WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

1 e = µBH+ JeR cos, h = µBH+ JhR cos. (25) 2 3. Температурные квантовые Тогда из условия электронейтральности в главном приосцилляции ближении находим В сильном магнитном поле, как известно [16], происхоmh me µe = eh, µh = eh, дит квантование Ландау. Для нахождения термодинамиme + mh me + mh ческого потенциала электронов и дырок, спектр которых определяется выражением (3), достаточно перейти в R cos eh =+ (|Je| + |Jh|) представление Ландау и просуммировать по квантовым числам этого представления [17,18]. Тогда осциллиру- + µBH sign(Je) +sign(Jh). (26) ющая часть намагниченности от коллективизированных электронов определяется выражением Приведенные выражения для энергий Ферми электронов и дырок определяют их сильные температурные e T c(me)3/e и полевые зависимости. При этом абсолютные изменеM = - µe 2 H ния этих величин зависят, в частности, от отношения эффективных масс. Так, например, в случае тяжелых e (-1)n sin {2nµe/ c + e} дырок, когда mh me, существенно меняться может, (21) e n sin h {22nT / c} только электронная энергия Ферми. В этом случае n=Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1678 В.В. Вальков, Д.М. Дзебисашвили определяется выражением µe(T ) g meh |Je| +|Jh| = e c 2 m0 4SK1 T h(T) µ =, (29) h 3 sin K0S c где meh — приведенная электрон-дырочная масса, meh = memh/(me + mh). Из выражения (29) следует важный для практического использования ТКО вывод. Если построить осциллирующую при изменении температуры часть намагниченности как функцию T, то получится график ”затухающих”, но уже периодических колебаний.

Рис. 1. ТКО антиферромагнитного полуметалла. Заполнены На рис. 2 представлены результаты такого построения одна электронная и одна дырочная подзоны.

при использовании тех же самых данных, что и для рис. 1. Видно, что в новых координатах зависимость (без учета спада амплитуды колебаний) действительно является периодической по T -функцией. Небольшие ТКО будут определяться только подсистемой электронов отклонения от отмеченной периодичности связаны как с проводимости.

вкладом второй ветви спин-волновых возбуждений, так Для проведения конкретных расчетов воспользуемся и с наличием эффектов зоны Бриллюэна, которые при формулами (9), (17)–(20), (23). На рис. 1 представлен получении выражения (27) не учитывались.

численный расчет ТКО, проведенный для антиферромаг- Из формулы для набега фазы следует, что период нитного полуметалла при эквивалентных электронной осцилляций по T определяется выражением и дырочной зонах. При этом выбирались следующие 2 sin m0 12SK0 K0S значения параметров системы: Je = Jh = 0.2eV, P =, (30) me = mh = m0, TN = 10 K. Концентрация зонных g meh |Je| + |Jh| kB носителей соответствовала полуметаллическому случаю где kB — постоянная Больцмана. Приведенная формула и равнялась 0.035 в расчете на один узел. Вычислепозволяет по результатам экспериментальных исследония M(T ) были проведены в интервале температур ваний ТКО (после построения графика осциллирующей T = 0.5 - 3.5 K, где, как уже отмечалось, спин-волновое части намагниченности в переменных (M, T ) и изприближение оправдано. Из рис. 1 хорошо видно, что при мерения периода осцилляций P) получить важное соуказанных параметрах системы имеется значительное отношение между параметрами электронной структуры число температурных осцилляций.

рассматриваемого антиферромагнитного полуметалла.

Проанализируем представленные на рис. 1 результаты Отметим также две особенности, которые непосредпо ТКО. В спин-волновом приближении температурное ственно видны из (30). Во-первых, период осцилляций уменьшение намагниченности описывается формулой при прочих равных условиях уменьшается как Kпри уменьшении обменного интеграла. Учитывая, что 1/2 b3 1 1 T S(T ) =, (27) 48 sin 2K0 S где b — параметр магнитной ячейки в антиферромагнитной фазе, а спин-волновая жесткость = I0 f R2 + K0gR2. (28) f g f g В приближении ближайших соседей, когда = K0b2/8, 1 T S(T) =.

3 sin K0S Эти соотношения показывают, что при изменении Рис. 2. T -зависимость ТКО антиферромагнитного полутемпературы набег фазы в аргументе синуса в (21) металла.

