WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

1 e2 2D Eexc = - KL|V |LK = -gs eikz dk Рассмотрим теперь противоположный предельный 2 2(2)K,L

gse2 |( )|2|( )|exc = Eexc/ 1D = - I()d d 2 n3 n2 n1DR 22 | - |1D 1D 1D = - 1D - 1D ln. (35) 12mg2 gs gs s Ae kF = 1Dn1D, Таким образом, критическая концентрация n0, выше которой происходит полная спиновая деполяризация e2 |( )|2|( )|квазиодномерного газа, определяется из следующего 1D d d (32) 2 | - |2 трансцендентного уравнения:

не зависит от спинового фактора аналогично рассмот32 n0 2n0R ренному выше случаю двумерной системы [см. (22)]. = 1D - 1D ln, (36) 24m которое всегда имеет единственное решение.

3. Спонтанная спиновая поляризация Следует отметить две особенности обсуждаемого мев условиях доминирования ханизма спонтанной спиновой поляризации носителей обменного взаимодействия тока в низкоразмерных полупроводниковых системах.

над кинетической энергией Во-первых, приведенное рассмотрение относится к квазидвумерному и квазиодномерному случаям, в рамках Для ответа на вопрос — способно ли обменное вза- которых функции размерного квантования вводятся в имодействие приводить к спонтанной спиновой поляри- явном виде, и оказывается, что в пределе низких зназации в низкоразмерных системах, необходимо сравнить чений n2D и n1D от них ничего не зависит. Причем полные энергии поляризованного и неполяризованного возможность возникновения ферромагнитного упорядосостояний квазидвумерного и квазиодномерного газа но- чения в квазидвумерной системе в пределе низкой плотсителей тока. В пределе низких концентраций носителей ности двумерных носителей тока практически сводится тока плотность энергии квазидвумерного газа равна к результатам рассмотрения спонтанной спиновой поляризации в строго двумерном случае, где стабильность n2 2D 2D ферромагнитного состояния вследствие обменного взаи2D = kin + exc - n3/2, (33) mgs g1/2 2D модействия доказана с учетом корреляционных попраs вок [17–19]. Во-вторых, учет корреляционной энергии где первое слагаемое соответствует кинетической крайне важен для определения плотности двумерных энергии, а второе — энергии обменного взаиносителей тока, при которой происходит вигнеровская модействия. Соответственно энергии поляризованнокристаллизация, составляющая серьезную конкуренцию го (gs = 1) и неполяризованного (gs = 2) состоярассмотренному выше переходу в спонтанно поляриний равны: 2D g =1 n2 /m - 2Dn3/2 и 2D g =2 зованное состояние с делокализованными волновыми 2D 2D s s функциями [20–25]. Однако, согласно теоретическим n2 /2m - 2Dn3/2/ 2.

2D 2D оценкам [22–25], вигнеровский кристалл формируетЛегко видеть [см. (33)], что если плотность носителей ся при значениях плотности ниже n2D m2e4/r2, тока превышает критическое значение n0, равное s где параметр rs представляет собой отношение по тенциальной энергии к кинетической, соответствующее (2 - 2)m2D n0 =, (34) переходу в кристаллическое состояние. В зависимо сти от выбранной модели величина rs, соответствуюто кинетическая энергия превышает энергию обменного щая вигнеровской кристаллизации, варьируется от взаимодействия и неполяризованное состояние энер- до 100 [22–25]. В свою очередь, определенное выше гетически более выгодно по сравнению с полностью значение критической концентрации, при которой прополяризованным. С другой стороны, если плотность исходит полная деполяризация спонтанно поляризованносителей тока не превышает критического значения ного двумерного газа носителей тока [см. (34)], соn0 и обменная энергия доминирует, то энергетически ответствует n0 0.5m2e4/. Таким образом, спиновая выгодным является поляризованное состояние. При- спонтанная поляризация в двумерной системе возникачем n0 зависит только от эффективной массы носителей ет, когда кинетическая энергия порядка потенциальной, тока и возрастает с ее увеличением. Следует отметить, тогда как вигнеровская кристаллизация происходит при что эффективная масса уменьшается при увеличении их отношении порядка один к ста. Иными словами, плотности носителей тока в двумерной системе [7,9], переход в кристаллическое состояние начинается при что, возможно, обусловлено, как будет показано далее, значении плотности n2D на 2-4 порядка меньшей, чем возрастающим доминированием кинетической энергии переход в спонтанно поляризованное состояние с денад обменным взаимодействием. локализованными волновыми функциями. Более точный Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Спиновая деполяризация в спонтанно поляризованных низкоразмерных системах счет [23–25] ограничивает область возникновения спонтанной спиновой поляризации интервалом 10 < rs < 30, ниже которого она резко уменьшается, по-видимому вследствие жесткости условия (20). Тем не менее указанное ограничение не влияет на возможность использования приближения Хартри–Фока для анализа процессов ферроупорядочения в условиях обменного взаимодействия, даже если учесть корреляционные поправки, а только обозначает концентрационные рамки применения для этой цели плоскоих волн как функций начального приближения.

