WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1998, том 40, № 9 Температурные квантовые осцилляции намагниченности в антиферромагнитных полуметаллах © В.В. Вальков, Д.М. Дзебисашвили Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук, 660036 Красноярск, Россия Красноярский государственный университет 660036 Красноярск, Россия (Поступила в Редакцию 17 февраля 1998 г. ) Показано, что в полуметаллических низкотемпературных антиферромагнетиках, находящихся в квантующем магнитном поле, осциллирующая по H часть зонной намагниченности M может немонотонным образом зависеть от температуры. Такое нефермижидкостное поведение будет экспериментально проявлятся в виде температурных квантовых осцилляций (ТКО) намагниченности, когда при возрастании температуры вместо обычного монотонного спада возникает осцилляционный спад. Показано, что намагниченность от отдельной 2 спиновой электронной (или дырочной) подзоны как функция T имеет вид слабозатухающих периодических осцилляций. Этот результат позволяет развить эффективную методику исследования электронной структуры антиферромагнитных полуметаллов на основе изучения ТКО. Проведенные расчеты показывают, что ТКО могут наблюдаться, например, в цериевых монопниктидах CeP, CeAs, являющихся сильнокоррелированными антиферромагнитными компенсированными полуметаллами с низкими температурами Нееля.

Изучение электронного строения сильнокоррелиро- Очевидно, что для лучшего наблюдения ТКО следует ванных систем (СКС) активизировало постановку экспе- использовать вещества с низкими температурами магриментальных исследований эффекта де Гааза-ван Аль- нитного упорядочения (Tc 1-10 K). В этом случае фена (дГвА) в соединениях со смешанной валентно- на небольшом температурном интервале уменьшение стью, в тяжелых фермионах [1–3], высокотемпературных спонтанной намагниченности будет достаточно сильным, сверхпроводниках [4,5]. К классу СКС относят соеди- а число всплесков ТКО большим. В этом отношении нения с низкой концентрацией носителей тока. Яркими весьма перспективными представляются монопниктиды преставителями веществ такого типа являются цериевые церия. Для них TN 7 K, и эффект дГвА наблюдается монопниктиды CeX, X = Sb, Bi, As, P [6–8]. Наличие достаточно хорошо. Поскольку же данные соединения дальнего антиферромагнитного порядка в этих соедине- обладают антиферромагнитным упорядочением, а в сильниях привело к созданию концепции магнитополяронных ном магнитном поле возникает скос антиферромагнитжидкости и кристалла [9] для описания основного со- ных подрешеток, актуальным представляется рассмотрестояния электронной системы. Это позволило объяснить ние ТКО в антиферромагнитных полуметаллах при учете особенности эффекта дГвА в CeAs [10]. этого скоса.

Наряду с обычным эффектом дГвА, заключающемся, В настоящей работе теоретически рассмотрены темкак известно, в осциллирующей зависимости намагни- пературные квантовые осцилляции намагниченности в ченности зонных носителей тока от магнитного поля, антиферромагнетиках в условиях, когда квантующее магнедавно [11] были экспериментально исследованы ос- нитное поле вызывает перестройку основного состоцилляции намагниченности нового типа. Они заключа- яния. При учете сильного скоса антиферромагнитных лись в немонотонной зависимости намагниченности при подрешеток в спин-волновом приближении исследоваизменении температуры. Поэтому их назвали темпера- на низкотемпературная термодинамика локализованной турными квантовыми осцилляциями (ТКО). В каче- подсистемы и определены зависимости магнитных пастве объекта исследования был выбран вырожденный раметров порядка от магнитного поля и температумагнитный полупроводник HgCr2X4 n-типа. Теоретиче- ры. Показано, что даже в области низких темпераское рассмотрение ТКО, проведенное в [12], показало, тур, где спин-волновое приближение является оправчто существенными факторами, определяющими воз- данным, изменение температуры приводит к большому можность наблюдения ТКО, являются наличие сильных числу всплесков в осцилляционной зависимости наодноузельных корреляций, магнитного упорядочения и магниченности зонных электронов. Проанализированы существование s-d-обменной связи между локализован- вклады от отдельных электронных и дырочных спиными и коллективизированными электронами. Главными новых подзон в ТКО и установлено, что эти вклаиточниками движения уровней Ландау при изменении ды являются слабозатухающими периодическими по температуры являлись s-d-обменное взаимодействие, а T2 функциями. Отмечено, что данное обстоятельство также изменение средней намагниченности. Поскольку позволяет применить Фурье-анализ при исследовании же температура Кюри достаточно велика (Tc = 130 K), ТКО и развить эффективную методику тестирования много всплесков намагниченности (прежде чем осцилля- электронной структуры антиферромагнитных полумеции успевали затухнуть) наблюдать не удалось. таллов.

