WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Ji = z (E, i) z, 2. Задача о конфигурационном вибронном смешивании Fi = z (E, i) x = z (E, i) y, (i = 1, 2), Стандартный подход к описанию эффекта ЯТ пред- G1 = E, 1 (E, 1) z = - E, 2 (E, 2) z, полагает, что известны точные (с учетом электронной корреляции) адиабатические электронные состояния полносимметричной ядерной конфигурации [2]. В случае G2 = E, 1 (E, 2) z = E, 2 (E, 1) z, моновакансии это два вырожденных состояния (E, i), i = 1, 2. Чтобы получить их, необходимо приме- где в обозначении состояния e2[1(B1, j)] для краткости нить метод конфигурационного взаимодействия (КВ) к оставлена только ориентация j = x, y, z, которую моосновной электронной конфигурации t2(1E), например жет иметь ось тетрагональной дисторсии. Выписанные в приближении дефектной молекулы [1] смешать ее параметры разбиты на пары; оставшиеся пары матрич(т. е. искать волновуюю функцию в виде суммы де- ных элементов получаются циклической перестановкой терминантов с неизвестными коэффициентами) с кон- x, y, z и не являются независимыми, а получаются из 2+m фигурациями a2-mt2, где m = 1 отвечает одно-, а выписанных преобразованиями с помощью матриц 2 Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. Конфигурационное вибронное смешивание для нейтральной вакансии в кремнии и алмазе неприводимого представления E группы Td. Значения 3. Барьеры миграции и переориентации всех независимых вибронных параметров могут быть Барьер миграции моновакансии Em можно оценить по вычислены квантово-химически в приближении ROHF, энергии синглетного состояния в полносимметричной что позволяет заявить о возможности целиком неэмписедловой точке, т. е. по положению терма Eg полуварического расчета эффекта ЯТ, в котором многоямная кансии [5]. Этот терм, будучи обменно-ковалентным, форма адиабатического потенциала объясняется не эмимеет тот же порядок корреляционной поправки, что пирической квадратичной вибронной связью, а только 3 и триплетные термы моновакансии T1(Td), A2(D2d) и линейными связями разной интенсивности с разными A2(C3v). Поэтому оказывается возможным косвенное электронными конфигурациями, составляющими полносравнение. Истиная энергия синглетного состояния мосимметричный орбитальный дублет. Для задачи ЯТ, реновакансии с тетрагональной дисторсией с учетом коншаемой в приближении конфигурационного вибронного фигурационного вибронного смешивания должна быть смешивания, может быть предложено (по аналогии со меньше энергии низшего триплетного терма ROHF, стандартрным) обозначение (E + B 1) e.

которым, согласно расчету [5], является A2(C3v) — В целом, о хорошей перспективе квантово-химичессостояние, стабилизированное тригональной дисторсией.

кого моделирования эффекта ЯТ в приближении конОтсюда получаем оценку снизу по методу ROHF фигурационного вибронного смешивания говорит сле1 дующее сравнение значений параметров адиабатических Em[V0] Eg(D3d) - A2(C3v). (3) термов b2(1A1) и e2(1B1) (схематически их поведение Из-за орбитального вырождения терма Eg седловая показывает рис. b, точные данные — в работе [5]) точка миграции стабилизируется за счет эффекта ЯТ, с теми значениями, которые получены в рамках разкоторый интерпретирован [12] как переключение мигриличных экспериментальных и теоретических подходов рующего атома от ковалентной связи с парой соседей ко всему комплексу свойств вакансии, обусловленных вакансии в исходном узле на связь с парой соседей эффектом ЯТ.

вакансии с конечном узле. (Представление о миграции По абиабатической параболе первого терма (сплошвакансии логически противоречиво, лучше считать, что ная кривая) можно дать оценку сверху энергии янвакансия может только находиться в узлах решетки, в то теллеровской стабилизации нейтральной вакансии; по время как атом совершает непрерывное перемещение — нормированным величинам равновесных дисторсий обомигрирует. В седловой точке миграции атом находится их термов, ||(E, 1)||, и их энергиям стабилизации — между двумя пустыми узлами, исходным и конечным, непосредственно определить линейные вибронные паэта атомная конфигурация и называется полувакансией раметры I, J1 и сделать оценку сверху для частоты, или расщепленной вакансией). Пусть атом мигрирует характеризующей упругую энергию решетки вблизи ва1 1 из узла, куда перескакивает моновакансия, в 4 4 кансии [2], узел [000], где моновакансия располагалась первоначально. Тогда понижение симметрии (стабилизация за счет 2EJT 2EJT I, J1 =, 2 =.

