WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

1) Рассмотрим сначала однозначный АФМ-случай двух подрешеток. Предполагаем далее, что гибридизация зонGi j = diq|djk [kq + Pi(k - q)i j]Gi j. (10) = qk kk ных и ковалентных электронов учтена (независимо от Вводим двухвременные функции Грина (10). Уравнения s- f -обмена), и используем разделенные гамильтонианы движения для них (9) и Hel pE - 11 -12 -k Gk k kk Hel = - ti j fi+ f -F njk jr r G12 1 = + Int -k E - 22 kk k Np - As-f ( Jjr ). (15) jr ppp -k 0 E - k Gkk (11) В k-представлении для одинаковых ионов разных магнитпри малых j j 0 (для j = 1, 2) без учета интеграль- ных подрешеток ных членов Int (см. раздел 5) имеет вид, например, el Hel = H0 + jknjk pp pp G22 =(E-kk)/N22, 2 = E(E - kk) - k, kk + + - t(k) f1k f2k + H.c., n = f f, (15a) pk = |12|2 + |kk|2. (11a) kk где Спектр ФХС получаем из уравнения 2 = 0 в виде двух zr = njk, jk = k-Fj, k = tj j(0)-tj j(k), j ветвей pp - - pp pp + Ek k -Ek, Ek -k /k < 0, = = t(k) = t(l)eikl, Fj =F -(-1)j2, - + = |Ek |/Ek 1, (12) 2 =As-f JT, J1T =-J2T =JT. (15b) 7 Физика твердого тела, 1997, том 39, № 1810 А.И. Мицек, В.А. Мицек, В.Н. Пушкарь Электронные двухвременные функции Грина ионами, т. е. четыре типа ( j, )-узлов. Индексы j = и 2 используем для RE-ионов с моментами J1R J2R.

i j + Fk = fik | f,... (16) Ионы Ni ( j = 3 и 4) спарены с RE-ионами той же jk четности. При расчете магнитных свойств (см. раздел 4) рассчитываем из их уравнений движения это позволяет свести проблему к задаче двух подрешеток с моментами L1 = (J1R + S3r) и L2 = (J2R + S4r).

E - 1k t(k) Fk 1 Int Можно рассмотреть и более общую (гораздо более = +. (16a) t(k) E - 2k Fk 0 Int громоздкую) модель с учетом большего числа типов перескоков между узлами. Получаем более общие реИнтегральные члены справа в (16a) учитывают, в частзультаты, зависящие от большего числа параметров.

ности, рассеяния на квазичастицах, например, ФХС Уравнения движения распадаются на две пары пере(см. раздел 5).

скоков RE–Ni внутри приведенных j-подрешеток ( j = Из дисперсионного уравнения матрицы (16a) получаи 2). Гамильтониан имеет вид (15) при ем две ветви Ферми-квазичастиц t11 = t22, t33 = t44, t13 = t24 = t(k), +, Ek- = k+() ± [(2L)2 + |t(k)|2]1/2, ( j) = -(-1)j(As- f JjT + As-dSj+2,T ). (21) 4+ = ±1, = - F, (17) В дальнейшем можно пренебречь SjT. Полученные пары где Ферми-ветвей в АФМ-фазе (при H = 0) вырождены по. Включение поля H и появление намагниченности M k+ = k + 2M(T, H), M(T, H) =(J1T +J2T )/2JT, (17) снимают это вырождение. В результате получаем восемь ветвей спектра L=(J1T -J2T )/2JT.

+, При H = 0 имеем намагниченность M = 0 и L = 1.

Ek- = kq+ ±[kq-+|t(k)|2]1/2 /2, q = 1, 2, (22) q Вырождение по спину снято. При метамагнитном где переходе H > HMM, M 1, L 0 (18) kq = qqk ± q+2,q+2,k +(-1)q(As-f JqT ± As-dSq+2,T ), меняется топология поверхностей Ферми (эффективные = - F, qqk = tqq(0) - tqq(k). (22a) массы m j) и появляется расщепление по. Большие ЭС и малые числа зонных электронов nel 1021 cm-3 Эффективные массы mj±(T, H) в АФМ-фазе получают позволяют рассматривать случай низких F t(0) =t0 аналогичные (20) коэффициенты увеличения. Имеем из и квадратичного закона дисперсии.

