WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 12 Особенности распределения 2D электронов по подзонам квантовой ямы одиночного сильно легированного гетероперехода ¶ © В.И. Кадушкин Рязанский государственный педагогический университет им. С.А. Есенина, 390000 Рязань, Россия (Получена 27 июня 2005 г. Принята к печати 16 февраля 2006 г.) Обсуждено распределение электронов по подзонам размерного квантования (Em —основной и Ep — возбужденной) в квантовой яме сильно легированного гетероперехода. Функциональная связь концентраций nm и np в поздозах Em и Ep, а также пороговое значение nc лишь качественно следуют теории. Возможно, это связано с наличием хвостов плотности состояний и квазидвумерностью электронов в Ep-подзоне. Измеряемая концентрация np в предпороговой области nm < nc объяснена эффектом прижимания np-электронов к плоскости гетероперехода внутренним электрическим полем.

PACS: 72.20.My, 73.40.Kp, 73.63.Hs 1. Введение лективно легированной гетероструктуры. Теория [1–3] предсказывает пороговый характер заполнения подзон Одной из задач полупроводниковой электроники явля- размерного квантования, что обусловлено ступенчатой ется создание мощных высокочастотных приборов. Про- формой зависимости функции плотности состояний от ходная мощность P и частота следования импульсов f энергии D(E). Действительно, в экспериментах [4–8] прибора определяются, как известно, выражениями с сильно легированным гетеропереходом зависимость nm(nT ) обнаруживает излом, соответствующий началу neµU2 2µU заполнения электронами второй возбужденной подзоны P =, f =, I2 l2 размерного квантования (nT = nm + np — суммарная концентрация, nc = nT (nm, np = 0) — пороговое значегде n и µ — концентрация и подвижность носителей ние концентрации).

тока, U — напряжение на единице длины рабочего Естественно, что представление о пороговом характеканала l. Увеличение проходной мощности и расшире заполнения подзон размерного квантования условно, рение частотного диапазона требуют одновременного так как существуют тепловое и столкновительное ушиувеличения n и µ. Большие надежды возлагались на рения уровня Ферми EF и уровней размерного квантоваполупроводниковые наноструктуры. Действительно, в ния Em и Ep. В экспериментах обнаружены аномалии, приборах типа HEMT (High Electron Mobility Transistor) связанные как с отмеченным выше, так и имеющие уровень технологии обеспечивает рабочую длину канала иную природу. Наши данные [9] и анализ результатов l = 0.1 мкм, а подвижность достигает в системе, наприэкспериментов, известных из литературы, однозначно мер, AlGaAs/GaAS величин µ 104 см2/(В · с) при темсвидетельствуют, что величины пороговой концентрапературе T 77 K и µ 105 см2/(В · с) при 4.2K. Это ции nc = nT (nm, np = 0) для структур, выращенных в позволяет при напряжении U = 1 В получить реально схожих технологических условиях, разнятся существенчастоту 102 ГГц. Снижение этой величины по отношеным образом. Аномально выглядит заполнение второй нию к ожидаемой теоретически f 105 ГГц происходит подзоны размерного квантования Ep в предпороговой из-за разогрева электронов.

области концентраций при nT < nc [7]. Следует отмеПопытки поднять верхние пределы P и f технологитить также, что в работе [4] измерения выявили факт ческими средствами за счет увеличения поверхностной постоянства концентрации в основной подзоне размерконцентрации 2D электронов n и подвижности µ не ного квантования (nm = const) в запороговой области увенчались успехом. Как показали эксперименты, при nT > nc. Так что увеличение nT в потенциальной яме легировании, обеспечивающем концентрацию электрогетероперехода сопровождается лишь только возрастанов на уровне (6-8) · 1011 см-2, наблюдается спад занием концентрации в возбужденной подзоне размерного висимости µ(n). Этот эффект непосредственно связан с квантования Ep.

началом заполнения 2D электронами помимо основной В данной работе на примере гетеросистемы Em-подзоны, также и второй, возбужденной, Ep-подзоны AlxGa1-xAs(Si)/GaAs дан анализ динамики заполнения размерного квантования.

