WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 9 Кинетика точечных дефектов и процессы аморфизации в тонких пленках при облучении © И.А. Овидько, А.Б. Рейзис Институт проблем машиноведения Российской академии наук, 199178 Санкт-Петербург, Россия E-mail: ovidko@def.ipme.ru (Поступила в Редакцию 11 февраля 2003 г.) Предложена теоретическая модель для описания эволюции ансамбля точечных дефектов (вакансий и межузельных атомов) и ее влияния на процессы твердофазной аморфизации в облучаемых кристаллических тонких пленках. Предлагаются уравнения кинетики точечных дефектов в облучаемых тонких пленках в случае отсутствия ионной имплантации. С помощью численного решения данного кинетического уравнения проведен расчет температурной зависимости „дозы начала аморфизации“, которая сравнивается с соответствующими экспериментальными данными.

Настоящая работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 01-02-16853) и программы „Интеграция“ (грант Б0026).

Структурные и фазовые трансформации в твердых облучении) ионов [1]. Как следствие, в рассматриваетелах при облучении являются предметом интенсивных мой ситуации на процессы аморфизации в облучаемых исследований. Особый интерес представляет эффект тонких пленках значимое влияние оказывает эволюция индуцируемой облучением аморфизации (фазового пе- только таких точечных дефектов как вакансии и МУА, рехода „кристалл–стекло“) в первоначально кристалли- которые интенсивно образуются под воздействием облуческих твердых телах [1–11], который имеет высокую чения. С учетом этого в настоящей работе в первом притехнологическую значимость. Индуцируемая облучени- ближении ограничимся рассмотрением эволюции скаем аморфизация является многофакторным процессом, лярных плотностей вакансий и МУА в облучаемых который, в частности, зависит от радиационной дозы, тонких кристаллических пленках.

природы и энергии падающих частиц, микроструктуры Исследуем поведение точечных дефектов в облучаи химического состава облучаемых твердых тел. В связи емых пленках с помощью методов физической теории с этим анализ поведения точечных дефектов, которые кинетики дефектов (например, [12,13]). В рамках предобычно определяющим образом влияют на индуциро- лагаемой модели кинетика ансамбля точечных дефектов ванную облучением аморфизацию, заслуживает особого описывается следующими уравнениями:

внимания для выявления основных закономерностей d/dt = A - B - C, (1) такой аморфизации.

Основная цель настоящей работы — построение теd/dt = F - G - C, (2) оретической модели, описывающей кинетику ансамбля точечных дефектов (вакансий и межузельных ато- где t — время облучения, A, B, C, F и G —положительмов (МУА)), и ее влияния на процессы твердофазной ные параметры, не зависящие от времени. Первое слагааморфизации в облучаемых тонких пленках. В рамках емое в правой части кинетического уравнения (1) харакпредлагаемой модели проводится расчет температурной теризует генерацию точечных дефектов под действием зависимости „дозы начала аморфизации“ (радиационной облучения. При этом параметр A определяется как дозы, необходимой для начала процессов твердофазной скорость (или интенсивность) генерирования точечных аморфизации) в облучаемых пленках. Результаты модели дефектов и измеряется в единицах dpa / s („неупругие сравниваются с данными эксперимента [1] по облучению смещения на атом в секунду“). F = A, где коэффицимонокристаллической пленки Al2O3 ионами Kr и Xe. ент = 0.7 учитывает уменьшение плотности только что выбитых МУА за счет распыления (выбивания за пределы пленки).

1. Кинетика ансамбля вакансий Второе слагаемое в правой части (1) описывает и межузельных атомов уменьшение плотности мигрирующих вакансий за счет в облучаемых кристаллических их ухода на свободную поверхность пленки. При этом модельный параметр B 1/v, где v представляет пленках собой среднее время жизни вакансии в модельной сиРассмотрим тонкую пленку, облучаемую высокоэнер- туации, когда мигрирующие вакансии уничтожаются исгетическими ионами. Такие ионы в своем большинстве ключительно вследствие их ухода на свободную поверх„пробивают насквозь“ тонкие пленки, что обусловливает ность. Аналогичным образом в уравнении (2) слагаемое отсутствие заметного числа имплантированных (при -G описывает уменьшение плотности мигрирующих Кинетика точечных дефектов и процессы аморфизации в тонких пленках при облучении МУА. Здесь модельный параметр G 1/i, где i — среднее время жизни МУА. В общем случае v l/ Vv и i l/ Vi, где l — средняя длина свободного пробега точечного дефекта, Vv и Vi — средняя скорость соответственно вакансий и МУА в рассматриваемой модельной ситуации. Согласно [14], средние скорости точечных дефектов зависят от температуры T следующим образом:

Vv = exp(-mv/kT)(3) и Vi = exp(-mi/kT). (4) Рис. 2. Зависимость (t).

