WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 9 Характеристики элементарных актов в кинетике разрушения металлов © А.И. Слуцкер Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: Alexander.Slutsker@mail.ioffe.ru (Поступила в Редакцию 15 января 2004 г.) Экспериментальные исследования кинетики разрушения поликристаллических металлов поставили задачу объяснения величины барьера и определения активационного объема в элементарных актах разрушения.

Введена модель, представляющая общее поле сцепления атома металла с окружением в виде эквивалентных связей по трем ортогональным осям. Для описания таких связей выбран потенциал Морзе, параметры которого находились из значений модуля Юнга и коэффициента линейного термического расширения металлов. Работоспособность модели проверена приложением ее к анализу сублимации металлов. Для 15 исследованных поликристаллических металлов детализирована величина барьеров и определены активационные объемы в элементарных актах разрушения. Оценены уровни локальных перенапряжений. Определены значения теоретической разрывной прочности металлов.

Понятие элементарных актов разрушения твердых на рис. 1. Здесь приведены результаты для случаев тел, в том числе и металлов, вошло в физику раз- одноосного растягивающего напряжения, поддерживаерушения в результате установления кинетической при- мого постоянным при измерении долговечности каждого роды механического разрушения. Многочисленные си- образца. Подобные зависимости были получены и для стематические исследования показали, что разрушение многих других металлов [5–8]. Из вида зависимостей нагружаемого тела нельзя считать критическим собы- (, T ) в широкой области, но не при слишком низких тием, происходящим при определенных значениях на- и слишком высоких значениях и T, последовало их грузки или деформации тела. Разрушение оказывается описание (формула Журкова) [1–8] кинетическим явлением, когда с момента приложения U( ) нагрузки в теле развивается достаточно длительный (, T ) 0 exp, (1) = kT процесс, завершающийся макроскопическим разрывом тела [1,2].

где k — постоянная Больцмана. Важной особенностью Интегральной характеристикой скорости процесса, выражения (1) является общее для всех твердых тел ведущего к разрыву тела, является „долговечность“ значение предэкспоненты 0 10-13-10-12 s, близкое к ( ) — время между моментом приложения нагрузки среднему периоду колебаний атомов в твердых телах и моментом разрыва тела. Это время обратно про(или периоду колебаний максимальной частоты в дебапорционально средней скорости процесса разрушения.

евском спектре) [2].

Значения долговечности для различных тел лежат в шиВыражение (1) сопоставляется с фундаментальной роком диапазоне; экспериментально регистрировались формулой Я.И. Френкеля для среднего времени ожидадолговечности от 10-3 до 107 s [2]. Это означает, что ния локальной флуктуации энергии Efl [9] средняя скорость процесса разрушения (если, например, измерять скорость разрушения скоростью уменьшения Efl fl 0 exp, (2) = несущего сечения тела) существенно меньше (на поkT рядки) скорости распространения акустических волн в твердых телах. Отсюда вытекает заключение, что про- где 0 — то же, что и в (1). Соответствие формуцесс разрушения состоит из последовательности неких лы (1) формуле (2) (при условии U( ) =Efl) и тракэлементарных актов. Если появление таких актов носит товка долговечности (, T ) как среднего времени вероятностный характер, тогда долговечность тела под ожидания элементарных актов разрушения приводят к нагрузкой логарифмически близка среднему времени выводу о термофлуктуационной природе этих актов, в ожидания одного акта [2].

которых потенциальный барьер U( ) преодолевается Для металлов (как и для других твердых тел) была за счет локальных флуктуаций энергии [1–8]. Тогда установлена резкая, экспоненциальная зависимость дол- барьер U( ), именуемый часто „энергией активации говечности от напряжения ( ) и температуры (T ) [1–4]. процесса разрушения“, выступает важнейшей характериЭто позволило выяснить механизм элементарных актов стикой элементарного акта процесса, ведущего к разрупроцесса, ведущего к разрушению. шению.

