WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

-1 1 (N1+, N2+, ) = + + r c al 1 = +. (4) + al Здесь 1/+ = 1/1+ + 1/2+ — обратное время релаксации для рассеяния электронов на заряженных центрах Ga3+ и Fe3+, 1/al — обратное время релаксации электронов для рассеяния на сплавном потенциале -1 1 N0 1/2 +0 N= 2 + y, al BH BH N+ y 2 N+ (5) где BH — подвижность электронов для рассеяния на неупорядоченной совокупности ионов (согласно теРис. 3. Зависимость времени релаксации электронов от ории Брукса–Херринга, 1/BH = 3 BH/B()y3), энергии в кристаллах HgSe : Fe,Ga для N1+ = 5 · 1018 cm-3.

BH = ln(1 + bs) - 1/(1 + b-1), bs = (2kFrs)2y2, s Концентрации ионов галлия N2+ (1018 cm-3): 1 —0, 2 —1, y = k/kF, rs — радиус экранирования Томаса–Ферми, 3 —2, 4 —3, 5 —5.

m() = mn(1 + 2/g), mn — масса электрона на дне зоны проводимости, B() =m()e4/2 — боровская энергия, — диэлектрическая проницаемость, kF — фермиевский импульс, +0 = 1 - b-1 ln(1 + bs), есть N2+ =(0, 1, 5)·1018 cm-3 производная d/d >0, тогда s отношение констант взаимодействия электронов с ней- как при N2+ =(2-3) · 1018 cm-3 величина d/d < 0.

тральными и заряженными центрами (согласно оцен- Ясно, что такое поведение () в окрестности энеркам [7], =0.1). При рассеянии на коррелированной гии Ферми должно решающим образом сказаться на системе ионов Fe3+ выражение для обратного времени зависимости термомагнитных эффектов от концентрации релаксации имеет вид примесей галлия.

1 1 N1+ c x3S(2kFx) 3. Расчет поперечного эффекта =, c(kF) =2 dx, (6) 1+ BH N+ BH (x2 +b-1)s Нернста–Эттингсгаузена для кристаллов HgSe : Fe,Ga где S(q) — структурный фактор, характеризующий степень упорядочения системы доноров, определенный Наблюдаемые на опыте значения Q(NFe, N2+) при в [7]. Для неупорядоченной системы S(q) = 1 и низких температурах определяются суммой электронной c(kF) = BH. Влияние неупорядоченно распределен- и фононной составляющих. Для вырожденного элекных примесей Ga3+ проявляется в уменьшении концен- тронного газа (в условиях эксперимента неравенство трации N1+ = N+ - N2+ и зависимости параметра от kВT хорошо выполняется) этот кинетический величины N2+ (см. [3]). Вклад в релаксацию импульса от коэффициент может быть представлен в виде [9] рассеяния на ХСИ Ga3+ определяется выражением 2 kBT Q(NFe, N2+) =- D 1 1 N2+ c 3e HF 1 +( )= 1 - 1 -. (7) 2+ BH N+ BH kВT 1+ AphGph, (8) Как видно из (7), наличие ССВ ионов железа приводит F к пространственным корреляциям Fe3+–Ga3+ и к осла блению рассеяния электронов на ХСИ Ga3+, которое () где D = F ln, Gph = F ln Aph(), m() =F учитывается в (7) множителем в квадратных скобках.

=F а выражение для фононной силы увлечения Aph имеет Рассчитанные по формулам (4)–(7) зависимости вревид [9,10] мени релаксации от энергии рассеиваемого электрона () в окрестности уровня Ферми для NFe = 5·1018 cm-dNq k · k 6m()s2 W (q) и различных значений N2+ приведены на рис. 3. Как Aph = 1 kВ k,q ph dT kвидно из этого рисунка, с ростом содержания примеси галлия, энергетическая зависимость времени релаксации претерпевает качественные изменения: для (k - k )k -k,q. (9) Физика твердого тела, 1997, том 39, № 1772 И.Г. Кулеев, А.Т. Лончаков, Г.Л. Штрапенин, И.Ю. Арапова phex5 exp(x) Здесь W(q) = El2q/s, El — константа дефорF(x) =, мационного потенциала, — плотность кристалла, (exp(x) - 1)2 phL + phex +Hx2 +Rxs = (1/3)(1/sl + 2/st)-1 — средняя скорость звука, а sl и st — скорость продольных и поперечных фононов 4F 3 g + 2F Gph = соответственно, ph — частота релаксации длинноволноg + 2F 2 g + F вых фононов.