Здесь — скорость миграции точечных дефектов при T = 0 K, mv и mi — энергия активации миграции вакансии и МУА соответственно, k — постоянная Больцмана. Средняя длина свободного пробега l считается плотности точечных дефектов за счет аннигиляции, одинаковой для вакансий и МУА и в случае монокриможет быть записано как -(/ ), где — плотность сталлической пленки приближенно равна 3/2h, где h — МУА, а — среднее время жизни МУА. l/Vi, толщина пленки.

где l есть соответствующая средняя длина свободного Третье слагаемое в правых частях уравнений (1) пробега МУА, а Vi — соответствующая средняя скорость и (2) описывает аннигиляцию вакансий и МУА. Для МУА. В контексте представлений об областях захвата выявления зависимости параметра C от структурных вблизи вакансий (рис. 1) средняя длина свободного прохарактеристик облучаемой тонкой пленки рассмотрим бега мигрирующего МУА приближенно есть l 1/r2, модельную ситуацию, в которой точечные дефекты унигде r2 — площадь сечения области захвата, связанной чтожаются исключительно вследствие их аннигиляции.

с одной вакансией, а — плотность ансамбля вакансий При этом, поскольку средняя скорость Vv миграции ва(и, следовательно, областей захвата). С учетом этого мокансий существенно меньше средней скорости Vi миградельный параметр C задается следующим выражением:

ции МУА (например, [14]), будем полагать МУА мобильными точечными дефектами, которые: перемещаясь по C r2 exp(-mi/kT). (5) кристаллу, „сталкиваются“ с неподвижными вакансиями.

Каждое такое „столкновение“ приводит к аннигиляции Вернемся к анализу кинетических уравнений (1) и (2).

вакансии и МУА. В рамках данных представлений каж- Их решение может быть найдено только в численном дая вакансия характеризуется так называемой областью виде. При этом используются следующие начальные захвата — сферической областью (с центром в месте условия [15].

расположения вакансии и радиусом r), при попадании 0 · exp(-27Tm/T), (6) внутрь которой движущийся МУА притягивается к вакансии вследствие упругого взаимодействия (рис. 1), что 0 · exp(-9Tm/T ), (7) сопровождается их аннигиляцией.

Поскольку в рассматриваемой модельной ситуации где — плотность атомов в кристалле, Tm — каждый акт аннигиляции приводит к уничтожению одтемпература плавления. На рис. 2 приведена типичной вакансии и одного МУА, слагаемое, описывающее ная кривая (t), задаваемая формулами (1)–(7) для в каждом из кинетических уравнений (1) и (2) убыль следующих значений величин: mi 4kTm, mv 8kTm, r 3a (a = 3 · 10-10 m), nk0a 3 · 103 (nk = 10, 0 = 1012c-1) [14], = 1.17 · 1029, T 0.2Tm, A = = 0.0017 dpa / s [1] и толщины пленки (соответствующей эксперименту [1]) h 100 nm.

2. Температурная зависимость дозы начала аморфизации Обсудим роль точечных дефектов в процессах аморфизации, индуцированной облучением. Накопление точечных дефектов в облучаемом кристалле сопроРис. 1. Мигрирующий межузельный атом (темный кружок) вождается увеличением плотности свободной энери вакансия (светлый кружок) с ее областью захвата (сфера радиуса r). гии (или другого соответствующего термодинами5 Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1602 И.А. Овидько, А.Б. Рейзис (генерирование точечных дефектов под воздействием облучения, аннигиляция точечных дефектов, „уход“ точечных дефектов на свободную поверхность) на эволюцию ансамбля точечных дефектов — вакансий и МУА — и процессы твердофазной аморфизации в облучаемых тонких пленках. Решение кинетических уравнений (1) и (2), которые учитывают указанные процессы, служит эффективной основой для расчета дозы начала аморфизации (измеряемой в экспериментах величины).

Температурная зависимость дозы начала аморфизации, рассчитанная в рамках предложенной в настоящей работе модели, удовлетворительно согласуется количественно с экспериментальными данными [1] по измерению соответствующей зависимости в пленках Al2O3 под Рис. 3. Теоретическая (сплошная кривая) и экспериментальоблучением.

ная (штриховая кривая) зависимость дозы начала аморфизации от температуры: a(T ).

