WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 37 |

индексов при построении индексов потребительских цен. Ниже будем рассматривать лишь индексы цен по Российской Федерации в целом.

На протяжении каждого календарного года индекс потребительских цен (тарифов) на товары и платные услуги населению, а также индексы потребительских цен на продовольственные товары, алкогольные напитки, непродовольственные товары и платные услуги населению рассчитываются на основе элементарных агрегатов в помесячном выражении как прямые агрегатные индексы31 с весами, отражающими структуру потребительских расходов предшествующего календарного года. С началом очередного календарного года производится уточнение состава корзины товаровпредставителей и смена весов. Методика является одношаговой, т.е. она не предусматривает последующего уточнения оценок индексов цен. Временные ряды ИПЦ в базисной форме рассчитываются перемножением индексов, построенных для разных календарных лет, т.е. они строятся как сцепленные индексы. Индексы в годовом выражении получаются на основе индексов в помесячном выражении и показывают изменение цен конца текущего календарного года к концу предыдущего года. Аналогично строятся и индексы в квартальном выражении.

Таким образом, сводный индекс, показывающий изменение потребительских цен с конца года T0 до конца года T1, определяется как N N N pnj j j (2.1) IT,T1 = I = w Itj = w pnj, tn-1,tn n-1 n-,tn n-n=1 n=1 j n=1 j -где границы сцепляемых годовых сегментов T0 = t0 < t1 <... < tN = T1 (здесь N - число сегментов) соответствуют границам календарных лет, Itj = pnj pnj - элементарный агрегат, соответствующий представителю -,tn n-j, pnj и pnj - цены представителя j в моменты tn-1 и tn, суммирование про-изводится по всем представителям корзины соответствующего года, а веса основаны на структуре потребительских расходов предыдущего календарного года.

Если бы была доступна полная информация о динамике цен и количеств представителей анализируемой корзины, т.е. если бы для всех представитеj лей были известны функции p (t), определяющие цену представителя j в В методике расчета ИПЦ эти индексы названы индексами Ласпейреса (см. (Госкомстат, 1995, 1996b, 2002)), хотя это, строго говоря, не так, поскольку в индексе Ласпейреса веса должны отражать структуру потребительских расходов базисного периода времени.

j момент t, и функции q (t), определяющие интенсивность потока32 количества представителя j в момент t, то веса, соответствующие структуре потребительских расходов года n (т.е. интервала времени между моментами tn-1 и tn), можно было бы представить в виде tn tn j j k (2.2) wnj = (t) p (t)dt q q (t) pk (t)dt.

k tn-1 tn- Обсудим проблемы измерения динамики цен, которые могут возникать при использовании такой методики в условиях российской переходной экономики.

Как известно, в пределе при уменьшении шага по времени сцепленного индекса (т.е. интервала времени, на протяжении которого используются одни и те же представители и одни и те же веса) до нуля для весьма широкого класса индексных формул сцепленный индекс цен сходится к индексу Дивизиаj T &j &j T1 q (t) p (t) p (t) D j (2.3) IT,T1 = exp w (t) dt = exp j dt, T j p j (t) T j j j q (t) p (t) 0 j j j где w (t) = q (t) p (t) qk (t) pk (t) - доля потока стоимости представиk теля j в потоке стоимости всей корзины в момент t. Таким образом, задача измерения динамики цен на верхнем уровне, т.е. в предположении о том, что динамика элементарных агрегатов известна, сводится к задаче численного интегрирования функции на отрезке.

При построении экономических индексов в дискретном времени используют переменные типа запаса (например, цены на какой-либо момент времени) и переменные типа потока (например, производство за какой-либо интервал времени). При переходе к непрерывному времени смысл переменных типа запаса не изменяется, а вместо переменных типа потока, которые утрачивают смысл, используют соответствующие им интенсивности (подробнее см. (Бессонов, 2003a)). Связь между переменной типа потока и соответствующей ей интенсивностью определяется следующим образом. Если в дискретном времени периоду i соответствует интервал от ti-ti до ti, то количество qij представителя j периода i равно qij = q (t)dt.

t j i- Подробнее см. (Divisia, 1925), (Hulten, 1973), (Forsyth, Fowler, 1981), (Зоркальцев, 1996), (Бессонов, 2003a).

