WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |
Данный тип ядерных спин-волновых возбуждений в плоскости пленки. Как и в работах [8–11], для анализа (ЭЯСВ-II), как и ЭЯСВ-I, не реализуется без учета ядерной спиновой динамики удобно ввести эффективную конечных размеров магнитного образца, но, в отличие частоту, связанную с реальной частотой соотноше- от ЭЯСВ-I не имеет своего аналога в спектре объемных нием (T — динамический сдвиг частоты) магнитостатических колебаний [14]. Из (16) следует, что при k /d он отвечаn - ет волне обратного типа и имеет точку максимума при k = 0. Новой характерной чертой спектра объемных 2. Безобменное приближение безобменных ЭЯСВ в случае (4) является то обстоятельство, что отвечающий (16) тип негейзенберговского Прежде всего рассмотрим граничную задачу (9), (12) спин-спинового обмена (через фононы ”лэмбовского” в безобменном приближении, что физически означает типа) уже сам по себе приводит к формированию при пренебрежение неоднородным обменом в подсистеме k = 0 двух ранее неизвестных типов точек вырождения электронных спинов по сравнению с динамическим магмод спектра объемных ЭЯСВ с номерами и, опреденитоупругим взаимодействием. В этом случае, считая, ляемых из (14)–(16) условием что c2 0 и учитывая только упругие граничные условия (12), несложно показать, что как при L n, такипри (k) =(k), =. (17) Ln спектр распространяющихся безобменных объемных ЭЯСВ при произвольной величине и направлении волнового вектора k в плоскости пленки для заданного Первый тип связан с пересечением дисперсионных номера моды состоит из двух невзаимодействующих кривых, отвечающих модам спиновых колебаний, примежду собой ветвей и отличающихся поляризациями надлежащих только к спектру ЭЯСВ-II, тогда как второй векторов L и u. Физическим механизмом, ответственным тип точек вырождения определяется пересечением дисза формирование обоих типов ЯСВ, является косвенный персионных кривых, относящихся к ЭЯСВ-I и ЭЯСВ-II обмен ядерных спинов через поле виртуальных фоносоответственно, и может реализоваться даже при =.

нов с поляризациями, отвечающими соответственно (3) или (4). Первый тип объемных ЭЯСВ (ЭЯСВ-I) отвечает случаю (3) и был ранее рассмотрен в работе [8] (для других граничных условий). Характер его дисперсионной 3. Эффекты неоднородного обмена кривой качественно изменяется в зависимости от относительной ориентации векторов L и n ( = 1, 2,... ).

