WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 9 Пуазейлевское течение фононов в твердом водороде © Н.Н. Жолонко Черкасский национальный университет им. Б. Хмельницкого, 18031 Черкассы, Украина E-mail: zholonko@yahoo.com (Поступила в Редакцию 3 октября 2005 г.) Исследована теплопроводность твердого параводорода плоским стационарным методом в интервале температур 1.5-6 K с целью реализации режима пуазейлевского течения в твердом водороде. Обнаружен n очень быстрый спад теплопроводности для температур левее низкотемпературного максимума (T где 3 < n < 8), что прямо указывает на возможность наблюдения этого явления. Данные сравниваются с твердым гелием, где пуазейлевское течение впервые наблюдалось для диэлектрических твердых тел. Оценки длины свободного пробега фононов вблизи 3 K показывают, что эта длина превышает радиус цилиндрического образца 3 mm. Величина теплопроводности в области максимума оказалась в два раза больше имеющихся литературных данных.

Данные исследования были выполнены при поддержке Физико-технического института низких температур Национальной академии наук Украины (г. Харьков).

PACS: 67.80.Gb, 65.40.-b Для большинства материалов при анализе теплопере- кристалла, причем, по всей вероятности, ниже максиноса обычно учитывают лишь неупругое фонон-фонон- мума фононной теплопроводности, может существовать ное рассеяние (U-процессы) и другие резистивные про- такой интервал температур, где длина LN оказывается цессы, поскольку еще Пайерлс [1] пришел к выводу, значительно меньше размеров кристаллита, в то время что одни упругие N-процессы не могут в твердом как LU превышает этот размер. В таком режиме и теле термализовать неравномерное вначале распределе- реализуется пуазейлевское течение фононов, когда они ние фононов. Однако детальный анализ с применением начинают значительно более эффективно осуществлять кинетического уравнения Больцмана показывает [2,3], теплоперенос, чем при баллистическом режиме. По что при определенных условиях наличие нормальных образному выражению они, сталкиваясь друг с другом процессов может кардинальным образом изменить си- без потери квазиимпульса, как бы „перестают видеть туацию в конденсированной среде и величину ее тепло- стенку“ [4]. Это означает более сильную зависимость проводности. теплопроводности, чем кубическая зависимость кнудn При достаточно высоких температурах фононный теп- сеновского течения, т. е. K T, где n > 3 (теория лоперенос напоминает течение густой жидкости в трубе, дает n = 8 при условии отсутствия примесей и других причем N-процессы играют в нем роль упругих столкно- дефектов кроме границ кристалла). При снижении темвений между молекулами, а U-процессы — неупругих. пературы теплопроводность описывается зависимостью Последнее, как известно, приводит к вязкому торможе- c n = 3, поскольку N-процессы вымерзают и режим нию. При этом средняя длина свободного пробега LU становится баллистическим.

фонона до столкновения в U-процессе мала в сравнении Пуазейлевское течение чрезвычайно сложно реалис размером кристалла. В противоположном граничном зовать в условиях низкотемпературного эксперимента.

случае сверхнизких температур имеем баллистический Поэтому в диэлектриках это редкое явление пока на(кнудсеновский) режим, когда LU и LN превышают блюдалось только в твердом и жидком He, где удается размер кристаллита. Поэтому главный резистивный про- реализовать чрезвычайно чистый изотопический состав, цесс для почти идеального кристалла оказывается свя- отсутствие примесей и бездефектную кристаллическую занным с граничным рассеянием. структуру [4,5], что отображает вставка на рис. 1. При Однако для очень низких температур величина LU этом, как известно, кристаллы He вследствие значительможет значительно превышать длину LN, поскольку ных нулевых колебаний могут существовать только под в процессах переброса в другую зону (U-процессы) давлением, т. е. это не свободные кристаллические симогут принимать участие только фононы с достаточ- стемы. Твердый водород, который также относят к кванно большой энергией, в то время как N-процессами товым кристаллам, способен затвердевать вблизи 13.8 K являются ангармонические взаимодействия фононов с без дополнительного давления. Таким образом, в отлилюбой энергией. При этом вероятность U-процессов с чие от гелия водород способен образовывать свободно уменьшением температуры уменьшается согласно за- стоящие образцы. При этом его уникальное свойство кону exp(-/T ), в то время как для N-процессов эта проникать в газообразном состоянии сквозь металлы зависимость имеет характер T, т. е. является значи- создает возможность практически полного очищения от тельно более слабой. Поэтому для почти идеального примесей (не хуже 10-8), например, с помощью палла4 1588 Н.Н. Жолонко величины характерны для очень чистых металлов и не присущи обычным диэлектрикам [4] (измерение электрического сопротивления образца в эксперименте не было предусмотрено). Как следует из рис. 1, низкотемпературная зависимость K T3 при наиболее низких температурах выявляет себя на кривой „крестики“ очень четко. Видно также, что левее максимума есть точки, которые дают n > 3.

На рис. 2 показаны результаты расчетов средней длины свободного пробега фононов L из данных теплопроводности для всех предыдущих водородных твердотельных исследований и представленных в данной работе. Расчеты выполнены на основе простого газокинетического выражения 3K L =, (1) C · v где C — удельная теплоемкость, v —скорость звука.

