Больцмана. При этом электроны будем считать классическими частицами, имеющими координату r и квазиимпульс p. Неравновесная функция распределения fj электронов в каждом j-м слое должна удовлетворять уравнению Больцмана, которое в приближении времени релаксации имеет вид f f - f j j +(vj, r f ) +e(E(i), p f ) =-, (6) j j t oj где vj =(x j, y j, z j) — средняя скорость электронов, Рис. 1. Схематическая магнитная структура многослойных 0 j — время релаксации электронов, e = 1.6 · 10-19 C— пленок с антиферромагнитной (a) и ферромагнитной (d) заряд электрона, f — функция распределения конфигурациями и функции потенциальной энергии, которыми Ферми–Дирака.

обладают электроны со спинами „вниз“ и „вверх“ в обоих При решении кинетического уравнения используем случаях (b–c, e–f).

представление f = f + (vj, t) и предположим, что j 0 j exp(-it + ik0y sin ). Тогда с учетом соотношеj ния |v |0 jk0 1 (длина свободного пробега электронов j много меньше длины волны света) от уравнения (6) Отметим, что токи в каждом j-м проводящем слое перейдем к уравнению для (vj, t) j Jx j(z ) являются суммой двух токов, образованных электронами, со спинами, направленными по оси x() и про 1 x exp(ik0z ) f j + = -eE0 j, (7) тив оси x(). В то же время потенциальная энергия элекz jz j j z j We тронов в каждом j-м слое Wj зависит от направления спина электрона. Таким образом, электроны в зависигде x j = v cos j sin j и z j = v cos j — проекции j j мости от ориентации спина и магнитной конфигурации скорости v на оси x и z ; j, j — сферические j структуры движутся в четырех различных потенциалах координаты скорости v ; j = 0 j(1 - i0 j)-1; We — j (рис. 1, b–e). Когда спин электрона направлен по намаг- энергия электронов.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Негиротропные магнитооптические эффекты в магнитных тонких многослойных пленках... граничные условия принимают следующий вид:

+ - + (-a - b) =P10 (-a - b) +Q01 (-a - 2b), 1 1 - + (-b) =P12 (-b) +Q21 (0), 1 1 + + (0) =Q12 (-b) +P21 (0), 2 1 - - + (a) =Q32 (a + b) +P23 (a), (9) 2 3 Рис. 2. График функции потенциальной энергии электрона, находящегося в многослойной структуре с антиферромагнитной где P — коэффициент зеркального отражения элекjk конфигурацией.

трона от интерфейса между соседними проводящими слоями j и k; Q — коэффициент пропускания, jk определяющий прохождение электронов через данный интерфейс (рис. 2). Шероховатость каждого интерфейДля упрощения дальнейших вычислений сделаем два са предполагается случайной функцией jk(r ), такой, вполне очевидных приближения. Во-первых, учтем, что что ее среднее по плоскости значение равно нулю, ввиду условия |z j|

для границы между слоями f и k.

Коэффициент отражения R может быть найден при jk z + помощи решения квантово-механической задачи о тунне (z ) =eE0 C+ exp - - jx j j j j|z j| лировании электрона через потенциальный барьер W (x) между слоями j и k, который зависит от ориентации (We - WF), z j > 0, спина электрона (рис. 2) (jk + 2) sh(a) +i · ch(a)(j - k) z R =, (11) jk (z ) =eE0 C- exp - jx j j j (jk - 2) sh(a) +i · ch(a)(j + k) j|z j| где (We - WF), z j < 0. (8) 2mj j = (We - Wj) cos j, В силу того что структура мультислоя обладает периодом, можно ожидать, что функция распределения 2mk k = (We - Wk) cos k, электронов будет так же периодичной.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.