Температурные квантовые осцилляции намагниченности в антиферромагнитных полуметаллах 1. Гамильтониан модели и спектр внутри подрешеток, так и взаимодействие между спиновыми моментами из F- и G-подрешеток. Наконец, пофермиевских квазичастиц следние два слагаемых учитывают s- f -обменную связь между спиновыми моментами локализованных и коллекПеред рассмотрением ТКО в антиферромагнитных тивизированных состояний.

полуметаллах типа CeP, CeAs и CeSb напомним общие Энергетический спектр электронов и дырок в скошензакономерности их электронного строения. Монопникной антиферромагнитной фазе удобно находить, предватиды церия обладают кубической структурой типа NaCl.

рительно перейдя к локальным системам координат для В X-точках зоны Бриллюэна находятся низкоэнергетичF- и G-подрешеток. Процедура перехода к локальным ные состояния зоны проводимости. Потолок валентной координатам и получения спектра электронов и дырок зоны расположен в -точке. Незначительное перекрыв неколлинеарной геометрии задачи подробно описана вание этих зон обусловливает полуметаллические свойв [13]. Поэтому здесь мы приведем лишь окончательное ства обсуждаемых соединений. При низких температурах выражение для нижних ветвей спектра для электронов (TN = 7 и 10.5 K для CeAs и CeP соответственно) ( = e) и дырок ( =h) в подсистеме локализованных электронных состояний устанавливается дальний антиферромагнитный порядок.

JR В присутствии магнитного поля H происходит скос анти- E(k) = +tk - µBH + cos k ферромагнитных подрешеток, влияющий на энергетический спектр носителей тока посредством взаимодействия 2 1/JR между электронами локализованных и коллективизиро+ sin2, (2) ванных состояний. Главные особенности рассмотренных взаимодействий моделируются следующим гамильтони- где + tk = tf exp{-ik(Rf - Rf )}, аном антиферромагнитного полуметалла:

f f H = tf -f f (2µBH + µ) c+f c f f = t exp{-ik(Rf - Rg)}.

k fg f f g Угол определяет ориентацию равновесной намагни + tgg - gg f (2µBH + µ) c+ cg g ченности подрешетки R по отношению к оси Oz, вдоль gg которой направлено внешнее магнитное поле H. При H = 0 = /2, а в точке спин-флип-перехода = 0.

+ + t c+ dg +dgcf + Kfg(Sf Sg) fg f Нас интересуют достаточно сильные магнитные поля, fg fg когда скос антиферромагнитных подрешеток большой ( /4). В этом случае нижние энергетические 1 - If f (Sf Sf ) - Igg f (SgSg ) состояния обладают энергиями, определяемыми более 2 f f gg простыми выражениями z - gµBHSz - gµBHSg JeR kf e E(k) = µBH+cos +, f g 2 2me JhR kh - J(Sf ) - J(Sgg). (1) f E(k) =- µBH+cos +, (3) 2 2mh f g в которых эффективные массы связаны с параметрами Здесь первые три слагаемых описывают свободную перескока следующими соотношениями:

элетрон-дырочную подсистему в представлении Ванье.

