WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 12 Слабая локализация и межподзонные переходы в -легированном GaAs © Г.М. Миньков, С.А. Негашев, О.Э. Рут, А.В. Германенко, В.В. Валяев, В.Л. Гуртовой Уральский университет, 620083 Екатеринбург, Россия Институт полупроводниковой технологии и микроэлектроники Российской академии наук, 142432 Черноголовка, Россия (Получена 1 апреля 1998 г. Принята к печати 13 мая 1998 г.) Экспериментально исследовано отрицательное магнитосопротивление в -легированном GaAs. Показано, что в наиболее совершенных структурах величина префактора в выражении для отрицательного магнитосопротивления существенно превышает теоретическое значение, полученное для двумерной пленки с одной заполненной подзоной размерного квантования. Обсуждается роль большого числа заполненных подзон и межподзонных переходов. Показано, что в -легированных слоях симметрия волновых функций и рассеивающего потенциала может привести к тому, что время межподзонных переходов между подзонами с различной четностью (i, j) будет больше времени релаксации фазы волновой функции (). Такое соотношение i, j и должно проявиться в существенном увеличении префактора.

Начиная с пионерских работ [1,2], слабая локализа- соотношения времени межподзонных переходов (i, j) и ция и связанное с ней отрицательное магнитосопро- времени [4]. Легко понять результат в двух крайних тивление (ОМС) подробно исследовались в различных случаях: i, j и i, j. В первом случае каждая системах: трехмерных, классических тонких пленках подзона вносит независимый вклад в проводимость, и (1/kF d D, d — толщина пленки, D — ко- выражение для (B) может быть записано в виде эффициент диффузии, — время релаксации фазы (B) = i(B). (2) волновой функции носителей тока, kF — квазиимпульс i электрона на уровне Ферми), в структурах с размерноквантованными состояниями (d 1/kF). В последнем Во втором случае (i, j ) выражение для (B) случае могут реализоваться две ситуации: заполнена совпадает с (1), в котором значения D и следует одна или несколько подзон размерного квантования.

заменить на их эффективные значения [4,5]:

Наиболее подробно эффекты слабой локализации и ОМС i i NF 1 1 NF исследованы в структурах с двумерными (2D) носитеDeff = Di, =, eff NF i NF лями при заполнении лишь одной подзоны размерного i квантования. В этом случае ОМС, обусловленное подаi NF = NF, (3) влением магнитным полем интерференционной поправi ки к проводимости, в изотропном случае при B n i (n — нормаль к плоскости структуры) дается известным Di, NF — коэффициент диффузии и плотность состояний выражением [3]: в i-й подзоне.

Обычно при анализе ОМС в структурах металл– lдиэлектрик–полупроводник и гетероструктурах [6] пред(B) =G01 =G0 0.5 + 4D полагалось, что i, j. Для таких структур это, повидимому, справедливо, так как при низких температуlрах, используемых при исследовании ОМС, величина - 0.5 + +ln, (1) 4Dp p порядка 10-1110-12 с, что на 23 порядка больше, чем p. Несмотря на то, что i, j превышает p в несколько с префактором = 1. Здесь раз [7], оно остается много меньше.

Слои с -легированием с точки зрения межподзонных e2 c m G0 =, l2 =, D =, NF =, переходов представляют собой совершенно отдельный 22 eB e2NF случай. Это связано с несколькими причинами.

D — коэффициент диффузии, NF — плотность состо- 1. В -легированных слоях при достаточном удалеяний на уровне Ферми, m — эффективная масса, p, нии их от поверхности полупроводника, когда поле — времена релаксации импульса и фазы волновой барьера Шоттки мало, потенциал V(z), формирующий функции, соответственно, (x) — дигамма функция. уровни размерного квантования, вблизи -слоя практи(Вклад электрон-электронного взаимодействия в ОМС чески симметричен относительно плоскости легировав исследованных структурах мы обсудим далее). ния (рис. 1), поэтому электронные волновые функции В структурах с несколькими заполненными подзонами Fn(x, y, z) = f (z)n fn(x, y) имеют определенную четность размерного квантования ОМС существенно зависит от по z.

Слабая локализация и межподзонные переходы в -легированном GaAs лится на две подсистемы: носители в четных подзонах и носители в нечетных подзонах. Внутри каждой из них будет выполняться условие i, j <, а для переходов между ними — i, j >. В этом случае эффект ОМС определяется поправкой к проводимости, представляющей собой сумму вкладов от четных (even) и нечетных (odd) подзон =even +odd, (4) каждый из которых дается выражениями (1) с соответствующими эффективными параметрами (3). Непосредственное использование этого выражения для анализа экспериментальных результатов бессмысленно, так как требует знания большого числа параметров: D, p, для каждой из систем подзон. Если же при таком анализе пользоваться выражением (1), как это мы будем делать при анализе всех экспериментальных результатов, то Рис. 1. Энергетическая диаграмма и волновые функции указанная выше особенность -слоев должна проявиться структуры с -слоем. В расчете использовались параметры в необходимости введения префактора > 1. При раобразца 1L. Волновая функция подзоны 3 не показана, что бы венстве значений D и в четных и нечетных подзонах, не загромождать рисунок.

