WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

сигнал содержит также „паразитную“ составляющую от Для известных материалов типа Bi12GeO20, Bi12TiO20, произведения двух первых компонент Фурье, описываBi12SiO20 при освещении лазерным лучом с интенемую первым членом в фигурных скобках в правой сивностью 100–200 mV/cm2 (при w = 530 nm) максчасти (48), а в (52) вклада от „паразитной“ составлявелловское время релаксации M составляет порядющей нет. Кроме того, техника пробного луча позволяет ка 10-4 S, резонансные частоты при полях порядка управлять сигналом посредством варьирования фазы 10 kV/cm и d 3-5 должны находиться в диапазоне = между пробным и опорным лучами. Однако эта фаза 10–500 Hz, что удобно для измерений. Напомним, что слабо влияет на частотную зависимость сигнала во здесь /2 — частота фазовой модуляции одного из всем диапазоне, за исключением области низких частот.

опорных лучей, в то время как регистрируемый сигнал В частности, при = 0 сигнал пропорционален sin осциллирует с удвоенной частотой /. Интенсивности и обращается в нуль лишь при = 0,.

сигналов с учетов уже известных голографических эксВыражение для амплитуды регистрируемого сигнала, периментов в указанных кристаллах также должны быть (2) равной |Wpr |; имеет весьма громоздкий вид. Здесь мы достаточно велики для регистрации.

приведем аналитическое выражение для нее лишь с учетом резонансного второго члена в фигурных скобках 3. Эффект полного выпрямления ВПЗ в (52) Как уже отмечалось выше, нелинейное взаимодейQE0m2 |ArAp| (2) |Wpr | = ствие двух волн пространственного заряда может при16(1 + q)[(1 - d) + 2] водить к возникновению дополнительного постоянного тока или напряжения в цепи, в которую включен (1 + 2)[(2 - 4d + 2d2 - 2)2 + 42] кристалл, т. е. к эффекту полного выпрямления (как.

2 [(1 - 4d) + 42][(1 - 2d) + 42] пространственного, так и временного). Это означает, что в цепи величина протекающего постоянного тока Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Генерация второй гармоники и выпрямление волн пространственного заряда... должна зависеть от частоты осцилляций интерференционной картины, при этом можно ожидать появления резонансной особенности при выполнении условий для возбуждения ВПЗ.

Для расчета частотной зависимости тока во внешней цепи вернемся к уравнению (12). Полагая в нем p = и учитывая вклады, пропорциональные m2, в сумме по p сохраняем лишь члены p = 0, ±1. В результате имеем (1 + q + il) f = l,0 + [(h1,l + dl Yl,l )Y-1,l-l l l = +(h-1,l - dl Y-1,l )Y1,l-l ]. (53) Используя теперь найденные первые пространственные Рис. 4. Зависимость стационарного безразмерного тока компоненты Фурье (18), после некоторых преобразо1+q 2(1+q) j = I0 - 1 от частоты модуляции фазы, рассчи E0 mваний получаем замкнутое выражение для временных танная по формуле (55). = 1 (1) и 2 (2).

компонент Фурье тока 2 + il m(1 + q + iql) f = l,0 - il l 1 + q фазовой модуляции быстро нарастает минимум на второй резонансной частоте = 1/(2d), в то время как Jl ( )Jl -l( ) амплитуда первого минимума начинает убывать.

. (54) [1+ d(l - l) - i(l - l)][1+ dl + il ] При 1 соотношение (55) принимает простой вид, l =в котором сохраняется лишь первый провал на основной В частности, соотношение (54) для первой Фурье- частоте с l = 1, компоненты l = 1 совпадает с результатом работы [5] E0 m2 m2 в пределе 1, где было исследовано пространственI0() = 1 - + 1 + q 2(1 + q) 8(1 + q) ное выпрямление фоторефрактивных волн 1 m2 2 + i 2 - -. (56) f = id.

i 2 (1 - d) + 2 (1 + d) + 4(1 + q) (1 + q + iq)[(1 + i)2 - 2d2] Заметим, что это простое выражение хорошо описывает Расссмотрим более подробно частотную зависимость ситуацию вплоть до 1.

