WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

(f) гональные имеют вид = 4D(1 + ) f [6], из (13) Результаты расчета зависимости W ( f ) по форполучаем муле (16) приведены на рис. 2 для b = 0.4nm и H = 700 nm. Видно, что с ростом параметра несоотhj ветствия f разность энергий W линейно уменьшается, (f) Wif = -Biy dx = -4DB cos (1 + ) f hi. (14) становясь в конце концов отрицательной, т. е. вклад релаксационного члена преобладает, что определяет энергетическую выгодность образования фасетированСуммируя по i, из (14) получаем (с учетом (5)) ной границы по сравнениию с симметричной границей f выражение для W N N f W = Wif = -4DB cos (1 + ) f hi i=1 i=N (2i - 1) = -4DB cos (1 + ) f L sin 2 2 i=N = -DB(1 + ) f Lsin (2i - 1) i== -DB(1 + ) f LN2 sin. (15) Рис. 2. Зависимость характеристической разности W энергий фасетированной и плоской границ зерен от параметра Таким образом, мы нашли все составляющие харак- несоответствия f в пленке толщиной H = 700 nm при разных теристической разности W энергий фасетированной величинах вектора Бюргерса супердислокаций.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Фасетированные границы зерен в поликристаллических пленках Эти зависимости указывают на три возможных типа поведения: 1) образование фасетированной границы (рис. 1, b) является энергетически невыгодным во всем диапазоне толщин; 2) образование фасетированной границы является энергетически выгодным во всем диапазоне толщин; 3) образование фасетированной границы энергетически невыгодно в тонкой пленке и становится выгодным при превышении некоторой критической толщины. Кривая для f = 0.004 на рис. 4 иллюстрирует третий тип поведения. Эта же кривая показана в более крупном масштабе на рис. 5.

Рис. 3. Зависимость характеристической разности W энер- График на рис. 6 показывает зависимость W от гии фасетированной и плоской границ зерен от величи- угла между фасетками (при f = 0.003, B = b, ны вектора Бюргерса супердислокации для пленки толщиH 700 nm). Поскольку и упругий, и релаксационный = ной H = 700 nm при разных значениях параметра несоответчлены в W зависят от угла между фасетками (причем ствия f.

вклад последнего падает до нуля при = 180), на зависимости W () обнаруживается минимум, соответствующий наиболее выгодному углу между фасетками.

Итак, в настоящей работе проведено теоретическое исследование нового механизма релаксации напряжений несоответствия в поликристаллических пленках, а именно формирования фасетированных границ зерен, фасетки которых являются асимметричными границами наклона. Построена модель, описывающая фасетированную границу зерна в пленке на полубесконечной подложке при наличии напряжений несоответствия.

В рамках модели проведен расчет разности энергий, Рис. 4. Зависимость W от толщины пленки при разных значениях параметра несоответствия.

наклона. Данные рис. 2 позволяют сделать следующий вывод о влиянии векторов Бюргерса супердислокаций на W : в области малых несоответствий увеличение вектора Бюргерса приводит к увеличению W, поскольку упругая энергия супердислокаций растет пропорционально B2, а энергия взаимодействия супердислокаций с полем напряжений несоответствия линейно зависит Рис. 5. Зависимость W от толщины пленки H при f = 0.004, от B. В области же больших несоответствий, когда B = b.

релаксация напряжений несоответствия играет определяющую роль, увеличение вектора Бюргерса супердислокаций, напротив, понижает W.

Зависимости W (B) при разных значениях f, рассчитанные по формуле (16), представлены на рис. 3 для значений параметров системы, указанных выше. Значение B варьировалось в диапазоне от b до 5b. Графики на рис. 3 обнаруживают очень сильную зависимость W от величины вектора Бюргерса супердислокаций:

при реалистичных значениях параметра несоответствия максимальное значение B, при котором еще выгодно образование фасетированной границы по сравнению с симметричной границей наклона, равно 3b. На рис. приведены зависимости W от толщины пленки для Рис. 6. Зависимость W от угла между фасетками при разных значений параметра несоответствия при B = b. f = 0.003, B = b.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1838 С.В. Бобылев, И.А. Овидько характеризующих состояния пленки с фасетированной [18] S.V. Bobylev, I.A. Ovid’ko, A.G. Sheinerman. Phys. Rev. B 64, 224 507 (2001).

