WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 9 Об особенностях парапроцесса в системе наночастиц © В.И. Николаев, И.А. Род Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119992 Москва, Россия E-mail: rod@phys.msu.ru (Поступила в Редакцию 26 сентября 2005 г.) Обсуждаются особенности парапроцесса в магнитоупорядоченных частицах различной дисперсности.

Показано, что в случае систем наночастиц анализ парапроцесса будет существенно более полным, если в дополнение к обычной полевой восприимчивости ввести в рассмотрение еще одну восприимчивость — ту, которая связана с ростом релаксирующего магнитного момента частицы, вызванным внешним магнитным полем.

PACS: 75.20.-g, 75.40.Cx, 75.40.Mg, 75.50.Tt Парапроцесс, или истинное намагничивание, относит- В качестве основы формализма рассмотрения мы взяся к числу тех явлений, изучение которых позволяет ли функцию Ланжевена, модифицировав ее при помощи понять механизмы формирования магнитных свойств модели молекулярного поля, как это сделано в [5].

магнитоупорядоченных веществ [1]. Механизм самого В том частном случае, когда атомный спин S = 1/2, парапроцесса связан, как известно, с влиянием внешнего две названные модели позволяют получить систему из магнитного поля на магнитное упорядочение в спиновой следующих двух уравнений, описывающих как повороты системе на фоне конкуренции между обменным взаимо- момента µ, вызванные тепловым движением, так и действием и тепловым движением. Установление законо- истинное намагничивание частицы (парапроцесс) [5]:

мерностей парапроцесса, качественных и количествен TC M H M ных, позволяет получить дополнительные данные при M = L, (1) M0 T H M0 0 анализе и интерпретации экспериментальных данных M 1+ M0 M о температурно-полевых зависимостях намагниченности M T M = M0 N H 1 TC ln M -. (2) H 2 M0 магнетика, магнитотепловых явлениях, магнитострик0 1M0 ции, фазовых переходах. Все это можно в полной мере отнести и к системам наночастиц, свойства которых Здесь L — функция Ланжевена; M0 — удельная настоль широко изучаются в последние годы (см., напримагниченность частицы при абсолютном насыщении;

мер, [2–4]).

M ( µ/m) и — соответственно удельная намагниМежду тем, как это ни странно, особенности парапроченность частицы и средняя ее проекция на направцесса в системах наночастиц остаются до последнего ление поля H (m — масса частицы); TC — темперавремени почти не изученными. Этот нетривиальный тура Кюри; H kTC/µ0 — характеристическое поле;

факт можно связывать с двумя обстоятельствами.

N ( µ0/µB) — номинальный магнитный момент частиВо-первых, интенсивность парапроцесса в наночастицы, выраженный в магнетонах Бора.

цах резко ослаблена по сравнению со случаем обычных Среди величин, входящих в уравнения (1) и (2), две (массивных) ферромагнитных частиц из-за релаксационвеличины — N и TC — выступают в роли параметров ных процессов в спиновой системе, благодаря которым задачи. Варьируя их вместе с переменными T и H, воздействие внешнего магнитного поля H обусловлено можно моделировать условия, в которых оказываютне всей величиной поля, а лишь его проекцией на ся в ходе экспериментальных исследований частицы направление релаксирующего магнитного момента наномагнитоупорядоченных веществ различного состава и частицы µ. Во-вторых, для реальных систем наночастиц дисперсности.

характерен разброс их размеров, что с неизбежностью При температурах выше точки Кюри парапроцесс приводит к размытию измеряемых на опыте величин, имеет место в магнитных полях, превышающих некотоописывающих их свойства, в том числе и магнитные.

рое критическое значение Hcrit. Действительно, в этой Взятые в совокупности эти два обстоятельства делают области температур в отсутствие поля наночастицы задачу экспериментального исследования парапроцесса находятся в парамагнитном состоянии. Внешнее магнитв системе наночастиц чрезвычайно трудной.

ное поле и тепловое движение — два конкурирующих В такой ситуации представляет несомненный интерес фактора, влияющих на магнитный порядок: магнитное исследование парапроцесса в системе наночастиц в рам- поле стремится восстановить и поддержать его, а тепках достаточно реалистичной модели, которая позволила ловое движение — разрушить. При увеличении поля бы выявить закономерности парапроцесса в отсутствие магнитный порядок внутри частицы восстанавливается, разброса частиц по размерам. Попытке такого исследо- и при H > Hcrit частица находится уже в состоянии вания как раз и посвящена настоящая работа. индуцированного суперпарамагнетизма.

Об особенностях парапроцесса в системе наночастиц на зависимости (T, H)H=const неограниченно возрастает при H 0, все более смещаясь в области температур T > TC к температуре Кюри, как это и имеет место для ферромагнетиков [1].

Что же касается случая наночастиц, для них зависимости магнитных восприимчивостей M(T, H) и (T, H) оказываются совершенно различными (ср. рис. 3 и 4).

Эти зависимости действительно относятся к случаю наночастиц. Так, для частиц Co с N = 500 характерный линейный размер составляет 1.4nm [7].

Обратим внимание на чрезвычайно резкий выброс для зависмости M от температуры при фазовом пеРис. 1. Магнитная фазовая HT-диаграмма суперпарамагнетика.

На рис. 1 показана магнитная фазовая HT-диаграмма суперпарамагнетика, построенная в результате решения системы уравнений (1)-(2) (расчеты проведены для случая наночастиц с TC = 300 K и N = 300, 500, 1000). На диаграмме видны три области температур и полей: суперпарамагнетизма SPM (T < TC), парамагнетизма PM (T > TC, H < Hcrit) и индуцированного суперпарамагнетизма ISPM (T > TC, H > Hcrit). Границу раздела фаз ISPM и PM можно трактовать как полевую зависимость критической температуры crit, при которой происходит температурный фазовый переход из суперпарамагнитного состояния в парамагнитное (при H = 0) [6].

