WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

4. Результаты и обсуждение Спектры отражения R(,, ) от РБО были Для сопоставления теории и эксперимента спектральизмерены при угле падения = 30 в шести ная зависимость () для РБО была рассчитана меэкспериментальных конфигурациях R0(45,, ±45), тодом матриц переноса [25]. Теоретический спектр в R-/2(45,, ±45), R0(0,, 0) Rp, R0(90,, 90) основном хорошо воспроизводит данные эксперимента в Rs. В спектрах для p- и s-поляризованного света, области ФЗЗ и спектральные положения особенностей представленных на рис. 2, a, хорошо проявляется на ее краях, если в качестве значений толщин слоев полоса почти полного отражения, обусловленная ФЗЗ, РБО использовать La = 208 и Lb = 88 nm. Некоторые на длинноволновом ( 0.8eV) и коротковолновом количественные отличия в значениях фазы (особенно на ( 1.35 eV) краях которой наблюдается резкое падение краях ФЗЗ) могут быть обусловлены пренебрежением коэффициента отражения. Серия узких линий в в расчете эффектов, связанных с флуктуациями толщин районе 0.9 eV связана с поглощением света парами слоев РБО.

воды в воздухе. Спектральная зависимость разности На рис. 3 представлены измеренные амплитуднофаз () (рис. 2, b) была получена с помощью фазовые спектры отражения от МР, необходимые для соотношения (1) с использованием экспериментальных построения спектральной зависимости : a) Rp и Rs, спектров R(,, ). В широкой области частот b) R0(45, 30, ±45) и c) R-/2(45, 30, ±45). В обвнутри ФЗЗ эта зависимость близка к линейной. При ласти <0.95 eV наблюдается полоса почти полного DBR = 1.08 eV фазы коэффициентов отражения для отражения, соответствующая ФЗЗ (рис. 3, a, b). Коротp- и s-поляризаций совпадают и приближенно равны коволновый край ФЗЗ хорошо проявляется в районе нулю. За пределами ФЗЗ в спектрах отражения РБО >0.95 eV в виде заметного уменьшения коэффинаблюдается сложная интерференционная структура циента отражения в коротковолновую сторону. Часть (рис. 2, a). спектра отражения для МР, обусловленная длинноволФизика твердого тела, 2004, том 46, вып. 1760 В.Г. Голубев, А.А. Дукин, А.В. Медведев, А.Б. Певцов, А.В. Селькин, Н.А. Феоктистов за исключением области резонансных особенностей модовых состояний. В пределах большей части ФЗЗ эта зависимость может быть аппроксимирована прямой (штриховая линия на рис. 3, d), тангенс угла наклона b которой связан с толщинами слоев микрорезонаторной структуры. При энергии 0.736 eV (частота фазовой компенсации MC на рис. 3, d) фазы коэффициентов отражения p- и s-поляризованного света одинаковы.

В спектральной области, соответствующей возбуждению собственных мод МР, фаза () испытывает резкое изменение.

Следует отметить, что для исследуемого МР величина поляризационного расщепления модовых состояний для p- и s-поляризаций света больше ширины резонансных линий (рис. 3, a). Это дает возможность наблюдать резонансный характер изменения каждой из фаз p s p s и в разностном спектре = - в районе чаp s стот m и m.

На рис. 4 представлены спектры отражения от МР для p- и s-поляризаций (рис. 4, a) и спектры относительного фазового сдвига (рис. 4, b) непосредственно в резонансной области собственных модовых состояний.

Рис. 3. Экспериментальные спектры отражения света Экспериментальные спектры изображены в виде кривых, (a, b, c — R(,, )) и относительного фазового сдвига для микрорезонаторной структуры (d — ) в области фотонной запрещенной зоны при угле падения = 30: a — = = 0, (p-поляризация), = = 90 (s-поляризация); b — = 0, = = 45; = 0, = 45, = -45; c — = -/2, 0 = = 45; = -/2, = 45, = -45; d —спектр, 0 рассчитанный по формуле (1) с использованием амплитуднофазовых спектров b и c, MC — частота фазовой компенсации p (фазы p- и s-коэффициентов отражения равны нулю), m s и m — частоты собственных мод микрорезонатора в pи s-поляризациях соответственно, прямая — линейная b аппроксимация относительного фазового сдвига в области фотонной запрещенной зоны.

