WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 12 Усиление излучения дальнего инфракрасного диапазона горячими дырками в германии в скрещенных электрическом и магнитном полях © Л.Е. Воробьев, С.Н. Данилов, Ю.В. Кочегаров, В.Н. Тулупенко, Д.А. Фирсов Санкт-Петербургский государственный технический университет, 195251 Санкт-Петербург, Россия Донбасская государственная машиностроительная академия, 343916 Краматорск, Украина (Получена 13 января 1997 г. Принята к печати 25 февраля 1997 г.) Приведены результаты прямых измерений коэффициента усиления поляризованного и неполяризованного длинноволнового инфракрасного излучения горячими дырками в германии в скрещенных электрическом и магнитном полях в конфигурациях Фогта и Фарадея. Проведено сравнение экспериментальных данных с расчетами коэффициента усиления.

Введение ния света для обеих этих конфигураций также не были определены.

Исследованиям лазеров дальнего инфракрасного (ИК) Цель настоящей работы — прямое (по усилению излучения на межподзонных переходах горячих дырок излучения дальнего ИК диапазона) определение коэффив германии посвящено, начиная с 1982 г., когда бы- циентов усиления света горячими дырками в германии в ло впервые обнаружено стимулированное излучение, полях E B для геометрий Фогта и Фарадея.

много работ [1]. Интерес к таким лазерам и их Схема переходов дырок, определяющих усиление свеиспользованию не ослабевает и в последние годы со та, показана на рис. 1. В скрещенных электрическом и стороны как российских, так и зарубежных научных магнитном полях в ограниченной области значений E и групп. Однако до настоящего времени величина ко- B возможно появление инверсии населенности горячих эффициента усиления g излучения1 не была измерена дырок [1]. В этих условиях коэффициент усиления прямым методом. Расчеты разных авторов величины света при низких температурах решетки, когда можно g для длины волны света в районе = 100 мкм в пренебречь поглощением света колебаниями решетки электрическом поле E = 2кВ/см, магнитном B = 2Тл при концентрации дырок Np = 1014 см-3, температуре T = 20 K дают приблизительно величину сечения усиления amp = g/Np = -(5 6) · 10-16 см2 [1]. В работе [2] приведено расчетное значение amp -2 · 10-15 см2.

Имеется лишь одна экспериментальная работа [3]2, где в конфигурации полей Фарадея ( B, —волновой вектор света) при T = 4.2 K экспериментально, по кинетике нарастания интенсивности стимулированного излучения, был определен коэффициент усиления для образцов с концентрацией дырок Np 4.5 · 1013 и 1.7 · 1014 см-3. Согласно [3], он оказался равным соответственно g = -7.4·10-3 см-1 при E = 1.2кВ/см, B = 0.77 Тл и g = -2.7 · 10-2 см-1 при E = 1.6кВ/см, B = 1.14 Тл (сечения усиленя amp -1.64 · 10-16 и -1.59 · 10-16 см2). Эти значения ниже расчетных.

В работах [5–7] сообщалось о большей интенсивности излучения и расширении области генерации лазера в конфигурации полей Фогта ( B) по сравнению с конфигурацией Фарадея. Однако коэффициенты усилеВеличина g может быть как отрицательной, так и положительной.

Если g < 0, то g будем называть коэффициентом усиления, если g > 0 — коэффициентом поглощения.

В работе [4] также измерен коэффициент усиления излучения с длиной волны в районе 300 мкм горячими дырками в германии в Рис. 1. a — схема переходов дырок между подзонами при скрещенных полях E и B в геометрии Фарадея. Однако там усиление усилении света. b — форма и размеры образца, кристаллограбыло связано с переходами горячих дырок между уровнями Ландау легких дырок. Этот механизм усиления и генерации был исследован фические направления и направления полей в конфигурациях ранее [1] и не является предметом изучения в настоящей работе.

Фогта и Фарадея.

