WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

a Энергия одноионной анизотропии и зеемановская С учетом неравенств (27) энергия выражаются соответственно как 2 = 1 - 1/a. (36) Wan = -KNS2 cos 2j, (30) af Характерная длина спада поверхностных неоднородноj=стей rc составляет WB = -2µBSafB0N cos(j - ). (31) rc = 2ad/1 d (37) j=и по порядку величины равна толщине доменной стенМинимизируя суммарную энергию W = Wex + Wan + WB ки в антиферромагнетике. По этому параметру некомпо параметрам j, получаем систему уравнений пенсированная поверхность существенно отличается от компенсированной, для которой rc d.

a sin(j - j-1)(1 - 1, j) +a sin(j - j+1) Значения 1 и 2 равны соответственно = sin 2j + sin(j - ). (32) 1 = sin /1, 2 = -(1 - 1/2a) sin /1. (38) a) Слабые магнитные поля. Рассмотрим случай проИз (38) следует, что значение 1 возрастает до величиизвольно направленного слабого магнитного поля. Лины порядка единицы уже в слабом поле 1, а не при неаризуя систему уравнений (32) по малым углам, как в случае компенсированной поверхности.

2n-1 = 2n-1 и 2n = - 2n, находим Зависимость 1() для = /2 приведена на рис. 5.

b) Сильные магнитные поля. По мере увеличения [a +2+ cos ]2n-1 + a(1 - 1,n)2n-2 + a2n = sin, поля в случае произвольных углов в полях 1 в объеме антиферромагнетика происходит разворот подре[2a + 2- cos ]2n + a2n-1 + a2n+1 = sin. (33) шеток, и при 1 они ориентированы практически Значения углов скоса подрешеток в объеме антифер- симметрично относительно внешнего магнитного поля ромагнетика даются формулами (25) и (26). Пред- (рис. 1, b). Асимптотическое поведение угла скоса подре0 ставляя i в виде 2n-1 = A + 2n-1, 2n = B + 2n, шеток относительно направления, перпендикулярного Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1656 А.А. Берзин, А.И. Морозов, А.С. Сигов Рис. 6. Зависимость перпендикулярной (a) и параллельной (b) легкой оси компонент поверхностного магнитного момента от магнитного поля в случае некомпенсированной поверхности (100) ОЦ решетки, = 0.01 и = /2.

полю, описывается аналогично случаю компенсирован- проблемы выделения поверхностного вклада на фоне ной поверхности и = /2, т. е. формулами (13), (10) объемного. Зависимости составляющих поверхностного и (15). В формулу (15) необходимо подставить b = 0 и магнитного момента от внешнего поля приведены на учесть, что z = 2a. В итоге рис. 6.

В случае = внешнее магнитное поле приложе2 2 но антипараллельно намагниченности верхней атомной = - 1 + ± 1 + - 1. (39) 2 2z - 2 2z - плоскости. Именно этот случай рассматривался в работах [1,3].

Легко видеть, что по мере нарастания магнитного В силу большей податливости поверхностного слоя поля к значению / 2 глубина проникновения поимеет место поверхностный спин-флоп переход в поверхностных искажений в толщу антиферромагнетика ле = Авторы работ [1,3] получили значение существенно уменьшается. При >/ 2 она начинает s.

s = 1/ 2. При проведении расчета они предполагали, расти, расходясь корневым образом по мере приближечто на поверхности подрешетки ориентированы симметния к точке спин-флип перехода ( - 0).

рично относительно магнитного поля. Однако угол Значения 1 в этой области полей составляют венаходится из (32) без предварительных предположений.

личину порядка единицы (рис. 5), стремясь к нулю Наши численные расчеты показали, что s = 1/ 2, при так же, как в случае компенсированной а величина 1 сильно изменяется в окрестности порогоповерхности (формулы (18), (19)).