(22) В фазе магнитного насыщения (ФМ) (18) массы --подзон одинаковы (m-1)± =(m-1 + m-1) K1,1,2 11 m± = m12/(µ ± 1), k = k2/2m11, (m-1 + m-1)1,2 + m-1, (23) 11 33 |t(k)| = t0 - k2/2m12, µ = m12/m11; (19) где добавочное (+, -)-расщепление обусловлено учетом K1,2 =(1 +1,2)1/2, 1,2 = 1,2/t0 As- fJjT /t0. (23a) = двух координационных сфер ионов. В исходной (H = 0) АФМ-фазе Когда доминируют перескоки RE–Ni (||m13| |mj j|), расщепленные по мало, и коэффициенты увеличения m±(T, H) =QLm12, QL = K/(1 µK), (20) K1,2(T, H) [1 +(As-f /t0)2J1,2,T ]1/2 (23b) = где меняются противоположным образом: K1 растет, а KK(T, H) = 1 +[JAs-f L(T, H)/t0]2, (20a) уменьшается в поле.

имеется сильная зависимость эффективных масс (+, -)4. Термодинамика подзон от T и H. Она характеризуется коэффициентом увеличений массы K(T, H) при T < TN. Различие четырехподрешеточного (19) и (20) при (K - 1) 0.1 является очевидным интерметаллида в поле Hz механизмом (одним из возможных) ”гигантского” МЭС при метамагнитном переходе. В слоистой структуре (RE)2Ni3Si5 слои RE-ионов 2) Зонный спектр четырехподрешеточного интерме- разделены слоями ионов Ni и Si. Близкие TN 10 K для = таллида (рис. 1) рассчитываем аналогично. Учитываем разных ионов RE = Tb, Sm, Gd и Y [1] позволяют предтолько перескоки электронов между металлическими положить, что наибольшее обменное взаимодействие Физика твердого тела, 1997, том 39, № Механизм гигантского магнетосопротивления интерметаллидов редкоземельных ионов и актинидов Термодинамический потенциал (T, H) показан на рис. 2, a; энтропия (рис. 2, b) и теплоемкость (рис. 2, c) показывают аномалию (максимум Cm(T )) Шоттки, которая уменьшается в поле H = 3T.

Моменты ионов RE-подрешеток Jj(T, H) =Z-1 m exp(km2) j m> sh [A - (-1)jµJH], (27) намагниченность M(T, H) и АФМ-вектор L(T, H), рассчитанные для J = 3, A = 3kB, k = kB, µJH 5kB при T = 1 и 4 K, приведены на рис. 3. Кривые (27) безгистерезисные. Перегибы на кривой намагничивания M(T = 1K, H) тем круче, чем больше (k/A). Они часто принимаются за метамагнитные кривые (авторами [1] тоже), что неверно. Для метамагнитного перехода первого рода характерен гистерезис [18]. Отметим также немонотонность теплоемкости Cm(H) в окрестности H HE = A/µJ (рис. 3, c).

5. Рассеяние зонных электронов на ФХС При низких T 10 K электроны рассеиваются в основном на точечных дефектах. Правила Линде предполагают наличие кулоновских центров. Их главной характеристикой (обычно подгоночной) полагается валентность Z = Z0 — валентности матрицы [19]. При конкретных расчетах возникает практически трудно разрешимая проблема экранирования заряда центра. Она равноценна проблеме химических связей неидеальной Рис. 2. Зависимости от температуры T термодинамического решетки. Рассмотрим обратную задачу — нарушение потенциала (T ) (a), магнитной части энтропии Sm (b) и магидеальности химических связей, т. е. нарушение транслянитной теплоемкости Cm (единицы относительные) (c), рассчиционной инвариантности. В модели ФХС проблема свотанные для четырехподрешеточного интерметаллида. H = дится к ”нулевым” ФХС, которые уменьшают параметры (сплошная линия) и 3T (штриховая линия).

устойчивости (9b) j j j j 1- Nkk(1 + |P(k)|2) = имеется между подрешетками 3 и 4. Малый магнитный момент ионов Ni (авторы [1]) оценили его 0.2µB) не = 2 [P] - 3/2(T /Tp2)3/2 (28) jвносит заметного вклада в M и L (17). В представлении за счет фактора неоднородности P(k) (см. (14)). В дан|Jm методом ван Флека основными являются гамильтоной схеме проблема сводится к хорошо разработанной нианы RE-ионов (1,2)-подрешеток: в симметричном поле задаче рассеяния на квазичастицах (здесь на ФХС).