Для описания эффектов, связанных с антиферромагнит- = - t (Rf -Rg)2 + tf (Rf -Rg)2. (4) fg f ным порядком в локализованной подсистеме, проведено 2m g f обычное разбиение на две подрешетки: F и G. Фермиевский оператор c f реализует процесс уничтожения Здесь принята во внимание кубическая структура реэлектрона при = e или дырки при = h на узле f с шетки. При записи (3) выбор отсчета энергии сделан проекцией спинового момента ( = ±1/2). Оператор так, чтобы в парамагнитной фазе при H = 0 дно dg соответствует такому же процессу, но для узла g зоны проводимости соответствовало нулевому значению из подрешетки G. Для электронов µe = µ, а для дырок энергии. Тогда степень перекрытия валентной зоны с µh =-µ. Следующая группа операторов в (1) описы- зоной проводимости определяется параметром > 0.

вает гейзенберговское взаимодействие между спиновы- Для определения зависимости рассмотренного энергеми моментами локализованных электронных состояний, тического спектра от температуры необходимо исслеприводящее к антиферромагнитному упорядочению, а довать низкотемпературную термодинамику системы и также взаимодействие спиновых моментов с магнитным вычислить температурную зависимость R cos при неполем H. При этом учитываются как взаимодействия коллинеарной геометрии задачи.

7 Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1676 В.В. Вальков, Д.М. Дзебисашвили 2. Температурная эволюция При записи гамильтониана в представлении операторов aq, a+, bq и b+ слагаемые, имеющие первую степень по намагниченности подрешетки q q этим операторам, приравняем к нулю и получим условие Параметры, определяющие магнитную структуру ло- для равновесного угла кализованной подсистемы (R и cos ), могут быть выcos = qµBH/2SK0. (9) числены в нашем случае на основе обменного гамильтониана. В локальных координатах этот гамильтониан Для нахождения равновесной намагниченности получается путем поворота в спиновом пространстве на угол для F-подрешетки и на угол - для G-подрешетки.

1 z R = Sg = S - b+bq (10) Тогда (подробности см. в [13]) q N N g q 1 Hmz = - If f (Sf Sf ) - Igg (SgSg ) воспользуемся идеологией двухвременных температур2 f f gg ных функций Грина [14,15]. С этой целью введем в рассмотрение четыре функции x z y + Kfg cos 2 Sx Sg + Szf Sg + SySg f f fg bq(t)|b+(t ), aq(t)|b+(t ), q q x z + sin 2 Szf Sg - SxSg f b+ (t)|b+(t ), a+ (t)|b+(t ).

-q q -q q Замкнутая система уравнений для Фурье-образов этих z - gµBH cos Szf + Sg функций записывается в виде f g ( - q) bq|b+ = 1 + vq aq|b+ + q a+ |b+, -q q q q x + gµBH sin Sx- Sg. (5) f f g ( - q) aq|b+ = vq bq|b+ + q b+ |b+, -q q q q Для рассмотрения низкотемпературной термодинамики ( + q) b+ |b+ = -vq a+ |b+ - q aq|b+, -q q -q q q в локализованной подсистеме воспользуемся представлением Дайсона–Малеева ( + q) a+ |b+ = -vq b+ |b+ - q bq|b+.

-q q -q q q (11) S+ = 2S(af - a+af af ), S- = 2Sa+, f f f f Из этой системы получаем дисперсионное уравнение, + определяющее энергетический спектр элементарных возSz = S - a+af, Sg = 2S(bg - b+bgbg), f f g буждений, - z Sg = 2Sb+, Sg = S - b+bg, (6) g g - q -vq -q где af (a+) — операторы уничтожения (рождения) воз- f -vq - q 0 -q буждения на узле f для подрешетки F. Для G-подре- q 0 + q vq = 0. (12) шетки соответствующие операторы обозначены посред0 q vq + q ством bg(b+).

