WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 12 Характеристики лазера дальнего инфракрасного диапазона на горячих дырках в германии в конфигурациях полей Фогта и Фарадея © Л.Е. Воробьев, С.Н. Данилов, Ю.В. Кочегаров, В.Н. Тулупенко, Д.А. Фирсов Санкт-Петербургский государственный технический университет, 195251 Санкт-Петербург, Россия Донбасская государственная машиностроительная академия, 343916 Краматорск, Украина (Получена 18 ноября 1996 г. Принята к печати 25 февраля 1997 г.) Проведены исследования лазера дальнего инфракрасного излучения на межподзонных переходах горячих дырок в германии с концентрацией дырок 2.5 · 1014 см-3 в конфигурациях полей Фогта и Фарадея. Представлены новые сравнительные данные для обеих конфигураций по областям полей, в которых происходит генерация, интенсивности и спектрам излучения и их зависимостям от температуры кристалла. Показано, что конфигурация Фогта предпочтительнее: шире область полей генерации, выше рабочая температура, богаче спектр излучения, больше интенсивность. Обсуждаются особенности характеристик лазера, проведено сопоставление с расчетом.

Введение 1. Образцы и методика эксперимента Из-за разной динамики движения тяжелых (HH) илег- В геометриях Фогта и Фарадея исследовался один ких (LH) дырок в импульсном пространстве в скрещен- и тот же образец германия p-типа проводимоных электрическом (E) и магнитном (B) полях (E B) сти с концентрацией дырок Np 2.5 · 1014 см-3 в Ge (или из-за более сильного разогрева тяжелых дырок (см. рис. 1, b) с использованием полуконфокальнопо сравнению с легкими в полях E B) возможно воз- го резонатора. Выход излучения был обусловлен диникновение инверсии населенности дырок по состояниям фракцией на плоском зеркале. Для исключения мод и генерация излучения при прямых переходах горячих полного внутреннего отражения на боковых градырок между подзонами LH и HH [1] (рис. 1, a). нях кристалла (35 6мм2) наносилась сетка боС момента обнаружения стимулированного излучения розд.

дальнего инфракрасного (ИК) диапазона германия в В конфигурации Фогта напряженность электричеполях E B в 1982 г. появилось много работ по ского поля E измерялась с помощью точечных зонисследованию лазера на горячих дырках в германии [1] дов (рис. 1, b). Оказалось, что в сильных магнити его использованию в научных исследованиях, и число ных полях E меньше величины Eappl = V/h (V — работ непрерывно растет как в России, так и за рубежом. прикладываемое напряжение) примерно в 1.6 раза Подавляющее большинство исследований было выполне- (рис. 1, b). Отметим, что для используемого образно в конфигурации полей Фарадея ( B, —волновой ца в конфигурации Фогта в отличие от конфигурации вектор света, рис. 1, b) при температуре жидкого гелия. Фарадея холловское поле отсутствует практически во Однако сначала в [2], а затем в [3] и [4] было отмечено, всем образце, так как оно закорачивается контактами.

что более эффективной является конфигурация Фогта Для конфигурации Фарадея оба поля, E и V /h, по( B, рис. 1, b). чти совпадают. Длительность импульса поля была равВажной задачей, определяющей области практическо- на 2 мкс.

го использования лазера, является повышение рабочей В геометрии Фогта образец с нагревателем пометемпературы кристалла. На основании исследований за- щались в вакуумную полость с окном из темплена висимости интенсивности излучения от длительности (поли-4-метилпентен-1, аналог TPX), погруженную в импульса тока была оценена максимальная рабочая жидкий гелий. Температура образца измерялась с помотемпература лазера в конфигурации полей Фарадея: щью угольного сопротивления.

T = 20 30 K [5]. Однако в конфигурации полей Спектры излучения снимались либо с помощью диФогта наблюдалась генерация при температуре жидкого фракционного спектрометра, либо (при температурах азота [2,7,6]. выше 4.2 K, когда интенсивность излучения J была мала) Цель настоящей работы — сравнительное исследо- с помощью оригинального малогабаритного перестраивание характеристик лазера на горячих дырках в гер- ваемого интерферометра, зеркалами которого служили мании в конфигурациях полей Фогта и Фарадея и их свободные металлические сетки. Контраст (Jmax/Jmin) обсуждение. был примерно равен 8.