Аналогичный вывод может быть сделан, если учесть корреляционную энергию при анализе условий спонтанной спиновой поляризации в квазиодномерных системах [37,42–45]. В этом случае вигнеровская криРис. 1. Зависимость критической плотности электронов n0, сталлизация должна возникать при rs 39 [44], тогда соответствующей полной спиновой деполяризации двумерного как спонтанной спиновой поляризации соответствует электронного газа в кремниевых МОП структурах, от значения rs = 3.3 [37]. Принимая во внимание rs (1/n2D)1/2, эффективной массы, зависимость которой от концентрации следует ожидать, что спонтанное поляризованное соэлектронов n2D, представленная на этом же рисунке, опредестояние с делокализованными волновыми функциями лялась в [9]. mb = 0.19m0, nc — критическая плотность элекформируется в квантовой проволоке при более высоких тронов, при которой наблюдается переход металл–диэлектрик в кремниевых МОП структурах [9].

значениях n2D, чем в двумерном газе носителей тока.

Данное смягчение условий возникновения спонтанной спиновой поляризации в квантовой проволоке по сравнению с двумерным газом носителей тока обусловлено дополнительным тушением части кинетической энергии при уменьшении размерности системы [37].

Еще раз подчеркнем, что приведенное рассмотрение соответствует пределу низких плотностей носителей тока в квазидвумерной, kFd 1, и квазиодномерной, kFR 1, системах, который накладывает серьезные ограничения на ширину квантовой ямы и квантовой проволоки. Если данные условия не выполняются, то квазидвумерную и квазиодномерную системы следует анализировать в пределе высоких плотностей носителей тока, kFd 1, kFR 1, в рамках которого неполяризованное состояние всегда энергетически более выгодно, чем поляризованное, вследствие независимости обменРис. 2. Зависимость критической плотности дырок p0, соной энергии от gs.

ответствующей полной спиновой деполяризации двумерного дырочного газа в гетероструктуре GaAs–GaAlAs, от значения эффективной массы, зависимость которой от концентрации 4. Спиновая деполяризация электронов p2D, представленная на этом же рисунке, определялась в [7]. mb = 0.38m0, pc — критическая плотность и переход металл–диэлектрик дырок, при которой наблюдается переход металл–диэлектрик в двумерной системе в гетероструктуре GaAs–GaAlAs [7].

Значения эффективной массы для двумерных электронов и дырок, полученные при исследовании кремниевых МОП транзисторов [9] и гетеропереходов к ферромагнитному упорядочению двумерного элекGaAs–AlGaAs [7] вблизи критической плотности nc пе- тронного газа в кремниевых МОП транзисторах. Если рехода в металлическое состояние, были использованы сравнить значения n0 при nc = 8 · 1010 см-2, что соответдля построения соответствующих зависимостей n0 от m ствует наблюдению спонтанной поляризации [12,15], и (рис. 1 и 2). Видно, что спонтанная спиновая поля- при nc = 1.0 · 1011 см-2, когда сколь-либо существенных ризация резко уменьшается при значениях плотности указаний на ферроупорядочение не было [9,16], то они двумерного газа электронов и дырок выше nc. Следует отличаются на 2 порядка. Эта разница в значениях n0, отметить, что приведенные на рис. 1 и 2 зависимо- возможно, приводит к резкому снижению степени спиности показывают, насколько существенными могут быть вой поляризации двумерного электронного газа вблизи флуктуации в значениях nc для обнаружения тенденции перехода металл–диэлектрик в двумерной системе с 3 Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 1444 И.А. Шелых, Н.Т. Баграев, Л.Е. Клячкин более высоким значением nc [9,16], хотя ее остаточ- примером которых является анализируемая квантовая ное влияние может отражаться в отклонениях темпе- яма на основе GaAs. Однако обменное взаимодействие ратурных зависимостей спиновой восприимчивости от может в значительной степени влиять на значение закона Кюри [14], проявляя тенденции к суперпара- эффективной массы носителей тока в квантовых провомагнетизму. Однако подобное объяснение, основанное локах, поскольку спонтанно поляризованное состояние с на совпадении критических значений плотности носи- делокализованными волновыми функциями формируеттелей, соответствующих переходу металл–диэлектрик, ся в квазиодномерных системах при более высоких знаnc, и формированию их спонтанной спиновой поля- чениях n2D, чем в двумерном газе носителей тока [37].