Сцепленные индексы можно рассматривать как разностные аппроксимации индекса Дивизиа. Расхождения динамики временного ряда сцепленного индекса и индекса Дивизиа отражают качество аппроксимации и зависят, в частности, от используемой индексной формулы и от величины шага по времени (равной одному году в обсуждаемой методике). Поэтому имеет смысл анализировать точность, с которой сцепленный индекс аппроксимирует индекс Дивизиа.

Хотя сцепленные индексы, построенные на основе почти всех используемых на практике индексных формул, и являются аппроксимациями индексов Дивизиа, скорость сходимости последовательности сцепленных индексов к индексу Дивизиа с уменьшением шага по времени до нуля существенно зависит от выбора индексной формулы. Так, при 0 погрешность сцепленного индекса Ласпейреса равна O() и аналогично для сцепленного индекса Пааше. Поэтому эти методы являются методами первого порядка, т.е. соответствующие сцепленные индексы достаточно медленно сходятся к индексу Дивизиа. Сцепленные индексы Фишера, Эджворта-Маршалла, Торнквиста являются методами второго порядка, поскольку при уменьшении шага по времени погрешность этих методов равна O(2), т.е. они, вообще говоря, сходятся к индексу Дивизиа гораздо быстрее, чем сцепленные индексы Ласпейреса и Пааше34.

2.4.2. Система весов Метод (2.1), (2.2), как и метод, предполагающий построение сцепленного индекса Ласпейреса, является методом первого порядка, т.е. он обеспечивает низкую скорость сходимости к индексу Дивизиа. Особые опасения в отношении точности вызывает использование весов, построенных на основе устаревшей информации, соответствующей предшествующему календарному году. Как уже отмечалось, использование весов, основанных на устаревшей информации, объясняется требованиями технологичности, поскольку оперативные оценки сводного индекса цен могут быть получены лишь с использованием таких весов. Весовая база (т.е. момент времени, которому соответствуют веса) в рассматриваемой методике примерно соответствует середине предыдущего календарного года, отставая приблизительно на год от середины текущего календарного года. Таким образом, запаздывание весов составляет приблизительно год, т.е. шаг по времени, что вдвое больше, чем в сцепленном индексе Ласпейреса.

Подробнее см. (Бессонов, 2003a).

При невысоких темпах инфляции весовая база в методике ИПЦ примерно соответствует середине предшествующего календарного года, при увеличении темпов инфляции этот момент может смещаться. В соответствии с (2.2) потребительские расходы в пределах года суммируются в текущих ценах, поэтому инфляция приводит к смещению весовой базы в сторону конца года, причем тем сильнее, чем выше темпы инфляции. Кроме того, поскольку результат суммирования нарастающим итогом в текущих ценах в условиях высокой инфляции во многом определяется ситуацией последних месяцев, на которую оказывает влияние как текущая конъюнктура, так и сезонные факторы, то особенности, специфичные именно для последних месяцев календарного года, а не для всего года, могут быть перенесены на оценку среднегодовой структуры потребительских расходов.

Это может вести к снижению точности оценок роста цен.

Эффект смещения весовой базы к концу календарного года в какой-то мере компенсируется другим: с тем, чтобы успеть ввести в действие новые веса с началом наступающего календарного года, структуру потребительских расходов предыдущего года оценивают по итогам его первых трех кварталов (девяти месяцев) и пересчетом доопределяют до конца года. Пересчет состоит в получении оценки структуры потребительских расходов для четвертого квартала. Для этого элементы структуры потребительских расходов третьего квартала домножают на темпы роста цен соответствующих представителей в четвертом квартале и производят перенормировку (т.е. изменяют их в одинаковой пропорции с тем, чтобы в сумме они давали единицу). Такой пересчет соответствует предположению о том, что количества представителей в натуральном выражении, приобретенных в четвертом квартале, равны соответствующим количествам в третьем квартале, т.е.

не учитывается возможность перераспределения спроса с тех товаров и услуг, цены на которые растут опережающими темпами, на те, которые дорожают медленнее других. Не учитывается и сезонное изменение структуры спроса. На основании структуры потребительских расходов за первые три квартала и оценки для четвертого квартала получают оценку структуры потребительских расходов за год. Очевидно, такая процедура приводит к снижению точности ИПЦ, поскольку такие веса никак не учитывают количества представителей, приобретаемых в четвертом квартале каждого года (эта информация просто теряется), тогда как количества для третьего квартала учитываются дважды. Этот фактор также ведет к снижению точности весов и смещает момент времени, которому соответствует структура потребительских расходов населения, используемая в качестве основы для построения системы весов ИПЦ, в сторону начала года.