новым краем ФЗЗ (в отличие от спектра для РБО на рис. 2), находится за пределами спектральной области чувствительности использованного фотоприемника и поэтому не представлена на рис. 3. Следует отметить, что ФЗЗ для изготовленного нами МР (рис. 3) сдвинута в длинноволновую сторону относительно соответствующей ФЗЗ для одиночного РБО (рис. 2), что связано с различием в толщинах слоев РБО выращенных структур.

В отличие от спектров для одиночного РБО (рис. 2) в спектрах МР ярко проявляются резонансные осоp s бенности при энергиях m = 0.834 и m = 0.843 eV, которые соответствуют возбуждению собственных мод Рис. 4. a — спектры отражения света от микрорезонаМР в p- и s-поляризациях и демонстрируют заметное торной структуры в области модовых состояний для p- и поляризационное расщепление мод [12].

s-поляризаций: точки — экспериментальные данные, штрихоСпектральная зависимость относительного фазового вые кривые — расчет в приближении лоренцевских контуров сдвига, рассчитанная по формуле (1) с использованием по формуле (6), сплошные линии — расчет методом матриц экспериментальных спектров (рис. 3, b, c), приведена на переноса. b — спектр относительного фазового сдвига :

рис. 3, d. Экспериментальная зависимость () близка к 1 — экспериментальные данные, 2 —расчет по формуле (7), линейной в спектральном диапазоне ФЗЗ (0.72-0.92 eV) 3 — расчет методом матриц переноса.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Амплитудно-фазовые спектры отражения света от брэгговских структур на основе аморфного кремния состоящих из точек. Сплошные кривые соответствуют DBR и DBR аналитически выражаются через толщирезультатам численного расчета методом матриц пере- ны La, Lb слоев РБО и показатели преломления этих носа, штриховые кривые построены с использованием слоев [23]. Решая систему уравнений (11), (12) относиприближенных аналитических формул для R ((6) — тельно параметров La, Lb и Lc, находим для них значеMC p s рис. 4, a) и = - ((7) —рис. 4, b). ния La = 296, Lb = 130 и Lc = 205 nm с относительной MC MC MC В расчетах по аналитическим формулам (6) и (7) погрешностью, не превышающей 2%.

варьировались значения резонансных частот, параметров Найденные численные значения La, Lb и Lc были уширения и R таким образом, чтобы обеспечить использованы при расчете резонансных спектров отmin наилучшее совпадение между экспериментальными и ражения Rp, Rs и относительного фазового сдвига теоретическими кривыми. Параметры линейного фоно- методом матриц переноса (сплошные кривые на рис. 4).

вого вклада (10) в относительную фазу коэф- Как видно из рис. 4, подход, основанный на более точном b фициента отражения света от МР были определены методе матриц переноса, дает результаты, хорошо соp s из эксперимента: d /d( ) =(A-A)/ = 0.8 rad/eV гласующиеся с экспериментальными данными и близкие b и MC = 0.736 eV. Теоретический расчет хорошо вос- к тем, которые получены с помощью приближенных производит принципиальные качественные особенно- аналитических формул (6) и (7).

