WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Таким образом, в приближении слабого контраста с При d 1 частотная зависимость Esc() (25) имеет точностью до вкладов порядка m2 получаем выражения максимум, который расположен в точке d = 1. Это для P и Q 4egусловие соответствует условию =, т. е. резонансу kEмежду частотой фазовой модуляции и частотой фоторе1 2 + i P = m2idE0, фрактивных волн [1,3,10]. Отметим существенное раз2 (1 + i) 2d2 - (1 + i)личие в частотной зависимости Esc() для генераторов 1 + i тока и напряжения. В случае генератора тока (1 + Q)-1 =.

-1-1 + 1 + i 1 +(/2)Esc = m2dEОтсюда амплитуда выпрямленного поля 1 + 1 +(/2)Esc = m2dE, (30) 2 +(-1-1 + 1)1 + 22(1 - d2) +4(1 + d2)и поле Esc 0 как 1/ при, в то время как в. (25) пределе генератора напряжения, согласно (25), поле Esc 1 + 22(1 - d2) +4(1 + d2)6 Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 1812 В.В. Брыксин, М.П. Петров при d 1 и соответственно 1. Для этого в (17) нужно учесть вклад в ряд от члена p = 2. Из (15) можно найти, что при m m2 (2 + i)2 r2 = - 1 m2.

= 4d 2d Здесь рассматривается окрестность 1 и d 1/2.

= В окрестности этой точки 2m2 9m2 P E0 1 +. (31) = 3i 4 1 + i - 2d Первый член в фигурных скобках есть вклад от членов с p = 0, ±1, а второй — от члена с p = 2, сингулярного Рис. 2. Зависимость амплитуды осциллирующего поля Esc от в рассматриваемой окрестности 2d = 1. Из (31), в частоты фазовой модуляции, рассчитанная с помощью (25), частности, видно, что вклад от второй полюсной осопри значениях параметров: m = 0.3, = 0.2, d = 5, бенности мал на фоне основного резонанса при условии E0 = 10 kV/cm, M = 10-3 s, кривая 1 — -1-1 = 0, очень слабого контраста, если m2.

2 — -1-1 = 5.

Теперь с помощью (23) и (31) легко найти вклад от второго полюса в индуцированное поле в окрестности резонанса d = 1/2 при m2/ 1 (т. е. в условиях, имеет пологий участок в области высоких частот. Имен- когда он мал по сравнению с вкладом от первого полюно соотношение (30) для частотной зависимости поля са (25)) приведено в [9]. На рис. 2 приведены рассчитанные с помощью (25) частотные зависимости выпрямленного 3m4E0 1 - 2d Esc =. (32) поля в двух предельных случаях — генератора тока и 2 1 + -1-1 (1 - 2d)2 + 1.

Оценим абсолютное значение поля Esc. При m 0.3, Заметим, что электрическое поле Esc при условии 0.2, d 5, E0 10 kV/cm в точке максимума его малости на фоне основного вклада (25) (т. е. при имеем Esc 250 V/cm для генератора тока ( 1) m2 ) имеет вид не дополнительного пика, а знакои Esc 250 V/cm для неидеального источника напря- переменной особенности, центрированной вокруг точки жения. Вполне разумной величиной является 0.1, а d = 1/2, и шириной порядка на частотной шкале d.

в этом случае Esc 25 V/cm. Таким образом, расчетные По мере увеличения параметра m2/, конечно, эта осозначения Esc достигают легко измеряемых величин.

бенность постепенно трансформируется в пик шириной Вернемся топерь к выражению для P (17). Оно порядка, так что при достаточно сильном контрасте, представляет собой ряд, каждый член которого имеет когда m2, частотная зависимость Esc() при условии полюсную структуру в точках p d = 1 (при малых m), d 1 представляет собой ряд пиков с максимумами где p — целое число, а соответствующие особенности на частотах d = 1/p, амплитуда которых убывает с хорошо выражены в случае, когда 1, т. е. в достаростом p как m2p.

точно сильных полях при d 1. Физическая причина Полное поле с учетом первого и второго резонансных появления этих полюсов заключается в следующем. В непиков имеет вид линейном по m приближении в кристалле формируются статические решетки заряда с волновыми векторами pk 1 +(/2)Esc = m2dE(и амплитудой mp). Тогда рассеяние фоторефрак2 +(-1-1 + 1)тивных волн с волновыми векторами pk будет иметь характерные максимумы на частотах /p, поскольку в соответствии с законом дисперсии фоторефрактивных 1 + 22(1 - d2) +4(1 + d2)волн их частота обратно пропорциональна волновому вектору [1,10]. Выше получено выражение (25) для 3m4E0 1 - 2d +. (33) индуцированного поля с учетом только первого полюса 2(1 + -1-1) (1 - 2d)2 + с p = 1. Вклады от последующих полюсов с p > Выше мы получили соотношения для однородного в пропорциональны величине m2p, т. е. малы при слабом контрасте изображения, однако они могут оказаться су- пространстве и осциллирующего во времени электрищественными на фоне первого пика при частотах вблизи ческого поля, индуцируемого внутри образца за счет резонансного условия = 1/pd. взаимодействия осциллирующих и статических решеИзучим теперь соответствующий пик вблизи второго ток электрических полей и носителей тока. Очевидно, резонанса p = 2 в условиях слабого контраста m 1 и что амплитуда такого выпрямленного поля Esc связана Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. Пространственное выпрямление полей фоторефрактивных волн с выражением для переменного тока во внешней це- Список литературы пи I(t) соотношением [1] Р.Ф. Казаринов, Р.А. Сурис, Б.И. Фукс. ФТП 6, 3, (1972).

