WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

разложении f (x) (1) можно пренебречь слагаемыми, В нашем случае <0 и || < 0.05 eV, T < 0.2eV, пропорциональными c3 (оценка температуры T дана в UN 1, т. е. > 20 eV-1. Заметим, что отрицательный следующем разделе). Рассматривая выражение (3) как знак параметра отвечает перетеканию электронов из функционал от (x): = [ ], можно найти его стаFe в Cr. Линейное по (0) слагаемое в формуле (2) ционарную функцию на классе линейно поляризованных обязано своим происхождением обменному взаимодейогибающих ВСП в виде ствию между спинами Fe и Cr в ближайших к границе vF x D раздела монослоях. Коэффициент A учитывает возмож (x) =n sh-1 +, th =, (4) ный эфект формирования локализованного момента в первом прилегающем к Fe монослое Cr [2]. В силу ангде n — единичный вектор поляризации, тиферромагнитной связи ближайших моментов железа (T )vF c2/c1 — корреляционная длина, D =2c2v2 / — и хрома может происходить уменьшение эффективного F характерный масштаб, который по аналогии с принятой момента интерфейса, влияющего на зонную компоненту в теории поверхностной сверхпроводимости [13] спиновой плотности в более удаленных слоях хрома — своеобразное магнитное экранирование. Оценка коэф- терминологией будем называть интерполяционной фициента A в рамках модели [12] дает A JS0N, где длиной. В рамках рассматриваемой модели длина D J — обменный интеграл, S0 — эффективный момент слабо зависит от температуры. Решение (4) справедливо интерфейса. В нашем случае для J разумно восполь- при D/ 1; при D/ > 1 имеет место только зоваться его оценкой в объемных сплавах Cr1-xFex: тривиальное решение (x) 0.

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Индуцированные границами раздела состояния с несоизмеримой волной спиновой плотности... Исходя из формулы (4), можно выявить следующий Примыкающая к технологическим границам раздела сценарий поведения системы. При температуре T > T1 область „сильного“ антиферромагнетизма толщиной L (что равносильно условию (T ) < D) устойчива только составляет лишь малую долю общей толщины прослойпарамагнитная фаза. Ниже температуры T1, удовлетво- ки хрома, отделяя ее глубокие слои от интерфейсов ряющей равенству Fe/Cr. Будем считать, что в слоях „сильного“ антиферромагнетика амплитуда „зарядово-индуцированной“ ВСП (T ) =D, (5) не зависит от T ; ее формирование при температурах, возникает „приповерхностная“ ВСП (4), так что разначительно превышающих TN, описывается нелинейнывенство (5) можно рассматривать как своеобразный ми уравнениями с самосогласованными источниками на критерий Стонера для антиферромагнетизма в полуграницах, решение которых (как уже указывалось выбесконечной системе (3). С понижением температуше) представляет довольно сложную самостоятельную ры T < T1 (или (T ) > D) вблизи плоского дефекта задачу. Более того, при T T1 амплитуда ВСП вблизи формируется распределение спиновой плотности (x), границ раздела (±L) vF/D(T1) может оказаться резко спадающее по амплитуде при x D и слабо вовсе не малой величиной по сравнению с T, так меняющееся на масштабе x D. Разумеется, для более что разложение Гинзбурга–Ландау во всей прослойке корректного описания поведения параметра порядка |x| < L/2 может стать неприменимым. Тем не менее, (x) в высокотемпературной области вблизи границ в области „слабого“ антиферромагнетизма по-прежнему раздела Fe/Cr требуется ввести целый ряд усложнений | (x)| T и можно воспользоваться выражением (1) в простейшую модель (3). В первую очередь следует для плотности свободной энергии. Поскольку область перейти от полубесконечной среды с одним дефектом к температур, в которой мы используем это выражение, ограниченной с двух сторон вдоль направления nx плостеперь уже совсем иная, соотношения между коэффикими дефектами прослойке толщиной L. Критерий (5) циентами c1, c2 и c3 также изменяются. Конечно, cв этом случае справедлив только в пределе /L 0, а и c3 по-прежнему положительные, но параметр c2(T ) в общем случае существует более сложное выражение резко уменьшается и может вообще поменять знак для зависимости температуры перехода от толщины при изменении температуры между T1 и TN, так что прослойки: T1 = T1(L). Все указанные усложнения не пренебрежение слагаемыми, содержащими c3, вообще меняют качественной картины и подробно рассмотрены говоря, недопустимо. Это делает задачу о нахождении в работе [14]. Здесь же нам важно понять происхождение оптимальной структуры ВСП (x) крайне сложной. Есть и оценить критическую температуру T1 возникновения и однако упрощающее обстоятельство, позволяющее ограхарактерный пространственный масштаб D „зарядово- ничиться учетом только низших (квадратичных) по (x) индуцированной“ ВСП. Следуя этим оценкам, будем в членов разложения f (x) (1), правда, с определенными дальнейшем использовать аппроксимации для постро- ограничениями. Дело в том, что в отличие от ситуения модели распределения спиновой плотности по ации, рассмотренной в предыдущем разделе, никакого толщине прослойки хрома при температурах, довольно перетекания заряда и кулоновского взаимодействия на низких по отношению к T1, но все еще соответствующих условной границе раздела между „сильным“ и „слабым“ области парамагнитной фазы объемного хрома (T > TN). антиферромагнетиками нет (они различаются лишь веПодход, основанный на соотношении между T1 550 K личинами амплитуд ВСП). Поэтому „поверхностный“ и TN = 311 K и на существовании масштаба ближнего вклад в термодинамический потенциал „слабого“ антипорядка D (L/2) 10-15 монослоев хрома, оправ- ферромагнетика можно записать просто в линейном по дан во всяком случае для толстых прослоек с L > L. (x) приближении s = - B(l) (l) +B(-l) (-l), (6) 2. Пространственное распределение спиновой плотности вдали от границ где l — половина эффективной толщины прослойки.