H = Hz (H HA —полюанизотропии) В гамильтониане рассеяния учитываем снова только Hj = - ST Jz - k(Jz )2 +(-1)jµJHJzr, jr jr j перескоки между RE(1)- и Ni(2)-ионами µJ = gJµB, j = 1, 2. (24) + Hscaff = j jdjr f f djr jr jr Ejm = Hjmm = -{km2 +(A±µJH)m}, + A= ST, j = 1, 2. (25) + [12d1r f2R f1r d2R + H.c.]. (29) Парциальные статистические суммы Zj при T < 0.8TN Трехчастичные процессы в k-представлении слабо зависят от температурной зависимости спина ST (T ) S = scaff + H3 = [j jdj0 f f djK0 +H.c.] +..., jk jk Zj = exp(-Ejm), =-(N1/) ln Zj. (26) K0 =k-k (29a) m 7 Физика твердого тела, 1997, том 39, № 1812 А.И. Мицек, В.А. Мицек, В.Н. Пушкарь Рис. 3. Рассчитанные зависимости среднего редкоземельного углового момента J1T (T, H), параллельного магнитному полю H (штриховая кривая), намагниченности M (сплошная кривая) и антиферромагнитного вектора L (пунктирная кривая) от магнитного поля H при T = 1 (a) и 4 K(b), от температуры T ниже (c) и выше (d) точки Нееля TN = 10 K при H = 2T. e — зависимость магнитной теплоемкости Cm(T, H) от магнитного поля H при T = 3 (сплошная кривая) и 1 K(штриховая кривая).

описывают рассеяние с возбуждением ФХС. Возбужде- Поле H влияет на (32) через коэффициенты (23) увелиние пары ФХС описывается четырехчастичным гамиль- чения эффективных масс mj-(JjT ). Матрицы коррелятотонианом вида (29). Из (29a) получаем интегральные ров части уравнений движения (16a), например, jp Di jpt = di0jK0dpK0t0 it jp - NK0K0 (34) = Nj Int1 = - 11F66 (0, k, K0) + (-K0, k, 0) 221 221 и коэффициентов (30) не должны сильно зависеть от + [F (-K0, k, 0) +F (0, k, K0)], (30) mj. При T < TN и |As- f J| t0 добавляются вклады, отличающиеся от (32), которые могут зависеть от JjT.

где функция Грина второго порядка Суммарная величина затухания тогда сложным образом зависит от H.

i jt + F (k, p, q) = dik f dtq | f1k (31) jp описываются системами четырех уравнений движения.

6. Электросопротивление Они имеют свободные члены, содержащие функции Гриi j и магнетосопротивление на первого порядка Fk (16).

АФМ-интерметаллидов Достаточно громоздкое решение этих уравнений приводит к перенормировке зонных спектров (22). ВажнейИспользуем формулу Друде для ЭС [19] ший вклад во время релаксации jk(E) нижней зоны при T TN -- = -1, q =e2nqq/mq, q =( j, ±, ), (35) j± -1 jk (E) = D(E-E- +EK0), jk где e — заряд электрона, nq — число, q — время - релаксации (см. раздел 5), mq — эффективная масса Eq =--q2, (32) (см. раздел 3) электронной p-полосы.

учитывает сохранение энергии и импульса (K0 —вектор 1) Положительное МЭС RE- интерметалрассеяния) (29a) л и д а. В модели, использованной в разделе 3, значительные числа nq электронов содержатся только в двух - k2 - (k + K0)2 - (2-mj-)K2 = 0, K0 = k - k. (33) зонах: E1k и E2k. Оценим nq, используя выражения Физика твердого тела, 1997, том 39, № Механизм гигантского магнетосопротивления интерметаллидов редкоземельных ионов и актинидов в формуле (35) можно считать постоянными nq. Изменяются массы mj(L) и j m1-p. Согласно [19], j при рассеянии на квазичастицах (фононах, а также ФХС, см. раздел 5) p = 2. Намагничивание уменьшает вектор L и ЭС (35). В окрестности метамагнитного перехода H HMM(T) гистерезис M(H) сопровожда= ется гистерезисом ЭС (H) (рис. 4). Величина скачка ЭС на рис. 4 является отрицательным МЭС, которое определяется коэффициентом увеличения эффективной p массы в АФМ-фазе Q (20). При |As- f J/t0| выполняется условие K(L = 1) 1 и отрицательное МЭС оказывается ”гигантским” (при H > HMM падение ЭС в 10–100 раз) [2].

7. Классификация эффектов Большое ЭС 10-5 ·cm плохих металлов связано с малым числом носителей заряда nel 1021 и малыми энергиями Ферми F 1 eV. Поэтому в них обменное расщепление зонного спектра |As- f JjT | F. Оно определяется средним моментом JjT иона j-подрешетки и подрешеточной структурой. При квадратичном законе дисперсии зонных электронов возможно выделение тиРис. 4. Рассчитанные зависимости от магнитного поля H пов обменного расщепления ( j, )-подполос, что приво(в относительных единицах) намагниченности M(H) и электродит к классификации МЭС по величине и знаку.

