WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 9 Искажения магнитной структуры, индуцированные магнитным полем вблизи поверхности антиферромагнетика © А.А. Берзин, А.И. Морозов, А.С. Сигов Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет), 119454 Москва, Россия E-mail: mor-alexandr@yandex.ru (Поступила в Редакцию 22 ноября 2004 г.) Проведено теоретическое исследование искажений магнитной структуры, возникающих в магнитном поле вблизи поверхности антиферромагнетика. Рассмотрены как компенсированная, так и некомпенсированная поверхности. Рассчитана характерная глубина, на которую искажения проникают внутрь антиферромагнетика, изучена ее зависимость от величины магнитного поля во всем диапазоне магнитных полей вплоть до поля схлопывания подрешеток. Найден поверхностный магнитный момент, порожденный указанными искажениями.

Работа поддержана грантом CRDF-Минобразования РФ VZ-010-0.

1. Введение быстро развивающаяся магнетоэлектроника активно использует слои нанометровой толщины.

Вопрос о поверхностном опрокидывании подрешеток Полученные для некомпенсированной поверхности антиферромагнетика в магнитном поле (о поверхност- антиферромагнетика результаты представляют собой асимптотику, к которой с ростом числа слоев должны ном спин-флоп переходе) был рассмотрен Миллсом в стремиться результаты численных расчетов, проведенработе [1] на основе проведенных ранее расчетов закона ных для многослойных магнитных структур.

дисперсии поверхностных магнонов [2]. Как в работе [1], так и в более поздней работе [3] рассматривалась некомпенсированная поверхность антиферромагнетика 2. Описание модели в диапазоне магнитных полей, ограниченном полем и результаты расчета объемного спин-флоп перехода.

Новый всплеск интереса к поверхностным спин-флоп Рассмотрим идеально гладкую поверхность антиферпереходам возник в результате появления антиферромагромагнетика при температурах T TN (TN — темпенитно связанных многослойных магнитных структур, обратура Нееля), когда модули намагниченностей подреладающих эффектом гигантского магнетосопротивления.

шеток можно считать неизменными. Ограничимся расЕсли предполагать, что ферромагнитные слои, входящие смотрением локализованных спинов в приближении гейв состав многослойной структуры, намагничены однозенберговского обменного взаимодействия между блиродно, то поведение такой многослойной структуры во жайшими соседями. Число последних для спинов, левнешнем магнитном поле аналогично поведению плосжащих в поверхностном слое, меньше, чем в объкопараллельного слоя антиферромагнетика с некомпенеме, что делает их более податливыми к воздействию сированными границами. Теоретическое исследование внешнего магнитного поля. Именно поэтому поле поподобных структур проводилось численными методами верхностного спин-флоп перехода оказывается ниже в ряде работ (см., например, [4,5]).

своего объемного значения [1–3]. Будем предполагать, Цель настоящей работы — теоретическое исследочто ось легкого намагничения лежит в плоскости пование искажений магнитной структуры, возникающих верхности.

вблизи поверхности зеркального антиферромагнетика 2. 1. К о м п е н с и р о в а н н а я п о в е р х н о с т ь. В слув магнитном поле, во всем диапазоне полей вплоть чае компенсированной поверхности в каждом атомном до поля схлопывания его подрешеток (поля спин-флип слое, параллельном поверхности, в равном количестве перехода). Будут рассмотрены как компенсированная, присутствуют спины, принадлежащие обеим магнитным так и некомпенсированная поверхности.

подрешеткам антиферромагнетика, в дальнейшем обоИнформация о поверхностных искажениях необходи- значаемым A и B. Пронумеруем атомные плоскости, ма для правильной интерпретации магнитооптических параллельные поверхности, индексом j, начиная с поэкспериментов и данных магнитосиловой и поляризаци- верхности. Положение спина в плоскости слоя будем онной спин-туннельной микроскопии. задавать углом A(B), j, который соответствующий спину Результаты рассмотрения позволят определить диа- магнитный момент образует с выделенным направленипазон толщин антиферромагнитных слоев, в котором ем, параллельным легкой оси (рис. 1, a).