Усиление излучения дальнего инфракрасного диапазона горячими дырками... при многофононных процессах, равен g = 21 + indir, (1) где 21 — поглощение (при 21 > 0) или усиление (при 21 < 0) излучения при прямых переходах между подзонами легких (ЛД, 2) и тяжелых (ТД, 1) дырок, а indir — коэффициент поглощения света при непрямых внутри- и межподзонных переходах горячих дырок с участием акустических и оптических фононов и примесей.

Величины 21 и indir являются функциями E и B.

Образцы и методика эксперимента Использовались образцы германия с концентрацией дырок Np 2.5 · 1014 и 6 · 1013 см-3. Форма и размеры образцов показаны на рис. 1. В геометрии Фогта напряженность электрического поля определялась по падению напряжения между зондами в середине образца. Расстояние между зондами было равно 2 мм. Измеренная таким образом напряженность поля в средней части образца оказалось примерно в 1.6 раз меньше, чем величина U/h, где U — приложенное к образцу напряжение.

Длительность импульса электрического поля составляла t = 1.8мкс.

Коэффициент усиления измерялся следующим обра- Рис. 2. Зависимость коэффициента усиления g (поглощения при g > 0) неполяризованного излучения от электричского зом. Излучение от лазера дальнего ИК диапазона на поля для образца с концентрацией дырок Np = 2.5 · 1014 см-горячих дырках с длиной волны примерно 92 мкм при T = 4.2 K в конфигурации Фрадея. В, Тл: 1 —0.6, 2 —1.5, проходило через диафрагму с размерами, меньшими чем 3 — 2. На вставке — то же, но для образца с концентрацией площадь грани, на которую падало излучение. Тем самым дырок Np = 6 · 10-3 см-3.

исключалось влияние геометрических размеров кристалла на измерение g. Для исключения влияния многократных отражений и других нежелательных явлений грани образца, через которые входило и выходило излучение, конфигурации Фарадея. При B = 2.3Тл и E =3.4кВ/см были непараллельными в пределах 3. Интенсивность величина g в конфигурации Фогта достигает значения J излучения, прошедшего через образец, сравнивалось с g = -0.12 см-1 (или amp = -4.8 · 10-16 см2).

интенсивностью J0 излучения, прошедшего через тонкую В работе [8] для образца с Np 2.5 · 1014 см-3 были пластину (толщина пластины l L) высокоомного найдены области E и B, в которых возможна генерация германия. Отношение интенсивностей излучения. Если считать, что генерация возникает при |g| > 0.02 см-1, то границы g(E) для этого значения g J/J0 exp(-gL). (2) коррелируют с областями генерации излучения (прямой зависимости нет, так как длина волны генерации слабо Результаты и их обсуждение смещается с изменением E и B). Максимум зависимости |g(E)| с ростом B смещается в область больших E, Экспериментальные результаты в виде зависимости что согласуется и с расчетом. В максимуме отношекоэффициента усиления на длине волны 92 мкм от элекние E/B примерно равно 1.5 1.7кВ/Тл · см. Это трического поля для геометрий Фарадея и Фогта предозначает, что в полях E B при µ2B/c > 1 (µ2 — ставлены на рис. 2, 3, 4.

подвижность ЛД) радиус-вектор центра циклотронных Прежде всего отметим, что отношение коэффициентов траекторий легких дырок pB2 = m2cE/B составляет усиления для двух образцов с разной концентрацией 0.7 0.8 от величины p02/2 (p02 — величина импульпримерно равно отношению концентраций (рис. 2). Для са ЛД, соответствующая энергии оптического фонона конфигурации Фарадея при B = 2 Тл сечение усиления достигает значений amp = -1.9 · 10-16 и -2 · 10-16 см2 ph = p2 /2m2). Таким образом, центр траекторий ЛД находится внутри пассивной области для ЛД(2

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1484 Л.Е. Воробьев, С.Н. Данилов, Ю.В. Кочегаров, В.Н. Тулупенко, Д.А. Фирсов возмущений. Учитывалось рассеяние на акустических и оптических фононах и примесях. Результаты расчета g без учета анизотропи функций распределения ТД и ЛД в электрическом поле представлены на рис. 5. Точками показаны результаты расчета по формуле (3), когда f1() и f2() находились экспериментально. Отметим хорошее согласие 21, найденного с помощью такого грубого приближения, как аппроксимации функций распределения ЛД и ТД смещеннными больцмановскими, и определенного с помощью экспериментально найденных функций распределения для ЛД и ТД.