префактор должен быть равен 2.

ОМС в -легированных слоях довольно подробно исследовалось в работах [8–13], однако в них основное 2. Межподзонные переходы происходят за счет повнимание было уделено определению времени релактенциала Vsc, представляющего собой разницу между сации фазы, его температурной и концентрационной локальным потенциалом ( e/(r - ri) + Ve, где зависимостям. К сожалению, из приведенных в этих e/(r - ri) — потенциал одиночной примеси, а Ve — работах результатов не удается сделать вывод о величине потенциал электронов) и средним потенциалом, который префактора и роли межподзонных переходов в ОМС.

равен сумме потенциала равномерно заряженной плоскоВ настоящей работе приводятся результаты экспести (E0/|z|) с плотностью заряда ene (ne — концентрация риментальных исследований ОМС в -легированных заряженной примеси) и потенциала электронов. Этот кремнием слоях GaAs, выращенных методом MOCVD.

потенциал В качестве подложки использовался компенсированный GaAs, на котором выращивался буферный слой Vsc = e/(r - ri) - E0|z| n--GaAs толщиной 500 нм, -легированный кремнием слой и поверхностный слой n--GaAs толщиной 100 нм.

быстро затухает в направлении z с параметром порядКонцентрация электронов, определенная из холловских ка 20.

измерений в магнитном поле B = 25 Тл, и холловская Переходы между подзонами с различной четностью подвижность µ = R(25 Тл)(B = 0) приведены в могут происходить только за счет нечетной части рассеитаблице. Измерения проводились как на охлажденых в вающего потенциала, которая появляется только при оттемноте образцах, так и после засветки (в состоянии клонении положения примеси от плоскости легирования, замороженной фотопроводимости). Природа заморожентак что в идеальной структуре такие переходы запрещеной фотопроводимости в -легированном GaAs до конца ны из условий симметрии. В реальных -легированных структурах толщина слоя, содержащего примесь (d), составляет обычно 10 15, и матричный элемент Параметры исследованных образцов для переходов между состояниями с различной четно№ ne, 1012 µ, 103 Bth, Число стью будет мал в меру малости отношения d/ z, где (T = 4.2K) образца см-2 см2/(В · с) кЭ подзон z 100 200 — характерный размер волновой функции в направлении z.

1L 4.3 2.9 1.4 1.6 ± 0.08 Таким образом в -слоях для переходов между со- 2L 3.2 2.7 1.6 1.4 ± 0.08 1D 4 2.2 2.5 1.08 ± 0.08 стояниями с различной четностью может выполняться 2D 3 1.3 7.2 1.17 ± 0.08 соотношение i, j >. Время же перехода между 3D 6 1.6 3.2 0.75 ± 0.08 состояниями с одинаковой четностью, по-видимому, не 4D 0.8 0.44 150 0.7 ± 0.08 значительно больше, чем p, и для них справедливо обратное соотношение i, j <, т. е. в -слоях может Примечания. Буквы в номере образца обозначают: D — измерения реализоваться необычная (для интерференционных эфв темноте, L — после освещения. Количество заполненных подзон фектов) ситуация, когда вся электронная система разде- определено из спектров Фурье для осцилляций Шубникова–де-Газа.

4 Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 1458 Г.М. Миньков, С.А. Негашев, О.Э. Рут, А.В. Германенко, В.В. Валяев, В.Л. Гуртовой прежнему прекрасно описывает ОМС, при этом изменяется экспериментально определяемое значение, а величина префактора практически не изменяется.

2. При подгонке магнитосопротивления выражением (1) мы использовали значение p, определенное из холловской подвижности, которое соответствует некоему усредненному по всем подзонам значению p. Однако и в этом случае вариация p в широком интервале (в несколько раз) практически не изменяет величину.

3. Использование выражения (1) подразумевает пренебрежение спин-орбитальным взаимодействием, что соответствует условию s (s — время спиновой релаксации). При учете спин-орбитального взаимодействия магнитосопротивление зависит как от, так и от s и описывается выражением, полученным в работе [3].

(Это выражение справедливо, когда спиновая релаксация описывается одним временем s, что является хорошим приближением для квантовых ям в полупроводниках AIIIBV при больших концентрациях электронов [14,15]).