эффекта ЯТ) происходит при смещении мигрирующего ||(E, 1)|| M||(E, 1)|| атома в седловой точке в направлении [112] из центра симметрии D3d, т. е. из полносимметричной седловой В алмазе EJT 0.40 eV. Это согласуется с резуль1 1 точки миграции. Симметрия стабилизированной 8 8 татами расчетов электронной структуры, неэмпиричеполувакансии понижена до C1h, орбитальное вырождеского [8] и эмпирического [7] 0.25 eV, с эмпирической ние полностью снято, что делает возможным в рамоценкой по оптическим спектрам 0.2 eV [9], а также с ках ограниченного приближения Хартри–Фока–Рутана двумя независимыми эмпирическими теориями эффекдля замкнутой электронной оболочки (RHF) провести та ЯТ для вакансии, которые признаны наилучшими (630, расчет адиабатической параболы — зависимости пол270 eV [10]; эти значения энергии стабилизации монованой энергии от величины смещения. Это уточнение кансии в алмазе эмпирически согласованы с частотой и оценки ROHF (3) имеет смысл делать после расчета параметром вибронной связи, которые указаны далее в с применением подхода конфигурационного вибронного скобках после значений, полученных в данной работе).

смешивания для моновакансии. Без поправки ЯТ (3) 160 meV (81, 131 [10], частота оптического дает [5] фонона в алмазе 165 meV), I = 7.6 (3.2, 7.9 [10]), J1 = 3.5eV -1.

0.4eV(0.45 ± 0.04 [13]) в кремнии, Em[V ] В кремнии EJT 0.27 eV, что согласуется с неэм1.3eV(2.3 ± 0.3 [14]) в алмазе.

пирическим расчетом (0.2 eV [11]), позволившим построить подтвержденную экспериментами модель ва- В скобках указаны экспериментальные значения. Для кансии как центра с отрицательной электронной кор- алмаза наилучшее согласие в настоящее время получено реляцией [2]. Остальные значения найдены равными методом функционала электронной плотности, для кла 60 meV (частота оптического фонона в крем- стерной модели 2.8 =(3.3 - 0.5JT ) eV [12] и для модели нии 64 meV), I = 3.7 (1.12 [11]), J1 = 2.2eV -1. сверхячейки 1.7-1.9eV [8].

Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 1594 С.С. Моливер Подобно барьеру миграции барьер переориентации плетной структуре ROHF образуется разрыв: адиабатичеоси тетрагональной дисторсии моновакансии Er получа- ская энергия отщепленного терма не выходит на энергию ется сравнением адиабатических парабол двух термов полносимметричного терма с уменьшением дисторсии с замкнутой оболочкой, рассчитанных методом RHF. решетки. Величина разрыва является корреляционной Первый из них, показанный сплошной линией на рис. b, энергией в приближении одной открытой оболочки.

обсужден выше. В приближении RHF он дает энергию Энергетические барьеры некоторых процессов можатомной конфигурации моновакансии с тетрагональной но оценить на основании адиабатических энергетичедисторсией. Седловая точка переориентации оси этой ских кривых состояний с замкнутыми оболочками. Для дисторсии образуется при сдвиге атомов, описываемом точного описания предложен подход конфигурационнормальной модой (E, 2) тетрагональной дисторсии (1).

ного вибронного смешивания полносимметричного янСимметрия такой моновакансии понижается до D2, выро- теллеровского терма ROHF с ориентационно вырожденждение снимается полностью, и соответствующий расчет ными (по направлению дисторсии) термами, имеющими с замкнутой электронной оболочкой [5] дает следующее.

корреляционную поправку приближения одной открытой В кремнии Er[V ] =0.09 eV, что значительно меньше оболочки. Такой подход может быть развит неэмпириэкспериментального значения 0.23 eV [13], и, следова- чески, он требует только линейного вибронного связытельно, нуждается в уточнении с помощью подхода кон- вания и объясняет многоямную форму адиабатического фигурационного вибронного смешивания. В то же время потенциала тем, что различные конфигурации, содержарасчет кластерной модели даже при использовании нещиеся в точном ян-теллеровском терме, имеют разную эмпирического метода Хартри–Фока с корреляционными вибронную связь с дисторсией решетки.