Рассчитанная зависимость g(E) по форме похожа на экспериментально определенную. Уменьшение |g| при больших E связано с ростом indir главным образом благодаря непрямым внутризонным переходам ТД с испусканием оптических фононов. Для этого вида поглощения света indir exp -(ph - h)/kBT1 и быстро растет с ростом температуры T1, так как в интересующей нас области полей E и B kBT1 ph [8]. В области меньших полей |g| мал из-за недостаточной величны инверсии населенности дырок (т. е. малого значения |21|).

Как следует из сравнения данных, представленных на рис. 3 и 4, коэффициент усиления зависит от поляризации света. Вероятность прямых переходов Рис. 3. Зависимость коэффициента усиления g (поглощения при g > 0) поляризованного излучения (e B) от электрического поля для образца с концентрацией дырок Np = 2.5 · 1014 см-3 при T = 4.2 K в конфигурации Фогта. В, Тл: 1 —0.6, 2 —1.5, 3 —2.

На рис. 5 представлены результаты расчета зависимости g(E) (1). Согласно [9–11], e21 = |ep21|2 f2(k) - f1(k) cm2n k 2(k) - 1(k) - dk, (3) где m0 — масса свободного электрона, n — показатель преломления, f2k, f1(k) — функции распределения горячих легких и тяжелых дырок по импульсам p = k (при f2(k) > f1(k) 21 < 0 и возможно усиление света), которые с целью упрощения расчетов будем считать смещенными больцмановскими, e — единичный вектор в направлении электрического поля электромагнитной волны, p21 — матричный элемент оператора импульса.

Дрейфовые скорости, температуры и концентрации ТД и ЛД в полях E B можно найти из уравнений баланса Рис. 4. То же, что и на рис. 3, но для поляризации света e E.

импульса, мощности и числа частиц (более подробно На вставке — отношение интенсивностей излучения лазера см. об этом в [8]).

в зависимости от величины магнитного поля в конфигурации Коэффициент поглощения при непрямых переходах Фогта для двух поляризаций J (e B) и J (e E);

indir был найден с использованием 2-го порядка теории E = 2.5кВ/см.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Усиление излучения дальнего инфракрасного диапазона горячими дырками... в пассивной области не является бесстолкновительным.

Однако анизотропия функции распределения тяжелых дырок согласно экспериментальным данным [12,13] отчетливо выражена.

Результаты расчета g(h) с учетом анизотропии функций распределения ЛД и ТД представлены на рис. 6. Как видно, в длинноволновой области основной вклад в анизотропию g дает анизотропия коэффициент погощения света при непрямых переходах indir. Наши расчеты с упрощенной функцией распределения ТД и ЛД дают примерно те же результаты, что и расчеты с анизотропной функцией распределения, найденной методом Монте– Карло [14].

Как следует из экспериментальных данных (рис. 3, 4) и из расчетов (рис. 6), для конфигурации Фогта коэффициент усиленя света g c длиной волны в районе = 100 мкм для поляризации e B выше, чем для поляризации e E. Поэтому следует ожидать, что интенсивность излучения света двух поляризаций будет разной, что также было подтверждено экспериментально (см. вставку к рис. 4). В отличие от работы [6] в наших Рис. 5. Зависимость коэффициента усиления g (поглощения при g > 0) неполяризованного излучения с длиной волны 100 мкм от электрического поля. Сплошная линия — расчет для T = 4.2K, Np = 2.5 · 1014 см-3, NI = NA + ND = 5 · 1015 см-3. B = 2.2 Тл. Точки — значения g, полученные с использованием экспериментально найденных функций распределения горячих тяжелых и легких дырок.