Если в выражении (4) для времени релаксации () 1 (g + 2F) x2kFF(x2kF) +, (13) учесть и рассеяние на акустических фононах, то для D 2 (g + F) J2kF аналогично [9] получим где x2kF = 2kF/qT.

g + 2F K+ + Ka - Kph 4F Выражения (8)–(13) позволяют численно рассчитать D = -, зависимость коэффициента Q(N2+) для кристаллов 2(g + F) Kb + Kph g + F HgSe : Fe,Ga при учете эффекта увлечения. Результаты этого расчета приведены на рис. 4. В расчете были N1+ N0 1/2 +0 NKa = 2 +0 - -, использованы следующие значения параметров [9,11]:

N+ N+ y 2N+ y=m(F) 0.07m0 (m0 — масса свободного электрона), = 20, l = 0.7eV, s = 1.95 · 105 cm/s — средняя скоNr Nc N1+ N0 1/2 N0 рость акустических фононов. Как видно из рис. 4, при маKb = BH+ c+ 2 +0 +, N+ N+ N+ N+ 2 N+ лых концентрациях примесей железа NFe < 1 · 1019 cm- зависимости величины Q(N2+) имеют немонотонный Nc c Nr BH характер (кривые 1–3), а для NFe = (3-5) · 1018 cm-K+ = 3c - + 3BH -, N+ y N+ y коэффициент Q(N2+) дважды меняет знак с ростом y=1 y=содержания галлия. При NFe > 1·1019 cm-3 коэффициент 3El2mFkFkBT Q(N2+) монотонно убывает с ростом концентрации Kph =. (10) 4 BFs2 галлия (кривые 4, 5). Следует отметить, что необычный характер эффекта НЭ в соединении HgSe : Fe,Ga, Система заряженных центров Fe3+ и Ga3+ является так же как и в HgSe : Fe [6,9], связан с образованиполностью разупорядоченной, если уровень Ферми нахоем ССВ ионов железа. В режиме донорных примесей, дится ниже d-уровня железа (NFe + N2+ < N и N0 = 0) когда уровень Ферми расположен либо ниже d-уровня или уровень Ферми расположен выше донорного уровня железа (NFe + N2+ < N), либо выше d-уровня железа железа (N2+ > N и N1+ = 0). Тогда Sq = 1, и в выраже(N2+ > N), знак эффекта отрицателен, и величина Q ниях (10) следует произвести замену c(k) BH(k).

незначительно возрастает при увеличении концентрации Вид функции Aph(, T, NFe, N2+), определяющий вклад легирующей примеси. На рис. 4 эти зависимости изобраэффекта увлечения, зависит от механизма электронжены штриховыми линиями.

фононного взаимодействия и частоты релаксации фоноКачественно поведение поперечного эффекта НЭ в нов ph. Как показали оценки [9,11], основной вклад в зависимости от содержания примесей галлия и железа релаксацию импульса длинноволновых фононов в кристаллах HgSe : Fe,Ga в интервале температур 10–15 K вносят механизмы Херринга, Релея и рассеяние фононов на электронах и на границах образца. Поэтому для частоты релаксации фононов ph имеем ph = phH + phR + phe + phL, (11) где phH = Hx2, x = q/qT, H = B2T s2q2, T qTkBT/ s — тепловой импульс фононов, phR = Rx4, El2m() 0 0 R = As4q4, phe = phex, phe = qT, T 2 phL = s/1.12(L1L2)1/2, L1L2 — поперечное сечение образца. Согласно работе [11], значения параметров B2 = 1.14(1 ± 0.3) · 10-11 cm/s · K3 и A =(8.24 + 12.1N+ · 10-18) · 10-22 cm4/s. Ограничиваясь рассмотрением этих механизмов релаксации, выражения величин Aph и Gph можно представить в виде Рис. 4. Рассчитанные зависимости коэффициента НЭ Q от x2k содержания примесей галлия NGa для кристаллов HgSe : Fe,Ga 3 qT Aph = J2k, J2k = F(x)dx, (12) при T = 10 K. NFe (1018 cm-3): 1 —3, 2 —5, 3 —7, 4 — 10, 2 k 5 — 50.

