WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 12 Предельное разрешение по энергии карбид-кремниевых детекторов при спектрометрии ионов © Н.Б. Строкан, А.М. Иванов¶, А.А. Лебедев, M. Syvjrvi, R. Yakimova Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия Университет Линчёпинга, 58133 Линчёпинг, Швеция (Получена 12 апреля 2005 г. Принята к печати 25 апреля 2005 г.) Проведено моделирование полного торможения -частицы в SiC методом Монте-Карло и получена гистограмма затрат энергии в актах ядерного рассеяния. Спектр имеет характерную асимметричную форму и ширину линии на половине высоты FWHMnucl 4.62 кэВ. Конечная форма спектральной линии получена сверткой с гауссианом, описывающим вклад флуктуаций ионизации и шумов (детектора и аппаратуры).

Результирующая величина FWHM линии составила 8.75 кэВ (при дисперсии шума 1.7 кэВ). Достигнутое на практике разрешение детекторов оказывается в 2 раза худшим расчетной величины. Установлено, что потери заряда при переносе в объеме детектора незначительны и расхождение следует отнести к неоптимальной конструкции „входного окна“.

1. Введение Подобное заключение следовало и для „толстых“ (30 мкм) пленок с разностной концентрацией примесей менее 4.5 · 1016 см-3 [5]. Детекторы со стандартной В последние годы достигнут существенный прогресс диодной структурой позволяли разрешать все 4 линии в получении газотранспортными методами монокристал226 -распада препарата Ra, несмотря на существенные лических „чистых“ пленок карбида кремния [1,2]. Пленпотери носителей в ходе диффузионного переноса. Укаки имеют концентрацию нескомпенсированных донорзанные выше результаты служили предпосылкой полуных примесей на уровне 1014-1015 см-3 при толщине 30–50 мкм. Такие параметры позволяют успешно исполь- чения высокого разрешения при условии исключения „медленной“ диффузии и реализации „быстрого“ дрейфа зовать слои в качестве детекторов ядерных излучений.

носителей заряда.

Детекторы на основе SiC весьма перспективны в свете Высокое разрешение по энергии детекторов, выползначительной величины запрещенной зоны материала, высокой электрической и механической прочности, хи- ненных на SiC-пленках нового поколения, продемонстримической стойкости, а также большой величины энер- ровано в недавних работах. Так, для короткопробежных ядерных частиц (на примере -частиц с энергией гии порога образования дефектов структуры. Последнее 5.5МэВ) достигнут уровень 0.5% [6] и 0.35% [7].

служит предпосылкой радиационной стойкости.

Для рентгеновского излучения в области 60 кэВ поУспешное конструирование детекторов началось в лучены значения 300 эВ, что соответствует 0.5% для конце 90-х годов. Характеристики пленок в то время не верхней границы диапазона [8]. Указанные результаты позволяли развить достаточную протяженность области всего в 2 раза уступают наиболее отработанным техобеднения детектора. Перенос созданных излучением нологически кремниевым детекторам, у которых разренеравновесных носителей происходил в диффузионношение по энергии практически соответствует теоретичедрейфовом режиме и сопровождался существенным заскому пределу.

хватом [3]. Как положительный момент отметим, что В данной работе рассматриваются два смежных воусловия захвата диффундирующих носителей, согласпроса. Проводится оценка предельно достижимого разно [4], были близкими для всей площади детекторешения детекторов, использующих в качестве „детектира. В работе исследовались детекторы с транзисторрующей среды“ карбид кремния. Далее, для детекторов, ной структурой, выполненные на пленках p-типа 6Hвыполненных на современных пленках SiC, анализиSiC с толщиной 10 мкм. Амплитуда сигнала детектора руются возможные причины ограничения разрешения такого типа пропорциональна квадрату диффузионнониже теоретически допустимых значений.

дрейфовой длины электронов и достаточно высокое разрешение по энергии ( 10%) указывало на высокую однородность величины этого параметра по объ2. Фундаментальные факторы, ему детектора. Показательно, что значение разрешения ограничивающие разрешение устанавливалось, начиная с напряжения, при котором по энергии область обеднения была 3 мкм и в переносе носителей заведомо доминировала диффузия.

В основу полупроводниковой спектрометрии положен ¶ так называемый „ионизационный“ принцип регистрации E-mail: alexandr.ivanov@mail.ioffe.ru Fax: +7(812)2471017 излучений. Мерой энергии ядерной частицы (кванта) 1470 Н.Б. Строкан, А.М. Иванов, А.А. Лебедев, M. Syvjrvi, R. Yakimova служит заряд, генерируемый при торможении (поглощении) в „рабочей среде“. Преобразованию энергии в эквивалентный заряд в общем случае сопутствуют флуктуации фундаментального характера двоякой природы.

