WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 37 |

Таблица 2.Влияние выбора индексной формулы на оценки роста цен за различные годы 1993- 1992* 1993 1994 1995 1996 сцепл.

а** 28.465 8.635 3.147 2.194 1.201 71.б 22.555 8.440 3.290 2.265 1.190 74.Все товары и в 22.726 8.053 3.177 2.199 1.207 67.услуги г 22.722 7.964 3.140 2.199 1.206 66.д 25.27 8.42 0.21 -0.22 -0.7.а 32.142 9.510 3.465 2.194 1.114 80.б 27.356 8.766 3.459 2.188 1.110 73.Продовольств 30.430 9.195 3.454 2.156 1.114 76.венные товары г 31.102 9.227 3.453 2.155 1.115 76.д 3.35 3.07 0.34 1.81 -0.5.а 14.715 7.867 2.324 2.318 1.557 65.б 15.832 7.102 2.456 2.342 1.407 57.Алкогольные в 15.302 7.797 2.333 2.319 1.582 66.напитки г 15.259 7.803 2.331 2.319 1.583 66.д -3.0.81 -0.32 -0.03 -1.64 -1.а 28.590 6.082 2.511 2.005 1.144 35.б 18.527 6.240 2.631 2.210 1.182 42.Непродовольств 18.400 5.890 2.518 2.024 1.137 34.венные товары г 17.993 5.885 2.512 2.023 1.137 34.д 58.90 3.36 -0.05 -0.0.56 2.а - 20.707 6.369 2.816 1.488 552.б - 18.213 5.708 2.646 1.407 386.Платные услуги в - 20.866 6.287 2.793 1.493 546.г - 20.955 6.302 2.793 1.493 550.д - -1.1.06 0.82 -0.0.* Рассчитано по усеченному массиву, только товары (без услуг).

** а - контрольный индекс (соответствует методике ИПЦ); б - невзвешенное среднее геометрическое; в - индекс (2.13); г - индекс (2.12); д - превышение «а» над «г» (%).

Данное смещение обусловлено процессами замещения, состоящими в перераспределении спроса с представителей, цены которых растут опережающими темпами, в пользу представителей, относительные цены которых снижаются. Причем это лишь часть всего смещения, обусловленного процессами замещения, поскольку здесь учтено лишь замещение на верхнем уровне построения индекса, возникающее на этапе агрегирования индивидуальных индексов в сводный, тогда как замещение на нижнем уровне построения индекса, возникающее при построении индивидуальных индексов, здесь не учтено. Величина смещения соответствует примерно половине величины эффекта Гершенкрона, т.е. вполне согласуется с приведенной выше двусторонней оценкой (ср. табл. 2.5 и табл. 2.4).

Сопоставление результатов расчетов по формулам (2.12) и (2.13) показывает, что расхождение между ними невелико (ср. строки «в» и «г» в табл. 2.5), как этого и следовало ожидать, поскольку обе формулы обеспечивают второй порядок аппроксимации индекса Дивизиа.

2.7.3. Погрешности аппроксимации Оценки смещений в индексах потребительских цен были получены выше в предположении несмещенности индекса (2.12). Это предположение основано на том, что, во-первых, индекс (2.12) обеспечивает более высокий порядок аппроксимации индекса Дивизиа по сравнению с (2.1), во-вторых, индекс (2.12) основан на геометрическом среднем и поэтому, как показал проведенный выше анализ, гораздо менее чувствителен к сдвижке весовой базы и, следовательно, в гораздо меньшей степени подвержен смещениям, обусловленным замещением, и, в-третьих, различия между оценками роста цен в соответствии с двумя формулами второго порядка (2.12) и (2.13) невелико. Вместе с тем важность получаемых содержательных результатов вынуждает искать явные оценки точности аппроксимации.

Для этого можно использовать следующий стандартный прием47. Строим оценки роста цен на некотором фиксированном отрезке времени, используя для этого несколько дискретизаций с различными шагами по времени. С уменьшением шага по времени последовательность оценок должна сходиться к индексу Дивизиа. Если имеется достаточное количество оценок с разными шагами, то, предполагая, что для достаточно малых шагов по времени они могут быть приближенно представлены как D k (2.14) I ( ) = I + c, где ID - индекс Дивизиа, c - константа, а k - порядок аппроксимации, можно оценить ID и, следовательно, погрешность аппроксимации, а также порядок аппроксимации k.

В нашем случае имеется информация для четырех последовательных годичных шагов по времени. Поскольку информация о весах соответствует середине шага по времени, то проведение такого анализа возможно лишь на сетках, содержащих нечетное число минимальных шагов по времени, т.е. нечетное число лет. Таким образом, имеется лишь возможность полу Это - экстраполяция Ричардсона. См., например, (Марчук, 1989).

чения аппроксимации на одном шаге продолжительностью три года и за три последовательных шага продолжительностью по одному году. В качестве отрезка времени, на котором проводится анализ, очевидно, следует взять период, покрывающий годы наиболее высоких темпов инфляции, т.е.

