WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Возникающие механические напряжения существенно сказываются на полевой зависимости эффекта Фарадея и магнитооптической восприимчивости кристалла, измеряемых при H X. На рис. 6 сравниваются петли магнитного гистерезиса фарадеевского вращения, полученные в случае „ненапряженного“ и в случае „приклеенного“ образцов. При комнатной температуре зависимости (H) в обоих случаях практически не различаются между собой (поэтому на рис. 6 при T = 290 K показана Рис. 2. Изображения доменной структуры напряженного только зависимость (H) „ненапряженного“ образца).

кристалла FeBO3, наблюдаемые при T = 90 K: a — H = 3, b — 20 Oe (H X); c – пространственное распределение Однако в области низких температур зависимость (H) вектора спонтанной намагниченности (стрелки внутри круга) для напряженного кристалла характеризуется заметно в возникающей доменной конфигурации. Стрелка вне круга более широкой петлей гистерезиса, а величина выуказывает направление приложенного поля. D — средняя ходит на насыщение в значительно большем поле H ширина клиновидного домена. L —его длина.

(при T = 90 K для „ненапряженного“ образца поле Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1648 Б.Ю. Соколов Заметим, что при H X зависимости (H), наблюдаемые для „приклеенного“ кристалла во всем исследованном интервале температур, в пределах ошибок эксперимента совпадают с полученными для „ненапряженного“ образца. Последнее позволяет заключить, что увеличение ширины петли магнитного гистерезиса напряженного кристалла при H X связано не с процессом зарождения зародышей доменов противоположной фазы, а определяется различием в величине давления P, оказываемого магнитным полем на ДГ в этом случае, и в случае ориентации H X: как видно из рис. 1, c, вследствие различия углов 1 и 2, фигурирующих в формуле (1), для начала движения ДГ при H X необходимо более высокое значение поля, чем при H X.

На рис. 7 приведены температурные зависимости магнитооптической восприимчивости „ненапряженного“ и „приклеенного“ образцов (H X). Видно, что вблизи комнатной температуры значения /H в обоих случаях практически совпадают. В то же время в области Рис. 4. Полевые зависимости средней ширины (2) идлины(1) клиновидных доменов, а также величины d = D/ L, нормированной на свое максимальное значение d0 (3), полученные при T = 90 K. Штриховая линия — теоретическая зависимость d/d0(h) [10].

Рис. 6. Полевые зависимости эффекта Фарадея в FeBO3:

a — для „ненапряженного“ кристалла (штрих – T = 290 K, сплошная линия — T = 90 K), b — для кристалла, подвергнутого неоднородному механическому напряжению (T = 90 K, H X). Скорость развертки магнитного поля 0.2Oe/s.

Рис. 5. Температурные зависимости средней ширины (1) и длины (2) клиновидных доменов, а также величины d = D/ L, нормированной на свое максимальное значение d0 (3), полученные при H = 7Oe (H X). Штриховая линия — температурная зависимость отношения d/d0, рассчитанная по формуле (6).

насыщения составляет 15 Oe, в то время как для напряженного кристалла это поле 50 Oe). Отсутствие заметного гистерезиса на линейном участке кривой (H) напряженного кристалла при T = 90 K (на рис. не показано), очевидно, указывает, что в интервале поРис. 7. Температурная зависимость магнитооптической вослей 4 H 50 Oe (интервале существования системы приимчивости FeBO3: 1 — для „ненапряженного“ кристалла, клиновидных доменов) процесс намагничивания идет в 2 — для „приклеенного“ кристалла. Штриховая линия — основном за счет доворота вектора Is во встречных температурная зависимость величины I2/K, нормированной на s доменах к направлению H. свое значение при T = 250 K.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Влияние неоднородных механических напряжений на доменную структуру бората железа T < 270 K величина /H „ненапряженного“ образца зигзагообразной ДГ), плотность магнитных полюсов уменьшается при понижении температуры значитель- определим как но меньше, чем магнитооптическая восприимчивость I = Is sin, (3) напряженного кристалла. Принимая во внимание, что где = 2/(1 + µ) — коэффициент, учитывающий (так ход температурной зависимости начальной магнитной называемая µ — коррекция [7]) магнитную проницаевосприимчивости FeBO3 определяется отношением I2/K s мость среды, которая в области полей H0 H Hc (на (K — константа внутриплоскостной анизотропии) [5], линейном участке зависимости (H)) имеет вид [7] из сравнения представленных на рис. 7 графиков можно сделать вывод, что возникающие механические напряжеµ = 1 + I2/K.

s ния существенно увеличивают магнитокристаллическую Поскольку при расчете магнитостатической энергии анизотропию в базисной плоскости кристалла.актуальным является распределение вектора Is в области кристалла вблизи ДГ, под в (3) будем понимать 3. Обсуждение результатов угол между векторами Is и H, усредненный по всей площади клиновидного домена (т. е. будем считать, что Рассмотрим наиболее существенное проявление влияугол не зависит от пространственных координат).