вого значения поля и с ростом поля быстро достигает c) Область полей 1. Для случая = /2, когзначения, близкого к (рис. 7). В этом же диапазоне да спин-флоп переход отсутствует, можно найти комполей ( = 0.8-0.807) вблизи поверхности антиферропактное выражение для параметра, описывающего магнетика формируется 180 доменная стенка. В ней асимптотическое поведение поверхностных искажений намагниченности второго и третьего, четвертого и пяво всем диапазоне полей = - 1 + + a 2z - 2 ± 1 + + - 1, (40) a 2z - которое в предельных случаях переходит в выражения (39) и (36).

В отличие от случая компенсированной поверхности магнитный момент ms образует угол с внешним магнит ным полем и имеет составляющую me = cos j, ориs j=ентированную противоположно направлению вектора намагниченности верхнего атомного слоя в отсутствие Рис. 7. Зависимость угла разворота магнитного момента пополя. Поскольку магнитный момент объема антиферроверхностного слоя атомов от магнитного поля, меньшего поля магнетика направлен перпендикулярно оси легкого на- объемного спин-флоп перехода, в случае некомпенсированной магничения, для продольной составляющей не возникает поверхности (100) ОЦ решетки, = 0.04 и =.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Искажения магнитной структуры, индуцированные магнитным полем... Рис. 8. Зависимость перпендикулярной (a) и параллельной (b) легкой оси компонент поверхностного магнитного момента от магнитного поля, меньшего поля объемного спин-флот перехода, в случае некомпенсированной поверхности (100) ОЦ решетки, = 0.04 и =.

того и т. д. слоев попарно скомпенсированы. Поскольку состояния с = 0 и = эквивалентны и отличаютнамагниченность первого атомного слоя практически ся только направлением разворота спинов. Поскольку параллельна намагниченности последнего четного слоя, спины ориентированы практически вдоль трудной, а не возникающий поверхностный магнитный момент me вдоль легкой оси, как при = /2, изменяется знак s близок к -2. Составляющая mh поверхностного магнит- перед в формуле (40). При + 0 получаем s ного момента в указанном диапазоне полей убывает до нуля (рис. 8).

2 - Именно возникновение поверхностного магнитного = -1 +. (43) 2a момента свидетельствует о том, что произошел поверхностный спин-флоп переход. При этом вклад объема в Таким образом, при = 0, имеет место расхомагнитный момент равен нулю, поскольку в области подимость глубины спада поверхностных искажений rc лей s 1 в объеме антиферромагнетика A, j = 0, при 1 со стороны как больших, так и меньших B, j =.

магнитных полей.

Асимптотическое поведение поверхностных искажеЗначение 1 в точке перехода изменяется скачком.

ний в данном диапазоне полей описывается формуПоскольку намагниченность верхнего атомного слоя лой (35), в которой =, а не мало по сравнению стремится сориентироваться по внешнему полю, спинс 1. Легко видеть, что параметр равен флоп переход в приповерхностном слое оказывается подавленным и происходит в более сильных полях 1 - 2 (рис. 9). Составляющая поверхностного магнит = - 1 -, (41) 2a и его значение стремится к -1, когда 1 - 0. Таким образом, по мере приближения к точке объемного спинфлоп перехода поверхностный спин-флоп распространяется в глубь антиферромагнетика. Радиус корреляции равен 2da rc = (1 - )-1/2 (42) 1 - и имеет корневую особенность при 1. Такое поведение rc было впервые предсказано в работе [3].

При = 0 магнитный момент поверхностного слоя атомов ориентирован по внешнему полю, и поверхностный спин-флоп переход энергетически не выгоден.

Рис. 9. Зависимость угла разворота магнитного момента поНайдем параметр для случаев = 0, в облаверхностного слоя атомов от магнитного поля, большего поля сти полей >1, когда спин-флоп переход в объеме объемного спин-флоп перехода, в случае некомпенсированной антиферромагнетика уже произошел. В полях >1 поверхности (100) ОЦ решетки, = 0.04 и = 0.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1658 А.А. Берзин, А.И. Морозов, А.С. Сигов Рис. 10. Зависимость перпендикулярной (a) и параллельной (b) легкой оси компонент поверхностного магнитного момента от магнитного поля, большего поля объемного спин-флоп перехода, в случае некомпенсированной поверхности (100) ОЦ решетки, = 0.04 и = 0.

