WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

T щие от параметра rc и стоящие в экспоненте, сократятся Элементарная модель, в рамках которой производятся при нормировании выражения для вероятности W, полурасчеты, не позволяет нам сделать выбор при рассмотчим T рении этих альтернатив. Но все варианты расчетов, Ec - TS(rc ) T W(rc ) exp -, (9) представленные на рис. 1, свидетельствуют о том, что T в существенном для эксперимента интервале изменения где Ec — энергия корреляции системы ионов железа, а параметра rc/r1 энергия корреляции есть монотонно T S(rc ) — та часть энтропии, которая зависит от параубывающая функция параметра rc/r1 (а следовательно, T метра rc.

и концентрации железа), а сама система ионов железа В случае однородного и изотропного распределения неравновесна.

ионов энергия корреляции Ec = n+ c определяется по Fe Поэтому в интересующем нас случае неравновесного формуле (5). Часть энропии системы ионов железа, распределения ионов железа в отличие от случая равнозависящая от параметра rc, имеет вид весных жидкостей и расплавов для нахождения установившегося значения rc(T ) невозможно провести проце- T T S(rc ) =n+ lnW (n+, rc, r1), (10) Fe Fe дуру минимизации свободной энергии. В настоящей раT боте установившееся значение радиуса корреляционной где вероятность W(n+, rc, r1) вычисляется по формуFe сферы rc(T ) мы отождествили с его термодинамическим ле (6). При подстановке формул для энергии корреляции T средним.

и энтропии в (9) в выражение для вероятности W(rc ) При осреднении корреляционного радиуса будем при- факторизуется держиваться подхода Эйнштейна [11], который при опиn+ Fe сании неравновесных систем опирался на обобщенный T T W(rc ) = W0(rc ).

принцип Больцмана. В качестве исходного выражения используется известная формула Больцмана T Здесь W0(rc ) — вероятность того, что при температуре S = kB ln, T выделенный ион железа расположен на расстоянии, T большем rc, от ближайшего соседа, где S — энтропия изолированной макросистемы в состоянии термодинамического равновесия, а — ее c T T W0(rc ) =W (n+, rc, r1) exp -. (11) статистический вес. Согласно концепции Эйнштейна, ве- Fe T роятность неравновесного макроскопического состояния Формула (11) позволяет произвести термодинамическое полной системы (”термостат + изучаемая подсистема”) T осреднение параметра rc описывается формулой rc xW0(x)dx W exp Sh, kB T rc = rc(T ) =. (12) rc W0(x)dx где Sh — энтропия полной системы. В широко известном курсе теоретической физики Ландау и Лифшица подход Эйнштейна используется при описании флуктуаций [12]. Используя формулы (5), (6), (8), (11), (12), мы При дальнейшем изложении теории будем следовать вычислили зависимость радиуса корреляции rc(T ) от монографии [12]. (Сравнительное описание подхода температуры для образцов HgSe : Fe с концентрациями Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Влияние температуры на пространственные корреляции примесных ионов в HgSe : Fe Структурный фактор S(q) в свою очередь связан с Фурьеобразом парной корреляционной функции, описывающей пространственное распределение рассеивателей, S(q) =1 + n+ [g(rc(T ), r) - 1] exp(iqr)dr. (14) Fe В модели Томаса–Ферми при рассеянии на случайном распределении примесных ионов подвижность электро+ нов µ0 описывается формулой Брукса–Херринга [14].

Отношение подвижности электронов при рассеянии на пространственно коррелированном распределении ионов µ+ к подвижности при рассеянии на случайном распре+ делении ионов µ0 в соответствии с (13) может быть записано в виде [3] 2kF 2kF µ+ q3dq S(q)q3dq =. (15) + -2 -µ0 q2 + rTF 2 q2 + rTF 0 Используя формулы (5), (6), (8), (11), (12), (14), (15), мы вычислили зависимость подвижности электронов µ+ от температуры для образцов HgSe : Fe с различным содержанием железа.

На рис. 3 представлены зависимости подвижности + Рис. 2. Зависимость корреляционного радиуса от темпера- µ+/µ0 от температуры для образцов с концентрацитуры в образцах HgSe : Fe с различной концентрацией железа.

ями железа от nFe = 7 · 1018 cm-3 (кривая 1) до nFe, 1018 cm-3: 1 —7, 2 — 11, 3 — 29, 4 — 85.

nFe = 8.5 · 1019 cm-3 (кривая 4). Расчеты, представленные на рис. 3, показывают, что ослабление коррежелеза от nFe = 7 · 1018 cm-3 (кривая 1 на рис. 2) до nFe = 8.5 · 1019 cm-3 (кривая 4 на рис. 2). Как видно из рис. 2, при изменении температуры в интервале 0 < T < 50 K среднее значение радиуса корреляции rc(T ) уменьшается на 30–40%. Таким образом, в распределении ионов железа, которое мы описываем парной корреляционной функцией g(rc(T ), r), пространственные корреляции ослабевают с ростом температуры.