Физика твердого тела, 1998, том 40, № Температурные квантовые осцилляции намагниченности в антиферромагнитных полуметаллах одной дырочной зон. Вычисляя обычным образом температурные набеги фаз, получаем три периода осцилляций по T 12SK0 ge + ge + gh 2 sin m0 K0S + e P+ =, g me 2ge |Je| + gh(|Je| + |Jh|) kB 12SK0 ge + ge + gh 2 sin m0 K0S + e P- =, g me 2ge |Je| -gh(|Jh| -|Je|) kB + 2 sin mPh = g mh 12SK0 ge + ge + gh K0S +, (33) ge (|Je| + |Jh|) +ge (|Jh| -|Je|) kB + где ge, ge — плотности электронных состояний на + поверхности Ферми для двух спиновых подзон, gh — Рис. 3. T -зависимость ТКО низкотемпературного антиферроплотность дырочных состояний на поверхности Ферми магнитного полуметалла.

при T = 0. При относительно небольшой разнице эффективных масс у электронов и дырок амплитуды осцилляций будут совпадать по порядку величины. В этом случае результирующая намагниченность M получаеттемпературная область применимости спин-волнового ся в результате сложения трех периодических функций приближения уменьшается линейно (как и сама темпеи поэтому является, вообще говоря, непериодической ратура Нееля) при уменьшении K0, приходим к выводу по T2-функцией. Такая ситуация продемонстрирована на о быстром нарастании числа всплесков температурных рис. 4. При расчетах эффективные массы электронов квантовых осцилляций при рассмотрении антиферрои дырок выбирались разными, причем me = m0/2, магнитных полуметаллов с меньшими температурами mh = m0. Концентрация электронов (и дырок) в Нееля. Эта особенность продемонстрирована на рис. 3.

расчете на один узел выбиралась равной 0.06. Остальные При расчетах графика ТКО, представленного на этом параметры были такими же, как и при расчете ТКО, рисунке, температура Нееля выбиралась равной 3 K (вместо 10 K, как в предыдущих случаях), а все осталь- представленных на рис. 3. Графики a–c показывают ные характерные параметры оставались неизменными.

Вторая особенность связана с зависимостью периода ТКО от скоса антиферромагнитных подрешеток. При приближении к точке спин-флип-перехода период осцилляций уменьшается по закону sin. Тогда, измеряя периоды P1 и P2 осцилляций при двух значениях внешнего магнитного поля H1 < H2 < Hc, можно получить значение для поля спин-флип-перехода по простой формуле (P1H2)2 - (P2H1)Hc =. (31) (P1 - P2)(P1 + P2) Более сложная ситуация возникает в случае, когда фермиевские квазичастицы заполняют подзоны, обладающие противоположной поляризацией по спиновому моменту. Пусть, например, электроны заполяют обе спиновые подзоны, тогда как дырки по-прежнему размещены только в нижней спиновой подзоне. Это имеет место при выполнении следующих условий:

4 (mee)3/2 4 (mhh)3/< n <, (32) 3 2 3 3 2 Рис. 4. ТКО антиферромагнитного полуметалла. Заполнены тогда из решения уравнения электронейтральности недве электронные и одна дырочная подзоны. a–c — вклады электрудно найти выражения, определяющие температурные тронных и дырочных подзон, d — суммарная осциллирующая зависимости энергий Ферми для двух электронных и часть намагниченности.

Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1680 В.В. Вальков, Д.М. Дзебисашвили периодические по T2 ТКО, происходящие от двух элек- полем. Это обеспечивает дополнительные экспериментронных и одной дырочной спиновых подзон. Суммарная тальные средства для тестирования электронной струкже осциллирующая часть намагниченности представлена туры с помощью ТКО.

нижним графиком этого рисунка. Именно такой вид Работа выполнена при финансовой поддержке РосТКО будет наблюдаться экспериментально. Поэтому ососийского фонда фундаментальных исследований (грант бое значение приобретает основанная на полученных № 96-02-16075), а также Красноярского краевого фонда результатах предлагаемая методика обработки резульнауки (грант № 6F0150).

татов экспериментальных исследований. Действительно, построение зависимости M как функции T с последующим Фурье-анализом позволяет выделить периодические Список литературы вклады от квазичастиц, находящихся в различных спино[1] P.H.P. Reinders, M. Springford, P.T. Coleridge et al. Phys. Rev.

вых подзонах. После определения периода осцилляций Lett. 57, 1631 (1986).