раздела Fe/Cr В обозначенном температурном диапазоне всякое конкретное распределение спиновой плотности по толщине В области температур TN < T < T1 представим про- прослойки можно представить в виде суммы медленно слойку хрома толщиной L > L в мультиструктуре меняющейся (с масштабом порядка корреляционной Fe/Cr (100) как условно состоящую из слоев „сильного“ длины (T )) и быстро меняющейся (с масштабом, меньи „слабого“ антиферромагнетиков. Термины „сильный“ шим или порядка интерполяционной длины D < (T )) и „слабый“ относятся соответственно к областям, при- частей. Проведя усреднение по быстрой части параметра мыкающим к границам раздела и находящимся в глубине порядка, сосредоточенной на расстоянии D L/2 от прослойки. Будем предполагать, что в рассматриваемом границ раздела, получим для малой медленной составинтервале температур, достаточно низких по сравнению ляющей эффективный гамильтониан с линейным по с T1, все температурные изменения параметра порядка (±l) членом (6), где для величины коэффициента (x) происходят только в области „слабого“ антиферро- B(±l) справедлива оценка (с точностью до множите-магнетизма с эффективной толщиной 2l = L - L. ля) B |B(±l)| U0 | (x)| dx, U0 — эффективный Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 1654 В.Н. Меньшов, В.В. Тугушев потенциал ВСП в хроме, имеющий величину 0.3-0.5eV и типа II (см. подробнее [11]); интегрирование совершается на интервале l < x < L/2. По порядку величины коэффициент (l) =- (-l) =| (l)| cos(/2), z z B (T1/U0) 0.5-1.0, т. е. не содержит никакой малости, и обменное слагаемое s (6) является источником (l) = (-l) =| (l)| sin(/2). (10) y y параметра порядка в глубине прослойки при |x| < l.

Запишем термодинамический потенциал системы с В дальнейшем достаточно проанализировать только реВСП в области „слабого“ антиферромагнетизма в виде шения типа I, поскольку решения типа II эквивалентны l первым с заменой z y. Условия (9) или (10) соответствуют неколлинеарной структуре ВСП, вектор поляри [ ] = f (,, )dx + s [ ], (7) зации которой непрерывно (от монослоя к монослою) -l поворачивается в прослойке хрома от угла -/2 при где f и s заданы выражениями (1) и (6) соответ- x = -l до угла /2 при x = l.