сопротивления (ЭС) (H) в двухподрешеточном метамагнетиЛинейное по JT расщепление в ФМ-фазе на -подзоны ке. Штриховыми линиями показан гистерезис метамагнитного приводит к МЭС порядка |R| 0.1. В двухподперехода первого рода, его граничные поля H0 и H0, поле метамагнетизма HMM. решеточной АФМ-фазе расщепление j-подзон является иррациональной функцией АФМ-вектора L(T, H), что дает R < 0. При большем числе АФМ-подрешеток зонный спектр зависит от нескольких Lj, и знак МЭС эффективных энергий Ферми Fq(H), определяется топологией АФМ-порядка. В частном слу3 чае пар подрешеток, образуемых ионами с разными JjT, nq kFq, (kFq/2mq) =F0 +As- f [JjT(T, H) возможно Lj JjT. Тогда знак МЭС определяется = ходом JjT (T, H). Эффективные массы mj также сильно - JjT (T, 0)], q = j,. (36) зависят от JjT.

В предельном случае |As- f J| F0 в полях H HE Увеличение mj(JjT ) при переходе в АФМ-фазу электроны скапливаются в (1, -, )-зоне, и n1 n2.

(T < TN) приводит к возрастанию ЭС. Возможность Величина ЭС растет в поле H уменьшения ЭС появляется в поле H > HMM при переходе в ФМ-фазу, т. е. появляется ”гигантское” отрицатель -1(T, H) nel1(T, H)/K1(T, H)m1(T, 0) = ное МЭС. В сложных многоподрешеточных магнетиках зависимости mj(JjT ) в общем случае немонотонны.

p = -1(T, 0)/K1 (T, H), (37) Топология некоторых моделей допускает монотонный рост JjT, M(T, H) и mj в поле H, что увеличивает ЭС.

коэффициент увеличения массы (23b) K1 и показатель p 1.

Развитая многоэлектронная теория химических связей Знак МЭС определим в пределе |As- f J/t0| приводит к следующим результатам.

1) Косвенное обменное взаимодействие Ai j между (T, H) ионами i, j-подрешеток через ковалентные электроны R(T, H) = -1 [J1(T, H)/J1(T, 0)]p - 1 > 0, = (T, 0) больше такового через зонные электроны (например, РККИ) в плохих металлах. Его параметры Ai j выражаq < p < 2. (37a) ются через квазихимические параметры i j: Ai j i j.

Оценка (37a) дает гигантское положительное МЭС толь- 2) ФХС определяют стабильность решетки и влияют ко при 0.8TN > T >E. При T < TE = A/kB момент на спектры Ферми- и Бозе-квазичастиц.

J1 = J, и все эффекты выражаются через J2(T, H). При 3) Прямой расчет ( j, )-зон электронов приводит к T TN МЭС имеет величину R(T, H) M2(T, H). функциональным зависимостям их положения (дна) и 2) Отрицательное МЭС в двухподреше- массы mk от энергии s- f -обмена и локального моменточном метамагнетике. При малых H HMM та JjT.

Физика твердого тела, 1997, том 39, № 1814 А.И. Мицек, В.А. Мицек, В.Н. Пушкарь Список литературы [1] C. Mazumdar, A.K. Nigam, R. Nagarajan, C. Godart, L.C. Gupta, B.D. Podalia, G. Chandra, R. Vijayaraghavan.

Appl. Phys. Lett. 68, 25, 3647 (1996).

[2] H. Nacott, K. Prode, E. Brck. J. Appl. Phys. 75, 10, Pt. 2B, 6522 (1994).

[3] А.Б. Грановский, А.В. Ведяев, Б. Диени, А.В. Калицов, М.Г. Чшиев. ФТТ 38, 8, 2471 (1996).

[4] А.А. Смирнов. Молекулярно-кинетическая теория металлов. Наука, М. (1966). 488 с.

[5] Р. Бозорт. Ферромагнетизм. М. (1956). 784 с.

[6] L. Piraux. J. Magn. Magn. Mater. 128, 3, 313 (1993).

[7] V. Sechovsky, L. Havela, K. Proke. J. Appl. Phys. 76, 10, 6913 (1994).

[8] H. Fujii, K. Kawanaka, N. Nagasawa. J. Magn. Magn. Mater.

90–91, 1, 507 (1990).

[9] К. Тейлор, М. Дарби. Физика редкоземельных соединений.

Рис. 5. Рассчитанные зависимости (штриховые линии) от Мир, М. (1974). 374 с.

температуры T намагниченности M (в магнетонах Бора на [10] M.P. Annaorazov, S.A. Nikitin, A.L. Tyurin. J. Appl. Phys. 79, RE-ион) (a) и магнетосопротивления R(T ) (b) четырех3, 1689 (1996).

подрешеточной АФМ-модели (рис. 1) RE–Ni-интерметаллида.

[11] H. Morita, K. Koike, T. Kaneko. JMMM 140–144, Pt. 1, Сплошными линиями приведены экспериментальные дан(1995).

ные [1] для RE = Tb, на них крестиками обозначены экспери[12] N.V. Baranov, Yu.A. Khrulev. J. Magn. Magn. Mater. 140–144, ментальные точки.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.