1993, 1994 и 1995 гг. В этом случае можно получить лишь две оценки индекса (на сетках с шагом 1 год и 3 года), поэтому порядок аппроксимации уточнить не получится. Задавая в (2.14) порядок аппроксимации k явным образом (1 или 2), можно получить оценки погрешностей аппроксимации индекса Дивизиа разными индексными формулами.

Таким образом, для того чтобы оценить точность приведенных в табл. 2.5 оценок индексов, их значения для трехлетнего интервала 1993-1995 гг. на сетке с шагом (равным одному году) были сопоставлены со значениями на сетке с шагом 3 (т.е. с прямыми индексами на том же интервале). Для всех товаров и услуг увеличение шага в 3 раза привело к увеличению значения контрольного индекса на 22.6%, к снижению значения индекса (2.6) на 3.2%, к росту значений индексов (2.13) и (2.12) на 4.7% и 3.1% соответственно. Учитывая, что при увеличении шага в 3 раза погрешность метода первого порядка возрастает в первом приближении в 3 раза, а второго порядка - в 9 раз, это позволяет грубо оценить погрешность перечисленных методов на данном интервале как 11%, 1.6%, 0.6% и 0.4% соответственно. Представляется, что оценка погрешности метода (2.12) в пределах одного процента на интервале 1993-1995 гг. показывает, что его использование в качестве несмещенной оценки индекса Дивизиа можно считать допустимым.

2.7.4. О преимуществах формул на основе среднего геометрического Для того чтобы проиллюстрировать важность выбора типа осреднения, адекватно отражающего характер взаимосвязи между ценами и количествами, в табл. 2.5 приведены также результаты расчетов для невзвешенного среднего геометрического индекса 1 m 1 m j N pnj pN (2.15) IT,T1 = =, pnj p0j n=1 j -j который, очевидно, дает метод нулевого порядка, поскольку при 0 он j не сходится к индексу Дивизиа (2.3), так как веса w (t) в нем заменены константами, не имеющими к ним отношения. Его значения вообще не зависят от величины шага по времени, поскольку в этом случае сцепленный и прямой индексы совпадают. Таким образом, в этом смысле он заведомо хуже сцепленного индекса Ласпейреса и даже индекса (2.1), используемого в методике расчета ИПЦ.

Вместе с тем приведенные в табл. 2.5 результаты показывают, что невзвешенное среднее геометрическое дает в 1992-1993 гг. в целом заметно лучшую точность, чем формула ИПЦ. Так, в 1992 г. смещение индекса (2.15) по сравнению с (2.12) составляет всего -0.7% вместо 25% для ИПЦ, а в 1993 г. эти смещения составили 6.0% против 8.4%. Для непродовольственных товаров в 1992 г. смещение для ИПЦ было особенно велико - 59%, тогда как для невзвешенного среднего геометрического оно составило всего 3% (!). При этом мы даже не отбрасывали хвосты распределения индивидуальных индексов цен. От использования же робастных методов можно ожидать улучшения результатов. Оценки по формуле (2.15) систематически хуже лишь для алкогольных напитков, поскольку формула (2.15) никак не учитывает факт доминирования в них одного представителя, тогда как веса в формуле ИПЦ (2.1), каковы бы они ни были, этот факт учитывают. В целом, если бы в Росстате вовсе никак не взвешивали индивидуальные индексы цен и использовали бы формулу (2.15), то на начальном периоде реформ получили бы заметно более высокую точность оценок, чем та, которая была достигнута в результате проведения большой работы по подготовке весов для индекса (2.1).

Таким образом, более адекватный учет взаимосвязи между ценами и количествами способен обеспечить даже в методе нулевого порядка более высокую точность, чем в методе первого порядка, основанном на менее адекватном учете этой взаимосвязи. Это отражает низкую чувствительность методов на основе среднего геометрического к изменениям весов, т.е.

их более высокую устойчивость по отношению к погрешностям весов. Это свойство является исключительно важным для анализа начального периода реформ, когда состояние статистики цен и происходящие на потребительском рынке процессы не оставляли надежд на достижение высокой точности весов. Также это важно и для случаев, когда информация о количествах либо отсутствует, либо является крайне неточной, как это может быть на уровне элементарных агрегатов.

2.7.5. Корректировка на величину смещения Результаты расчетов, приведенные в табл. 2.5, показывают, что для и 1993 гг. необходимо уточнение оценок произошедшего роста потребительских цен. В особенности это актуально для всех товаров и услуг и для непродовольственных товаров. В качестве временной меры можно использовать поправочные коэффициенты, основанные на оценках смещения, обусловленного замещением на верхнем уровне построения индекса. Результаты такой корректировки приведены в табл. 2.6.