Примеры температурно-силовых зависимостей долго- Из экспериментальных данных типа рис. 1 получены вечности металлов, т. е. зависимостей (, T ), показаны зависимости U( ) для многих металлов. Примеры таких Характеристики элементарных актов в кинетике разрушения металлов зависимостей приведены на рис. 2. Видно, что зависимости U( ) близки к линейным, что позволяет описывать их выражением U( ) U0 -. (3) = Выражение (3) показывает, что элементарный акт разрушения металлов характеризуется начальным (исходным) барьером U0, и барьер закономерно снижается при возрастании приложенного к телу ратягивающего напряжения.

В (3) коэффициент имеет размерность объема, значение определяет интенсивность влияния напряжения Рис. 2. Силовые зависимости барьера в элементарных актах разрушения металлов (по данным рис. 1).

Рис. 3. Силовые зависимости барьера в элементарных актах разрушения поликристаллического цинка (99.94%) разного исходного состояния [4]. 1 — отжиг при 630 K, 2 — при 530 K, 3 — при 490 K, 4 — при 450 K, 5 — при 370 K.

на снижение барьера. Таким образом, при анализе элементарных актов разрушения металлов встает задача выяснения физического смысла и U0, и.

Свойства U0 и оказались различными. Исследования показали, что барьер U0 является устойчивой характеристикой данного металла. При вариации структурного состояния металла (отжиг, закалка, легирование) значение U0 остается практически постоянным (будучи разным для разных металлов) [4–8,10]. В отличие от Uкоэффициент в зависимости от структурного состояния металла достаточно сильно изменяется (вплоть до порядка) [4–7]. В качестве примера на рис. 3, показаны зависимости U( ) для одного металла (цинка), из которого видно, что U0 const, а коэффициент (наклон U( )) изменяется в несколько раз.

Анализ главных характеристик кинетики разрушения металлов — U0 и — проводился ранее и основы интерпретации этих характеристик были определены [1–8].

Рис. 1. Температурно-силовые зависимости долговечности Задачей настоящей работы является более детальное при одноосном растягивающем напряжении для поликристалрассмотрение начального барьера (U0) и зависимости балических металлов: серебро (99.96%) [6], никель (99.80%) [8], рьера от напряжения (U( )), характеризуемого коэффиплатина (99.94%) [3]. Числа на зависимостях показывают величину напряжения в MPa. циентом, в элементарных актах разрушения металлов.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 1608 А.И. Слуцкер Таблица 1. Характеристики металлов. Оценка теоретической прочности и активационного объема в элементарном акте разрушения металлов F e VA, 10-2nme U0, Ds Va, E,, De, m, VA, U0 De VA Металл e Ds Ds Va UeV eV 10-2nm-3 GPa 105K-1 eV GPa 10-2nmVA De 3Va Ag 2.7 [6] 2.8 0.97 1.7 77 1.9 0.7 0.25 8.5 1.4 0.8 5.3 5.B 5.7 [11] 5.5 1.04 0.8 345 0.8 2.0 0.36 43 0.8 1.0 2.3 2.Cd 1.2 [7] 1.2 1.00 2.2 52 3 0.3 0.25 4 1.3 0.6 5.2 6.Cu 3.6 [8] 3.5 1.03 1.2 120 1.7 0.8 0.23 13 1.0 0.8 4.5 3.Fe 4.4 [7] 4.2 1.05 1.2 200 1.2 1.0 0.24 19 0.9 0.8 4.0 3.Mg 1.5 [7] 1.5 1.00 2.3 44 2.5 0.5 0.33 4.5 1.9 0.8 5.7 6.Mo 7.5 [7] 6.9 1.09 1.6 315 0.53 2.4 0.35 31 1.2 0.8 3.7 4.Nb 6.6 [7] 7.1 0.93 1.8 150 0.7 2.4 0.34 20 2.0 1.1 5.6 5.Ni 3.8 [8] 3.9 0.97 1.1 210 1.3 0.9 0.23 19 0.8 0.7 3.4 3.Pb 1.9 [7] 2.0 0.95 3.1 16 2.8 0.8 0.40 3 4.6 1.5 11 9.Pt 5.7 [3] 5.5 1.04 1.5 162 0.9 1.7 0.31 19 1.4 0.9 4.6 4.Ti 5.3 [7] 4.9 1.08 1.8 110 0.83 2.4 0.49 17 2.3 1.3 5.1 5.V 5.7 [7] 5.3 1.08 1.4 155 0.8 2.4 0.45 24 1.7 1.2 4.1 4.Zn 1.3 [4] 1.2 1.08 1.5 115 3 0.2 0.17 5.7 0.6 0.4 3.9 4.Zr 5.3 [7] 6.1 0.87 2.4 90 0.74 2.8 0.46 15 3.1 1.3 5.9 7.средние 1.01 0.32 0.1. Анализ начального барьера (U0) ражающийся в переходе атома с поверхности металлического тела в газовое одноатомное состояние, непов элементарных актах разрушения средственно связан с разрывом межатомного сцепления металлов в металлическом теле. Энергия сублимации составляет 1/2 энергии сцепления атома с его окружением внутри Значения U0, найденные при изучении кинетики разтела [16,17]. Фактическое равенство U0 и Ds означает, рушения ряда поликристаллических металлов с разчто в элементарном акте разрушения металлов также личными типами решеток и с различными хрупкопроисходит разрыв межатомного сцепления.

