WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. К вопросу о роли вакансий в образовании пор при анодизации SiC Вторая составляющая потока вакансий связана с градиентом температуры. Как показано в [23], при наличии в кристалле градиента температуры в нем возникают поток атомов и встречный поток вакансий, который можно представить в следующем виде:

DT nvD jT = T, (8) kTгде DT — коэффициент термической диффузии вакансий, nv — исходная концентрация вакансий в кристалле.

Приняв DT D, с использованием явного вида T (R) получим для jT nvv2/3DC0 jT = exp(-D/kT). (9) krT RTРис. 3. Расчетная зависимость радиуса поры от времени Полный поток вакансий в кристалле при рассматриваеанодизации.

мых условиях можно записать в виде jv = jel + jT + jc, (10) Для получения аналитического решения уравнегде jc = -Dnv представляет собой диффузионный ния (12) введем три приближения. В предэкспоненпоток, пропорциональный градиенту концентрации циальном множителе в правой части (12) отбровакансий.

сим второе (температурное) слагаемое. Затем восУравнение роста поры, обусловленного движением и пользуемся приближенным выражением для зависикластеризацией вакансий, будет выглядеть следующим мости T (R), используя асимптотику функции Макдообразом:

нальда K0(x) ln(2/x). И наконец, пренебрежем за= dR = vv jv. (11) висимостью от R множителя Sr(R)/T (R), медленно f t меняющегося по сравнению с экспоненциальным мноДля простоты вычислений пренебрежем концентрацижителем при условии D kT. При сделанных предонным потоком в уравнении (10), считая градиенты положениях нетрудно получить аналитическое решение концентрации малыми. Тогда уравнение роста поры уравнения (12) примет вид 2rT 2hT0 ln(t1/t) dR Sr(R) 1 D R(t) = exp -, (13) = C1 + C2 2 exp -, (12) W ln(t/t0) dt T (R) RT (R) kT(R) где — постоянная Эйлера, а t1 — характеристическое где величина Sr(R) =r (R)/(EC0) введена для удобвремя, ства, а константы C1 и C2 при nv = 1018 cm-3 [24] и t1 = t0 exp(D/kT0). (14) D = 3eV [25] принимают следующие значения:

Как следует из выражения (13), латеральный рост изоC1 = v4/3EC0 1.9 · 1016 nm2 · K/s, = лированной поры по вакансионному механизму прекраk щается при достижении ею некоторого стационарного nvv5/3DCрадиуса за время t1. Вид зависимости (13), описывающей C2 = = 9.7 · 107 nm2 · K2/s.

krT рост изолированной поры при рассматриваемых условиях, представлен на рис. 3. Численные оценки показаВ уравнении (12) первое слагаемое в предэкспоненциальном множителе определяет вклад упругих напря- ли, что стационарный радиус поры составляет 200 nm.

Отсюда следует, что полученное расчетное значение жений в радиальный рост поры, а второе описывает диаметра одиночной поры превышает величины, наблювлияние на этот рост градиента температуры, причем, как следует из соотношения констант C1 и C2, тем- даемые в эксперименте (30-40 nm). Отметим, однако, что предложенные оценки не учитывают некоторых пературный вклад пренебрежимо мал по сравнению с факторов, например формирования боковых ветвей пор, вкладом r. Заметим, что кроме напряжений, вызванных наличем температурных градиентов возникают напря- которое требует отбора мощности. В реальной системе жения и непосредственно в результате образования также необходимо учитывать взаимодействие растущих поры как локального возмущения решетки. Однако эти пор друг с другом (в силу того, что как следует из экснапряжения быстро затухают с расстоянием [22], и при перимента, среднее расстояние между порами порядка рассмотрении образования единичного канала поры мы или меньше величины rT, и усредненное диффузионное ими пренебрегаем. поле вакансий должно определяться всем ансамблем Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1576 М.Г. Мынбаева, Д.А. Бауман, К.Д. Мынбаев пор). Таким образом, при дальнейшем развитии предло- жений в областях, примыкающих к поверхностям разженного расчета роста одиночной поры для построения дела пора–матрица. Высвобождение избытка свободной модели формирования ансамбля пор можно ожидать энергии в кристалле, возникающее после образования более точного согласования расчетной величины R с первичных пор, может достигаться посредством их коэксприментальными данными. Полученный при расчете алесценции [11]. В нашем эксперименте это соответствурезультат, предсказывающий формирование структуры ет образованию вторичной микропористой структуры ПКК со стабильным радиусом пор в десятки нанометров, при использовании средних значений плотностей тока анодизации (рис. 1, c).