ственно. В таком виде формула (7) имитирует влияние В первую очередь рассмотрим температурный ин обменного поля обкладок Fe на формирование ВСП в тервал TN < T < T, где коэффициент c2 либо сравнипрослойке Cr, хотя смысл эффективных толщины 2l и тельно мал, но положителен, либо отрицателен, и в обменного потенциала B(±l), разумеется, здесь соверразложении (1) необходимо удержать пропорциональшенно иной. В частности, B = 0, даже если формально ные c3 члены. Варьируя функционал [ ] (7), получаем положить магнитный момент обкладки Fe равным нулю.

уравнение Эйлера–Лагранжа Фактически термодинамический потенциал представлен в форме (7) для того, чтобы после условного варьиро(4) c3v4 - 2c2v2 + 2c1 = 0 (11) F F вания „объемной“ части (интеграла от плотности f (x)) функционала [ ] при заданных значениях амплитуды с условиями на границах ВСП вблизи границ раздела Fe/Cr (где разложение Гинзбурга–Ландау либо не применимо, либо его ана (±l) =0, (±l) =0, (12) лиз является слишком сложным) найти из линейного z y уравнения оптимальную конфигурацию параметра порядка (x) в глубине прослойки хрома. С формальной ±B = 2c2v2 (±l) - c3v4 (±l) cos(/2) F z F z точки зрения это соответствует индуцированию длинноволновой компоненты (x) внешним (по отношению ± 2c2v2 (±l) - c3v4 (±l) sin(/2). (13) к области „слабого“ антиферромагнетизма) обменным F y F y полем B(±l), сформированным вблизи границ раздела Фундаментальная система решений уравнения (11) моFe/Cr при высокой температуре T T1 по механизму, жет быть записана в виде изложенному в предыдущем разделе.

При нахождении экстремалей функционала [ ] (7) (x) =sin x sh x, (x) =sin x ch x, сделаем ряд дополнительных упрощающих предположе- 1 ний. Будем рассматривать только поперечно поляризованные структуры с ВСП, считая вектор (x) ортого (x) =cos x ch x, (x) =cos x sh x, (14) 2 нальным направлению роста мультиструктуры nx :

где величины -1 и -1 суть корреляционные длины (x) =nz + ny, (8) z y амплитудных и фазовых флуктуаций параметра порядка где {nx, ny, nz } — базис декартовой системы коор1/динат, и ограничимся только зависимостями (x) с 1 2c1 cvF = +, симметричным модулем, | (x)| = | (-x)|. Зададим угол 2 c3 c(0 ) между векторами B(l) и B(-l) (считая его пока неизменным внешним параметром), с которыми жестко связаны направления векторов ВСП (l) и 1/1 2c1 c (-l) на краях области „слабого“ антиферромагнетизvF = -. (15) 2 c3 cма. Удобно выбрать ось nz, от которой отсчитывается угол, таким образом, чтобы решения, реализующие экстремали функционала [ ], сгруппировать по двум Решения типа I имеют форму типам граничных условий: типа I (x) =A1 (x) +A2 (x), z 1 (l) = (-l) =| (l)| cos(/2), z z (l) =- (-l) =| (l)| sin(/2)(9) (x) =A3 (x) +A4 (x), (16) y y y 3 Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Индуцированные границами раздела состояния с несоизмеримой волной спиновой плотности... где постоянные Ai, согласно граничным условиям (12) и (13), равны A1 = A0 cos(/2)(sin2 l + sh2 l) 2 sin l sh l - (2 - 2) cos l ch l, A2 = A0 cos(/2)(sin2 l + sh2 l) 2 cos l ch l +(2 - 2) sin l sh l, A3 = A0 sin(/2)(cos2 l + sh2 l) 2 sin l ch l - (2 - 2) cos l sh l, A4 = A0 sin(/2)(cos2 l + sh2 l) 2 cos l sh l +(2 - 2) sin l ch l, -A0 = 2B v4 c3(2 + 2)P(). (17) F Здесь P() — определитель системы уравнений для Ai (i = 1, 2, 3, 4) P() =cos2(/2)(sin2 l + sh2 l) (32 - 2) sh 2l Фазовая диаграмма индуцированных состояний с ВСП в про+ (32 - 2) sin 2l + sin2(/2)(cos2 l + sh2 l) слойке хрома выше объемной температуры Нееля.