пластическими свойствами, приведены в табл. 1. Можно Межатомное сцепление в металлах специфично.

видеть, что значения U0 для различных металлов варьиВ неметаллических телах сцепление между атомами руют в диапазоне 1-7eV.

выступает в форме направленных бинарных связей: коваВыяснению смысла U0 весьма способствовало сополентных, ван-дер-ваальсовых, водородных и др. Упругие ставление значений U0 с такой характеристикой деи ангармонические характеристики таких связей изструкции металлов, какой является энергия сублимации меряются различными спектроскопическими методами.

(испарения) — Ds [1–8,11]. Значения Ds приведены в Прочность неметаллического тела и его разрушение колонке табл. 1 рядом со значениями U0. Бросается сопоставляются с прочностью и разрывами реальных в глаза близость значений U0 и Ds. Взяв из таблицы Uбинарных связей. В металлах же подобных индивидуаотношения для всех 15 металлов, получаем среднее Ds Uлизированных межатомных связей не имеется. Металл отношение и средний разброс Ds представляет собой ионную решетку, погруженную в электронную плазму, и сцепление атома с окружением U= 1.01 ± 0.07.

носит своеобразный „размытый“ характер. Поэтому при Ds анализе деструкционных процессов в металлах (сублимации, разрушения) представляется допустимым специСледует отметить, что значения U0, получаемые из фический подход, позволяющий получить количественэкспериментальных исследований кинетики разрушения, ные оценки характеристик элементарных актов этих определяются с точностью 10% [2]. Значения Ds, процессов.

приводимые в различных источниках [12–15], имеют разброс, достигающий иногда 20%. В табл. 1 фигури- Отметим существенное обстоятельство. Все исследоруют либо наиболее устойчивые, либо усредненные по вания кинетики разрушения металлов, результаты котоданным [12–15] значения Ds. рых (значения U0, а затем и ) представлены в табл. С учетом отмеченных обстоятельств было сделано и 2, проводились на поликристаллических образцах.

заключение, что барьер элементарного акта разрушения Приведенные в табл. 1 значения энергии сублимации отметалла (U0) фактически совпадает с его энергией носятся также к поликристаллическим металлам. Далее сублимации (Ds ) [1–8,10,11]. Процесс сублимации, вы- будут использованы значения модуля Юнга и коэффиФизика твердого тела, 2004, том 46, вып. Характеристики элементарных актов в кинетике разрушения металлов циентов линейного термического расширения, которые Таким образом, значение энергии диссоциации святакже относятся к поликристаллическим металлам. зи (D) может быть найдено при знании коэффициентов f Кристаллические ячейки металлов, естественно, об- и g. Для оценки коэффициентов f и g как характеристик ладают анизотропией по кристаллографическим осям: эквивалентных связей в металлах привлечем значения анизотропией по межатомным расстояниям, по упруго- модуля Юнга и коэффициента линейного термического сти, по прочности, по термическому расширению. Поли- расширения (КТР) поликристаллических металлов.