g Подставляя выражения (6) в гамильтониан (5), проРешая уравнение (12), находим две ветви энергетичесководя преобразование Фурье и поступая обычным обраго спектра зом [14], получим гамильтониан в представлении вторичного квантования. Квадратичная форма определяется 1(q) = (q -vq)2 -q, выражением (2) Hmz = q a+aq + b+bq + vq a+bq + b+aq q q q q 2(q) = (q +vq)2 -q. (13) q Принимая во внимание соотношения (8) и (9), выраже+ q a+b+ + b-qaq, (7) q -q ния для спектра в неколлинеарной фазе, когда > 0, где введены следующие обозначения: можно записать в виде q = gµBH cos - SK0 cos 2 + S(I0 - Iq), 1(q) =S{(I0 - Iq + K0 - Kq)(I0 - Iq + K0 - Kq cos 2)}1/2, vq = SKq cos2, q = -SKq sin2. (8) 2(q) =S{(I0 -Iq +K0 +Kq)(I0 -Iq +K0 + Kq cos 2)}1/2.

Здесь Фурье-образы обменных интегралов определены в (14) виде Видно, что нижняя ветвь является бесщелевой в соотKq = Kfg exp -iq(Rf - Rg), ветствии с теорией Голдстоуна. Обменный гамильтониан g инвариантен относительно вращений на любой угол вокруг оси Oz, тогда как основное состояние системы Iq = If f exp -iq(Rf - Rf ).

в скошенной фазе такой инвариантностью не обладает.

f Физика твердого тела, 1998, том 40, № Температурные квантовые осцилляции намагниченности в антиферромагнитных полуметаллах Этим объясняется присутствие в системе голдстоунов- где ского бозона. e = 2me/m0 - /4, Вторая ветвь спектра является активационной. Энерe m0 — масса свободного электрона, c = eH/mec — гетическая щель этой ветви определяется выражением циклотронная частота для электронов проводимости.

Существенная особенность приведенного выражения для =1(0) =2SK0 cos = gµBH. (15) e M заключается в том, что вместо слабо зависящего от В правой окрестности спин-флип-перехода, когда = температуры и магнитного поля химического потенциала и подсистема локализованных спинов переходит в колв обычном Ферми-жидкостном случае в (21) входит линеарную фазу, две ветви спектра описываются выраперенормированный химический потенциал жениями µe = µ + (2µBH + JeR cos ), (22) 1,2(q) =gµBH+S(I0 -Iq) -S(K0 ±Kq). (16) который вследствие слагаемого R cos может меРешая систему уравнений (11), находим функцию Грина няться достаточно сильно при изменении температуры и магнитного поля, если параметр s- f -обменного ( + q)2- v2 ( - q) +q (+q) q bq|b+ =, (17) q взаимодействия немал. Сильная T -зависимость µe как 2 2 -1(q) 2 -2(q) раз и лежит в основе проявления ТКО в рассматривакоторая позволяет получить искомое выражение для емых антиферромагнитных полуметаллах. Прежде чем равновесной намагниченности перейти к непосредственному анализу ТКО, отметим, что вклад в осциллирующую часть намагниченности R = S - S(0) - S(T), (18) от дырок определяется выражением, аналогичным (21), где S(0) — слагаемое, обусловливающее уменьшение если в нем сделать замену индекса электронов e на намагниченности за счет нулевых квантовых колебаний, индекс h. При этом 1 1 q -vq q +vq µh = -µ ++(2µBH+JhRcos ). (23) S(0) = - +. (19) 2 4N 1(q) 2(q) q При низких концентрациях носителей тока и относиТемпературное уменьшение намагниченности описыва- тельно больших значениях расщепленности электронных ется выражением и дырочных спиновых подзон фермиевские квазичастицы располагаются в пределах спиновых подзон с какой-либо 1 q -vq q +vq одной спиновой поляризацией. Такая ситуация реализуS(T) = n1q + n2q, (20) 2N 1(q) 2(q) q ется при выполнении неравенств где 4 (mee)3/2 4 (mhh)3/n <, n <, (24) niq = {exp{i(q)/T }-1}-1, i =1, 2. 3 2 3 3 2 где n — концентрация электронов (и дырок) в расчете Эти формулы будут использованы при изучении темпена единицу объема, а ратурной зависимости зонной намагниченности в квантующем магнитном поле.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.