L S I(t) = Esc cos(t + ) = Esc cos(t + ). (34) [2] H.C. Pedersen, D.J. Webb, P.M. Johansen. J. Opt. Soc. Am.

R B15, 2573 (1998).

[3] M.P. Petrov, V.V. Bryksin, V.M. Petrov, S. Wevering, При 1 (генератор напряжения) величина Esc/R, E. Kraetzig. Phys. Rev. A60, 3, 2413 (1999).

[4] M.P. Petrov, I.A. Sokolov, S.I. Stepanov, G.S. Trofimov. J. Appl.

а следовательно и I(t), не зависит от сопротивления Phys. 68, 5, 2216 (1990).

нагрузки, если R 0, в то время как при [5] I. Sokolov, S. Stepanov. J. Opt. Soc. Am. B8, 1483 (1993).

(генератор тока) I(t) 1/R в пределе R.

[6] S.L. Sochava, V.V. Kulikov, I.A. Sokolov, M.P. Petrov. Opt.

Интересно отметить, что описываемый здесь эффект Commun. 125, 262 (1996).

выпрямления тока можно описать с помощью простой [7] C.C. Wang, F. Davidson, S. Trivedi. J. Opt. Soc. Am. B14, эквивалентной схемы, состоящей из последовательно (1997).

включенных нагрузочного сопротивления R, конденса[8] S. Mansurova, S. Stepanov, N. Korneev, C. Dibon. Opt.

тора C = M/(R + G-1) (G-1 — полное активное Commun. 152, 207 (1998).

сопротивление образца) и эффективного генератора на- [9] М.П. Петров, А.П. Паугурт, В.В. Брыксин. Письма в ЖЭТФ 70, 4, 253 (1999); M.P. Petrov, A.P. Paugurt, V.V. Bryksin, пряжения Uef S. Wevering, B. Andreas, E. Kraetzig. Appl. Phys. B69, (1999).

1 2 + i Uef = m2dE0L. (35) [10] В.В. Брыксин, М.П. Петров. ФТТ 40, 8, 1450 (1998).

2 2d2 - (1 + i)[11] N.V. Kukhtarev, V.B. Markov, S.G. Odulov, M.S. Soskin, V.L. Vinetskii. Ferroelectrics 22, 949 (1979).

Этот эффективный генератор описывает физический [12] M.P. Petrov, A.P. Paugurt, V.V. Bruksin, S. Wevering, процесс выпрямления электрического поля в образце E. Kraetzig. Phys. Rev. Lett. 84, 22, 5114 (2000).

за счет взаимодействия осциллирующей и статической решеток. Комплексный характер выражения (35) описывает сдвиг фазы эффективного генератора относительно фазы колебаний интерференционной картины. Измеряемая на эксперименте величина Esc(t) есть результат падения напряжения на нагрузочном активном сопротивлении R, а конденсатор описывает процесс максвелловской релаксации индуцированного в обарзце заряда через нагрузочное сопротивление R + G-1. Ток I(t) (34) есть полный ток эквивалетной цепи. Введенные в (27) величины 1 и 2 представляют собой сдвиг фаз а счет RC цепочки и эффективного генератора соответственно. В точке максимума частотной зависимости Esc при = 1/d фаза эффективного генератора 2 = /2, что позволяет с помощью (27) прямо измерить фазу RC цепи 1, а по ней определить величину эффективной нагрузки R, включая вклад от сопротивления контактов.

Экспериментально обычно измеряется либо напряжение на нагрузочном сопротивлении, либо непосредственно Esc с помощью пьезо- или электрооптического эффектов. Имеющиеся немногочисленные экспериментальные данные [8,9,12] находятся в разумном согласии с выводами настоящей теории. В частности, наблюдается отчетливый резонанс в зависимости амплитуды выпрямленного поля Esc от частоты модуляции фазы (колебаний интерференционной картины), свидетельствующий о возбуждении фоторефрактивных волн. Согласуются с экспериментом также и все основные функциональные зависимости, такие как величина поля Esc, положение резонанса от волнового вектора k и от величины приложенного электрического поля E0. Однако детальное сопоставление абсолютных значений Esc требует проведения более подробных экспериментальных исследований.

Физика твердого тела, 2000, том 42, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.