Характеристики лазера дальнего инфракрасного диапазона на горячих дырках в германии... Рис. 1. a — схема прямых межподзонных переходов дырок с испусканием кванта света из зоны легких дырок 2 (LH) в зону тяжелых дырок 1 (HH). b — форма и размеры образца германия p-типа проводимости, кристаллографические направления и взаимное расположение электрического и магнитного полей; кривой на графике показано отношение величин электрического поля, измеренного между зондами в средней части образца, и приложенного поля Eappl = V/h в зависимости от величины магнитного поля.

5 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1476 Л.Е. Воробьев, С.Н. Данилов, Ю.В. Кочегаров, В.Н. Тулупенко, Д.А. Фирсов 2. Результаты и их обсуждение ку на спектральную чувствительность фотоприемника можно не учитывать.

Интенсивность излучения может уменьшаться с ро2.1. Область полей генерации и интенсивность стом T вследствие двух основных причин: уменьшения излучения усиления света свободными горячими дырками и роста Области электрического и магнитного полей, при ко- поглощения излучения колебаниями решетки.

торых наблюдается генерация излучения в образце из Далее представлен упрощенный расчет коэффициента германия с Np 2.5 · 1014 см-3, представлены на рис. 2.

поглощения дальнего ИК излучения горячими дырками.

По сравнению с результатами работы [3], в которой Коэффициент поглощения (усиления при g < 0) света области генерации для обеих геометрий изучались для горячими дырками равен образца с Np 6 · 1013 см-3 только при T = 4.2K, g = 21 + indir, (1) область генерации излучения для наших образцов при T = 4.2 K сдвинута в область больших значений E и B, где 21 — коэффициент поглощения (значения 21 < что связано с более высокой концентрацией примесей.

могут привести к усилению света) при прямых переходах При повышении температуры область генерации сужаетлегких дырок (LH) в зону тяжелых дырок (HH) 2 1, ся и сдвигается в область больших полей. Максимальная indir — коэффициент поглощения при непрямых внутирабочая температура достигала 28 K для конфигурации и межподзонных переходах горячих LH и HH с участием Фарадея и 68 K для конфигурации Фогта. В [6,7,2] сообоптических (O) и акустических (A) фононов и примесей щалось о генерации излучения в конфигурации Фогта (I). Согласно [8] при более высокой температуре. Необходимо однако отметить, что как рабочая температура, так и интенсивeность излучения зависят от качества кристалла (наличия 21 = |ep21|2[ f1(k) - f2(k)] cm2n дислокаций, однородности легирования, степени комk пенсации), геометрических размеров и формы образца, [2(k) - (k) - ]dk, (2) свойств резонатора, направлений полей по отношению к кристаллографическим осям и других факторов.

где m0 — масса свободного электрона, n — показатель На вставке к рис. 2 показана зависимость макси- преломления, f2(k), f1(k) — функции распределения мальной (в области полей генерации для определенной горячих LH и HH (при f2(k) > f1(k) 21 < 0 и температуры) интенсивности излучения лазера от темпе- возможно усиление излучения), e — единичный вектор ратуры кристалла. Абсолютная величина интенсивности в направлении электрического поля электромагнитной излучения достигала нескольких Ватт. Как будет вид- волны, p21 — матричный элемент оператора импульса.

но далее, спектральный диапазон излучения в области При малых значениях квазиимпульса k [9] максимума интенсивности с ростом T для конфигурации 1 mФогта изменяется относительно слабо, поэтому поправ |ep21|2 N2 0 k2 sin2 ek, (3) 3 где N — параметр, определяемый зонной структурой.