ния неоднородного напряжения на магнитное состояние Тогда с учетом изложенного выше формулу (2) можно FeBO3 — появление в процессе намагничивания крипереписать в виде сталла системы клиновидных доменов. Обратившись к термодинамической теории ДС без замыкающих домеE = L/D + 1.7I2(1 - h2)D. (4) s нов [8,9], свободную энергию кристалла, приходящуюся Аналогичное выражение для E с = 1 (т. е. без на один клиновидный домен, представим как µ-коррекции) использовалось в [10] при интерпретации E = L/D + NI2D. (2) результатов наблюдений поверхностной ДС кобальта и магнетоплюмбита. Там же была получена формуЗдесь — плотность энергии ДГ, N — коэффициент, ла, описывающая изменение энергии доменной стенопределяющийся доменной конфигурацией и формой ки неелевского типа в магнитном поле, направленном доменов, I — плотность магнитных полюсов, возникаперпендикулярно ее плоскости. Используя результаты ющих на торце домена, L и D — характерный размер работы [10] и полагая, что в нашем случае вектор H домена соответственно вдоль и поперек направления приблизительно перпендикулярен плоскости ДГ по всей легкой оси намагничивания; первое слагаемое описывает ее длине, плотность энергии ДГ представим как энергию доменных стенок неелевского типа, второе — плотность магнитостатичекой энергии (мы пренебрегли = 8 A(K + 2I2)( 1 - h2 - h arccos h), (5) s зеемановским и магнитоупругим вкладамии в E, полагая, что в целом в возникающей системе клиновидных где A — обменная константа.

доменов Is H и Is, где — вектор действующих При условии E/D = 0, определяющем минимум напряжений).

свободной энергии, из (4) получим В общем случае произвольной формы доменов расчет коэффициента N представляет собой достаточно слож1 L D =. (6) ную задачу. В настоящее время такие расчеты выполнеIs 1.7(1 - h2) ны лишь для наиболее простых доменных конфигураций.

Так, например, для простейшей регулярной структуры Если считать, что константа анизотропии в базисной доменов прямоугольной формы с L D коэффициент плоскости напряженного кристалла K = -3/2 cosN = 1.7 [7,8]. Хотя в наших экспериментах наблюдаемая ( — константа магнитострикции, —угол между Is форма доменов заметно отличается от прямоугольной и вектором действующего напряжения ), при = 1 и и условие L D выполняется плохо (во всех случаях H = 0 формула (6) совпадает с выражением для D, выL/D 5), для определенности примем значение N в текающим из теории равновесной ДС ромбоэдрических формуле (2) равным 1.7. слабых ферромагнетиков, учитывающей механические Во внешнем магнитном поле вектор Is в напряженном напряжения кристалла [5].

кристалле отклонен от направления, задаваемого анизо- Отметим важное следствие формулы (5): согласно вытропией, наведенной в базисной плоскости напряжения- полненным в [10] расчетам, при h 1 величина D в (6) ми. При этом направление Is составляет с направлением стремится к некоторому конечному пределу, а ширина H (H X) угол = arccos Is H/2K = arccos h [7]. При- неелевской доменной стенки — к бесконечности. Это нимая во внимание, что магнитные полюсы возникают означает, что при h 1 ДС исчезает путем безграничнов процессе намагничивания внутри кристалла (вдоль го роста ширины ДГ. Последнее согласуется с визуально наблюдаемым процессом исчезновения клиновидных доЭтот вывод сделан с учетом данных по эффекту Фарадея: как видно менов при H Hc в результате уменьшения четкости из рис. 6, напряжения не оказывают заметного влияния на величину, измеряемую в состоянии магнитного насыщения, а значит, — и на |Is |. их изображения (см. предыдущий раздел).

8 Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1650 Б.Ю. Соколов Поскольку плотность энергии ДГ уменьшается с ро- Из предыдущего следует, что формула (6) достаточно стом h быстрее функции (1 - h2) (рассчитанная по (5) хорошо позволяет описать экспериментально наблю зависимость (h) приведена в [10]), как следует из даемое относительное изменение величины D/ L в формулы (4), для сохранения энергетического баланса зависимости от H и T. Что же касается количественного в процессе намагничивания при H Hc величина отно- сравнения теории с экспериментом, то, например, шения L/D2 должна увеличиваться, что и наблюдается если подставить в (6) найденную при T = 90 K экспериментально. На рис. 4 полученные в [10] на величину K = 425 erg/cm3, L 1.1 mm, Is = 16.7G основе формул (5) и (6) результаты расчета полевой и значение A = 0.5kTNS2/a 3 · 10-6 erg/cm (k = зависимости величины d = D/ L, нормированной на = 1.4 · 10-16 erg/K — постоянная Больцмана, S = 5/2 — свое максимальное значение d0, сравниваются с экспе- спиновый момент иона Fe3+, a 5 и TN 350 K — риментальной зависимостью d/d0(H). Видно, что, хотя соответственно постоянная решетки и температура вид рассчитанной и экспериментальной зависимостей Нееля FeBO3 [12]), при h = 0 получим D 160 µm, d/d0(H) несколько различается, формула (6) позволяет что примерно в 1.3 раза меньше ширины доменов, описать наблюдаемое в интервале полей существования наблюдаемых при T = 90 K в поле H = H0 (рис. 2, a клиновидных доменов (H0 H Hc) пятикратное изме- и 4). Принимая во внимание условность критерия нение отношения d/d0.

