WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 10 Магнитная структура компенсированной границы раздела ферромагнетик–антиферромагнетик © А.И. Морозов Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет), 119454 Москва, Россия E-mail: mor-alexandr@yandex.ru (Поступила в Редакцию 25 марта 2003 г.) Рассмотрена магнитная структура компенсированной границы раздела ферромагнетик–антиферромагнетик.

Показано, что быстрота убывания искажений магнитных параметров порядка по мере удаления от границы раздела определяется типом кристаллической структуры слоев и видом среза поверхности, их разделяющей.

Работа поддержана грантом CRDF–Минобразования РФ № VZ-010-0 и грантом PICS/RFBR N 1573/02-02-22002.

1. Свойствам границы раздела ферромагнетик–анти- развороте намагниченности ферромагнетика внешним ферромагнетик посвящено большое число работ (см., магнитным полем в антиферромагнетике возникает донапример, обзор [1]). Это обусловлено тем, что явле- менная стенка. Поле сдвига петли гистерезиса можно оценить, приравнивая зеемановскую энергию ферромагние смещения за счет воздействия антиферромагнетика нетика к энергии образования доменной стенки [3,4].

петли ферромагнитного гистерезиса из симметричного по магнитному полю положения, получившее название waf Bex =, (1) однонаправленной анизотропии, или обменного сдвига, Md нашло широкое применение в устройствах магнетоэлекгде waf — поверхностное натяжение доменной стенки троники.

в антиферромагнетике, M и d — намагниченность и толТеория однонаправленной анизотропии для случая щина ферромагнитного слоя. Здесь мы полагаем, что компенсированной поверхности антиферромагнетика соэнергия доменной стенки в ферромагнитном слое выше, здана Кооном [2]. Напомним, что в случае компенсирочем в антиферромагнитном.

ванной поверхности магнитный момент атомной плоскоВ настоящей работе исследован закон убывания угсти антиферромагнетика, параллельной границе раздела, лов и в глубь соответствующих слоев.

равен нулю. В отсутствие внешнего поля в обменном 2. Поскольку вдали от температур Кюри и Нееля все приближении вектор намагниченности ферромагнетика характерные масштабы задачи имеют атомный порядок ориентируется перпендикулярно вектору антиферромагвеличины, рассмотрим дискретную решетку спинов, понетизма зеркального антиферромагнетика, на компенсилагая, что тип кристаллической решетки и ее постоянрованную плоскую поверхность которого нанесен ферные одинаковы в ферро- и антиферромагнетике.

ромагнитный слой. Обменное взаимодействие спинов Гейзенберговские обменные взаимодействия соседних нижнего слоя ферромагнетика со спинами верхнего слоя спинов описываются в ферро- и антиферромагнетике антиферромагнетика приводит к их скосу (spin-flop), обменными интегралами Jf > 0 и Jaf < 0 соответственаналогичному скосу подрешеток антиферромагнетика но, а взаимодействие между спином ферромагнетика и в магнитном поле (рис. 1) [2]. Отличие состоит в том, спином антиферромагнетика, ближайшими друг к дручто в приближении взаимодействия ближайших сосегу, — обменным интегралом Jf,af. Проведенное в [2] дей обменное поле ферромагнетика действует только моделирование соответствует случаю равенства всех на один атомный слой спинов антиферромагнетика.

обменных энергий. В указанной работе отмечалось, что Поэтому величина скоса (угол ) спадает в глубь угол скоса быстро убывает в глубь антиферромагнетика антиферромагнетика.

и практически равен нулю в пятом-шестом слое.

Наряду с этим имеют место разворот спинов ферроХарактерная длина, на которой происходит спад знамагнетика и возникновение в нем наведенного вектора чений и, зависит от типа кристаллической решетки антиферромагнетизма L (рис. 1). Так же как и в случае и вида среза поверхности. В частности, важную роль игантиферромагнетика, величина угла разворота спадает рает соотношение числа a ближайших к данному спину в глубь ферромагнетика.