Усредненный по всем направлениям матричный элемент можно представить как 2 m0 |ep21|2 = N2k2 = k2A2. (4) 9 Согласно [10], для сферических зон и параболического закона дисперсии 1 m0 m0 A2 = -, (5) 8 m2 mгде m2, m1 — эффективные массы LH и HH.

Для изотропных функций распределения горячих LH и HH выражение (2) преобразуется к виду Рис. 2. Области полей, в которых наблюдалась генерация дальнего ИК излучения в конфигурациях полей Фогта (сплошe2 m-1 - m-k3[ f1(1) - f2(2)] 2 ная линия) и Фарадея (штриховая) при разных температурах.

21 =, (6) 2cn Концентрация дырок Np = 2.5 · 1014 см-3. На вставке — зависимость интенсивности излучения J, измеренной фотогде 2(k) =1(k) +.

приемником Ge Ga, от температуры кристалла для конфигуДля непрямых переходов с участием фононов и прираций Фогта и Фарадея; максимальное абсолютное значение месей итоговая вероятность поглощения определяется интенсивности — несколько Ватт.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Характеристики лазера дальнего инфракрасного диапазона на горячих дырках в германии... разностью вероятностей индуцированного поглощения и виде (12) справедливо, если междырочные столкновения испускания фотонов контролируют скорость рассеяния импульса энергии как в пассивной ( < 0), так и в активной ( > 0) w = wa - we, (7) областях энергий. Частота междырочных столкновений в германии hh при T2 200 K и Np 1016 см-3 примерно равна обратному времени испускания оптических фоноwa = Mifj0 fi(k0) -нов 0. Поэтому представление ФР в виде смещенных k0 kf i, j больцмановских (12) при Np 2.5·1014 см-3 не является [1- f (kf )](f - 0), (8) j вполне корректным. Тем не менее конечные результаты расчетов с ФР (12) дают результаты, качественно и даже f - 0 = (k0) - h ± ph, i, j = 1, 2.

количественно близкие к тем, которые получаются при Здесь k0 и kf — волновые векторы электрона в начальиспользовании точной ФР дырок, найденной методом ном и конечном состояниях, ph — энергия фонона, а Монте–Карло.

Mf 0 — составной матричный элемент, включающий маДля определения Ti и pdr i воспользуемся уравнениями тричные элементы взаимодействия электрона с колебабаланса для импульса, мощности и числа частиц:

a,e ниями решетки Hs (с испусканием (e) и поглощением 1 e (a) фононов) или с примесями Hs и с электромагнитным pdr i = eE + [pdr i B]; (13) излучением H, i mic ii i j ie e d d H = e, (9) Ni pdr i E = Ni + Ni (V )1/2 k n mi dt dt A+O A+O где V — объем кристалла. Для переходов HH в пределах ji d той же зоны (1 1) и в зону LH (1 2) с учетом - Nj ; (14) dt промежуточных состояний в зоне 1 и A+O 1 e 1/a,e Ni = Nj, (15) M11 = - (Hs )11 e(kf - k0), (10) f i j ji 2nm13/ где угловые скобки означают усреднение по функции e 1/2 kf kраспределения горячих дырок. В уравнении (13) M12 = - (Hsa,e)12 e -. (11) f 2n3/2 m2 m1 Для получения матричных элементов взаимодействия = e-xii-1(xi)x3/2dxi; xi = /(kBTi). (16) i i для внутризонных переходов LH M22 и межподзонных f переходов LH в зону HH M21 достаточно в (10) и f В уравнениях (14) и (15) усреднение скорости потерь (11) заменить m1 на m2. В дальнейшем, считая дырки энергии и частоты межподзонных перебросов дырок невырожденными, заменим в (8) 1- f (kf ) на 1.

j проводится следующим образом:

Аналогичным образом можно вычислить и вероятность индуцированного испускания фотона we. Ее также = e-xi(xi)x1/2dxi; (17) можно получить заменой в (8) h -h. Коэффициент i поглощения indir = w/(c/n).