сти как в энергетических спектрах отражения, так Важной характеристикой качества МР является его и в спектральной зависимости фазового сдвига, ес- добротность Q, которая экспериментально определяется ли использовать следующие численные значения па- как отношение частоты резонансной линии к ее полуp p s раметров: = 3.1meV, = 2.4meV, Rmin = 0.05 и ширине m/. Учет спектральных зависимостей фаз Rs = 0.25. Расхождение между экспериментом и тео- коэффициентов отражения РБО необходим для расчета min рией (так же, как и в случае рис. 2 для одиночного РБО), добротности МР. В соответствии с работой [18] величипо-видимому, определяется неучтенным в теоретической на добротности рассчитывается по формуле модели неоднородным уширением модовых состояний, возникающим за счет микроскопических флуктуаций AR (c + A + B )m R B | (m)| толщины слоев, в особенности толщины активного Q = ·. (13) theor AR слоя [12]. 1 - R B | (m)|Как отмечалось выше, интерферометрический метод, применяемый нами для измерения толщин слоев пе- В рассматриваемом нами случае прозрачного актив риодических структур в процессе их роста, обладает ного слоя можно считать, что | (m)| = 1. Используя ограниченной точностью. Использование в расчетах из- численные значения La, Lb и Lc, полученные путем меренных таким способом значений толщин приводит решения системы уравнений (11), (12), можно опрек заметному отличию теоретических кривых от экспе- делить остальные величины, входящие в (13), и найриментальных амплитудно-фазовых спектров отражения ти значение добротности при любом угле падения и для МР. Вместе с тем анализ показывает, что имеется поляризации света. Для p-поляризации и угла падения p возможность независимого определения толщин слоев = 30 экспериментально найденная добротность Qexp p МР (Lc, La и Lb) с учетом экспериментального графи- равна 245, а добротность Qtheor, рассчитанная по форка (). Для этой цели можно воспользоваться тремя муле (13), принимает значение 257. Таким образом, p p независимыми уравнениями, связывающими между со- достигается хорошее соответствие между Qexp и Qtheor, бой эти параметры. Производные по частоте от выраже- что дополнительно подтверждает правильность выбора ний (7) ( = p, s) в области линейной зависимости () значений параметров, характеризующих исследованный определяют первое уравнение в настоящей работе МР.

d () p b s A(La, Lb) - A(La, Lb) =. (11) 5. Заключение d Выражения для частот собственных мод в p и s-поляИсследованы амплитудно-фазовые спектры отражения ризациях дают еще два уравнения света от распределенных брэгговских отражателей и микрорезонаторов Фабри–Перо на основе тонких пле 2 + A (La, Lb)A (La, Lb) +B (La, Lb)B (La, Lb) нок a-Si : H/a-SiOx : H. Впервые измерены спектральные m =.

c(Lc) + A (La, Lb) +B (La, Lb) зависимости фазы коэффициентов отражения световой (12) волны для распределенного брэгговского отражателя p s Экспериментальные значения для m и m, опреде- и микрорезонаторной планарной структуры. Показано, ленные из спектра рис. 3, a, указывались выше. По- что частотная зависимость фазы близка к линейной в скольку исследуемый нами МР состоит из двух близких широком спектральном интервале в пределах фотонной по значениям параметров РБО (A и B), то A B запрещенной зоны за исключением ее краев и особенно и A B. Поэтому для практических оценок можно стей, связанных с собственными модами микрорезонато полагать DBR = A = B, DBR = A = B. Величины ра. Получены приближенные аналитические выражения, 3 Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 1762 В.Г. Голубев, А.А. Дукин, А.В. Медведев, А.Б. Певцов, А.В. Селькин, Н.А. Феоктистов описывающие спектральную зависимость фазы отраже- [21] Semiconductor quantum optoelectronics: from quantum physics to smart devices. Proc. 50th Scottish Universities ния от микрорезонатора в области его собственных Summer School in Physics (St. Andrews, 1998) / Ed. by модовых состояний. Предложен метод определения толA. Miller, M. Ebrahimzadeh, D.M. Finlayson. Institute of щин слоев брэгговских зеркал и активного слоя микроPhysics Publishing, Bristol–Philadelphia (1999).

резонатора, основанный на анализе экспериментальных [22] А.Б. Певцов, А.В. Селькин. ФТТ 23, 9, 2814 (1981).

амплитудно-фазовых спектров отражения. Результаты [23] G. Panzarini, L.C. Andreani, A. Armitage, D. Baxter, выполненных теоретических расчетов хорошо соглаM.S. Skolnick, V.N. Astratov, J.S. Roberts, A.V. Kavokin, суются с полученными экспериментальными данными.