Во-первых, проявляется неоднозначность затрат энергии частицы в актах упругого рассеяния на атомах „рабочей среды“ (в нашем случае на атомах Si и C). Эта энергия с позиций генерации пар электрон–дырка расходуется непроизводительно. Во-вторых, флуктуирует выход неравновесного заряда непосредственно в каскадах ударной ионизации. Вклад в размытие спектральной линии вносят также неизбежные на практике шумы детектора и регистрирующей электроники. Заметим, что при спектрометрии квантов рентгеновского и -излучений фактор ядерного рассеяния отсутствует.

Рис. 1. Распределение энергии, переданной первичным атоБолее детальное описание торможения, для опремам отдачи при торможении -частицами с энергией 5.4 МэВ деленности — -частицы в SiC, приводит к следую(гистограмма), и его свертка с функцией Гаусса (сплошная щей картине. Преобразование энергии частицы в закривая), дисперсия которой включает флуктуации выхода ряд электронно-дырочных пар является результатом ионизации и шума (5). Штриховая линия — гауссиан, имеюсложной ветвящейся цепи событий. В соответствии со щий общий левый край с результатом свертки. Ширина линии сказанным выше происходят первичные столкновения на половине высоты составляет 8.75 и 7.60 кэВ для спектра как с атомными электронами (ионизация), так и с свертки и гауссиана соответственно.

ядрами кремния и углерода (рассеяние). Созданные при ионизации -электроны в свою очередь порождают каскады актов ударной ионизации. Первично выбитые половине ее высоты (FWHM) составляет атомы (ПВА) образуют вторичные атомы отдачи (АО), которые рождают третичные и т. д. Одновременно ПВА FWHMnucl = 2.35nucl = 4.22 кэВ.

и АО также принимают участие в ионизации, слеАналитического описания формы хвоста распределедовательно, часть энергии, расходуемой при ядерном ния в литературе не имеется.

рассеянии частицы, идет на увеличение доли ионизации.

Аналитическое описание статистики возникающего за- Показательно, что дисперсия определяется только свойствами рассеиваемой частицы. Однако непосредряда на основе общей картины весьма затруднительно.

ственное использование данных, полученных ранее по Поэтому затраты энергии частицы в актах ядерного рассеянию -частиц в кремниевых детекторах [9], для рассеяния и ионизации рассматриваются раздельно и в бинарного SiC представляется некорректным. Действирамках определенных приближений.

тельно, согласно формуле (1), наличие атомов углерода приводит к спектру потерь энергии с аналогичной 2.1. Ядерное рассеяние случаю кремния дисперсией. Однако различие масс Рассмотрим проявление ядерного рассеяния на приатомов углерода и кремния, а также сечений рассеяния мере спектрометрии -частиц с энергией 5.4 МэВ. Эта должно привести к различию в положении спектров по величина близка к энергии распада ряда изотопов, оси энергии. Далее проводится моделирование полного в частности, урана, плутония и америция. В случае торможения -частицы в SiC методом Монте-Карло кремниевых детекторов именно потери энергии в актах (программа TRIM [11]).

упругого рассеяния на атомах Si вносят основной вклад Для упрощения ограничимся только учетом энергии, в ширину и форму спектральной линии [9].

получаемой атомами в первичных столкновениях. ОсноПроведенный в основополагающей работе [10] анализ ванием для подобного допущения служит работа [12], показал, что монохроматическая линия с учетом ядерв которой учитывались столкновения 2-го порядка и ного рассеяния претерпевает следующие изменения. Вопроизводимая при этом ионизация. Однако расхождения первых, ее положение сдвигается на шкале энергий в результата с величиной FWHMnucl = 4.22 кэВ не произосторону меньших значений на величину средних потерь шло. Далее при расчете примем заведомо заниженную при рассеянии ( 10 кэВ). Во-вторых, монолиния приобвеличину 5 эВ для порога смещения атомов Si и C.

ретает асимметричную форму и условно представляется Последнее позволит учесть акты с передачей малых как гауссов пик с уходящим в сторону малых энергий порций энергии. Полученная гистограмма представлена протяженным „хвостом“ (tail). Дисперсия пика равна на рис. 1.

Поясним качественно, каким образом формируется nucl = 0.2A4/3Z1/2, (1) гистограмма рис. 1. При торможении -частицы основгде A и Z — атомная масса и заряд частицы. Для ные потери энергии происходят в многочисленных ак-частиц величина результирующей ширины линии на тах возбуждения электронных оболочек. Число актов Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Предельное разрешение по энергии карбид-кремниевых детекторов при спектрометрии ионов упругого рассеяния составляет величину порядка 100.

Дифференциальное сечение акта рассеяния с передачей атому энергии в интервале от T до T + dT описывается известным законом d /dT =(ET )-1, (2) где E —энергия -частицы. Диапазон энергий T достаточно широк, поскольку максимальное значение энергии при лобовом ударе составляет Tmax = 0.44E и 0.75E для рассеяния на атомах Si и C соответственно. Таким образом, в начале торможения частицы атомы кремния могут получать энергию 2.4 МэВ, а атомы углерода — до величины 4.0 МэВ. Однако из формулы (2) следует, что наиболее вероятны акты с передачей малых порций энергии и они происходят в конце пробега -частицы, когда основная часть энергии уже потеряна в неупругих соударениях.