2D электронами подзон размерного квантования. Наши Особенности заполнения подзон размерного кванданные дополнены результатами независимой обработки тования рассмотрены в работе [1] на примере тонопытов, известных в литературе. Обсуждаются какой металлической пленки и в [2,3] на примере сечественно модели и механизмы, могущие объяснить ¶ E-mail: kadush@rspu.ryazan.ru аномалии в зависимостях nm(nT ) и np(nT ).

3 1444 В.И. Кадушкин 2. Методика и экспериментальные результаты Для раздельной и независимой оценки компонентов nm и np полной концентрации nT использовались осцилляции Шубникова–де-Гааза (ШдГ) сопротивления xx.

Был выполнен анализ осцилляций ШдГ большого массива образцов гетеросистемы Al0.28Ga0.72As(Si)/GaAs с концентрацией от 5 · 1011 до 2 · 1012 см-2, измеренных при гелиевых температурах и в магнитном поле B до 7.4 Тл [9]. Величины nm и np найдены по фурье-спектрам и методом графического анализа (метод Сладека) из периода осцилляций, в зависимостях xx(1/B).

m p Наши данные дополнены аналогичным анализом осцилРис. 1. Иллюстрация заполнения Em- и Ep-подзон размерляций магнитосопротивления из экспериментов, известного квантования в зависимости от полной концентрации ных в литературе и выполненных с другими целями [10– в потенциальной яме гетеросистемы Al0.28Ga0.72As(Si)/GaAs.

15]. Следует подчеркнуть, что данные из работ [10– Зависимости: 1 — nm(nT ), 2 — np(nT ) и 3 —единичная бис15] относятся к гетероситстеме AlxGa1-x As(Si)/GaAs сектриса. Штриховые линии — аппроксимации зависимостей с вертикальной (слоевой) архитектурой по химическов допороговой (nT < nc) и в запороговой (nT > nc) областях, му составу слоев и по физико-технологическим режи- рассчитанные методом наименьших квадратов.

мам синтеза, близкой к нашей. Из всей совокупности массива экспериментальных данных были отобраны для сопоставительного анализа лишь те, для которых nm,p(nT ) на рис. 1 виден пороговый характер заполнения расхождения между концентрациями, полученными из подзон размерного квантования. Порог сопровождаетфурье-спектров и графическим методом, разнились не ся изломом зависимости nm(nT ) и характером аппрокболее чем на 3% для компонента nm. Для компонента симации зависимости np(nT ) из запороговой области концентрации np точность измерения хуже. Последнее концентраций (nT > nc) на прямую np = 0. Аппроксиp объясняется тем, что в осцилляциях xx-компонента измация зависимости np(nT ) (2) из запороговой области меряются экстремумы с квантовыми номерами уровней дает величину порогового значения nc = 6.4 · 1011 см-2.

Ландау N = 0, 1, 2. В магнитных полях, близких к кванВ предпороговой по концентрации области nT < nc товому пределу, концентрация становится зависимой от прослеживается явная тенденция к плато на зависимомагнитного поля. Часть данных наших измерений nm сти np(nT ). Аппроксимации соответствующих участков и np обоими методами представлены в табл. 1. Для зависимостей nm,p(nT ) показаны на рис. 1 штриховыми сопоставления приведены данные из работ [11,14,15].

линиями.

На рис. 1 представлены скорости заполнения Emи Ep-состояний при увеличении уровня легирования тройного соединения Alx Ga1-xAs(Si)/GaAs в виде зави- 3. Обсуждение результатов симостей nm (1), np (2) от полной концентрации nT.

Результаты суммирования nm и np хорошо укладываются 3.1. Распределение 2D электронов по подзонам разна прямую с единичным наклоном (3). Из зависимостей мерного квантоваия тонкой металлической пленки, по-видимому, впервые обсуждено в работе [1]. Следуя методике [1], рассмотрим динамику заполнения подзон Таблица 1.