3. Влияние температуры на подвижность электронов Мы вычислили подвижность при отличной от нуля температуре теми же методами и с помощью той же корреляционной функции, что и при T = 0 [3]. Единственное отличие от вычислений, проведенных в работе [3], заключается в том, что мы заменили в корреляционной функции параметр rc на термодинамическое среднее rc(T ), вычисленное по формулам (5), (6), (8), (11), (12).

Напомним расчетную схему, по которой вычисляется подвижность электронов µ [1–3]. Дифференциальное сечение рассеяния электрона (q) (q — вектор рассеяРис. 3. Зависимость подвижности электронов при рассеянии ния) выражается через сечение рассеяния на отдельном на ионах железа µ+ от температуры в образцах HgSe : Fe с центре 0(q) различной концентрацией железа. Обозначение кривых то же, (q) =0(q)S(q). (13) что и на рис. 2.

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1790 В.М. Михеев Подвижность электронов, связанная с рассеянием на нейтральных атомах железа, вычислялась по формуле [4] µ0 = A/(nFe - n+ ), (17) Fe где постоянная A = 1.46·1025 cm-1 ·V-1 ·s-1. Сравнение теоретических кривых с экспериментальными точками, проведенное на рис. 4, свидетельствует о вполне удовлетворительном согласии теории с экспериментом. Заметим, что в отличие от авторов [5,6] мы не использовали подгоночных параметров при вычислении температурной зависимости электронной подвижности.

Автор выражает благодарность Г.И. Харусу за детальное обсуждение работы.

Список литературы [1] Isaak M. Tsidilkovski. Elektron Spectrum of Gapless Semiconductors. Springer Series in Solid State Scienses. (1997).

V. 116.

[2] Z. Wilamowski, K. Swatek, T. Dietl, J. Kossut. Solid State Commun. 74, 8, 833 (1990).

[3] В.М. Михеев. ФТТ 41, 11, 1994 (1999).

[4] В.М. Михеев. ФТТ 43, 3, 414 (2001).

Рис. 4. Зависимость подвижности электронов от температуры [5] Н.Н. Аблязов, А.Л. Эфрос. ЖЭТФ 95, 4, 1450 (1988).

в образце Hg1-xFexSe с x = 0.003 (nFe = 4.5 · 1019 cm-3).

[6] И.М. Цидильковский, И.Г. Кулеев, И.И. Ляпилин. ЖЭТФ Сплошная кривая — рассеяние на ионах железа, штриховая 102, 7, 326 (1992).

кривая — рассеяние на ионах и нейтральных атомах железа.

[7] Р. Балеску. Равновесная и неравновесная статистическая Экспериментальные точки — данные [15].

методика. Мир, М. (1978). Т. 1. 405 с.

[8] Z. Wilamowski. Acta Phys. Pol. A77, 1, 133 (1989).

[9] И.Г. Кулеев. ФТТ 40, 3, 425 (1998).

[10] Е.И. Харьков, И.И. Лысов, И.Е. Федоров. Физика жидких ляций в расположении рассеивателей с ростом темпераметаллов. Киев (1979). 247 с.

туры приводит к существенному уменьшению подвиж[11] А. Эйнштейн. Избранные сочинения. Наука, М. (1966).

ности вырожденных электронов в интервале температур Т. 3. 590 с.

0 < T < 20 K, при которых рассеяние электронов на фо[12] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Статистическая физика. Наука, нонах пренебрежимо мало. Величина эффекта зависит от М. (1976). Ч. 1. 584 с.

степени корреляции в расположении рассеивателей при [13] Ю.Г. Рудой, А.Д. Суханов. УФН 170, 12, 1265 (2000).

T = 0. Концентрации железа nFe = 8.5 · 1019 cm-3 (кри- [14] Ф. Блатт. Физика электронной проводимости в твердых вая 4) при T = 0 соответствует коэффициент упаковки телах. М. (1971). 470 с.

[15] F.S. Pool, J. Kossut, U. Debska, R. Reifenberger. Phys. Rev.

(0) = 0.29, а уменьшение подвижности составляет B35, 8, 3900 (1987).

50%. В случае nFe = 7·1018 cm-3 (кривая 1) (0) =0.05, а уменьшение подвижности составляет 15%.

На рис. 4 представлена зависимость подвижности электронов от температуры для образца Hg1-xFexSe с концентрацией железа x = 0.003 (nFe = 4.5 · 1019 cm-3).

Экспериментальные точки взяты из работы [15]. Зна+ чение подвижности µ0 при рассеянии на случайном распределении ионов мы отождествляли с экспериментальным значением подвижности в образце с nFe = nc = 4.5 · 1018 cm-3. Согласно работе [15], + µ0 = 3.5 · 104 cm2/V · s. Расчетная зависимость подвиж+ ности µ+/µ0 от температуры представлена на рис. сплошной кривой. Штриховая кривая соответствует за+ висимости подвижности µ/µ0, вычисленной с учетом рассеяния электронов на нейтральных атомах железа -µ-1 = µ+-1 + µ0. (16) Физика твердого тела, 2001, том 43, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.