В последние годы система весов для построения ИПЦ стала формироваться несколько иначе. Для ее построения стали использоваться данные о структуре потребительских расходов за четвертый квартал позапрошлого года и за первые три квартала прошлого года. Преимущество нового алгоритма построения весов перед прежним состоит в том, что теперь используются данные за четыре последовательных квартала, т.е. за целый год, а не информация лишь за три квартала каждого календарного года, как прежде, когда данные за все четвертые кварталы систематически не использовались. Это дает основания полагать, что новые веса более точно отражают структуру потребительских расходов и в этом смысле более точны. В то же время новый подход несколько увеличил запаздывание весов: весовая база теперь отстает от середины шага по времени (т.е. от середины текущего календарного года) примерно на 5 кварталов. Представляется, что в условиях затухания инфляции увеличение запаздывания весов на один квартал является вполне приемлемой платой за устранение их искажений, обусловленных утратой информации за четвертые кварталы всех календарных лет.

Заметим также, что используемые при построении ИПЦ веса лишь отражают структуру потребительских расходов, т.е. они не обязательно в точности равны весам, которые получаются на основе элементов структуры потребительских расходов, соответствующих корзине товаров (услуг)представителей. Для некоторых представителей различия могут быть весьма значительными. Другими словами, равенство (2.2) следует рассматривать как приближенное еще и по этой причине. Это также может снижать точность весов и влиять на качество аппроксимации официальным ИПЦ индекса Дивизиа.

2.4.3. Обсуждение методики При измерении умеренного роста цен и при отсутствии значительных структурных сдвигов годичное запаздывание весов не оказывает особого влияния на получаемый результат. В нашем же случае дело может обстоять принципиально иначе, поскольку интенсивность изменения ценовых пропорций в первые годы после их либерализации была такова, что год мог быть достаточно большим периодом времени для того, чтобы они успели заметно измениться. Для иллюстрации того, что в рассматриваемых условиях означает привнесение годового запаздывания весов, вновь обратимся к табл. 2.2. За 1993 г. потребительские цены в России изменились так же, как в США за предшествующие полвека35. Если бы рост цен в США с по 1993 г. измерялся по формуле прямого агрегатного индекса с весами, полученными на основе структуры потребительских расходов населения за предшествующий примерно полувековой период с 1888 по 1940 г. (т.е. в среднем примерно соответствующими 1915 г.), то некорректность такого подхода была бы очевидной. Хотя масштаб изменений структуры потребления в России за 1993 г., по всей видимости, заметно уступает масштабу таких изменений в США за указанные многие десятилетия, годичный шаг по времени в рассматриваемых российских условиях представляется чрезвычайно большим.

Приводить к снижению точности измерения динамики цен может и то, что методика построения ИПЦ является одношаговой. В отличие от методик построения многих других макроэкономических показателей, она не предусматривает последующего уточнения оценок, когда необходимые для этого данные становятся доступными, т.е. система индексов цен является открытой. Временные ряды ИПЦ, получающиеся на основе такой методики, можно рассматривать как совокупность предварительных оценок для соответствующих периодов. По тем же исходным данным впоследствии могут быть получены более точные оценки динамики цен, но для этого методика должна предусматривать последующее уточнение оценок, т.е. система индексов должна быть закрытой.

Результаты проведенного предварительного обсуждения методики построения официального ИПЦ можно суммировать следующим образом:

• сцепленные индексы рассчитываются с очень большим шагом по времени;

• индексная формула обеспечивает очень медленную сходимость к индексу Дивизиа;

• используются веса, устаревшие примерно на величину шага по времени (т.е. на год);

• точность весов невелика;

• система индексов - открытая.

Эти особенности методики могут приводить к возникновению значительных погрешностей при сопоставлении достаточно удаленных между собой периодов времени. Вместе с тем едва ли можно ожидать возникновения проблем проведения краткосрочных сопоставлений (когда изменение Отметим, что этот интервал включает и годы, когда инфляция в США считалась высокой, т.е. была такой же, как в периоды низкой инфляции в России переходного периода.

цен измеряется единицами процентов), способных оказывать влияние на содержательные выводы.

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 37 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.