Физика твердого тела, 1997, том 39, № Поперечный эффект Нернста–Эттингсгаузена в кристаллах HgSe : Fe,Ga, содержащих примеси... может быть объяснено следующим образом. Знак эффекта определяется зависимостью времени релаксации электронов от энергии. Эффекты НЭ имеют положительный знак при рассеянии электронов на акустических фононах [5] и, как было показано [6], при рассеянии на КСИ Fe3+ при NFe > 6 · 1018 cm-3. В случае рассеяния электронов на ХСИ знак термомагнитных эффектов отрицателен. В кристаллах HgSe : Fe,Ga со сравнительно небольшим содержанием примесей железа NFe (3-7) · 1018 cm-3, когда N0

Штриховая кривая 4 — зависимость Q(NGa) с учетом конценстепень пространственного упорядочения убывает при трации собственных дефектов, равной 1.5 · 1018 cm-3.

увеличении содержания ХСИ Ga3+, поскольку в этом случае она определяется преимущественно концентрацией d-дырок N1+ [3]. Последняя уменьшается с ростом концентрации NGa (рис. 1). Такое поведение степени (1-2) · 1019 cm-3 величина эффекта НЭ, как видно пространственного упорядочения КСИ Fe3+ приводит из рис. 5, убывает с ростом содержания ХСИ Ga3+ к немонотонным зависимостям коэффициента НЭ от и становится отрицательной при N2+ > 4 · 1018 cm-3.

содержания галлия при сравнительно небольших конЭтот результат согласуется с выводами работы [3] о центрациях примесей железа и монотонному убыванию том, что степень пространственного упорядочения КСИ величины эффекта при NFe 1· 1019 cm-3. Отметим, что Fe3+ при большом содержании примесей железа убывает эффект увлечения вносит малый вклад (порядка 1–5%) в с ростом концентрации примесей галлия. Из рис. величину коэффициента НЭ Q в отличие от его вклада видно, что величина коэффициента Q дляобразца №в термоэдс [9]. Как видно из выражения в квадратных значительно отклоняется от теоретической зависимоскобках в формуле (8), эта малость обусловлена налисти Q(N2+) (кривая 3). Однако согласие заметно чием множителя kBT /F 1.

улучшается, если учесть наличие собственных дефектов На рис. 5 проведено сравнение теоретически рассчи(кривая 4 на рис. 5). Это подтверждает сделанное танных зависимостей коэффициента Q(N2+) с экспевыше предположение о влиянии собственных дефектов риментальными данными, приведенными в таблице. Как на величину и знак эффекта НЭ для данного образца. Из видно из этого рисунка, результаты расчета качественрис. 5 также следует, что экспериментально измеренные но согласуются с экспериментом. Для образца № 1 с значения Q(NGa) для образцов № 2, 3, 5–7 и 10 заметно N1+ = 5 · 1018 cm-3 и N2+ = 0 знак эффекта НЭ превышают теоретически рассчитанные. Это связано по отрицателен, что характерно для рассеяния на КСИ нашему мнению, с недостаточно полным учетом непаFe3+ в области слабых пространственных корреляций раболичности зонной структуры кристаллов HgSe : Fe,Ga в системе ионов железа [6]. Для образцов с конв рамках двузонной модели Кейна. В действительноцентрациями N2+ = (2, 3) · 1018 cm-3 знак эффекта, сти эффект непараболичности необходимо учитывать не как и следует из нашей теории, положителен. При только через зависимость эффективной массы электрона N2+ = 1 · 1019 cm-3 (образец № 4) отрицательный m(), но и через характерные для зоны 8 блоховские знак эффекта НЭ обусловлен рассеянием на ХСИ Ga3+.