влияние поверхностей является существенным (магнит- Энергия гейзенберговского обменного взаимодейный размерный эффект). Это особенно важно, поскольку ствия Wex, энергия одноионной анизотропии Wan и зе8 1652 А.А. Берзин, А.И. Морозов, А.С. Сигов емановская энергия WB задаются следующими выраже- Таблица 1. Параметры, характеризующие различные компенсированные срезы кубических кристаллов ниями:

Вид решетки Срез a b - c N|Jaf|S2 a af Wex = b cos(A, j - B, j) + (1 - 1, j) 2 ПК (100) 1 4 5 - = 0.101021 0.j=ПК (110) 2 2 2 - = 0.267949 0.a cos(A, j - B, j-1) + cos(A, j - B, j+1) ОЦ (кубическая, (110) 2 4 3 - 8 = 0.171573 0.тетрагональная a a и ромбическая) + (1 - 1, j) cos(B, j - A, j-1) + cos(B, j - A, j+1), 2 (1) KNSконечную систему уравнений af Wan = - (cos 2A, j + cos 2B, j), (2) j=b sin(A, j - B, j) +a(1 - 1, j) sin(A, j - B, j-1) + a sin(A, j - B, j+1)= sin 2A, j + sin(A, j - ), WB = -µBSafB0N cos(A, j - ) +cos(B, j - ), (3) b sin(B, j - A, j) +a(1 - 1, j) sin(B, j - A, j-1) j=+ a sin(B, j - A, j+1)= sin 2B, j + sin(B, j - ), (4) где N — число спинов в атомной плоскости; Jaf < 0 — интеграл обмена между ближайшими спинами; Saf — в которой два безразмерных параметра и равны среднее значение спина атома; b и a — числа ближайсоответственно ших к данному спину соседей, лежащих соответственно в той же и в соседней атомной плоскости (их значения = 2K |Jaf| 1, (5) для различных компенсированных срезов приведены в = 2µBB0 |Jaf|Saf. (6) табл. 1); 1, j — символ Кронекера; K — константа анизотропии; µB — магнетон Бора; B0 — индукция a) = /2. Рассмотрим решение системы (4) в частвнешнего магнитного поля, направленного параллельно ном случае, когда внешнее магнитное поле приложеповерхности под углом к легкой оси (рис. 1, a).

но перпендикулярно легкой оси. В данной геометрии Минимизируя суммарную энергию W = Wex + Wan спин-флоп переход отсутствует, и во всей области зна+ WB относительно переменных A(B), j, получаем бес- чений магнитного поля можно пренебречь вкладом анизотропии, т. е. считать = 0 (поэтому данный результат применим и к срезу (100) простой кубической решетки с анизотропией более высокого порядка).

Из симметрии задачи следует, что A, j = j, B, j = - j. После этой подстановки система (4) принимает вид b sin 2j + a(1 - 1, j) sin(j + j-1) + a sin(j + j+1) = cos j. (7) Аналитическое выражение для значений j можно получить в области слабых магнитных полей ( 1), когда система уравнений (7) линеаризуется в виде 2bj + a j + j+1 +(1 - 1, j)(j + j-1) =. (8) В результате замены переменных j = 0 + j, где 0 = /2z — значение угла скоса подрешеток вдали от поверхности, а z = b + 2a — число ближайших соседей для спина в объеме антиферромагнетика [6], получим систему 2bj +a j +j+1+(1-1, j)(j + j-1) = 2a01, j. (9) Рис. 1. Ориентация намагниченностей подрешеток антиферромагнетика относительно оси легкого намагничения (ось x) Ее решение ищется в виде и направления внешнего слабого (a) и сильного (b) магнитноj = j-1. (10) го поля.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Искажения магнитной структуры, индуцированные магнитным полем... Простой расчет дает значения и 1 Таблица 2. Зависимость угла скоса подрешеток j от номера атомного слоя в различных магнитных полях для компенсироb + a - b(b + 2a) ванной поверхности (100) ПК решетки спинов = -, (11) a j = 2 = 5 = 6 2 = 10 = a 1 = c. (12) 1 0.037922 0.101619 0.206674 0.261939 0.z 2b + a(1 + ) 2 -0.003675 -0.007319 0.003687 0.033029 0.Значения и c для различных срезов приведены в 3 0.000359 0.000561 0 0.003050 0.табл. 1.