для различных составляющих и сравнения со значени[2] L. Taillefer, G.G. Lonzarich. Phys. Rev. Lett. 60, 1570 (1988).

ями величин, определяемых формулой (33), получаем [3] M Hunt, P. Meeson, P.A. Probst et al. J. Phys.: Condens.

численные соотношения для параметров электронной Matter 2, 6859 (1990).

структуры.

[4] C.M. Fowler, B.L. Freeman, W.L. Hults, J.C. King, Аналогичные результаты могут быть легко получены F.M. Mueller, J.L. Smith. Phys. Rev. Lett. 68, 534 (1992).

по аналогии и в том случае, когда и электроны, и дырки [5] А.И. Быков, А.И. Головашкин, М.И. Долотенко и др.

заполняют обе спиновые подзоны. При этом осциллиПисьма в ЖЭТФ 61, 101 (1995).

рующая намагниченность складывается, вообще говоря, [6] H. Takahashi, T. Kasuya. J. Phys. C: Sol. Stat. Phys. 18, (1985).

из четырех периодических по T функций. Предлагаемая [7] N. Mori, Y. Okayama, H. Takahashi, Y. Haga, T. Suzuki. Jpn.

методика обработки экспериментальных данных оказыJ. Appl. Phys. Ser. 8, 182 (1993).

вается эффективной и в этом случае. Конкретные выра[8] M. Date, A. Yamagishi, H. Hori, K. Sugiyama. Jpn. J. Appl.

жения для четырех периодов осцилляций из-за экономии Phys. Ser. 8, 195 (1993).

места мы здесь не проводим.

[9] T. Kasuya, T. Suzuki, Y. Haga. J. Phys. Soc. Jap. 62, В заключение остановимся на основных итогах прове(1993).

денного исследования. Главный вывод работы заключает[10] T. Kasuya. J. Phys. Soc. Jap. 64, 1453 (1995).

ся в доказательстве тезиса о возможности существования [11] С.Г. Овчинников, В.К. Чернов, А.Д. Балаев и др. Письма в осцилляций нового типа — температурных квантовых ЖЭТФ 64, 620 (1995).

осцилляций — в антиферромагнитных полуметаллах.

[12] В.В. Вальков, Д.М. Дзебисашвили. ЖЭТФ 111, 654 (1997).

Условиями отчетливого экспериментального наблюде- [13] В.В. Вальков, Д.М. Дзебисашвили, ФТТ 39, 2, 204 (1997).

[14] А.И. Ахиезер, В.Г. Барьяхтар, С.П. Пелетминский. Спинония ТКО являются: a) относительно низкие температуры вые волны. Наука, М. (1967). 368 c.

Нееля (TN 1-10 K); b) существование обменной связи [15] С.В. Тябликов. Методы квантовой теории магнетизма.

между спиновыми моментами носителей тока и локалиНаука, М. (1975). 528 с.

зованных электронов; c) достаточно хорошее качество [16] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. Наука, М.

образцов. В настоящее время подбор твердотельных (1989). 768 с.

соединений, удовлетворяющих перечисленным требова[17] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Статистическая физика. Наука, ниям, затруднений не вызывает. В качестве примера укаМ. (1976). 584 с.

жем на уже упоминавшиеся монопниктиды церия. Эти [18] И.М. Лифшиц, М.Я. Азбель, М.И. Каганов. Электронная компенсированные полуметаллы обладают антиферротеория металлов. Наука, М. (1971). 416 c.

магнитным порядком с температурой Нееля TN 5-7K.

[19] N. Takeda, Y.S. Kwon, Y. Haga et al. Physica B 186–188, Высокое качество монокристаллов подтверждается, в (1993).

частности, интенсивными сигналами эффекта дГвА [19] в CeAs. Учитывая, что порядок величины амплитуды ТКО тот же самый, что и в эффекте дГвА, можно надеяться на хорошее наблюдение ТКО в отмеченных антиферромагнетиках.

Следует подчеркнуть, что исследование ТКО представляет интерес не только с точки зрения обнаружения самого эффекта, но и в плане получения дополнительной информации об электронной структуре. Предсказанные периодические по T вклады в ТКО от отдельных спиновых подзон наделяют исследования по ТКО большой информационной емкостью, в значительной мере аналогичной по возможностям обычному эффекту дГвА.

Существенно, что период ТКО в отличие от периода осцилляций дГвА легко изменяется внешним магнитным Физика твердого тела, 1998, том 40, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.