До сих пор мы пренебрегали влиянием неоднородного Случай L n отвечает ЭЯСВ-I прямого типа обмена на спектр распространяющихся вдоль ТМП ЛО (/k > 0) АФМ объемных ЯСВ и ограничивались только учетом косвенного взаимодействия ядерных спинов через дальk 2 2 (k) =0 +me 2, (14) I нодействующее поле квазистатических упругих дефорk +(/d)маций (эластостатическое приближение). Однако, как тогда как при L n реализуется ЭЯСВ-I обратного типа уже отмечалось выше, учет неоднородного обмена в (/k < 0) подсистеме электронных спинов сам по себе приводит (/d)2 к формированию пространственной дисперсии объем2 2 (k) 0 + me 2. (15) I ных ядерных спиновых колебаний. При этом в реальk +(/d)ной антиферромагнитной пленке, толщина которой d Здесь 0 — активация однородного АФМР ЛО АФМ, удовлетворяет условию (2), последовательный анализ me — магнитоупругая щель. Что же касается второго дисперсионных свойств объемных бегущих ЯСВ требует типа объемных безобменных ядерных спин-волновых одновременного учета как неоднородного обменного, так возбуждений (ЭЯСВ-II) (случай (4)), то, как покаи указанного выше ”фононного” механизмов ядерного зывает расчет, соответствующая дисперсионная кривая спин-спинового взаимодействия магнитоупорядоченного качественно не изменяется в зависимости от того, колкристалла. И в данном случае выбранное вместе с (9) в линеарна или перпендикулярна относильно нормали к качестве упругого граничного условия соотношение (12) поверхности пленки n равновесная ориентация вектора позволяет в явном виде найти структуру спектра расантиферромагнетизма пространяющихся объемных как ЭЯСВ-I, так и ЭЯСВ-II 2 2 2 (k) =0 +me(1 - ct /c2) при произвольной ориентации волнового вектора k II l в плоскости пленки и L n. По-прежнему число 4k(/d)мод таких объемных эластообменных ЯСВ образует, n L(n L), (16) бесконечное счетное множество, а их спектр в случае k +(/d)2 Физика твердого тела, 1997, том 39, № Новые типы неоднородного ядерного спин-спинового резонанса... ЭЯСВ-I определяется выражением вида 4. Случай тонкой магнитной пленки с граничными условиями типа k 2 2 (k) =0 +me 2 iknk = 0 или u = I k +(/d) 2 До сих пор мы рассматривали только один из трех + c2 k +(/d)2, (18) (см. [14]) наиболее часто используемых в физической акустике вариантов упругих граничных условий. Он а в случае ЭЯСВ-II — выражением вида обычно не рассматривается при решении магнитоупру4k(/d)гих задач, но, как следует из вышеизложеного, его до2 2 2 (k) =0 +me(1 - ct /c2) II l 2 стоинством является то, что во всех вышерассмотренных k +(/d)2 случаях спектр объемных ядерных спиновых колебаний ТМП с учетом трех взаимодействующих подсистем ре+ c2 k +(/d)2. (19) ального магнитоупорядоченного кристалла (электронНесложно убедиться, что теперь, если обе моды с но- ной спиновой, ядерной спиновой и решетки) при промерами = одновременно принадлежат спектру объ- извольной величине волнового вектора k в плоскости емных эластообменных ЯСВ первого или второго типа, пленки и произвольной поляризации упругих и спиновых для них при k = 0 возможно по две точки вырождения колебаний может быть найден в явном виде. Посколь спектра, определяемых соотношениями (17)–(19). Также ку хорошо известно, что спектр объемных колебаний, из (18), (19) следует, что для этих же мод с номерами неоднородных по толщине пленки, слабо зависит от и формируются еще две точки вырождения спектра характера граничных условий, можно надеяться, что объемных ЭЯСВ при k = 0, если одно из мод относится найденные выше для (9), (12) эффекты в ядерной к спектру ЭЯСВ-II (18), а вторая — к ЭЯСВ-II (19). Ана- спиновой динамике ТМП являются достаточно общими.

лиз (19) показывает, что совместный учет неоднородного Однако естественно, что изменение характера упругих обменного взаимодействия и косвенного спин-спинового граничных условий (12), например, на (10) или (11) обмена через дальнодействующее поле квазистатических даже при неизменных обменных граничных условиях (9) магнитоупругих деформаций с вектором смещений ре- приведет к снятию вырождения для найденных выше мод шетки n, лежащим в плоскости распространения маг- спектра объемных ЭЯСВ (17) как с учетом, так и без нитной волны (4), приводит к формированию объемных учета неоднородного обменного взаимодействия, а также эластообменных ЯСВ (ЭЯСВ-II). Этот тип магнитных к формированию щелей непропускания [8–11,13].

возбуждений не имеет своего аналога ни среди объемных Расчет соответствующей краевой магнитоупругой заэластообменных ЯСВ (ЭЯСВ-I), рассмотренных ранее в дачи приводит теперь при произвольной ориентации и работе [8–11], ни среди ОЯСВ [3–5]. Число мод таких величине k к трансцендентному уравнению для спектра объемных ЭЯСВ-II по-прежнему образует бесконечное ЭЯСВ-II уже в безобменном пределе. И в явном виде счетное множество. При этом в области частот точный аналитический расчет соответствующих дисперсионных кривых теперь уже невозможен. Однако анализ 2 (k-) < 2 < 2 (k+)(20) II II показал, что если ограничиться областью частот в спектре ЭЯСВ-II (18) фиксированному значению 2 2 - 0 me, (21) отвечают три различных значения волнового вектора k. В (20) k- (k+) соответствует максимуму то можно получить явный вид дисперсионных кривых (минимуму) дисперсионной кривой (19), тогда если объемных ЭЯСВ при k /d или k /d точки k± являются точками перегиба этой же кринезависимо от того, какая из систем граничных условий вой, то k- < k- < k+ < k+. Таким образом, при выполнена на обеих поверхностях ТМП: (9), (10) или k+ < k < k- такая объемная ЭЯСВ является волной (9), (11). И в том, и в другом случае для заданного прямого типа, тогда как при k- < k < k+ ее диспеномера моды соответствующая дисперсионная кривая рсионная кривая соответствует волне обратного типа.