Для наилучшего из образцов можно отметить, что при снижении температуры после достижения величиной L Рис. 1. Температурная зависимость теплопроводности твермаксимума заметной является тенденция к дальнейшедого водорода в сравнении с аналогичной зависимостью для му уменьшению длины свободного пробега. Вместе с твердого гелия (вставка из работы Л.П. Межова-Деглина [5], результатом n > 3 для данных теплопроводности это где впервые для твердого тела наблюдался пуазейлевский указывает на возможную реализацию в данном образце режим фононов): штрихпунктирная линия — данные Бона и режима пуазейлевского течения. При этом видно, что Мейта [8], сплошная линия — данные работы [9], кружки — максимальная величина L превышает радиус этого обданные [6], образцы выращивались из газовой фазы сублимацией после очистки водорода палладиевым фильтром, ортокон- разца (3mm).

центрация — равновесная (0.2%); крестики — представленные К сожалению, разброс точек в верхней части полув настоящей работе результаты для образца, выращенного из ченной кривой теплопроводности чистого твердого паражидкости (совместно с Б.Я. Городиловым и А.И. Кривчиковым); квадраты — данные для того же образца после теплового удара (быстрое охлаждение).

диевой или никелевой трубки. Равновесную концентрацию молекул ортоводорода (0.2%) можно значительно снизить с помощью орто-параконверсии, а природное содержание изотопов дейтерия является относительно невысоким (0.015%). Поэтому можно надеяться, что именно для этого диэлектрика как свободного кристалла удастся реализовать режим низкотемпературной теплопроводности с пуазейлевским течением фононов.

В работе [6] на кристаллах твердого параводорода, выращенных из газовой фазы сублимацией, проводилась такая попытка, однако получить n > 3 не удалось.

На рис. 1 в двойном логарифмическом масштабе показаны результаты исследований температурной зависимости теплопроводности твердого водорода, очищенного палладиевым фильтром. В отличие от сублимированных образцов [6,7] данный оразец был выращен Рис. 2. Температурная зависимость длины свободного пробега из жидкости. При этом дополнительная орто-паракондля твердого водорода. Штриховая линия — результат переверсия, как и в [6,7], не проводилась. Из полученных расчета с использованием данных работы [9]. Другие обознарезультатов эксперимента видно, что качество образца чения соответствуют обозначениям рис. 1. Расчеты были прооказалось значительно лучшим, о чем свидетельствует ведены на основе простого газокинетического выражения (1) высокая теплопроводность в максимуме (2000 вместо для теплопроводности с использованием данных теплоемкости 1000 W/(m · K) из [6]). Интересно отметить, что такие твердого водорода из работы [10].

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Пуазейлевское течение фононов в твердом водороде водорода и недостаточное их количество не позволяют сделать вывод о реализации пуазейлевского течения в этой кристаллической системе с полной уверенностью.

Значительные случайные ошибки можно объяснить тем обстоятельством, что неожиданно высокая теплопроводность образца препятствовала созданию достаточно большой разности температур T. Недостаточное количество точек вблизи максимума объясняется тем, что исследования кривой чистого водорода проводились параллельно изучению влияния тяжелых примесей, что составляло главную задачу и требовало выращивания большого числа образцов с различными концентрациями примесных атомов и соответствующих трудоемких исследований кривых теплопровоности. Вернуться же к более основательным исследованиям чистого одорода с более мощным теплоотводом, т. е. после существенной модернизации прецизионной аппаратуры, в силу ряда причин на удалось.

Таким образом, совокупность представленных результатов свидетельствует о том, что в лучшем из исследованных равновесных образцов твердого водорода с большой вероятностью наблюдался режим пуазейлевского течения фононов. Однако для того чтобы этот вывод можно было установить с большей надежностью, необходимы дополнительные исследования.

Список литературы [1] Р. Пайерлс. Квантовая теория твердых тел. ИЛ, М. (1956).

[2] Р.Н. Гуржи. ЖЭТФ 46, 719 (1964).

[3] R. Guyer, J.A. Krumhansl. Phys. Rev. 148, 778 (1966).

[4] D.G. Gahill, R.O. Pohl. Ann. Rev. Phys. Chem. 39, 93 (1988).

[5] Л.П. Межов-Деглин. ЖЭТФ 49, 66 (1965).

[6] Н.Н. Жолонко, Б.Я. Городилов, А.И. Кривчиков. Письма в ЖЭТФ 55, 174 (1992).

[7] Н.Н. Жолонко. Автореф. канд. дис. ФТИНТ НАН Украины, Харьков (1992).

[8] R.G. Bohn, C.F. Mate. Phys. Rev. B 2, 2121 (1970).

[9] Б.Я. Городилов, О.А. Королюк, Н.Н. Жолонко, А.М. Толкачёв, А. Ежовский, Е.Ю. Беляев. ФНТ 17, 266 (1991).

[10] М.И. Багацкий, И.Я. Минчина. ФНТ 10, 1039 (1984).

[11] О.А. Королюк, Б.Я. Городилов, А.И. Кривчиков, В.Г. Манжелий. ФНТ 25, 944 (1999).

[12] О.И. Пурский, Н.Н. Жолонко. ФНТ 46, 11, 1949 (2004).

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.