размерного квантования электронами на примере потенциальной ямы треугольного профиля.

nm, 1011 см-2 np, 1011 см-Образец Источник T, K На рис. 2 показана энергетическая структура зоны 1 2 1 проводимости Ec(z ) одиночного гетероперехода с 1 Данная работа 10.95 10.96 1.20 1.01 4.концентрацией легирующей примеси ND 2 · 1018 см-2 –“– 9.45 9.41 0.25 0.38 4.и компенсирующей акцепторной примеси NA 3 –“– 11.03 10.84 1.032 1.13 1. 4 · 1015 см-2. Здесь Em и Ep — уровни размерного 4 –“– 9.65 9.72 0.66 0.60 1.квантования и соответственно вероятности 5 –“– 10.26 10.47 0.98 0.70 1.распределения 2D электронов |m(z )|2 и |n,d(z )|2 — 6 [11] 9.52 9.58 0.76 0.75 0.компонентов |p(z )|2; dm и dp — области локализации 7 [15] 5.84 5.78 0.53 0.54 4.электронов в подзонах Em и Ep.

8 [14] 4.80 4.86 0.17 0.20 0.Двумерные электроны локализуются в i-GaAs, туннеПримечание. Методы измерений: 1 — фурье-спектры, 2 —графиче- лируя с донорных уровней примесных атомов Si в тройский метод. T — температура измерений.

ном соединении Alx Ga1-xAs, отделенном нелегированФизика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Особенности распределения 2D электронов по подзонам квантовой ямы одиночного... Последняя величина тождественно равна фермиевскому квазиимпульсу px,y = pzm, и, следовательно, nm = Em(22/3 - 1). (4) m Это выражение позволяет определить соотношение для пороговой концентрации электронов в Em-подзоне размерного квантования, по достижении которой начинает заполняться Ep-подзона:

e4(m)nm = nc = 22/3 - 1. (5) 22 Топологический аспект заполнения подзон размерного квантования проиллюстрирован на рис. 3, a и 3, b.

С увеличением уровня легирования, т. е. при увеличении концентрации nT, в потенциальной яме заполняется Em-подзона размерного квантования, начиная от исходного состояния A. По достижении порогового значения Рис. 2. Энергетическая диаграмма гетероперехода. Параконцентрации nT = nc сфера Ферми достигнет состояметры расчета: ND = 2 · 1018 см-3, NA = 4 · 1015 см-3; разрыв ния B (на оси kz ), что соответствует энергии Ep (i = 1).

зон гетероперехода Ec/ Eg = 0.7. Концентрации nd и nn — От значения концентрации nT = nc идет одновременное компоненты концентрации np.

заполнение Em (i = 0) и Ep (i = 1) подзон размерного квантования. Эта ситуация показана на рис. 3, a, b. По достижению концентрации, соответствующей состоянию C ной прослойкой i-AlxGa1-xAs от i-GaAs толщиной dsp.

(на оси kz ), происходит заполнение подзоны Ep (i = 2) В потенциальной яме гетероперехода энергетический параллельно с Em (i = 0) и Ep (i = 1). Распределение спектр квантуется и энергия подзон размерного кванэлектронов по состояниям показано на рис. 3, b в виде товаия определяется соотношением [2,3] плотности состояний D(E) для трех подзон размерного 2/квантования до уровня Ферми EF.

1 e22 nT Ei = (i + 1)2/3, (1) Особенности заполнения подзон теоретически рас m смотрены в работах [2,3]. Самосогласованным решением где i = 0, 1, 2,..., — диэлектрическая проницаемость, уравнений Пуассона и Шредингера найдены зависимоm — эффективная масса, nT — полная электронная сти Em(nT ) и Ep(nT ). Параметром была выбрана конконцентрация, Ei(i = 0) =Em и Ei(i = 1) =Ep —энерцентрация компенсирующей акцепторной примеси NA.

гии основной и возбужденных подзон размерного кванДля величины NA = 1015 см-3 пороговая концентрация тования. Отсчет энергии ведется от дна потенциальной ямы зоны проводимости GaAs. Квантование энергии в пространстве импульсов и плотности состояний D(E) показаны на рис. 3, a, b.