стационарного тока, для получения которой положим Таким образом, частотная зависимость выпрямляемов (54) l = 0. Учитывая связь между безразмерным го тока в низшем (втором) порядке по имеет провал параметров f и компонентой Фурье тока Il, имеем l на частоте = 1/d. Величина тока на низкочастотном крыле ( 1/d) зависимости от частоты меньше, чем E0 m2 J2( ) l I0() = 1 - на высокочастотном ( 1/d), причем относительная 1 + q 2(1 + q) (1 - dl)2 + 2ll=- разность предельных значений равна I0( = ) - I0( = 0) E0 m2 = 1 - Re d exp I1 + q (1 + q) - id m2 m2 = [1 - J2 ]. (57) = 2(1 + q) 4(1 + q) J0(2 sin ) (55) Отметим здесь интересную особенность частотной зависимости тока в области не слишком большой моСоотношение (55) показывает, что зависимость стадуляции фазы, когда справедливо соотношение (56).

ционарного тока от частоты модуляции при d > В данной области все кривые I0() при различпредставляет собой набор провалов с минимумами на ных значениях пересекаются в одной точке при частотах = 1/(dl), причем амплитуда провала убывает 2l с ростом номера l при малых как. На рис. 4 = (3d2 - 1) (d2 + 1), а значение тока в этой точке приведена частотная зависимость стационарного тока, пересечения совпадает с током на нулевой частоте рассчитанная по формуле (55). Из этого рисунка видно, I0(0). Определение в эксперименте положения такой что при < 1 частотная зависимость тока обладает точки пересечения позволяет найти численное значение лишь одним заметным минимумом на основной частоте параметра качества d (если, конечно, известно максвел = 1/d, однако при дальнейшем росте амплитуды ловское время M).

5 Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 1794 В.В. Брыксин, М.П. Петров Численные оценки показывают, что относительное изменение тока в резонансе ( = 1/d) достигает десятков процентов. Действительно, если положить m = 0.5, = 0.5, q = 0.5 и d = 4-6 (типичные значения при экспериментах в кристаллах типа Bi12GeO20), то имеем I0( = d-1)/I0( = 0) 0.9-0.7. Таким образом, = эффект выпрямления должен легко наблюдаться экспериментально. Предварительные измерения [3] действительно показывают наличие минимума в зависимости постонного тока от частоты осцилляций интерференционной картины. Формулы (56) и (57) открывают также интересную возможность определения внутреннего поля в образце. Дело в том, что в фоторефрактивных кристаллах группы силленитов часто внутреннее поле отличается от расчетного E0 = U/L из-за падения напряжения на неомических контактах. Определение реального поля возможно различными методами (например, с помощью электрооптического эффекта или зондирования пробным лучом), однако, как следует из (56) и (57), параметр q, который и описывает степень уменьшения внутреннего поля, можно получить из разности значений тока для = 0 и. Возможно также определение q и без фазовой модуляции ( = 0), но при этом нужно измерить разность токов при m = 0 и m = 0.

В последнем случае необходимо либо учесть поправку на изменение электропроводности за счет разницы в средней интенсивности засветки при изменении m, либо обеспечить постоянство средней интенсивности засветки при изменении контраста.

Список литературы [1] Р.Ф. Казаринов, Р.А. Сурис, Б.И. Фукс. ФТП 12, 3, (1972).

[2] M.P. Petrov, V.V. Bryksin, V.M. Petrov, S. Wevering, E. Kraetzig. Phys. Rev. A60, 3, 2413 (1999).

[3] M.P. Petrov, V.V. Bryksin, S. Wevering, E. Kraetzig. Appl. Phys.

B73, 669 (2001).

[4] В.В. Брыксин, М.П. Петров. ФТТ 40, 8, 1450 (1998).

[5] В.В. Брыксин, М.П. Петров. ФТП 42, 10, 1808 (2000).

[6] N.V. Kukhtarev, V.B. Markov, S.G. Odulov, M.S. Soskin, V.L. Vinetskii. Ferroelectrics 22, 949 (1979).

[7] M.P. Petrov, A.P. Paugurt, V.V. Bryksin, S. Wevering, B. Andreas, E. Kraetzig. Appl. Phys. B69, 341 (1999).

[8] M.P. Petrov, A.P. Paugurt, V.V. Bryksin, S. Wevering, E. Kraetzig. Phys. Rev. Lett. 84, 22, 5114 (2000).

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.