соседей, расположенных в соседней атомной плоскости, Взаимодействие намагниченности ферромагнетика и числа b ближайших соседей в своей атомной плосс возникшим в результате скоса подрешеток поверхност- кости для семейства плоскостей, параллельных границе ным магнитным моментом антиферромагнетика, а также раздела (2a + b = z, z — полное число ближайших вектора L антиферромагнетика с наведенным антифер- соседей).

ромагнитным моментом ферромагнетика как раз и яв- При заданных a и b выражение для энергии гейляется причиной однонаправленной анизотропии. При зенберговского обменного взаимодействия на границе 1848 А.И. Морозов лежащих на одном перпендикуляре к границе раздела) и NJafSaf Waf = - a cos(1 + 2) +b cos + a cos(i + i-1) +a cos(i + i+1) +b cos 2i i(4) (i — угол скоса подрешеток в i-м слое антиферромагнетика; направление скоса совпадает с направлением скоса в верхнем слое, рис. 1).

Минимизируя Wf по переменным j для j 2, находим в рамках теории среднего поля рекуррентную формулу, связывающую значения уголов разворота спинов в соседних слоях, a sin(j - j-1) +a sin(j - j+1) +b sin 2j = 0. (5) Рис. 1. Ориентация спинов в нижнем слое ферромагнети- В случае 1, полагая ка (F) и верхнем слое антиферромагнетика (AF) на примере j = j-1, (6) среза (100) простой кубической решетки.

находим b b b ферромагнетик–антиферромагнетик Wf,af имеет вид = + 1 - + 2. (7) a a a Wf,af = -Na |Jf,af| SfSaf sin(1 + 1), (2) В некубических решетках величина будет зависеть еще и от отношения обменных интегралов, соответствующих где Sf и Saf — средние значения спинов атомов ферроразным межатомным расстояниям.

и антиферромагнетика, N — число атомов на атомной Аналогичное рассмотрение для антиферромагнетика плоскости, 1 — угол скоса подрешеток в верхней атомдает ной плоскости антиферромагнетика, 1 — угол отворота i = -i-1 (8) спинов на нижней атомной плоскости ферромагнетика.

с тем же значением, что и в ферромагнетике. Таким Модули векторов намагниченности подрешеток считаем образом, реальное направление скоса подрешеток пронеизменными. От знака Jf,af зависит только направтивоположно в соседних атомных плоскостях антиферление скоса: при Jf,af > 0 намагниченность верхнего ромагнетика.

слоя антиферромагнетика параллельна намагниченности В приближении малых углов разворота избыточные ферромагнетика, а при Jf,af < 0 антипараллельна [2].

энергии ферро- и антиферромагнетика, связанные с разВ области малых 1 и 1, энергия взаимодействия воротом их спинов, с учетом соотношений (6) и (8) представляется в виде двух независимых слагаемых, преобразуются к виду первое из которых, зависящее от 1, есть энергия, обусловленная взаимодействием спинов ферромагнетика aс наведенным в антиферромагнетике ферромагнитным Wf = NJ2S2 [(b + a)2 - ajj+1] f f j моментом, а второе, зависящее от 1, есть энергия взаj=имодействия спинов антиферромагнетика с наведенным в ферромагнетике вектором антиферромагнетизма.

b a(1 - ) 2 = NJfS21 + NJ2S21, (9) f f f Энергии обменного взаимодействия внутри ферро1 - 2 2(1 + ) и антиферромагнетика равны соответственно aNJfSf Waf = N|Jaf|S2 [(b + a)i + aii+1] af Wf = - a cos(1 - 2) +b cos i= N|Jaf|S2 1, af + a cos(j - j-1) +a cos(j - j+1) +b cos 2j (10) jгде (после некоторых упрощений) (3) (j — угол разворота спина в j-м слое ферромагнети = b + b(b + 2a). (11) ка; направление разворота одинаково для всех спинов, Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Магнитная структура компенсированной границы раздела ферромагнетик–антиферромагнетик В табл. 1 приведены значения a, b, и для некоторых срезов простой кубической (ПК) и объемоцентрированной кубической (ОЦК) решеток. Срез (111) ПКи ОЦК-решеток и срез (001) ОЦК-решетки являются нескомпенсированными.