поправками дает барьер переориентации 0.33 eV [15], Сделанные с поправкой на конфигурационное вибрончто превышает экспериментальные значения и барьера ное смешивание оценки энергии стабилизации, частоты переориентации, и энергии стабилизации EJT. Поскольку локальных колебаний решетки, параметра вибронной в той же работе [15] получено еще худшее согласие связи, энергии бесфононного дипольно-разрешенного с барьером миграции (1.1 eV, экспериментальное значеоптического электронного перехода [5], энергетических ние 0.45 ± 0.04 eV), напрашивается вывод о том, что барьеров миграции и переориентации оси дисторсии модель квазимолекулярной расширенной элементарной хорошо согласуются с результатами, полученными в ячейки [5] имеет преимущества перед кластерной морамках различных экспериментальных и теоретических делью в учете влияния кристаллического окружения в подходов ко всему комплексу свойств вакансии, обуслокремнии на малые энергетические барьеры.

вленных эффектом ЯТ.

В алмазе Er[V0] = 0.14 eV. Для алмаза прямых С глубокой благодарностью автор должен отметить экспериментальных данных о величине барьера поддержку работы С.В. Булярским.

переориентации нет, однако известно, что он мал, поскольку в алмазе в отличие от кремния эффект ЯТ у нейтральной моновакансии носит не статический, Список литературы а динамический характер [2]. Эмпирическая теория динамического эффекта ЯТ позволяет связать этот [1] М. Ланно, Ж. Бургуэн. Точечные дефекты в полупроводбарьер с измеренным расщеплением 8 meV полосы никах. Теория. Мир, М. (1984). 264 с.

[2] Ж. Бургуэн, М. Ланно. Точечные дефекты в полупроводниоптического спектра GR1, однако выражение содержит ках. Экспериментальные акспекты. Мир, М. (1985). 304 с.

параметры линейной и квадратичной вибронной связей [3] G. Makov, R. Shah, M.C. Payne. Phys. Rev. B53, 23, 15 и поэтому допускает определенный произвол (например, (1996).

значениям равновесных дисторсии и релаксации вообще [4] S. Dannefaer, P. Masher, D. Kerr. Phys. Rev. Lett. 56, 20, не придается значения). Таким способом для Er[V0] (1986).

в рамках двух наилучших параметризаций получены [5] С.С. Моливер. ФТТ 42, 4, 655 (2000).

близкие значения (24, 26 meV [10]). Применение конфи[6] G.T. Surratt, W.A. Goddard III. Solid State Commun. 22, 7, гурационного вибронного смешивания, оперирующего 413 (1977); Phys. Rev. B18, 6, 2831 (1978).

только линейным вибронным связыванием, должно [7] A. Mainwood, A.M. Stoneham. J. Phys.: Condens. Matter 9, уточнить большое значение, полученное в приближе11, 2453 (1997).

нии RHF для барьера переориентации, и связать его с [8] J. Bernholc, A. Antonelli, T.M. Del Sole, Y. Bar-Yam, вибронным расщеплением 8 meV основного состояния S.T. Pantelides. Phys. Rev. Lett. 61, 23, 2689 (1988).

нейтральной вакансии в алмазе.

[9] G. Davies. J. Phys. C15, L149 (1982).

Таким образом, метод молекулярных орбиталей для [10] G. Davies. Rep. Progr. Phys. 44, 7, 787 (1981).

открытой оболочки (ROHF) позволил вычислить мульти- [11] M. Lannoo, G.A. Baraff, M. Schlter. Phys. Rev. B24, 2, (1981).

плетные структуры высокосимметричных атомных кон[12] S.J. Breuer, P.R. Briddon. Phys. Rev. B51, 11, 6984 (1995).

фигураций нейтральной вакансии в кремнии и алмазе [5] [13] G.D. Watkins, R.P. Messmer. Phys. Rev. Lett. 32, 1244 (1974).

и проанализировать соотношение электронной корреля[14] G. Davies, S.C. Lawson, A.T. Collins, A. Mainwood, S.J. Sharp.

ции и вибронной связи с помощью конфигурационного Phys. Rev. B46, 20, 13 157 (1992).

взаимодействия. Если эффект ЯТ расщепляет высокосим[15] M.A. Roberson, K. Estreicher. Phys. Rev. B49, 24, 17 метричный терм, приводя к электронной конфигурации (1994).

с другим типом заполнения, чем исходная, то в мультиФизика твердого тела, 2000, том 42, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.