2 1 w21 sin2(ke) [10]. Поэтому, если функции распределения ТД и ЛД анизотропны (при низких температурах в сильном поле дрейфовая скорость дырок сравнима с тепловой), то w21 зависит от направления e по отношению к направлениям E и B. Выражение для дрейфового импульса ТД и ЛД vidr(E, B) приведено в [8]. Кроме того, для процессов поглощения света с участием фононов и примесей основной вклад дают внутризонные переходы тяжелых дырок. В этом случае indir e(kf - k0), где k0 и kf — начальное и конечное состояния дырки. После испускания оптического фонона kf 0 и indir e · k0, где k0 p01 (p01 — величина импульса ТД, соответствующая энергии оптического фонона). В случае почти бесстолкновительного движения ТД в пассивной области в полях E B волновой вектор k0 почти параллелен E, поэтому поглощение Рис. 6. Зависимость коэффициента усиления (поглощения должно быть резко анизотропным: indir для e k0 (или при 21 > 0) поляризованного света при прямых переходах для геометрии Фогта e B) должно быть меньше, чем дырок 21, коэффициента поглощения при непрямых переходах для e k0 (или e E). Такая анизотропия поглощения дырок indir и коэффициента усиления (поглощения при g > 0) света горячими дырками при непрямых переходах уже g = 21 + indir от энергии кванта света. Расчет выполнен для ранее отмечалась в работе [11]. В наших образцах при T = 4.2K, Np = 2.5· 1014 см-3, NI = NA + ND = 5 · 1014 см-3, концентрации примесей N1 NA+ND 5·1014 см-3 (NA, B = 2.2Тл, E = 3.3кВ/см. Сплошные линии — e B, ND — концентрации доноров и акцепторов) движение ТД штриховые — e E, штрихпунктирные — e [E B].

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1486 Л.Е. Воробьев, С.Н. Данилов, Ю.В. Кочегаров, В.Н. Тулупенко, Д.А. Фирсов образцах в конфигурации Фогта отношение интенсивностей для двух поляризаций света оставалось большим единицы для всех значений магнитного поля.

Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (РФФИ), грант 96-02-17404;

РФФИ-INTAS, грант 00615; ГКНТ Российской Федерации, грант 1-093/4.

Список литературы [1] Optical and Quant. Electron., 23, No. 2 (1991) [Special Issue on Far-infrared Semiconductor Lasers].

[2] R.C. Strijbos, J.G.S. Lok, W.T. Wenkenbach. J. Phys: Condens.

Matter., 6, 7461 (1994).

[3] S. Komiyama, S. Kuroda. Sol. St. Commun., 59, 167 (1986).

[4] Ю.Б. Васильев, Ю.Л. Иванов. Письма ЖТФ, 12, (1986).

[5] L.E. Vorobjev, S.N. Danilov, V.I. Stafeev. Optical and Quant.

Electron., 23, S221 (1991).

[6] I. Hosako, S. Komiyama. Semicond. Sci. Technol., 7, B(1992).

[7] L.E. Vorobjev, S.N. Danilov, D.V. Donetsky, D.A. Firsov, Yu.V. Kochegarov, V.I. Stafeev. Semicond. Sci. Technol., 9, 641 (1994).

[8] Л.Е. Воробьев, С.Н. Данилов, Ю.В. Кочегаров, Д.А. Фирсов. ФТП (1997, направлена в печать).

[9] E.O. Kane. J. Phys. Chem. Sol., 1, 82 (1956).

[10] A.H. Kahn. Phys. Rev., 97, 1647 (1955).

[11] Ю.Т. Ребане. ФТП, 14, 289 (1980).

[12] A.C. Baynham, W. Pinson. Phys. Rev. Lett., 11, 268 (1963).

[13] Л.Е. Воробьев, Ю.К. Пожела, А.С. Реклайтис, Е.С. Смирницкая, В.И. Стафеев, А.Б. Федорцов. ФТП, 12, 742 (1978).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.