Минимизируя полную энергию взаимодействия слоев W W = Wf + Waf + Wf,af (12) по 1 и 1, находим соответствующие значения углов a |Jf,af|Sf 1 =, (13) 2 |Jaf|Saf a |Jf,af|Saf 1 =. (14) 2 JfSf Рис. 2. Зависимость угла скоса подрешеток в верхнем слое антиферромагнетика от энергии взаимодействия слоев для Энергия взаимодействия слоев W равна случаев y = 4 (1), 2 (2) и 1 (3).

a2NJ2afS2S2 1 f, f af W = - + (15) 4 |Jaf|S2 JfSaf f В предельном случае 1 = /2 отношение |2|/и определяется наиболее мягкой подсистемой, т. е. слов 1.1-1.4 раза меньше, чем, а последующее уменьем с наименьшей энергией обменного взаимодействия шение i с точностью, лучшей 1%, описывается полуспинов.

ченными для малых углов зависимостями. Расчетные 3. Условие 1, 1 1 эквивалентно условию слабого значения i приведены в табл. 2.

взаимодействия слоев: |Jf,af| Jf, Jaf. В общем случае Формула (1) справедлива, если полная энергия вза(но для кубических решеток, когда обменный интеграл имодействия слоев W, отнесенная к площади слоев, одинаков для всех ближайших соседей) решение запревосходит по модулю waf. В противном случае домендачи определяется тремя безразмерными параметрами:

ная стенка не образуется.

y = b/a, p = |Jf,af|Sf/|Jaf|Saf и q = |Jf,af|Saf/JfSf.

В заключение сформулируем основные выводы раВ случае p 1 или q 1 величина 1 + 1 = /2, боты.

т. е. спины нижнего слоя ферромагнетика параллельны (Jf,af > 0) или антипараллельны (Jf,af < 0) спи- 1) Направления скоса подрешеток антиферромагнетика вблизи границы раздела ферромагнетик–антиферронам верхнего слоя антиферромагнетика. При этом магнетик противоположны в соседних атомных плоскоW -a|Jf,af|NSfSaf.

стях, параллельных границе раздела.

Если выполнено неравенство q/p 1 (p/q 1), то 2) Закон убывания угла разворота спинов в глубь можно считать, что 1 0 (1 0), и число параметров уменьшается. Найденные в результате численного расче- слоя одинаков для ферро- и антиферромагнитных слоев и определяется видом среза поверхности и типом крита для случая q 1 зависимости 1(p) при различных сталлической решетки слоев. В области малых значений значениях y представлены на рис. 2.

углов он является экспоненциальным.

3) Основной вклад в энергию взаимодействия слоев Таблица 1. Параметры, характеризующие различные срезы связан с разворотом спинов в слое с меньшей энергией кубических кристаллов обменного взаимодействия.

Вид ре- Автор благодарен Ю.В. Пыльнову за помощь в расСрез a b шетки четах и Ecole Centrale de Lille за создание условий для плодотворной работы.

ПК (100) 1 4 5 - = 0.101021 2+ = 4.24 ПК (110) 2 2 2 - = 0.267949 1+3 = 2.ОЦК (110) 2 4 3 - 8 = 0.171573 2(1+ 2)=4.Список литературы [1] J. Nogues, I.K. Schuller. J. Magn. Magn. Mater. 192, 2, Таблица 2. Значения углов скоса для первых трех атомных 203 (1999).

плоскостей антиферромагнетика при 1 = /[2] N.C. Koon. Phys. Rev. Lett. 78, 25, 4865 (1997).

[3] A.P. Malozemoff. Phys. Rev. B 35, 7, 3679 (1987).

y 1 2 [4] D. Mauri, H.C. Siegmann, P.S. Bagus, E. Kag. J. Appl. Phys. 62, 7, 3047 (1987).

4 1.5708 0.1125 0.2 1.5708 0.2077 0.1 1.5708 0.3661 0.Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.