экспериментально определяемой ширины доменов По определению (напомним, что под D понимается ширина клиновидного домена, измеряемая на половине его длины) и сделанные Hc = 2K/Is, (7) при выводе формулы (4) допущения и оговорки, можно считать соответствие расчета эксперименту вполне откуда, зная зависимости Hc(T ) и Is (T ), можно расудовлетворительным.

считать величину константы наведенной анизотропии K Таким образом, несмотря на относительную простоту и восстановить ее температурную зависимость. Так, используемой теоретической модели, на основании форнапример, подставляя в (7) значение Hc = 51 Oe и мул (5) и (6) удается описать основные черты поведеIs = 16.7G [11], находим, что при T = 90 K константа ния ДС подвергнутого неоднородным радиально направK 425 erg/cm3 (для сравнения при T = 77 K константа внутриплоскостной гексагональной анизотропии FeBO3 ленным механическим напряжениям кристалла FeBO3, наблюдаемые при изменении внешнего магнитного поля составляет 9erg/cm3 [1]). Температурная зависимость и температуры.

константы K, полученная таким способом на основе данных по Is (T ) из [11] и экспериментальной зависимости Hc(T ), показана на рис. 3.

Список литературы Найденная зависимость K(T ) была использована для расчета температурной зависимости отношения I2/K, [1] D.E. Lacklison, J. Chadwick, J.L. Page. J. Phys. D: Appl. Phys.

s которая на рис. 7 сопоставлена с температурной зависи- 5, 4, 810 (1972).

мостью магнитооптической восприимчивости напряжен- [2] G.B. Scott. J. Phys. D: Appl. Phys. 7, 11, 1574 (1974).

[3] В.В. Рандошкин, А.Я. Червоненкис. Прикладная магнитоного кристалла (для удобства сравнения на рис. 7 предоптика. Энергоатомиздат, М. (1990). 219 с.

ставлена температурная зависимость величины I2/K, s [4] Ю.М. Федоров, А.А. Лексиков, А.Е. Аксенов. ФТТ 26, 1, нормированной на свое значение при T = 250 K). Учи220 (1984).

тывая, что соотношение /H I2/K является точным s [5] М.М. Фарздинов. Физика магнитных доменов в антифертолько для статических магнитных полей при H 0, из ромагнетиках и ферритах. Наука, М. (1981). 155 с.

графиков, показанных на рис. 7, можно заключить, что [6] Х.Г. Богданова, В.А. Голенищев–Кутузов, Л.И. Медведев, в области T < 270 K рассчитанная зависимость I2/K(T ) s М.И. Куркин, Е.А. Туров. ЖЭТФ 95, 2, 613 (1989).

коррелирует с зависимостью /H(T) для напряжен[7] С. Тикадзуми. Физика ферромагнетизма. Мир, М. (1987).

ного кристалла, и, следовательно, найденная описанным 420 с.

выше способом температурная зависимость константы K [8] И.А. Привороцкий. УФН 108, 1, 43 (1972).

достаточно точно отражает реальное изменение наведен- [9] В.Г. Барьяхтар, А.Н. Богданов, Д.А. Яблонский. УФН 156, 1, 47 (1988).

ной напряжениями магнитной анизотропии кристалла с [10] R. Gemperle, M. Zeleny. Phys. Stat. Sol. 6, 839 (1964).

температурой.

[11] А.М. Кадомцева, Р.З. Левитин, Ю.Ф. Попов, В.Н. СелезНа основе зависимости Is(T ) из [11] и эксперименнев, В.В. Усков. ФТТ 14, 1, 214 (1972).

тально полученных зависимостей K(T ), Hc(T ) и L(T ) [12] A.V. Postnikov, St. Bartkowcki, M. Neumann, R.A. Rupp, по формуле (6) была рассчитана температурная завиE.Z. Kurmaev, S.N. Shamin, V.V. Fedorov. Phys. Rev. B 50, симость отношения d/d0. Из сравнения графиков рас20, 14 849 (1994).

считанной и экспериментальной зависимостей d/d0(T ), приведенных на рис. 5, можно видеть (учитывая, что при расчете использовались результаты двух независимых экспериментов — зависимости Is (T ) и Hc(T )) хорошее согласие, в котором находится приведенная выше теория ДС с экспериментом.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.