(32 - 2) sh 2l - (32 - 2) sin 2l. (18) она осциллирует вблизи линии T(), пересекая ее в Отметим два принципиальных обстоятельства, связанузловых точках 2ln = n (n = 0, 1, 2,...). На рисунке ных с соотношениями (17), (18). Во-первых, при качественно представлены зависимости T0(l) и T(l), l все коэффициенты Ai стремятся к нулю экспоотвечающие линиям неустойчивости относительно возненциальным образом (exp(-2l) 0), так что в никновения „топологических“ коллинеарных состояний термодинамическом пределе состояния с ВСП типа (16) с симметричной и антисимметричной огибающей ВСП отсутствуют. Во-вторых, при отрицательном коэффици (x) соответственно. Заметим, что линия T(l) сущеенте c2 определитель P() (18) меняет знак, обращаясь ствует вплоть до самых малых l, и при l 1 уравнение в нуль при температуре T, которая превышает темперадля T(l) упрощается: 3v2 c2 = c1l2. В то же время линия туру Нееля в бесконечном образце TN, даваемую соотF T0(l) существует лишь при значениях l, превышающих ношением (15) при = 0: 2c1c3 = c2. Это означает, что некоторое критическое значение, а в пределе l даже в отсутствие внешнего источника (B = 0) может неустойчивость относительно формирования симметвозникнуть неустойчивость относительно формирования ричного коллинеарного „топологического“ состояния совершенно особых неоднородных состояний с ВСП, выше TN отсутствует. Кривые T(l) при 0 < < всегда обусловленных, по сути дела, чисто геометрическим лежат в интервале между T0(l) и T(l).

фактором ограниченности прослойки с обеих сторон в направлении nx. Амплитуда таких состояний (назо- С повышением температуры мы достигаем области c2 > 0, где определитель P() (18) имеет только вем их „топологическими“) осциллирует с периодом положительный знак. Структура параметра порядка ме -1 и спадает на длине -1 ( > ) от границ няется (по сравнению с его структурой при c2 < 0) в в глубь прослойки. Решение уравнения P() = 0 дает температуру max{T(l)}, выше которой „топологиче- сторону более медленных осцилляций на фоне более ские“ состояния невозможны. Именно эта температура, резко спада амплитуды по мере удаления от границ проа не TN, ограничивает снизу область применимости слойки. В пределе / 0 (что равносильно 2c1c3 c подхода на основе уравнений (11)–(13). Величина T(l) при c2 > 0) получаем значение температуры T = T, асимптотически приближается при l к значению которое естественно принять за оценку введенной выше T(), не зависящему от и даваемому равенством условной границы. Выше точки T пропорциональные 32-2 = 0 или, что эквивалентно, c1c3 = 2c2. Заметим, c3 члены разложения (1) становятся несущественными, что T() > TN при c2 < 0, как следует из приведенных поэтому, опуская соответствующие слагаемые в уравв [12] выражений для коэффициентов c1, c2 и c3. При нениях (11) и (13) и учитывая условие (9), найдем конечных значениях l функция T(l) довольно сложна: компоненты неколлинеарной структуры (8) типа I для Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 1656 В.Н. Меньшов, В.В. Тугушев заданных параметров и B 3. Энергия и сбой фазы эффективного обмена 1 x (x) =b cos(/2) sh ch, z Равновесное значение термодинамического потенциа1 x ла [ ] (7), как несложно показать, выражается через (x) =b sin(/2) ch sh, y амплитуду ВСП на границе: = -B| (l)|/2. В тем пературной области max{T} < T < T прямой расчет B 2l -b = ch - cos.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.