амплитуды волновых функций [12]. Однако этот расчет Таким образом, можно сделать вывод о том, что нам удавыходит за рамки данной работы и требует отдельного лось экспериментально обнаружить возрастание степени рассмотрения. Как показали оценки, учет блоховских пространственного упорядочения системы заряженных центров к кристаллах HgSe : Fe,Ga с ростом концентра- амплитуд для зоны 8 приведет лишь к изменению ции неупорядоченно распределенных ионов Ga3+ при величины эффекта НЭ (возрастанию коэффициента Q сравнительно небольшом содержании примесей желе- в области положительных значений). Качественно же за. Для образцов с концентрацией примесей железа зависимости Q(N2+) не изменятся.

Физика твердого тела, 1997, том 39, № 1774 И.Г. Кулеев, А.Т. Лончаков, Г.Л. Штрапенин, И.Ю. Арапова Таким образом, в работе проанализированы экспериментально обнаруженные необычные зависимости поперечного эффекта НЭ от содержания примесей галлия в кристаллах HgSe : Fe,Ga при низких температурах. Проведенные нами исследования убедительно показали, что характер влияния хаотически распределенных примесей галлия на корреляционные свойства системы ионов Fe3+ зависит от концентрации примесей железа. В области небольших концентраций железа NFe (3-7)·1018 cm-рост содержания галлия приводит к немонотонным зависимостям степени пространственного упорядочения системы ионов Fe3+ и соответственно коэффициента НЭ Q. При значительном содержании примесей железа NFe > 1 · 1019 cm-3 степень пространственного упорядочения и коэффициент НЭ Q монотонно убывают с ростом содержания галлия. Качественное согласие рассчитанных зависимостей коэффициента НЭ от концентрации галлия с экспериментальными данными позволяет надеяться на то, что развитая нами теория правильно учитывает основные механизмы рассеяния электронов в кристаллах HgSe : Fe,Ga.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 95-02-03847) и программы ИНТАС (грант № 93-3657 EXT).

Список литературы [1] И.Г. Кулеев, И.М. Цидильковский, А.Т. Лончаков, Н.К. Леринман, Л.Д. Сабирзянова. Тр. II Рос. конф. по физике полупроводников. СПб. (1996). Т. 1. С. 72.

[2] И.М. Цидильковский, И.Г. Кулеев, Г.Л. Штрапенин. ДАН 347, 4, 472 (1996).

[3] И.М. Цидильковский, И.Г. Кулеев, А.Т. Лончаков, Н.К. Леринман, Л.Д. Сабирзянова. ФТП 30, 2113 (1996).

[4] И.М. Цидильковский. УФН 162, 63 (1992).

[5] И.М. Цидильковский. Термомагнитные явления в полупроводниках. Наука, М. (1960).

[6] И.Г. Кулеев, И.И. Ляпилин, А.Т. Лончаков, И.М. Цидильковский. ЖЭТФ 103, 1447 (1993).

[7] И.Г. Кулеев, И.И. Ляпилин, И.М. Цидильковский. ЖЭТФ 102, 1652 (1992).

[8] И.Г. Кулеев. ФТТ 39, 2, 250 (1997).

[9] И.Г. Кулеев, И.И. Ляпилин, А.Т. Лончаков, И.М. Цидильковский. ФТП 28, 937 (1994).

[10] Б.М. Аскеров. Электронные явления переноса в полупроводниках. Наука, М. (1985).

[11] C.R. Whitset, D.A. Nelson, J.G. Broerman, R. Paxhia. Phys.

Rev. B7, 4625 (1973).

[12] W. Szymanska, P. Boguslawki, W. Zavadzki. Phys. Stat. Sol.

(b) 65, 641 (1974).

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.