WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

На рис. 6 представлены рассчитанные величины максимальных сдвиговых напряжений, действующих в соответствующих системах скольжения для пластин диаметром 300 mm при различном радиальном расположении опор. Максимальные сдвиговые напряжения соотвествуют месту контакта пластины с опорой. Цифрами на оси абсцисс обозначены номера соответствующих систем Рис. 7. Значения максимальных сдвиговых напряжений, обусскольжения (см. таблицу). ловленных гравитационными силами, на нижней поверхности пластин диаметром 200 (1) и 300 (2) mm в точке их контакта Для сравнения на рис. 7 представлены результаты с опорой для разных систем скольжения. Опоры расположены расчета максимальных сдвиговых напряжений в области на расстоянии 0.7R от центра пластины.

контакта для пластин диаметром 200 и 300 mm при расположении опор на расстоянии 0.7R от центра пластины. Обозначения систем скольжения те же, что и на рис. 6. В среднем сдвиговые напряжения для пластин диаметром 200 mm в 1.5-2 раза меньше, чем для пластин диаметром 300 mm. Обращает на себя внимание то, что сдвиговые напряжения, действующие вблизи области контакта пластины с опорой, на порядок меньше соответствующих значений M.

На рис. 8 представлен график распределения сдвиговых напряжений по толщине пластины в системе скольжения (111)[011], обладающей максимальным значением фактора Шмида, проходящей через точку контакта пластины с центром опорной площадки. Расчет выполнен для пластины диаметром 300 mm при расРис. 8. Распределение сдвиговых напряжений, обусловленных положении опор на расстоянии 0.7R от центра. Из гравитационными силами, по толщине пластины диаметпредставленного на этом рисунке распределения сдвиром 300 mm для поперечного сечения, проходящего через точговых напряжений видно, что в пластине присутствует ку контакта пластины с центром опорной площадки, в системе плоскость с нулевыми значениями напряжений и рас- скольжения (111)[011] с максимальным значением фактора полагается она на расстоянии 0.7 толщины от ее Шмида. Опоры расположены на расстоянии 0.7R от центра нижней поверхности. Как следует из представленных пластины.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Моделирование напряженного состояния пластин кремния большого диаметра... данных, максимальные значения сдвиговых напряжений напряжения, возникающие при проведении термическона нижней поверхности пластины вблизи места контакта го отжига, сопоставимы по величине с максимальными с опорой достигают в данном случае значения 0.17 MPa. напряжениями, вызванными гравитационными силами, При таких напряжениях в условиях нагрева пластин только для пластин диаметром 200 mm и при этом при радиальных перепадах температуры больше 10 K. Для до температуры 1000C и выше достаточно велика пластин диаметром 300 mm даже при таких радиальных вероятность генерации дислокаций в области пластины, перепадах температур напряжения, вызванные гравитаприлегающей к опоре. Однако генерируемые в этой ционными силами, значительно превышают величины области дислокации могут распространяться в глубь термических напряжений.

пластины только до нейтральной плоскости, не выходя Таким образом, установлено, что для пластин диаметна ее верхнюю (рабочую) поверхность.

ром 300 mm даже при радиальном перепаде температур 10 K решающую роль в формировании поля упругих 3. Анализ термоупругих напряжений напряжений играют гравитационные силы. В пластинах диаметром 200 mm при таком перепаде температур Источником термоупругих напряжений является неод- вклад термических напряжений сопоставим с вкладом нородное распределение температуры в плоскости гравитационных сил. При радиальных перепадах темпепластины, обусловленное условиями ее нагрева. При ратур ниже 5 K вкладом термических напряжений можрасчетах использован традиционный подход. Как и в слу- но пренебречь и в случае пластин диаметром 200 mm.

чае действия гравитационных сил, для характеризации Установлено, что картина распределения в пластинах напряженного состояния мы пользовались напряжения- упругих напряжений, обусловленных действием гравими Мизеса, M. тационных сил, является весьма чувствительной функцией радиального расположения опор. Показано, что В качестве примера на рис. 9 приведены результаты расчета радиального распределения термических напря- при симметричном расположении опор на расстоянии 0.6-0.7R от центра пластина в целом наименее напряжений M для пластины диаметром 300 mm. Расчет жена. Исходя из полученных значений максимальных проведен для радиального перепада температуры 1 K.

сдвиговых напряжений, нельзя исключать возможность В центре пластины температура принята равной 1273 K.

генерации дислокаций в пластинах в области контакта При значении радиального перепада 1 K максимальс опорами в процессах высокотемпературного отжига ные термические напряжения M составляют 0.03 MPa, как пластин диаметром 200 mm, так и особенно пластин что намного меньше напряжений, обусловленных градиаметром 300 mm.

витационными силами. При этом область максимальных термических сдвиговых напряжений находится в центре и у края пластины. В области же опор в Список литературы отличие от напряжений гравитационного происхождения они минимальны. Максимальные термические сдвиговые [1] H. Katsumata, H. Ito, H. Takahashi, T. Ohashi, S. Tobashi, напряжения для пластин диаметром 300 mm при дан- K. Iwata. United State Patent № 6250914 (2000).

[2] M. Hatta. United State Patent № 6032724 (1997).

ном перепаде температуры между центром и радиусом [3] H.-S. Kyung, W.-S. Choi, J.-H. Shin. United State Patent составляют 0.01 MPa. Увеличение радиального пере№ 5791895 (1996).

пада температуры вызывает пропорциональное увели[4] K.E. Johnsgard, B.S. Mattson, J. McDiarmid. United State чение термоупругих напряжений. Результаты расчетов Patent № 6002109 (1995).

свидетельствуют о том, что максимальные термические [5] A. Fisher, G. Richter, W. Kurner, P. Kucher. J. Appl. Phys. 87, 1543 (2000).

[6] O.H. Nielsen. Prop. of Silica. EMIS Datarev. Ser. 14 (1987).

[7] Б. Боли, Дж. Уэйнер. Теория температурных напряжений.

Мир, М. (1964).

Рис. 9. Радиальное распределение термических напряжений M, обусловленных радиальным перепадом температуры 1 K. Диаметр пластины 300 mm.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.