при L n в случае k /d имеет вид Сравнивая результаты безобменного приближения и результаты анализа соотношений (18), (19), можно утверk 2 ждать, что одновременный учет как фононного меха2 (k) 0 + me I (/d)низма негейзенберговского обмена, так и неоднородного обменного взаимодействия в условиях (4) приводит к + c2(/d)2 (ЭЯСВ-I), (22) формированию дополнительных по отношению к безобменному пределу (14)–(16) точек вырождения спектров распространяющихся объемных ЭЯСВ-II, а также 4k 2 2 (k) 0 + me II к формированию минимума на дисперсионной кривой, (/d)связанного с одновременным учетом обоих типов спинспинового обмена в ограниченном магнетике. + c2(/d)2 (ЭЯСВ-II), (23) Физика твердого тела, 1997, том 39, № 1822 Е.П. Стефановский, С.В. Тарасенко а в случае k /d При b безразмерный параметр (|| < 1). Таким образом, в случае (9), (12) при b < (/d)2 2 2 (k) 0 + me 2 + c2k (ЭЯСВ-I), (24) будут иметь место снятие вырождения в точках переI k сечения дисперсионных кривых, отвечающих различным 2 2 модам спектра эластообменных ЯСВ, и образование 2 (k) 0 + me(1 - ct /c2) II l щели по частоте, в которой формирование объемных эластообменных ЯСВ с данными k невозможно.

4(/d)2 + c2k (ЭЯСВ-II). (25) k 5. Влияние внешнего магнитного поля Анализ (21)–(24) показывает, что при выполнении указанных приближений по-прежнему возможна реалиДо сих пор мы считали внешнее магнитное поле H зация соотношений (17), т. е. пересечение дисперсионотсутствующим. Вместе с тем несомненный не только ных кривых всех вышеперечисленных типов для мод с теоретический, но и экспериментальный интерес предномерами и при условии, что их волновой вектор и ставляет анализ влияния на рассматриваемые выше эфпараметры пленки удовлетворяют неравенству фекты внешнего магнитного поля, величина и напра вление которого не изменяют равновесной ориентации k. (26) d d вектора антиферромагнетизма L. Как известно из теории резонансных свойств неограниченного ЛО АФМ, в Однако теперь условие (17) выполнено только приколлинеарной фазе наличие внешнего магнитного поля, ближенно. Если теперь вместо (22)–(25) рассмотреть не изменяющего по сравнению со случаем H = не приближенные, а точные решения соответствующих равновесной ориентации вектора антиферромагнетизма трансцендентных уравнений, то понятно, что указанL, сводится к двум основным эффектам в спиновой ное вырождение, определяемое из (17) с помощью динамике: 1) формированию гиротропии при H L;

(22)–(25), снимется, и реальные моды бегущих вдоль 2) созданию дополнительной магнитной анизотропии в ТМП объемных ЭЯСВ, относящиеся одновременно к плоскости с нормалью вдоль L при H L. Таким спектру ЭЯСВ-I или ЭЯСВ-II, будут расталкиваться в образом, учет влияния внешнего магнитного поля позвообласти волновых векторов, определяемой (26), как в лит также обобщить рассматриваемые в работе эффекты случае граничных условий (9), (10), так и в случае (9), и на случай легкоплоскостных АФМ, в которых, как (11). Что же касается случая, когда одна из мод отноуже отмечалось выше, также ранее экспериментально сится к спектру ЭЯСВ-I, а другая — к спектру ЭЯСВрегистрировались ЯСВ. Расчет показывает, что если II, то для них и при упругих граничных условиях (10) воспользоваться граничными условиями (9), (12), то или (11) по-прежнему возможно одновременное сущепо-прежнему спектр бегущих объемных ЯСВ в тонствование в спектре возбуждений ядерной спин-системы кой антиферромагнитной пленке может быть получен пленки ЛО АФМ при k = 0 двух точек вырождения.

