WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Сoпоставим величины E1 с экспериментальными d2F/dT dV = -(dP/dT)V = -(dS/dV )T. (6) значениями Ef. Корреляция характеристик кристалТогда в (3), используя (4), можно записать лов и интенсивность ФЭ I определяется выражением I = Bvcn/uL hvcn/uL [10]. Здесь n [cm-2] — число (E/V )T = T (dS/dV )T - P, (7) разорванных (и/или возбужденных) связей на поверхности скола, L y0 [cm] — характерная длина химических E = T (P/T)V - P V + CV T. (8) связей в кристалле [10], u [erg/molecule(atom)] —энерОтметим, что средние значения флуктуаций равны нугия единичной ФЭ, B = 10-26 erg · s — эмпирический лю, т. е. T = 0 и V = 0, а в (3) представлены параметр корреляции, близкий (равный [12]) постоянмгновенные значения E, V и T. В экспериментах ной Планка h = 6.63 · 10-27 erg · s. Если принять u = ua, наблюдаются только средние значения физических вепроизведение Iu на поверхности раскрытия трещины личин. Поэтому необходимо E возвести в квадрат для 2/V = l2 дает измеряемую в опытах энергию Ef усреднения. Поскольку флуктуации температуры и объема статистически независимы, среднее значение проEf = Bvcl2n/L hvcl2n/L. (12) изведения V T = 0. При возведении в квадрат (8) Анализ отношения (11) и (12) дает информацию о перекрестные члены, содержащие произведение T V, механизме явления ФЭ будут равны нулю E1 /Ef (-1T + P)( kT/l)0.5[Bvc(n/L)]-1. (13) 2 2 E = T (P/T )V - P V + CV T2. (9) Если E1 /Ef 1, флуктуации энергии велики, и тольИспользуя полученные в [17] выражения для средних ко доля их реализуется в виде ФЭ, а оставшаяся часть значений квадратов флуктуаций T (измерение в градурасходуется на другие каналы диссипации энергии. При 2 сах) T = kT2/CV и объема V = -kT(V /P)T, E1 /Ef 1 энергия флуктуаций в основном расходуетнаходим ся на явление ФЭ, а при E1 /Ef 1 флуктуации энер2 гии малы, и только доля полной интенсивности ФЭ или E = - T(P/T )V - P kT (V /P)T + CV kT, (10) определенный вид явления ФЭ может осуществляться за где k = 1.38 · 10-16 erg/K — постоянная Больцмана. Ессчет флуктуационного механизма. В результате расчетов -ли ввести = -V (V /P)T, коэффициент объемного установлено, что при любой допустимой температуре -теплового расширения = V (V /T ) и использовать кристалла T имеет место последний вариант и по удельную теплоемкость в качестве CV [22], (10) перепимере увеличения межплоскостных расстояний (размеров шется в виде ионов) величина энергии флуктуации растет, в то время 2 2 2 как интенсивность ФЭ монотонно уменьшается.

E = E1 + EВыделения энергии E1 в объеме V недостаточно для реализации элементарного акта сублимации ЩГК.

=(-1T + P)2VkT + VCV kT2. (11) Поэтому разумно использовать ее для оценки харакЧлен CV kT2 дает величину флуктуации энергии теристик эмиссии наноразмерных частиц на фронте для массы V = l3 носка трещины, находящейся в трещины. За счет выигрыша в энергиях связей между тепловом равновесии при температуре T. Выражение атомами в кластерe при некотором количестве связей в квадратных скобках вносит вклад флуктуаций тем- энергия флуктуации становится достаточной для выпературы и давления P в искомую величину флук- броса частицы с числом пар разноименных атомов p туации энергии. Представляется интересным оценить и радиусом Rp из решетки кристаллов. Вычисления не только значения E1 и E2 слагаемых в (11), для приведенных ЩГК (см. таблицу) представлены для но и их предельные температурные характеристики. интервала изменения l = 10-3-10-6 cm при допущении Кристаллическое состояние вещества (в том числе равенства в энергиях межатомных связей в кристалле и и импульс температуры в носке трещины [23,25,26]) кластере.

6 Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1618 Ф.Х. Уракаев, И.А. Массалимов Расчет покажем на примере LiF при l = 10-5 cm [3] В.Р. Регель, А.И. Слуцкер, Э.Е. Томашевский. Кинетическая природа прочности твердых тел. Наука, М. (1974).

и температуре кристалла T = 300 K. Для разрыва од560 с.

ной связи требуется энергия ua, при этом образу[4] Ф.Х. Уракаев, В.В. Болдырев. ЖФХ 74, 8, 1478 (2000).

ется поверхность разрыва в кристалле sa (y0/2)2.

[5] C. Suryanarayana. Prog. Mater. Sci. 46, 1–2, 1 (2001).

Если допустить, что вся энергия E1 расходует[6] Г. Хайнике. Трибохимия. Мир, М. (1987). 582 с.

ся на разрыв связей, то площадь поверхности кла[G. Heinicke. Tribochemistry. Akadem-Verl., Berlin (1984)].

стера составит s E1 sa /ua 4R2. Следовательно, p p [7] J.T. Dickinson. In: Non-Destructive Testing of FibreRp y0( E1 /ua)0.5 0.64 nm, а число N таких частиц Reinforced Composites / Ed. J. Summerscales, Elsevier, при сколе реального кристалла составит N x z /lLondon–N.Y. (1990). Vol. 2. P. 429.