свидетельствует в пользу того, что формирование в SiC наноразмерных пор может быть обусловлено фи- Высвобождение избытка свободной энергии может достигаться и посредством активации химических прозическими процессами — диффузией и кластеризацией цессов. Согласно термодинамическим моделям травлевакансий.

ния, области действующих полей упругих напряжений в кристалле являются областями преимущественного 4. Заключение растворения [26]. Таким образом, наличие сформировавшихся первичных вакансионных пор может инициироМы рассмотрели анодизацию как внешнее воздейвать процессы травления. В нашем эксперименте это ствие, которое сопровождается самоорганизацией десоответствует уменьшению толщины пространства межфектной структуры кристаллической матрицы полупроду порами и формированию волоконной структуры при водника, и проанализировали физические процессы, коиспользовании плотности тока анодизации 120 mA / cmторые являются следствием такого воздействия. Однако (рис. 1, e, f). Наблюдаемые в последнем случае измепри этом нами также не исключается вклад химических нения морфологии пористой структуры могут опредепроцессов при формировании пористой структуры в SiC.

ляться электрохимическими процессами, что указываНесмотря на то что учет этих процессов выходит за ет на возможность установления прямой связи между рамки настоящей работы, очевидно, что в ряде случаев предложенным механизмом формирования нано-ПКК и он необходим. В частности, при изменении условий моделью, представленной в работе [1]. Вероятность анодизации (увеличении значения плотности тока до развития конкретного вторичного процесса определяетj = 120 mA / cm2) нами были получены пористые струкся, очевидно, его энергетической целесообразностью в туры, аналогичные описанным в [1]. Поверхность такого используемых условиях анодизации.

ПКК имела развитую морфологию в виде отдельных кристаллических „волокон“ размером в десятки нанометров Список литературы (рис. 1, e). В этом случае в отличие от нано-ПКК на анодизированной поверхности были обнаружены поли[1] A.O. Konstantinov, C.I. Harris, E. Janzen. Appl. Phys. Lett.

кристаллические выделения углерода, а также присут65, 21, 2699 (1994).

ствие элементарного кремния с процентным содержа[2] J. Van de Lagemaat, M. Plakman, D. Vanmaekelbergh, нием ниже стехиометрического для SiC. Аналогичное J.J. Kelly. Appl. Phys. Lett. 69, 15, 2246 (1996).

отклонение состава ПКК от стехиометрии исходного [3] S. Zangooie, P.O.A. Persson, J.N. Hilfiker, L. Hultman, SiC было найдено и в объеме пористого слоя, где так- H.J. Arwin. J. Appl. Phys. 87, 12, 8497 (2000).

[4] M. Mynbaeva. Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 742, 303 (2003).

же наблюдались структурные изменения. Как видно из [5] S. Bai, Yue Ke, Y. Shishkin, O. Shigiltchoff, R.P. Devaty, рис. 1, e, f, для структуры ПКК, полученной в указанных W.J. Choyke, D. Strauch, B. Stojetz, B. Dorner, D. Hobgood, режимах анодизации, характерно существенное уменьJ. Serrano, M. Cardona, H. Nagasawa, T. Kimoto, L.M. Porter.

шение толщины кристаллитов SiC, разделяющих поры, Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 742, 151 (2003).

по сравнению с межпоровым пространством, наблюдае[6] H. Fll, M. Christophersen, J. Carstensen, G. Hasse. Mater.

мым в стехиометрическом ПКК (рис. 1, a, c). Очевидно, Sci. Eng. R 39, 4, 93 (2002).