Рис. 2. Зависимость магнитопроводимости от магнитного В этом случае при s характер магнитосопрополя (B) (B) - (0) для образца 1L при T = 4.2K тивления качественно изменяется — в малых полях (крестики) и теоретическая зависимость (1) с параметрами должен появиться участок положительного магнитосо = 1.6, = 4.5 · 1012 с (слошная линия). Штриховыми противления. Такой участок не наблюдался ни в одном линиями представлены теоретические зависимости при = из исследованных образцов. При s > использование и значениях, 10-11 с: 1 —2.1, 2 —1.4, 3 —0.7.

выражения (1) для обработки экспериментальных зависимостей (B) дает значительную ошибку при определении (фактически определяется значение, близкое не известна, и мы будем рассматривать результаты, пок (1/ + 1/s)-1), но мало (меньше 10%) изменяет лученные на одном образце до и после засветки, как резначение префактора.

зультаты для разных образцов. Измерения проводились Таким образом, приведенные результаты показывают, в магнитном поле, параллельном нормали к плоскости что по крайней мере для некоторых -легированных структуры, в диапазоне температур 1.5 20 K.

слоев значение префактора в выражении (1), описываРассмотрим сначала результаты, полученные на образ- ющем ОМС, существенно больше 1, что соответствует цах 1L и 2L. Зависимость проводимости образца 1L описанной выше особенности межподзонных переходов от магнитного поля при T = 4.2K приведена на в -легированных слоях.

рис. 2. На том же рисунке сплошной кривой показан Отличие значения префактора от 2 могло бы быть результат подгонки экспериментальных данных выраже- связано с нарушением условия i, j. В таком случае нием (1) при использовании значений p = µm/e, должна наблюдаться заметная температурная зависиD = /(e2NFN) и подгоночных параметров и мость префактора, поскольку при низких температурах (N — количество заполненных подзон (см. таблицу)).

i, j не зависит от T, а 1/T (рис. 3, a), и соотноВыражение (1) получено в диффузионном приближении шение i, j и в этом случае будет заметно изменяться и поэтому обработка зависимостей велась в магнитных с температурой. Однако, как видно из рис. 3, b, префакполях B < Bth = c /(4eDp) (см. таблицу). Штриховые тор практически не зависит от T во всем диапазоне кривые соответствуют выражению (1) при значении температур 1.5 < T < 20 K, в котором изменяется = 1 и различных значениях. Видно, что согласие с от 10-11 до 10-12 с. На наш взгляд, это означает, что в экспериментом можно получить только при значении образцах с > 1 время переходов между подзонами с существенно большем 1.

различной четностью больше 10-11 с.

Пранализируем насколько этот вывод зависит от сде- Несколько меньшее 2 значение префактора может ланных при обработке приближений: быть связано с существенной разницей эффективных 1. Количество заполненных подзон в -легированных коэффициентов диффузии и в четных и нечетных слоях известно с точностью до 1 (поскольку концентра- подзонах. Как показано в работах ([16] и ссылки в ция электронов в верхней подзоне мала и она может не ней), проводимости в различных подзонах -слоев и, проявиться в фурье-спектрах осцилляций Шубникова– следовательно, коэффициенты диффузии отличаются не де-Гааза, которые были измерены для всех исследован- более чем в 1.5 2 раза (уменьшение концентрации ных образцов) и в результате с точностью 30 50% с ростом номера подзоны компенсируется увеличением известно значение коэффициента диффузии. Однако при подвижности). Если для оценки использовать выварьировании D в этих пределах, выражение (1) по- ражение 1/ = (G0kT / ) ln(/2G0) [17], то в Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Слабая локализация и межподзонные переходы в -легированном GaAs Рис. 3. Температурные зависимости (a) и (b) для образцов 1L и 2L.

случае нескольких заполненных подзон значения D случае получается хорошим. При этом, когда g(T) отримогут отличаться в 3-4 раза. Полагая, что эффект ОМС цательно, значение префактора близко к 1 и практически описывается выражением (4), и сопоставляя (B) с не зависит от T. Это связано с тем, что в малых магнитвыражением (1), как мы поступаем при обработке экспе- ных полях два вклада e-e-взаимодействия практически риментальных результатов, можно увидеть, что отличие полностью компенсируют друг друга. При положительD в 4 раза приводит к уменьшению значения от 2 ном g(1.5K) 0.3 значение префактора уменьшается до 1.6. на 0.2-0.25, при g(1.5K) 0.3 уменьшается больше, но у префактора появляетя сильная температурная заВо многих работах [12,18] уменьшение префактора висимость. Экспериментально заметной температурной связывают с вкладом в ОМС электрон-электронного зависимости префактора не обнаружено ни в одном из (e-e) взаимодействия. В малых магнитных полях вклад исследованных образцов, поэтому, на наш взгляд, малое в эффект ОМС дают два члена от взаимодействия в значение в образцах 1D-4D не связано с вкладом куперовском канале [17]:

e-e-взаимодействия.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.