1010, что примерно в 1000 раз меньше, чем число [8] V.A. Zakrevskii, A.V. Shuldiner. Phil. Mag. B 71, 2, эмиссии нейтральных атомов на фронте трещины. (1995).

[9] T.E. Gallon, J.H. Higginbotham, M. Prutton, H. Tokutaka.

Поскольку E1 l1.5, из данных таблицы легко найSurface Sci. 21, 224 (1970).

ти размеры кластеров при величинах l, отличающихся [10] Ф.Х. Уракаев, В.В. Болдырев. ЖФХ 74, 8, 1483 (2000).

от l = 10-5 cm: Rp(l) Rp(l = 10-5 cm)(l/10-5 cm)0.75.

[11] J.T. Dickinson, L.C. Jensen, S.C. Langford. Phys. Rev. Lett. 66, В качестве необходимого и последнего коммен2120 (1991).

тария к таблице отметим зависимости диаметра [12] F.Kh. Urakaev, I.A. Massalimov. Mendeleev Commun. 13, 4, (2Rp = 0.2-130 nm) и числа кластеров (N = 1012-106) 172 (2003).

от линейного размера l — области напряженно[13] О.Ф. Поздняков, Б.П. Редков. Тез. докл. VIII Всес. симп. по деформированного состояния на фронте трещины в механоэмиссии и механохимии твердых тел. АН СССР, процессе разрушения ЩГК. Величина l трудно поддаТаллин (1981). С. 86.

ется корректной теоретической или экспериментальной [14] Г. Румпф. Тр. Европ. совещ. по измельчению. Стройиздат, М. (1966). С. 7.

оценке. Поэтому одновременное экспериментальное из[15] Дж.Дж. Гилман. В кн.: Атомный механизм разрушения.

мерение Rp и N при сколе ЩГК могло бы послуГосНТИЛ по черной и цветной металлургии, М. (1960).

жить одним из методов определения этой величины.

С. 220.

Например, можно применить двухволновой когерентно[16] R. Shuttleworth. Proc. Phys. Soc. London A 62, 167 (1949).

оптический [27], масс-спектрометрический [11] или [17] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Статистическая физика. Наука, электронно-микроскопический методы [28].

М. (1976). Ч. 1. С. 363.

В заключение отметим, что при анализе явлений [18] О. Андерсон. В кн.: Динамика решетки. Физическая акув носке трещины уже привлекались методы квантостика / Под ред. У. Мэзона, Мир, М. (1968). Т. III. Ч. Б.

вой теории [29] и дискретных решеток [30], но ни в С. 62.

одном из этих подходов не рассматривалось явление [19] Справочник физических констант горных пород / Под ред.

С. Кларка мл. Мир, М. (1969). 543 с.

ФЭ. Проведенные оценки показывают, что учет явления [20] Н. Макмиллан. В кн.: Механика. Мир, M. (1987). Т. 40.

ФЭ, несмотря на незначительность ее энергетического С. 35.

вклада в общий баланс энергии при динамическом [21] Ч. Китель. Введение в физику твердого тела. Наука, М.

разрушении твердых тел, не только дополняет число (1978). С. 137.

явлений и процессов в носке трещины, но и является [22] Таблицы физических величин / Под ред. И.К. Кикоина.

новым методом изучения особой области напряженного Атомиздат, М. (1976).

состояния в окрестности фронта трещины.

[23] M.I. Molotskii. Sov. Sci. Rev. Series. Sect. B: Chem. Rev. 13, Проблема эмиссии субнаноразмерных [11] и нано1 (1989).

размерных [13] частиц в носке трещины обсуждается [24] Р. Кубо. В кн.: Вопросы квантовой теории необратимых впервые. Возможность протекания этого процесса пред- процессов. ИИЛ, М. (1961). С. 39.

[25] F.P. Bowden, P.A. Persson. Proc. Roy. Soc. London A 260, сказывается нами на следующих основаниях: a) имеют 433 (1961).

место достаточно большие значения P и T в некоторой [26] F.Kh. Urakaev, V.V. Boldyrev. Powder Technology 107, 3, окрестности l носка трещины; b) согласно законам ста(2000).

тистической физики [17], динамическое изменение P и T [27] F.Kh. Urakaev, L.Sh. Bazarov, I.N. Meshcheryakov, V.V. Fekприводит к флуктуациям энергии в объеме l3; c) анализ listov, T.N. Drebushchak, Yu.P. Savintsev, V.I. Gordeeva, величины одноактного выделения энергии флуктуации V.S. Shevchenko. J. Cryst. Growth 205, 1–2, 223 (1999).

показывает, что она может быть сопоставлена с энергией [28] S.C. Langford, M. Zhenyi, L.C. Jensen, et al. J. Vac. Sci.

образования нанокристаллических частиц на фронте Technol. A 8, 4, 3470 (1990).

трещины.

[29] Р. Томсон. В кн.: Атомистика разрушения. Мир, М. (1980).

№ 40. С. 104.

[30] Дж. Нотт. В кн.: Атомистика разрушения. Мир, М. (1980).

№ 40. С. 145.

Список литературы [1] J.E. Field. Contemporary Phys. 12, 1, 1 (1971).

[2] Г.П. Черепанов. Механика хрупкого разрушения. Наука, М. (1974). 640 с.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.