M.R. Vladimirova, M.A. Kaliteevski. ФТТ 41, 8, 1337 (1999).

Развитый в работе подход к исследованию брэгговских [24] V. Savona, L.C. Andreani, P. Schwendimann, A. Quattropani.

структур, основанный на анализе амплитудно-фазовых Solid State Commun. 93, 9, 733 (1995).

спектров отражения света, демонстрирует новые эффек- [25] М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. Наука, М. (1970).

тивные возможности спектрально-оптической характеризации слоистых периодических сред.

Список литературы [1] А. Ярив, П. Юх. Оптические волны в кристаллах. Мир, М. (1987). [Пер. с англ.: A. Yariv, P. Yeh. Optical waves in crystals. Wiley, N.Y. (1984)].

[2] P. Goy, J.M. Raimond, M. Gross, S. Haroche. Phys. Rev. Lett.

50, 24, 1903 (1983).

[3] R.G. Hulet, E.S. Hilfer, D. Kleppner. Phys. Rev. Lett. 55, 20, 2137 (1985).

[4] V. Sandoghdar, C. Sukenik, E. Hinds, S. Haroche. Phys. Rev.

Lett. 68, 23, 3432 (1992).

[5] F. Bernardot, P. Nussenzveig, M. Brune, J.M. Raimond, S. Haroche. Euro. Phys. Lett. 17, 1, 33 (1991).

[6] M. Lipson, L.C. Kimerling. Appl. Phys. Lett. 77, 8, (2000).

[7] Y. Yamamoto, R. Slusher. Physics Today 46, 6, 66 (1993).

[8] M.S. Skolnick, T.A. Fisher, D.M. Whittaker. Semicond. Sci.

Technol. 13, 7, 645 (1998).

[9] H. Benisty, C. Weisbuch, V.M. Agranovich. Physica E 2, 1–4, 909 (1998).

[10] W. Heiss, T. Schwarzl, G. Springholz. Phys. Stat. Sol. A 188, 3, 929 (2001).

[11] M.S. Skolnick, V.N. Astratov, D.M. Whittaker, A. Armitage, M. Emam-Ismael, R.M. Stevenson, J.J. Baumberg, J.S. Roberts, D.G. Lidzey, T. Virgili, D.D.C. Bradley.

J. Lumin. 87–89, 25 (2000).

[12] A.A. Dukin, N.A. Feoktistov, V.G. Golubev, A.V. Medvedev, A.B. Pevtsov, A.V. Sel’kin. Phys. Rev. E 67, 4, 046 602 (2003).

[13] G. Jungk. Thin Solid Films 313, 594 (1998).

[14] G. Jungk, M. Ramsteiner, R. Hey. Nuovo Cimento D 17, 11–12, 1519 (1995).

[15] B. Rheinlander, J. Kovac, J.-D. Hecht, J. Borgulova, F. Uherek, J. Waclawek, V. Gottschalch, P. Barna. Thin Solid Films 313, 599 (1998).

[16] M. Patrini, M. Galli, M. Belotti, L.C. Andreani, G. Guizzetti, G. Pucker, A. Lui, P. Bellutti, L. Pavesi. J. Appl. Phys. 92, 4, 1816 (2002).

[17] G. Jungk. Philosophical Magazine B 70, 3, 493 (1994).

[18] В.Г. Голубев, А.А. Дукин, А.В. Медведев, А.Б. Певцов, А.В. Селькин, Н.А. Феоктистов. ФТП 35, 10, 1266 (2001).

[19] A.A. Dukin, N.A. Feoktistov, V.G. Golubev, A.V. Medvedev, A.B. Pevtsov, A.V. Sel’kin. Appl. Phys. Lett. 77, 19, (2000).

[20] A.A. Dukin, N.A. Feoktistov, V.G. Golubev, A.V. Medvedev, A.B. Pevtsov, A.V. Sel’kin. J. Non-Cryst. Solids 299–302, Part 1, 694 (2002).

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.