Список литературы [1] H. Abe, Sh. Yamamoto, H. Naramoto, Nucl. Instrum. Meth.

ческого потенциала) кристаллической фазы. СогласPhys. Res. B127/128, 170 (1997).

но [9,16–19], зарождение аморфной фазы (фазовый пе[2] В.А. Скуратов, А.Е. Ефимов, Д.Л. Загорский. ФТТ 44, 1, реход „кристалл–стекло“) при облучении и других воз165 (2002).

действиях происходит, когда плотность свободной энер- [3] В.Р. Галахов, Д.А. Зацепин, Л.В. Елохина, Т.А. Белых, Е.А. Козлов, С.В. Наумов, В.Л. Арбузов, К.В. Шальнов, гии кристаллической фазы с дефектами сравнивается М. Нойманн. ФТТ 44, 7, 1318 (2002).

с разностью a-c между плотностями энергии аморфной [4] F. Banhart. ФТТ 44, 3, 388 (2002).

и бездефектной кристаллических фаз. В нашем случае [5] D. Pacifici, E.C. Moriera, G. Franzo, V. Martorino, условие начала аморфизации в облучаемой пленке с тоF. Priolo F. Iacona. Phys. Rev. B 65, 14, 144 109 (2002).

чечными дефектами задается формулой [6] J. Yamasaki, Seiji Takeda, K. Tsuda. Phys. Rev. B 65, 11, 115 213 (2002).

· v + · i = a-c. (8) [7] S.X. Wang, L.M. Wang, R.C. Ewing. Phys. Rev. B 63, 115 (2000).

Согласно [20], v = Ga3/2 и i = 3Ga3, где G —модуль [8] A. Meldrum, L.A. Boatner, R.C. Ewing. Phys. Rev. Lett. 88, сдвига. В случае когда исходная плотность точечных 2, 025 503 (2002).

дефектов невысока, a-c G/83-G/63 [21].

[9] D.F. Pedraza. J. Less–Common Met. 140, 219 (1988).

Проведем в рамках предлагаемой модели расчет тем- [10] M. Rose, G. Gorzawski, G. Miehe, A.G. Balogh, H. Hahn.

Nanostruct. Mater. 6, 731 (1995).

пературной зависимости дозы начала аморфизации — [11] M. Rose, A.G. Balogh, H. Hahn. Nucl. Instrum. Meth. Phys.

величины, которая часто измеряется в экспериментах по Res. B127/128, 119 (1997).

наблюдению индуцированной облучением аморфизации [12] Г.А. Малыгин. УФН 169, 9, 979 (1999).

(например, [1]). В нашей трактовке доза начала амор[13] Г.А. Малыгин. ФТТ 44, 11, 1979 (2002).

физации определяется как плотность a = Ata вакансий, [14] В.И. Владимиров. Физическая теория пластичности зародившихся в кристаллической пленке под действием и прочности. Ч. II. Точечные дефекты. Упрочнение и возоблучения за период облучения [0, ta ], где ta — момент врат. Изд-во ЛПИ, Л. (1975).

времени начала процесса аморфизации. При этом ta [15] Ю.В. Трушин. Физические основы радиационного материприближенно находится из условия (8) при t = ta.

аловедения. Изд-во СПбГТУ, СПб (1998). 81 с.

На рис. 3 приведены температурные зависимости дозы [16] И.А. Овидько, А.Б. Рейзис. Неорган. материалы 35, 6, (1999).

начала аморфизации (T ), численно рассчитанные с по[17] I.A. Ovid’ko, A.B. Reizis. J. Phys. D32, 22, 2833 (1999).

мощью формул (1)–(8) для случая монокристаллической [18] М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько. Дефекты и механизмы плапленки Al2O3, облученной ионами Kr и Xe с энергией стичности в нанокристаллических и некристаллических 600 и 900 keV, соответственно. Толщина пленки в эксматериалах. Янус, СПб (2001). 178 с.

перименте составляла 100 nm, поток ионов 1018 m-2s-1, [19] M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid’ko. Phys. Rev. B 63, 6, температура облучения 90–300 K. Данные зависимости, (2001).

рассчитанные в рамках теоретической модели, удовле[20] Ж. Фридель. Дислокации. Мир, М. (1967). 643 с.

творительно количественно согласуются с соответству[21] R.G. Morris. J. Appl. Phys. 50, 10, 3250 (1979).

ющей зависимостью a(T ), полученной в эксперименте [1] с пленками Al2O3 под облучением (рис. 3).

Таким образом, в настоящей работе получено теоретическое описание влияния трех основных процессов Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.