что процесс формирования пористого слоя в указанных [7] S.-F. Chuang, S.D. Collins, R.L. Smith. Appl. Phys. Lett. 55, условиях не может быть описан без учета химических 15, 1540 (1989).

аспектов анодизации. Полученные экспериментальные [8] S.E. Saddow, M. Mynbaeva, M. MacMillan. In: Silicon данные указывают на то, что формирование ПКК в этом Carbide: Materials, Devices and Applications / Eds Z. Feng, J. Zhao. Vol. 20. Ser. Optoelectronic Properties случае сопровождается, в частности, инконгруэнтным of Semiconductors and Superlattices. Taylor and Francis, растворением, т. е. избирательным удалением атомов N. Y.-London (2003). Ch. 8. P. 321–385.

Si из матрицы SiC при воздействии использованного [9] S.E. Saddov, M. Mynbaeva, M.C.D. Smith, A.N. Smirnov, электролита, содержащего ионы фтора.

V. Dmitriev. Appl. Surf. Sci. 184, 1–4, 72 (2001).

Подводя итоги, укажем, что, если рассматривать об[10] J. Bai, G. Dhanaraj, P. Gouma, M. Dudley, M. Mynbaeva.

разование нанопор как первичный процесс, формироваMater. Sci. Forum 457–460, 1479 (2004).

ние других экспериментально наблюдаемых морфологий [11] П.Г. Черемской, В.В. Слезов, В.И. Бетехтин. Поры в ПКК можно объяснить развитием вторичных процессов.

твердом теле. Энергоиздат, М. (1990). 376 с.

Известно, что образование пор в объеме кристалличе- [12] M. Christophersen, S. Langa, J. Carstensen, I.M. Tiginyanu, ского тела приводит к появлению полей упругих напря- H. Fll. Phys. Stat. Sol. (a) 197, 1, 197 (2003).

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. К вопросу о роли вакансий в образовании пор при анодизации SiC [13] H. Fll, J. Carstensen, M. Christophersen, S. Langa, I.M. Tiginyanu. Phys. Stat. Sol. (a) 197, 1, 61 (2003).

[14] J.-N. Chazalviel, R.B. Wehrspohn, F. Ozanam. Mater. Sci. Eng.

B 69–70, 1, 1 (2000).

[15] М.Е. Компан. ФТТ 45, 5, 902 (2003).

[16] В.П. Бондаренко, А.М. Дорофеев, Л.В. Табулина. Поверхность 10, 64 (1985).

[17] J.W. Corbett, D.I. Shereshevskii, I.V. Verner. Phys. Stat. Sol.

(a) 147, 1, 81 (1995).

[18] И.Г. Маргвелашвили, З.К. Саралидзе. Поверхность 8, (1988).

[19] B.E. Gatewood. Thermal Stresses. McGraw–Hill, N. Y. (1957).

232 p.

[20] Проблемы теплообмена. Сб. статей / Под ред. П.Л. Кириллова. Атомиздат, М. (1967).

[21] Properties of Advanced Semiconductor Materials: GaN, AlN, InN, BN, SiC, SiGe / Eds M.E. Levinshtein, S.L. Rumyantsev, M.S. Shur. John Wiley and Sons, N. Y.–Chichester–Weinheim– Brisbane–Singapore–Toronto (2001). P. 95.

[22] С.А. Кукушкин. Успехи механики 2, 2, 21 (2003).

[23] J.P. Stark. Phys. Rev. B 21, 2, 556 (1980).

[24] А.И. Гирка, Е.Н. Мохов. ФТТ 37, 11, 3374 (1995).

[25] Е.Н. Мохов, Ю.А. Водаков, Г.А. Ломакина. В сб.: Проблемы физики и технологии широкозонных полупроводников.

Изд-во ЛИЯФ, Л. (1980). С. 136.

[26] K. Sangval. Etching of Crystals. North-Holland, Amsterdam (1987). [К. Сангвал. Травление кристаллов. Мир, М.

(1990). 496 c.].

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.