Таблица 2.Индексы потребительских цен Росстата и их значения, скорректированные на оцененную величину смещения, обусловленного замещением на верхнем уровне построения индекса 1992 а* 26.1 9.Все товары и услуги б 20.8 8.а 26.7 9.Продовольственные товары б 25.8 9.а 24.7 7.Алкогольные напитки б 25.6 7.а 26.7 7.Непродовольственные товары б 16.8 7.а - 24.Платные услуги б - 24.* а - ИПЦ Росстата;

б - ИПЦ, скорректированный на смещение, указанное в строках «д» табл. 2.5.

2.8. Смещения ИПЦ на уровне элементарных агрегатов Проведенный выше анализ выполнен в предположении о том, что индивидуальные индексы цен, на основе которых строится индекс верхнего уровня, не имеют смещений. Очевидно, что это предположение нуждается в проверке, поскольку смещения на нижнем уровне агрегирования ценовых данных могут возникать в тех же случаях, что и на верхнем уровне. Однако данные, необходимые для корректного проведения такой проверки, недоступны. Поэтому сделаем косвенные оценки возможных смещений в динамике индивидуальных цен, которые позволяют провести имеющиеся данные.

2.8.1. Элементарные агрегаты и средние цены В соответствии с методикой построения ИПЦ расчет базируется на временных рядах индексов цен представителей. При сборе первичной информации и получении на ее основе рядов индивидуальных индексов цен (элементарных агрегатов) в Росстате ставится цель достижения максимально возможной степени сопоставимости их значений во временной области.

Параллельно с рядами индексов цен в Росстате ведутся и ряды средних цен представителей, однако здесь цели обеспечения высокой степени сопоставимости соседних значений не ставится, в результате эти ряды менее устойчивы в краткосрочном плане, порой демонстрируют резкие изменения уровней для соседних периодов времени, т.е. являются в этом отношении менее «чистыми».

Проблема состоит в том, что, обеспечивая лучшую сопоставимость соседних уровней, временные ряды индивидуальных индексов никак не застрахованы от накопления в них смещений в долгосрочном плане48. Поскольку эти ряды получаются агрегированием темпов роста цен в еще более узких группах49, они вполне могут быть подвержены смещению по тем же самым причинам, что и ИПЦ (2.1). Здесь эта проблема может стоять даже более остро, чем на верхнем уровне построения индекса, поскольку на уровне элементарных агрегатов сложнее решать проблему весов50.

Помимо того, что смещения на нижнем уровне построения индекса цен могут быть обусловлены процессами замещения, на этом уровне имеется еще один источник потенциально значительных смещений. Это - смещения, обусловленные использованием не вполне адекватных индексных формул, например, формул, не удовлетворяющих тесту обратимости во времени. Поскольку в российской практике традиционно используются формулы агрегатных индексов с запаздывающими весами (такие, как (2.1)), которые не удовлетворяют тесту обратимости во времени, то, как уже обсуждалось выше в разделе 2.2.3, осциллирование исходных данных может приводить к возникновению смещений51.

Таким образом, имеются два типа исходных данных, отражающих динамику цен представителей используемой корзины - временные ряды индивидуальных индексов и временные ряды средних цен представителей.

При этом имеются основания полагать, что ряды индивидуальных индексов цен лучше отражают краткосрочные тенденции динамики цен, а ряды средних цен позволяют судить о более долгосрочных тенденциях. Другими словами, временные ряды элементарных агрегатов, скорее всего, имеют Чему, напомним, в рассматриваемых условиях могут соответствовать интервалы времени в несколько месяцев и выше.

См. (Госкомстат, 1996b, 2002).

См. также (Dalen, 1992).

Наглядный пример возникновения значительных смещений такого типа приведен в работе (Lequiller, Zeischang, 1994), где анализируется эффект значительного завышения оценок роста цен производителей промышленной продукции в странах бывшего СССР после начала реформ.

незначительные погрешности на каждом шаге по времени, но они могут иметь значительные погрешности (в первую очередь систематические, т.е.

смещения) на достаточно продолжительном интервале. Временные ряды средних цен, напротив, могут иметь заметные погрешности (скорее всего, случайные) на каждом шаге по времени, но едва ли можно ожидать сколько-нибудь значительных систематических погрешностей в долгосрочном плане.

2.8.2. Подход к анализу Поэтому имело бы смысл построить два варианта временных рядов сводных индексов потребительских цен по двум массивам исходных данных, используя одинаковые индексные формулы и системы весов. Если временные ряды сводных индексов, построенные по разным массивам данных, будут демонстрировать значимые различия долгосрочных тенденций, то это можно интерпретировать как наличие смещения в элементарных агрегатах, обусловленного использованием не вполне адекватной индексной формулы. При этом мы ожидаем, что долгосрочные тенденции сводных индексов, основанных на массиве временных рядов элементарных агрегатов, будут демонстрировать более высокий рост, поскольку нарушение теста обратимости во времени для агрегатных индексов приводит к завышению оценок роста стоимости жизни.

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 37 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.