На рис. 2 показан усредненный по тысяче частиц ход переданной атомам Si и C суммарной энергии Erec в зависимости от длины пробега d. Расчет выполнен для конечного участка торможения, когда энергия Рис. 3. Спектр энергии T, переданной атомам Si и C для частицы упала до E = 2.0 МэВ и пробег составил произвольно выбранной -частицы с энергией 5.4 МэВ.

d = 5.0 мкм. Показательно, что результирующая величина Erec = 9.2 кэВ близка к значению наиболее вероятной Erec на гистограмме рис. 1 (полученной для нашего ной. Эта область, как следует из анализа спектров случая E = 5.4МэВ). Видно также, что резкий рост dn/dT = f (T ), формируется частицами, у которых отErec наблюдается с d 4.0 мкм, когда энергия -частицы сутствуют акты передачи значительных энергий T.

оказывается менее 300 кэВ. Последнее обстоятельство Ответственные за правый край гистограммы больсущественно сужает диапазон значений передаваемой шие Erec связаны с появлением в цепочке столкновений в индивидуальных актах энергии T. Однако малая событий с передачей порций энергии в единицы кэВ.

статистика актов передачи приводит к заметному разСлучаи с T в десятки кэВ характерны для начала и личию не только видов спектров переданной энергии середины пробега -частицы, но вероятность их снижаdn/dT = f (T ) для индивидуальных частиц (рис. 3), но ется как (E)-1. Для случаев Erec 30 кэВ приближенно и суммарной энергии спектра. Последние величины и учитывалась производимая атомами отдачи ионизация.

образуют гистограмму рис. 1.

Атомы Si с энергией в десятки кэВ расходуют на иониВ области малых отклонений от наиболее вероятного зацию 60% своей энергии. Соответственно значения значения гистограмма на рис. 1 близка к симметричErec 30 кэВ умножались на множитель 0.4 и только после этого учитывались в гистограмме. Для получения результирующей формы спектральной линии (сплошная линия на рис. 1) проводилась операция свертки гистограммы со спектрами флуктуаций ионизации и шума.

Чтобы подчеркнуть несимметричность спектральной линии, строился гауссиан, имеющий общий левый край с результатом свертки (штриховая линия на рис. 1).

2.2. Флуктуации выхода ионизации Флуктуации выхода ионизации связаны с тем, что -электроны, рожденные непосредственно -частицей, и порождаемые ими в дальнейшем „горячие“ носители расходуют энергию не только на ионизацию, но и на возбуждение колебаний решетки. Наличие двух каналов приводит к статическому перераспределению между ниРис. 2. Зависимость суммарной энергии Erec, передаваемой ми энергии. Кроме того, энергия расходуется разными -частицей атомам Si и C, от длины пробега частицы. Расчет порциями (от акта к акту) внутри самих каналов.

выполнен для конечного этапа торможения (E = 2.0МэВ).

Впервые флуктуации указанной природы были расОсновная доля энергии передается в конце пробега, когда энергия частицы падает до сотен кэВ. смотрены для газов в работе [13]. Было показано, Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 1472 Н.Б. Строкан, А.М. Иванов, А.А. Лебедев, M. Syvjrvi, R. Yakimova что дисперсия числа рожденных пар электрон–ион (N) выражается не законом Пуассона, а более сжатым распределением (N - N0)2 = FN0, (3) где N0 — среднее число пар, F < 1 — фактор Фано.

Такое ограничение флуктуаций есть следствие неявно присутствующего условия — частице необходимо раздать строго фиксированную энергию. Для используемых в детекторах полупроводниковых материалов значения фактора Фано составляют F = 0.1-0.2. Распределение числа пар электрон–дырка можно описать законом Гаусса с шириной линии FWHMion = 2.35(F0E)1/2, (4) Рис. 4. Зависимости разрешающей способности детектора от величины потерь заряда. Потери создаются работой в где 0 — средняя энергия образования пары электрон– режиме неполного переноса заряда за счет участия диффузии.

дырка.

Наклон зависимостей характеризует неоднородность условий Для SiC величина F неизвестна. Принимая F = 0.1 и переноса носителей для треков отдельных -частиц. Кривые используя значение 0 = 7.70 эВ [7,8], получаем в нашем и 2 — данные для однородного образца и образца, имеющего случае FWHMion = 4.8кэВ. Эта величина (с учетом при малых напряжениях смещения спектр в форме дублета использования значения F на левой границе интервала) (см. вставку).

превышает флуктуации энергии при ядерном рассеянии.

Спектр шума также описывается гауссовым распределением, поэтому совместное проявление флуктуаций локализации одной из компонент на центрах захвата.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.