Наиболее удобной характеристикой парапроцесса в случае „массивных“ частиц принято считать магнитную Рис. 2. Температурные зависимости восприимчивости для восприимчивость (T, H). В соответствии со смыслом случая массивных частиц.

величин, входящих в уравнения (1) и (2), в случае наночастиц приходится ввести взамен восприимчивости (T, H) две другие магнитные восприимчивости:

M(T, H) (M/H)T и (T, H) (/H)T. Первая из них характеризует собственно парапроцесс внутри наночастицы, вызванный внешним полем H, тогда как вторая — его косвенное проявление в виде средней проекции намагниченности в направлении поля H.

На рис. 2–4 показаны основные результаты моделирования восприимчивостей парапроцесса (для удобства сравнения в виде безразмерных комбинаций величин) в магнитоупорядоченных частицах при помощи системы уравнений (1)-(2).

Рис. 2 соответствует случаю массивных однодоменных частиц (с N = 106). Как показал анализ зависимостей M(T, H) и (T, H) для этого частного случая, это действительно массивные частицы: для них M(T, H) = (T, H) (T, H). Иначе говоря, парапроцесс протекает в таких частицах обычным образом — релаксация магнитных моментов доменов практически отсутствует ( = M), а парапроцесс проявляется в возрастании намагниченности домена M по мере воз- Рис. 3. Температурные зависимости восприимчивости M для растания поля H. Весьма показательно, что максимум случая наночастиц.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1692 В.И. Николаев, И.А. Род размеру благодаря тому обстоятельству, что температура фазового перехода „суперпарамагнетизм-парамагнетизм“ зависит от внешнего магнитного поля и от размера частиц.

Заметим в заключение, что выбранная модель описания парапроцесса в системе наночастиц действительно оказалась достаточно реалистичной: с ее помощью удается описать особенности магнитных свойств как ферромагнитных, так и суперпарамагнитных частиц в области температур и внешних магнитных полей, соответствующих условиям существования магнитных фазовых переходов „ферромагнетизм-парамагнетизм“ и „суперпарамагнетизм-парамагнетизм“. Это дает основание надеяться на то, что полученные зависимости могут быть использованы в качестве ориентира и в исследованиях парапроцесса в реальных системах наночастиц.

Список литературы Рис. 4. Температурные зависимости восприимчивости для случая наночастиц.

[1] К.П. Белов. Магнитные превращения. Гос. изд-во физикоматематической литературы. М. (1959). 260 с.

[2] D.L. Leslie-Pelecky, R.D. Rieke. Chem. Matter. 8, 1770 (1996).

[3] I.M.L. Billas, A. Chatelain, W.A. de Heer. J. Magn. Magn.

реходе „суперпарамагнетизм-парамагнетизм“ в случае Mater. 168, 64 (1997).

H = 0 (рис. 3). Численный анализ зависимости M(T ) [4] R. Skomski. J. Phys.: Condens. Matter 15, R841 (2003).

в этих условиях показал, что этот выброс соответствует [5] Ю.С. Авраамов, В.М. Белова, В.И. Николаев, В.М. Стучебкритическому индексу (в принятых обозначениях [8]) ников. ФТТ 16, 10, 3180 (1974).

M = 1/2, тогда как для зависимости (T ) индекс равен [6] V.I. Nikolaev, T.A. Bushina, Kim Eng Chan. J. Magn. Magn.

= -1 [9].

Mater. 213, 213 (2000).

Сравнивая два семейства зависимостей, M(T, H) [7] M. Respaud, J.M. Broto, H. Rakoto, A.R. Fert, L. Yhomas, и (T, H), и подводя итоги, выделим главные особен- B. Barbara, M. Verelst, E. Snoeck, P. Lecante, A. Mosset, ности парапроцесса в наночастицах: J. Osuna, T. Ould Ely, C. Amiens, B. Chaudret. Phys. Rev. B 57, 5, 2925 (1998).

1) в отличие от случая массивных частиц парапро[8] Г. Стенли. Фазовые переходы и критические явления. Мир, цесс в наночастицах следует характеризовать не одной, М. (1980). 419 с.

а двумя магнитными восприимчивостями, имеющими [9] В.И. Николаев, И.А. Род. Вестн. МГУ. Сер. 3, Физика, различный физический смысл, — M(T, H) и (T, H);

астрономия 3, 63 (2005).

2) в области точки Кюри (T TC) первая из них связана лишь с увеличением намагниченности M внешним полем, тогда как вторая — главным образом с уже имеющейся намагниченностью M;

3) парапроцесс в наночастицах обрывается при переходе системы частиц из суперпарамагнитного состояния в парамагнитное при некоторой критической температуре Tcrit (> TC), зависящей от величины внешнего магнитного поля (рис. 3 и 4) и от размера частиц;

4) температурный фазовый переход „суперпарамагнетизм-парамагнетизм“ во внешнем магнитном поле H = const = 0 происходит как фазовый переход второго рода: магнитная восприимчивость терпит разрыв при T = Tcrit (рис. 4), тогда как намагниченность не имеет разрыва [6];

5) при фазовом переходе „суперпарамагнетизм-парамагнетизм“ восприимчивость M(T, H) имеет аномалию, которая соответствует критическому индексу M = 1/2;

6) особенности парапроцесса в системе наночастиц могут быть использованы для сепарации частиц по Физика твердого тела, 2006, том 48, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.