Как показывают расчеты, основной вклад в поглощеxi = /(kBTi); () =i-1 () или d/dt.

j ние при низких температурах kBT 0 (0 —энергия Решая уравнение (13), получим оптического фонона, kB — постоянная Больцмана) дают внутризонные переходы HH 1 1 с эмиссией оптиче-µiE + µi [E B]/c e ских фононов и с рассеянием на примесях.

pdr i = mi ; µi =. (18) 1 + µi B2/c2 mi i Функции распределения (ФР) горячих HH и LH f2(k) и f1(k) по импульсам p = k в полях E B с Левая часть уравнения (14), определяющая скорость целью упрощения расчетов будем считать смещенными набора энергии дыркой в скрещенных полях E и B, тогда больцмановскими, равна (p - pdr i)2 e µiEfi(p) =Ai exp, (12) Ni E · pdr i = Nie. (19) 2mikBTi mi 1 + µi B2/c 3 Как следует из (19), в некотором интервале E и B, 23/2 Ni Ai =, i = 1, 2, когда µ1B/c 1, а µ2B/c > 1, скорость набора энергии m3/2(kBTi)3/i HH больше, чем LH, и T1 > T2, несмотря на сильное где pdr i и Ti — дрейфовый импульс и температура межподзонное рассеяние дырок при эмиссии оптических горячих HH (i = 1) и LH (i = 2). Представление ФР в фононов, рассеянии на акустических фононах и примеФизика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1478 Л.Е. Воробьев, С.Н. Данилов, Ю.В. Кочегаров, В.Н. Тулупенко, Д.А. Фирсов Следует отметить хорошее согласие экспериментальных и расчетных данных.

По указанной выше схеме был также вычислен коэффициент поглощения (усиления) света g (g < соответствует усилению). На рис. 3 (нижняя вставка) показана зависимость g(T ) при тех значениях h, E и B из областей генерации в конфигурации Фогта (рис. 2), при которых |g| достигает максимума. Как видно, |g(T )| падает с ростом T, что связано с ростом рассеяния на акустических фононах с увеличением T и, соответственно, с уменьшением 21 (indir почти не зависит от T ).

Экспериментально определенная интенсивность излучения J (см. вставку на рис. 2) спадает значительно сильнее. Хотя даже в линейном режиме интенсивность J не прямо пропорциональна g [12], тем не менее из сравнения данных на вставке к рис. 2 и рис. 3 (нижняя вставка) можно сказать, что на зависимость g(T ) оказывают влияние и другие факторы. Таким фактором может быть резкое увеличение с T коэффициента многофононного поглощения света latt [13]. Тогда вместо (1) следует записать g = 21 + indir + latt. (20) В области 100 мкм в германии возможны следующие двух- и трехфононные процессы решеточного поглощения света, дающие вклад в latt: TO–LA, LA–TA, TO + TA–LO [13]. Для двухфононных процесРис. 3. Температуры горячих тяжелых (HH) и легких (LH) дысов = q1 - q2, а температурная зависимость рок, рассчитанные с помощью уравнений баланса для импульса, -мощности и числа частиц. T = 4.2K, Np = 2.5 · 1014 см-3, latt(T ) nq2 - nq1, где nqi = exp qi kBT - 1.

B = 2.2 T. Точки — экспериментальные значения, найденные Для трехфононного процесса = q1 + q2 - q3, согласно равенству (3/2)kBTi = i, где средняя энергия а latt(T ) nq3(1 + nq2 + nq1) - nq1nq3. Во всех этих HH (i = 1) и LH (i = 2) определялась с помощью случаях температурная зависимость latt(T ) оказывается экспериментально найденных в [11] функций распределения довольно сильной, что и наблюдалось экспериментальдырок по энергиям. На верхней вставке — изменение конценно [14]. Возможен существенный вклад в поглощение трации легких дырок с полем; точки — отношение концентрасвета четырехфононных процессов и процессов более ций, определенное по экспериментально найденной функции высокого порядка из-за большого числа различных комраспределения LH [11]. На нижней вставке — изменение бинаций фононов с разными волновыми векторами qi коэффициента поглощения света g(усиления при g < 0) с вблизи границы зоны Бриллюэна.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.