WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Пусть перед барьером (доменной границей) частица где m i e — масса магнонов, испускаемого в процессе i-го обладает энергией w. В силу их преобладающего хатипа.

рактера ограничимся рассмотрением процессов взаимоВновь введем в рассмотрение ансамбль частиц — действия границы с идеальным газом тепловых магнодоменных границ с максвелловским распределением по нов. Различные типы взаимодействия между границей и энергиям тепловыми магнонами в классическом приближении интегрально описываются введением феноменологического 2N w dN(w) = (kT )-3/2w1/2 exp - dw.

трения с константой.

kT Последнее может рассматривать как возмущение Запишем волновые функции частиц ансамбля в подбаf (t) =-(t)e-t. (8) рьерной области в квазиклассическом приближении Выражение (8) обладает аддитивностью и может быть x представлено в виде 1 j = exp - pdx, (14) h 2 |p| f (t) = ie-it, (9) bj i где суммирование ведется по всем процессам релак- где bj — соответствующая точка поворота, определяемая сации, а весовые коэффициенты i определяются ве- условием роятностями соответствующих процессов. Рассматривая U(bj) =wj.

Физика твердого тела, 1998, том 40, № Макроскопическое резонансное квантовое туннелирование доменных границ Выполним замену переменной t it, т. е. перейдем формально к рассмотрению задачи во мнимом времени.

Здесь частица оказывается локализованной в потенциальной яме — ”перевернутом потенциале” (4) x U(x) =-U0 cosh-2, (15) a где она будет обладать дискретным спектром [9] h2 32mU0awn =- -(1+2n)+ 1+, (16) 32ma22 hпричем максимальное число уровней определяется услоРис. 3. Прозрачность барьера Q при резонансном туннелировием вании блоховских границ как функция температуры.

1 32mU02an s = -1 + 1 +.

2 hЧастица, имевшая перед барьером энергию w, окажется на одном из уровней в ”перевернутом потенциале” (15) с вероятностью, определяемой квадратом модуля матричного элемента cn = (x)n(x)dx, где n — собственные функции для частицы в потенциале (15). Вычисление |cn|2 в квазиклассическом приближении дает Рис. 4. Температурная зависимость Q(T ) для границ в слабом ферромагнетике.

1 |wn - w| Bn = |cn|2 exp.

s sw Тогда число частиц ансамбля, оказавшихся в (15) в n-м во внимание, что вероятность реализации в данном ансобственном состоянии, будет Nn = BnN. самбле соответствующего i дается отношением i/, можно рассчитать вероятности переходов в спектре (16).

Вернемся теперь к возмущению (8). После перехода Далее, применяя методику, описанную в разделе 1, чиво мнимое время оно приобретает вид периодического сленно рассчитываем количество частиц ансамбля, оказавшихся после серии переходов на нулевом энергетичеf (t) = fi(t), ском уровне. Затем выполняется обратная замена it t, i в квазиклассическом приближении вычисляется квадрат где fi(t) =ie-iit.

модуля волновой функции за барьером, определяющий Вероятность переходов в спектре (16) под влиянием в итоге его прозрачность для каждой частицы ансамбля.

периодического возмущения fi(t) определяется в основПроизведение этого коэффициента на число частиц в 0-м ном частотами состоянии опредеяет их число, оказавшееся за барьером.

Отношение этого числа к начальному числу частиц в w - wn i = n = ансамбле дает эффективный коэффициент прозрачности барьера при подбарьерной термостимуляции Q.

и находится из Результаты применения описанной численной методики к расчету туннельного депиннинга для блоховdWn = |n|2(w - wn - n), (17) ских границ и границ в слабом ферромагнетике типа тербиевого ортоферрита приводятся соответственно на где wn и w — энергии стационарных состояний, между рис. 3 и 4. Видно, что эффект действительно носит которыми происходит переход, n — соответствующий резонансный (по температуре) характер. Максимум расматричный элемент перехода. Наличие -функции в (17) пределения Q(T ) для ферромагнетиков приходится на означает, что переход между соседними уровнями про- температуру около 7 K и имеет ширину около 10 K, в исходит практически достоверно при наличии среди i то время как для слабых ферромагнетиков соответствуюхотя бы одного, совпадающего с n. Поэтому, принимая щий максимум смещен к 50 K и примерно в 2 раза шире.

Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1860 В.В. Махро Таким образом, в представленной работе были рас- Автор благодарит А.К. Звездина за полезные обсуждесмотрены механизмы, способные увеличить вероятность ния работы и важные замечания.

туннельного депиннинга границ магнитных доменов в ферромагнетиках и слабых ферромагнетиках. В одном Список литературы случае этот эффект достигается за счет получения границей, находящейся в метастабильном минимуме перед [1] T. Egami. Phys. Stat. Sol. (b) 57, 211 (1973).

барьером, дополнительной энергии от тепловой системы [2] E.M. Chudnovski, O. Iglesias, P.C.E. Stamp. Phys. Rev. B46, кристалла и уменьшения за счет этого эффективной 5392 (1992).

высоты потенциального барьера. В другом — эффект об- [3] Kiming Hong, N. Giordano. J. Phys.: Condens. Matter 8, Lусловлен ”подбарьерным” резонансным взаимодействи- (1996).

[4] В.В. Добровицкий. А.К. Звездин. ЖЭТФ 109, 1420 (1996).

ем границы с системой тепловых магнонов кристалла.

[5] V.V. Dobrovitski, A.K. Zvezdin. J. Magn. Magn. Mater.

Влияние первого механизма ведет к возрастанию 157 / 158, 419 (1996).

депиннинга в очень широкой температурной области [6] A.M. Tishin, V.V. Makhro. Phys. Lett. A189, 331 (1994).

(шириной в несколько сотен K) и может существенно [7] L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Phys. Z. UdSSR 8, 153 (1935).

оказаться на протекании процессов, чувствительных к [8] W. Doring. Z. Naturforschung. 3a, 373 (1948).

динамике границ (внутреннее трение, электропровод[9] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. Наука, М.

ность, магнитное последействие). Осуществить экспе(1989).

риментальную проверку такого влияния, по-видимому, [10] А.К. Звездин. Письма в ЖЭТФ 29, 605 (1979).

будет возможно путем сравнения расчетных и экспери- [11] В. Barbara, E. Chudnovski. Phys. Lett. A145, 205 (1990).

ментальных температурных зависимостей для указанных [12] E.M. Chudnovski, L. Gunther. Phys. Rev. Lett. 60, 661 (1988).

процессов в широких температурных интервалах. Существенным для такого сравнения будет именно характер хода зависимостей, а совпадение абсолютных величин менее актуален. Последнее связано с тем, что значения высоты и ширины барьеров определяются косвенно, исходя из той или иной модели. По сути, они являются подгоночными параметрами. Значения параметров, принятые в настоящей работе, являются обычными для обсуждаемых материалов, однако не привязывались к тому или иному конкретному материалу. Фактически, они были подобраны таким образом, чтобы описываемые эффекты были наиболее наглядны. К сожалению, нам известны экспериментальные работы, выполненные лишь для низкотемпературной (как правило, гелиевой) области [2,3,11,12]. Распределение экспериментальных исследований туннелирования на высокотемпературные области является актуальным.

Более обнадеживающе обстоят дела с проверкой второго из описаных здесь механизмов. Если согласиться с упоминавшимися выше оценками параметров пиннингцентров (сравнительно высокие потенциальные барьеры), для прозрачности которых получаются исчезающе малые значения, но принять во внимание экспериментальные данные, свидетельствующие все-таки о протекании депиннинга при низких температурах по туннельному типу, то, видимо, можно признать, что подбарьерная резонансная термостимуляция действительно является тем механизмом, который обеспечивает наблюдаемые значения прозрачности. Во всяком случае здесь в отличие от предбарьерной накачки, где накладывалось влияние обычной термоактивации, эффект может проявляться в чистом виде. Поэтому для его идентификации достаточно сравнить расчетные и экспериментальные данные для образцов с надежно определенными параметрами потенциального рельефа дефектов. Последнюю же задачу, как представляется, наиболее удобно было бы решать с использованием магнитошумовых методик.

Физика твердого тела, 1998, том 40, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.