в явном виде при произвольных величине и направлеФизически это связано с тем, что фононы SH-типа или нии волнового вектора k в плоскости пленки, если ”лэмбовского” типа, осуществляющие рассматриваемый L n OZ, а внешнее магнитное поле H удовлемеханизм спин-спинового обмена, в линейном приблитворяет условию |H| < HEA (HEA — поле спин-флоп жении не взаимодействуют между собой при любых перехода). Без ограничения общности будем считать, что и k [14]. При этом каждый из этих механизмов спиннормальная к L проекция внешнего магнитного поля спинового обмена соответствует определенному типу связана с осью OX; тогда для произвольной относинормальных эластостатических колебаний в электроннотельной ориентации L и H дисперсионное уравнение, ядерной спин-системе ЛО АФМ. Таким образом, моды, определяющее спектр объемных бегущих ЭЯСВ в тонкой относящиеся к (22), (24) и (23), (25) соответственно, пленке двухподрешеточного АФМ, при одновременном являются в данных условиях ортогональными типами учете неоднородного обменного и рассмотренного выше колебаний.

”фононного” механизмов формирования дисперсии ЯСВ Найденные точные решения можно также выбрать в с учетом (18), (19) может быть представлено в виде качестве нулевых при построении теории возмущений для исследования спектров объемных эластообменных 4 - N12 + N2 = 0, ЯСВ (I или II) и в случае, когда обменные граничные 2 условия отличаются от указанных выше (а упругие по- N1 =2 +2 - 2z + x, I II прежнему определяются (12)). Если b — константа 2 N2 = z - 2 (k) x - 2 (k) I II поверхностной магнитной анизотропии, то при b с точностьюдо b-2 соответствующая структура спектра 4ky (/d)2 2 2 + z 0 + me(1 - ct /c2) с учетом (18), (19) может быть представлена в виде l k +(/d)2 2 - 2(k) 2 - 2(k) kx 2 + me 2 + c2 k +(/d)2. (28) - 2(k)2(k) 0, =. (27) k +(/d)Физика твердого тела, 1997, том 39, № Новые типы неоднородного ядерного спин-спинового резонанса... Здесь z geHz, x geHx. Проанализируем (28) в 3) Рассмотренный в работе фононный механизм косотдельных частных случаях. Прежде всего при H = 0 венного взаимодействия в подсистеме ядерных спинов корни уравнения совпадают соответственно с (18), (19). уже в пренебрежении неоднородным обменом приводит Если одновременно Hx = 0 и Hz =0, то из (27) следует, к формированию ранее неизвестных типов неоднородно что дисперсионное уравнение для спектра распространя- го ядерного спин-спинового резонанса с участием мод ющихся в тонкой антиферромагнитной пленке объемных с разными поляризациями принадлежащих или только ЭЯСВ-I и ЭЯСВ-II с учетом (18), (19) примет вид спектру ЭЯСВ-II, или ЭЯСВ-II и ЭЯСВ-I одновременно.

4) Совместный учет фононного и традиционного сул2 - 2 (k) 2 - 2 (k) I II накамуровского механизмов спин-спинового обмена приводит к формированию N-образной формы дисперсион4ky(/d)2 2 2 ной кривой для нижних мод спектра объемных ЭЯСВ, - x 2 - 0 - me(1 - ct /c2) l k +(/d)2 а также к возникновению при k = 0 дополнительных, ранее неизвестных, типов неоднородного ядерного спин kx 2 спинового резонанса.

- me 2 - c2 k +(/d)2 = 0.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.