4 -0.000035 -0.000042 0 0.000271 0.Таким образом, в слабом магнитном поле вблизи 5 0.000003 0.000004 0 0.000024 0.поверхности появляется убывающая в глубь антифер- 6 0 0 0 0.000002 0.ромагнетика знакопеременная добавка j к объемному 7 0 0 0 0 0.8 0 0 0 0 0.значению угла скоса подрешеток.

При 1, но <2z, объемное значение угла скоса находится из условия [6] предсказать по асимптотическому поведению углов j.

sin 0 = /2z. (13) Действительно, в глубине кристалла j --- 0, и для j Значение = 2z отвечает полю схлопывания подребольших j можно пользоваться линеаризованной вблизи шеток (полю спин-флип перехода, когда все спины значения j = 0 системой уравнений (7) ориентируются параллельно направлению магнитного sin поля). Величины j при найдены путем чис2b + 2a + j + a(j-1 + j+1) =0. (14) ленного решения системы (7) и приведены в табл. 2.

cos Зависимость 1() изображена на рис. 2.

Соответствующее значение равно Качественно характер спада поверхностных искажений антиферромагнитного параметра порядка можно z z = - -1 + + a 2a(2z - 2) z z 2 ± -1 + + - 1. (15) a 2a(2z - 2) Знак „плюс“ перед корнем соответствует значениям / 2, а знак „минус“ — значениям / 2 <. При = / 2 происходит смена знака параметра (рис. 3), и характер убывания величины j изменяется от знакопеременного в области полей / 2.

При - 0 значения j могут быть найдены аналитически, поскольку в данном пределе все j непрерывным образом стремятся к нулю.

Рис. 2. Зависимость угла скоса магнитных подрешеток поВедем безразмерный параметр = 1 - /. Тогда из верхностного слоя атомов от магнитного поля в случае формулы (13) следует, что компенсированной поверхности (100) ПК решетки и = /2.

0 = - 2. (16) Используя выражение (15), находим 1/4z = 1 -. (17) a Из линеаризованного уравнения для 1 получаем z 1 = 2 1 -, (18) a тогда 2z 1 = -, (19) 2 a Рис. 3. Зависимость параметра, определяющего длину т. е. если при в объеме антиферромагнетика спада поверхностных искажений, от магнитного поля для компенсированной поверхности (100) ПК решетки. значения углов скоса подрешеток отличаются от /2 на Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1654 А.А. Берзин, А.И. Морозов, А.С. Сигов В случае компенсированной поверхности поверхностный спин-флоп переход не имеет места. Это связано с атомным масштабом величины rc в полях 1, где 1 = 4z есть поле объемного спин-флоп перехода [6].

При развороте подрешеток на столь малом расстоянии проигрыш в обменной энергии в расчете на каждый поверхностный спин составил бы величину порядка z, в то время как выигрыш в зеемановской энергии 2/z никак не компенсировал бы указанные энергетические затраты.

После объемного спин-флоп перехода, т. е. в диапазоне магнитных полей 1 <, ситуация полностью аналогична рассмотренному случаю = /2, если учесть, Рис. 4. Зависимость поверхностного магнитного момента что теперь углы отсчитываются от направления, перпенот магнитного поля в случае компенсированной поверхнодикулярного направлению магнитного поля (рис. 1, b).

сти (100) ПК решетки и = /2.

c) Произвольные значения. В случае произвольного значения = 0, /2 разворот подрешеток антиферро магнетика в объеме происходит непрерывным образом величину порядка, то на поверхности это отличие в полях порядка 1 [6]. При 1 спины подрешеток порядка.