кристалличность (при отсутствии текстуры) усредняет Упругость изотропного тела при одноосном нагружевсе эти характеристики и приводит к макроскопиче- нии и термическое расширение тела по той же оси будем ской изотропии металлического тела. Таким образом, считать определяющимися упругой и ангармонической поликристалличность уже определяет усредненность U0 характеристиками (т. е. f и g) одной эквивалентной и Ds и „подталкивает“ к использованию дальнейших межатомной связи, действующей также по этой оси.

усреднений при анализе U0 и Ds. Тогда модуль Юнга равен Предлагается все поле сцепления одного атома с f его окружением в металле представить шестью оди- E ; (9) = dнаковыми эквивалентными связями, направленными по трем ортогональным осям. Тогда можно попытаться линейный КТР (в классической области) определить энергию диссоциации, активационный объем разрыва и теоретическую прочность такой эквивалентg k = ·, [9, 17]. (10) ной связи, пользуясь измеряемыми значениями модуля f 2 f dЮнга (E) и коэффициента линейного термического расширения () металлов. Контролем надежности расче- Из (8) с учетом (9) и (10) для энергии диссоциации тов будет служить сопоставление рассчитанной энергии эквивалентной связи (De) получаем диссоциации эквивалентной связи (De) с энергией суб9 k2 9 kлимации (Ds ): будет ли значение De близким к 1/3Ds.

De · = ·, (11) = Для определения характеристик эквивалентной метал- 32 E2d0 32 E2Va лической связи примем зависимость потенциала взаигде Va = d0 — средний объем, приходящийся на один модействия атомов (W ) от расстояния между центрами атом в металле.

атомов (r) в форме функции Морзе [18], нашедшей Таким образом, для расчета De требуются значеширокое распространение при описании межатомных ния Va, E и. Значение Va находим по соотношению:

связей [19–23] A Va NA, где A — атомный вес, — плотность, = W (r) =D{exp[-2a(r - d0)] - 2exp[-a(r - d0)]}, (4) NA — число Авогадро. Значения E и для поликристаллических металлов при температуре T = 300 K где d0 — равновесное расстояние между атомами, D — (для бора при 650 K) брались из [15]. Температура энергия диссоциации, a — параметр функции. Выраже300 K для всех рассмотренных металлов (за исключение (4) описывает ангармоническую потенциальную яму нием бора) отвечает классической области, поскольку с минимумом W (r) при d0 и глубиной (-D).

дебаевские температуры этих металлов лежат в диапаВведем обозначение x = r - d0 и разложим W (r) зоне 88 K (Pb)–420 K (Fe). Это оправдывает применение вблизи минимума x = 0 до кубического члена по x выражений (10) и (11) для расчета De.

Значения Va, E и для исследованных металлов, а W (x) =-D + Da2x2 - Da3x3. (5) также рассчитанные по выражению (11) значения энергии диссоциации эквивалентных межатомных связей Выражение (5) отвечает общему виду „кубического“ представлены в табл. 1.

потенциала бинарного межатомного взаимодействия Как отмечалось выше, важным является сравнение 1 рассчитанных значений De с энергиями сублимации W (x) =-D + f · x2 - g · x3, (6) 2 3 металлов (Ds ). Из табл. 1 видно, что значения De < Ds ;

De составляет некоторую долю Ds. Эта доля выражагде f — коэффициент линейной упругости (жесткости) ется отношением De/Ds, которое для каждого из связи, g — коэффициент ангармоничности первого пометаллов приведено в таблице. Значения более или рядка.

менее равномерно распределены в интервале 0.2-0.5.

Сопоставляя (5) и (6), получаем Среднее значение и средний разброс составляют = 0.32 ± 0.08.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.