границей (рис. 1, b) и симметричной границей накло[19] A.L. Kolesnikova, I.A. Ovid’ko, A.E. Romanov. Solid State на (рис. 1, a). К параметрам системы, существенно Phenom. 87, 265 (2002).

влияющим на формирование фасетированных границ [20] A.P. Sutton, R.W. Balluffi. Interfaces in Crystaline Materials.

зерен в пленках, относятся параметр несоответствия, Claredon Press, Oxford (1995).

степень асимметрии фасеток (характеризуемая вектором [21] S.E. Babcock, J.L. Vargas. Ann. Rev. Mater. Sci. 25, 1, Бюргерса B супердислокаций), толщина пленки, угол (1995).

между фасетками. В рамках предложенной модели выяв[22] А.Ф. Андреев, Ю.А. Косевич. ЖЭТФ 81, 1435 (1981).

лены области значений параметров системы, в которых [23] T. Mura. Micromechanics of Defects in Solids. Martinus фасетирование границ зерен является энергетически Nijhoff Publishers. Dordrecht–Boston–Lancaster (1987). P. 1.

[24] G.C. Hasson, C. Goux. Scr. Met. 5, 11, 889 (1971).

выгодным. Модель согласуется с экспериментальными [25] H. Hilgenkamp, J. Mannhart, B. Mayer. Phys. Rev. B 53, данными (см. обзор [21] и ссылки в нем) о наблюдении 14 586 (1996).

фасетированных границ зерен в сверхпроводящих плен[26] I.A. Ovid’ko. Mater. Sci. Eng. A 313, 1/2, 207 (2001).

ках. Результаты, полученные в рамках предложенной модели, могут быть эффективно использованы для получения поликристаллических пленок с заданной (фасетированной/нефасетированной) структурой границ зерен, которая существенно влияет на физические (в частности, сверхпроводящие [25,26]) свойства пленок.

В заключение авторы выражают искреннюю благодарность А.Г. Шейнерману за полезные обсуждения.

Список литературы [1] E.A. Fitzgerald Mater. Sci. Rep. 7, 1, 87 (1991).

[2] J.H. van der Merve. Crit. Rev. Sol. State Mater. Sci. 17, 3, (1991).

[3] S.C. Jain, A.H. Harker, R.A. Cowley. Phil. Mag. A 75, 6, (1997).

[4] I.A. Ovid’ko. Nanostructured Films and Coatings /Ed.

G.M. Chow, I.A. Ovid’ko, T. Tsakalakos. Kluwer, Dordrecht, (2000). P. 231.

[5] I.A. Ovid’ko. Rev. Adv. Mater. Sci. 1, 2, 61 (2000).

[6] Ю.А. Тхорик, Л.С. Хазан. Пластическая деформация и дислокации несоответствия в гетероэпитаксиальных системах. Наук. Думка, Киев, (1983). 304 с.

[7] М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько. Дефекты и механизмы пластичности в наноструктурных и некристаллических материалах. СПб, Янус (2001). 180 с.

[8] S.C. Jain, T.J. Gosling, J.R. Willis, D.H.J. Totterdell, R. Bullough. Phil Mag. A 65, 5, 1151 (1992).

[9] T.J. Gosling, R. Bullough, S.C. Jain, J.R. Willis. J. Appl. Phys.

73, 12, 8267 (1993).

[10] U. Jain, S.C. Jain, S. Nijs, J.R. Willis, R. Bullough, R.P. Mertens, R. van Overstraeten. Solid State Electron. 36, 3, 331 (1993).

[11] T.J. Gosling, J.R. Willis. Phil. Mag. A 69, 1, 65 (1994).

[12] F. Bailly, M. Barb, G. Cohen-Solal. J, Cryst. Growth 153, (1995).

[13] M.Yu. Gutkin, A.E. Romanov, E.C. Aifantis. Phys. Stat. Sol.

(a) 151, 2, 281 (1995).

[14] М.Ю. Гуткин, К.Н. Микаелян, И.А. Овидько. ФТТ 40, 11, 2059 (1998); 43, 1, 42 (2001).

[15] M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid’ko, A.G. Sheinerman, J. Phys.: Cond.

Matter 12, 25, 5391 (2000).

[16] I.A. Ovid’ko, J. Phys.: Cond. Mater 11, 34, 6521 (1999); 13, 4, L97 (2001).

[17] И.А. Овидько. ФТТ 41, 9, 1637 (1999).

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.