Рис. 11. Зависимость угла разворота магнитного момента первого (a) и второго (b) слоя атомов от магнитного поля в случае некомпенсированной поверхности (100) ОЦ решетки, = 0.04 и = /4.

Рис. 12. Зависимость перпендикулярной (a) и параллельной (b) легкой оси компонент поверхностного магнитного момента от магнитного поля в случае некомпенсированной поверхности (100) ОЦ решетки, = 0.04 и = /4.

ного момента го слоя в объеме образца (рис. 10, b). Составляю щая mh = sin j, перпендикулярная магнитному поs j=me = cos j - /2z (44) s лю, противоположна проекции вектора намагниченности j=верхнего слоя спинов на трудную ось и ведет себя в полях <2 отрицательна, так как намагничен- аналогично 1 (рис. 10, a).

ность поверхностного слоя спинов вследствие подав- В случае произвольного направления магнитного поля ления спин-флоп перехода ниже, чем у аналогично- особенности в точке = 1 сглаживаются (рис. 11, 12).

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Искажения магнитной структуры, индуцированные магнитным полем... 3. Роль шероховатости Список литературы [1] D.L. Mills. Phys. Rev. Lett. 20, 1, 18 (1968).

Наличие атомных ступеней на поверхности антифер[2] D.L. Mills, W.M. Saslow. Phys. Rev. 171, 2, 488 (1968).

ромагнетика приводит к тому, что в случае неком[3] F. Keffer, H. Chow. Phys. Rev. Lett. 31, 17, 1061 (1973).

пенсированной поверхности по разные стороны ступе[4] R.W. Wang, D.L. Mills, E.E. Fullerton, J.E. Mattson, S.D. Bader.

ней верхний слой атомов принадлежит к различным Phys. Rev. Lett. 72, 6, 920 (1994).

подрешеткам. Это не приводит к существенным эф[5] U.K. Rossler, A.N. Bogdanov. Phys. Rev. B 69, 184 420 (2004).

фектам в области сильных магнитных полей, однако [6] L. Neel. Ann. Phys. 5, 232 (1936).

в полях 1, когда характерный радиус корреляции искажений rc превосходит характерную ширину ступеней, может произойти усреднение и вследствие этого ослабление описанных поверхностных искажений.

В случае компенсированной поверхности влияние шероховатости является несущественным.

4. Выводы В результате установлено следующее.

1) Вблизи поверхности антиферромагнетика в магнитном поле возникают дополнительные по сравнению с объемом искажения его подрешеток, спадающие в глубь антиферромагнетика. С этими искажениями связан поверхностный магнитный момент.

2) В случае компенсированной поверхности антиферромагнетика искажения захватывают несколько межатомных расстояний. С ростом величины магнитного поля длина спада искажений уменьшается, достигая минимума в поле 1/ 2 от поля спин-флип перехода.

Одновременно нарастает величина искажений в поверхностном атомном слое. При дальнейшем увеличении поля длина спада искажений нарастает, расходясь в точке схлопывания подрешеток. При этом величина поверхностных искажений стремится к нулю.

3) В случае некомпенсированной поверхности антиферромагнетика в полях, меньших поля опрокидывания подрешеток, глубина спада поверхностных искажений составляет величину порядка толщины доменной стенки в антиферромагнетике, с чем могут быть связаны существенные размерные эффекты.

4) Если внешнее магнитное поле антипараллельно намагниченности верхнего атомного слоя, имеет место поверхностный спин-флоп переход, в результате которого вблизи поверхности антиферромагнетика формируется 180 (а не 90, как считали раньше) доменная стенка.

По мере приближения к точке объемного спин-флоп перехода толщина этой доменной стенки стремится к бесконечности.

5) Расходимость длины спада искажений возникает и при приближении к точке объемного спин-флоп перехода со стороны больших полей. Дальнейшая эволюция искажений с ростом величины поля аналогична случаю компенсированной поверхности.

6) Поверхностный магнитный момент может существенно повлиять на результаты магнитооптических измерений и данные магнитной микроскопии поверхности антиферромагнетика.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.