ориентированы практически симметрично относительно Характерная длина спада скажений rc равна направления магнитного поля (рис. 1, b). Как и для 1/ = 0, для произвольного направления магнитного поd a rc = -d/ ln ||, (20) ля применимо рассмотрение, проведенное для случая 2 z = /2. Обусловленная анизотропией асимметричная где d — межплоскостное расстояние. Как и следует из поправка к объемному углу скоса подрешеток 0 в облатеории среднего поля для фазовых переходов второго сти полей 1 составляет, согласно работе [6], рода, значение радиуса корреляции rc расходится корне- ±1 sin 2/22 (знак выбирается так, чтобы уменьшить вым образом по мере приближения к точке спин-флип острый угол между намагниченностью подрешетки и перехода.

легкой осью).

Поверхностные искажения приводят к возникновеПри произвольном угле возможно аналитическое нию дополнительного магнитного момента ms, паралрассмотрение в области слабых магнитных полей (крилельного поверхности. Будем измерять его в единитерий будет уточнен далее).

цах 2µBNSaf, где N — число элементарных ячеек, Линеаризация системы уравнений (4) в предположесоответствующих парамагнитной фазе, в поверхностном нии малости углов A, j = A, j и B, j = - B, j дает слое. В рассматриваемом случае параллельная легкой оси компонента магнитного момента me равна нулю, а s (|b + a + a(1 - 1, j) +2 + cos )A, j перпендикулярная оси составляющая магнитного момента определяется как + bB, j + aB, j+1 +(1 - 1, j)aB, j-1 = sin, (b + a + a(1 - 1, j) +2 + cos )B, j mh = sin j - sin 0. (21) s j=+ bA, j + aA, j+1 +(1 - 1, j)aA, j-1 = sin. (24) При c Значения углов скоса подрешеток lim A, j A и j mh = j =, (22) s 1 - j=lim B, j B вдали от поверхности легко находятся j в предположении независимости этих углов от номера а при - слоя sin (2 - cos ) a A =, (25) mh = 2 j =. (23) s 4z + 42 - 2 cosz j= sin (2 + cos ) Отметим, что при = /2 поверхностный магнитный B =. (26) 4z + 42 - 2 cosмомент параллелен объемному, поэтому его выделение является непростой экспериментальной задачей. Зависи- Условие малости этих углов приводит к следующим мость mh() приведена на рис. 4.

неравенствам для величины магнитного поля:

s b) = 0. Рассмотрим случай, когда внешнее магнитное поле приложено параллельно легкой оси., 2 sin 2 1; cos 1. (27) Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Искажения магнитной структуры, индуцированные магнитным полем... Рассмотрим поверхностные искажения спина. Пусть A(B), j = A(B) + A(B), j, тогда аналогично случаю = /2 A(B), j = A(B), j-1, где значение с учетом малости параметра 1 и неравенств (27) дается формулой (11), а величины sin B,1 = A,1 = = c sin. (28) z 2b + a(1 + ) Из сравнения с формулой (12) видно, что в слабых полях искажения вызываются перпендикулярной к легкой оси составляющей поля, а продольная составляющая при 1 несущественна.

Рис. 5. Зависимость угла разворота магнитного момента 2.2 Некомпенсированная поверхность.

поверхностного слоя атомов от магнитного поля в случае В этом случае все спины, лежащие в j-й атомной некомпенсированной поверхности (100) ОЦ решетки, = 0.плоскости, коллинеарны и принадлежат одной и = /2.

подрешетке (b = 0). Четные и нечетные j отвечают разным подрешеткам, поэтому пронумеруем слои одним индексом j.

получаем Энергия обменного взаимодействия принимает в случае некомпенсированной поверхности вид a(2 - 1,n) +2 + cos 2n-1 + a(1 - 1,n)2n-N|Jaf|S2 a 0 af + a2n =(A + B)1,n, Wex = [2a + 2 - cos ]2n + a2n-1 + a2n+1 = 0. (34) cos(j - j-1)(1 - 1, j) +cos(j - j+1). (29) Полагая 2n = 22n-2, 2n+1 = 22n-1, находим j=Для среза (100) ОЦ тетрагональной (с осьюc, лежащей 1 - 2 cos2 = 1 -. (35) в плоскости среза) или ромбической решетки a = 4.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.