Заполнение подзоны Em (i = 0) с увеличением концентрации nm, начиная от состояния A на рис. 3, a, сопровождается ростом продольного квазиимпульса в плоскости (x, y) с компонентами kx и ky. При этом поперечный квазиимпульс kz = pzm ограничен величиной pzm = /dm. Как только продольный квазиимпульс px,y = k2 + kx y достигнет такой величины, что кинетическая энергия Рис. 3. Динамика заполнения подзон размерного квантования.

p2,y /2m станет равной разности Ep и Em (состояние B x a — последовательность заполнения сфер Ферми с увеличена рис. 3, a), то начнется заполнение возбужденной нием концентрации электронов в потенциальной яме. Темный подзоны Ep. Учитывая условие фон (от состояния A) соответствует заполнению лишь одной p2,y = 2m(Ep - Em)(2) подзоны Em. По достижению энергетического состояния B x (на оси kz ) заполняются одновременно Em- и Ep-подзоны. От и используя соотношение (1), что дает Ep = 22/3Em, состояния C (на оси kz ) заполняются состояния Em(i = 0), перепишем (2) в виде Ep(i = 1) и Ep(i = 2). b — плотность состояний D(E) для i = 0, i = 1 и i = 2. Штрихпунктирная кривая — 3D плотность px,y = 2mEm(22/3 - 1). (3) состояний.

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 1446 В.И. Кадушкин Таблица 2.

Данные эксперимента Расчет Источник [4] [5] [7] [8], образец 1 [8], образец 2 Рис. 1 данной работы по формуле (5) [2] nc, 1011 см-2 8.7 7.2 7.9 8.7 6.6 6.4 ± 0.8 6.0 8.nc(i = 1) 4 · 1011 см-2, а nc(i = 2) 1.6 · 1012 см-2. ров для электронов, туннелирующих из слоя, легированС увеличением NA до 5 · 1015 см-3 пороговое значение ного Si, и локализованных в тройном соединении.

nc(i = 1) увеличивается до величины 8.5 · 1011 см-2. Рассмотрим механизмы, которые могут быть привлеРезультаты расчетных оценок nc для порога запол- чены к объяснению следующей из опытов связи nm,p(nT ).

нения Ep (i = 1) и значения nc, найденные из экс- Прежде всего к причинам разброса величин nc для периментов, представлены в табл. 2. Для оценки nc разных гетероструктур следует отнести акцепторную по соотношению (5) для GaAs-гетеросистемы было примесь NA как артефакт непреднамеренного легиропринято m = 0.067m0; = 12.80 (T = 300 K), 0 — вания из остаточной атмосферы в камере роста. Далее электрическая постоянная. Величина nc из работы [2] следует указать на комплекс DX-центров [17–20] и, приведена для NA = 5 · 1015 см-3. Данные из работы [8] наконец, — „хвосты“ плотности состояний Ep-подзоны относятся к двум различным образцам, концентрация nT размерного квантования [5].

которых изменялась внешним излучением. Определенную роль в процессе заполнения электроСледует отметить, что представленные на рис. 1 дан- нами Em- и Ep-подзон играют DX-центры. Уровень ные для np имеют завышенные значения. Дело в том, что Ферми гетеросистемы GaAs(Cr)–i-GaAs–i-AlxGa1-xAs наблюдаемые осцилляции, относящиеся к Ep-подзоне, –AlxGa1-xAs(Si)–n-GaAs(Si) фиксирован граничными соответствуют номерам уровней Ландау Np = 0, 1, 2, 3. слоями: GaAs(Cr) — подложка и n-GaAs(Si) — конВ таких магнитных полях, близких к квантовому преде- тактный слой. Электроны с примеси Si, помимо комлу, вырождение частично снимается магнитным полем, пенсации акцепторов NA в буферном слое i-GaAs и период осцилляций уменьшается и, следовательно, из- в слое Alx Ga1-xAs (включая и слой спейсера), прежмеряемая концентрация увеличивается по отношению к де чем начнется заполнение Em-подзоны размерного условиям B = 0 и большим номерам уровней Ландау квантования, компенсируют положительно заряженные Np > 3. Это, естетственно, приводит к „поднятию“ за- DX+-центры, энергетически лежащие ниже уровня Em.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.