ризации, nx [12,15], находится в противоречии с дан- Поэтому в середине квантовой проволоки, соединяющей два двумерных резервуара, происходит интенсивное туными исследований осцилляций Шубникова–де-Гааза, которые не подтверждают наличие сколь-либо суще- шение кинетической энергии в конкуренции с обменным взаимодействием [см. (35)], что может способствовать ственной спиновой поляризации носителей тока даже уменьшению эффективной массы при увеличении n2D.

при n2D 7.5 · 1010 см-2 [9,16]. Вопрос о том, можно ли данный результат объяснить с позиций уменьше- Соответствующие расчетные зависимости эффективной массы электронов в проволаках GaAs, приведенные на ния значений n0 вследствие разупорядоченности МОП рис. 3, a, отражают усиление роли обменного взаиструктур, исследуемых в [9,16], в сравнении с МОП модействия при уменьшении ширины квантовой ямы структурами, которые изучались в [12,15], пока остается и квантовой проволоки, которое в большей степени открытым. Поэтому возможная взаимосвязанность крипозволяет удовлетворить критериям (20) и (29). Следует тических плотностей nc, nx и n0 требует дальнейшего отметить, что усиление обменного взаимодействия при исследования с целью идентификации относительнопонижении размерности системы, возможно, объясняет го вклада спонтанной спиновой поляризации [4,12,13], значительное увеличение эффективной массы электроспин-орбитального взаимодействия [2,9–11], а также сланов при уменьшении их концентрации в квантовых бой антилокализации и локализации [46] в механизм ямах [9] (рис. 1), поскольку в этом случае, особенно при перехода металл–диэлектрик в двумерных системах.

наличии беспорядка, велика вероятность возникновения двумерных „озер“, связанных между собой квантовыми точечными контактами [50].

5. Спиновая деполяризация и тушение Данные рис. 3, a позволили получить значения кри„0.7(2e2/h)“ особенности квантовой тической линейной концентрации n0 (36), при которой лестницы проводимости происходит полная спиновая деполяризация электронов одномерного канала в квантовой проволоке, соединяющей два двумерных резервуара GaAs (рис. 3, b). Эти зависимости n0 от плотноКритическая линейная концентрация n0, соответству- сти носителей тока в двумерных резервуарах, n2D, могут ющая полной спиновой деполяризации в квантовой про- быть использованы при анализе концентрационной завиволоке, соединяющей два двумерных резервуара, зависит симости „0.7(2e2/h)“ особенности квантовой лестницы от ее ширины и эффективной массы (36), значение ко- проводимости одномерного канала, полученного внутри квантовой ямы с помощью методики расщепленного торой возрастает при уменьшении плотности носителей затвора [30].

тока в двумерной системе, n2D [7,9] (см. рис. 1 и 2).

Подобные баллистические одномерные каналы предОдной из причин подобного поведения эффективной массы может быть ее энергетическая зависимость, ко- ставляют собой квантовые точечные контакты или короткие квантовые проволоки, возникающие в условиях торая, в частности, рассчитывалась для квантовых ям на отрицательного напряжения, приложенного к паре расоснове GaAs при доминировании кинетической энергии щепленных затворов, которые создаются в двумерных и энергии размерного квантования [47,48]:

структурах с помощью электронно-лучевой нанолитографии [30–32]. Рост напряжения на затворе Ug приводит m = m0(1 + 1.447E + 0.245E2), (37) к увеличению электронов внутри квантовой проволоки, соединяющей два двумерных резервуара, тем самым где E — сумма кинетической энергии и энергии разстимулируя заполнение большого числа одномерных мерного квантования в квантовой яме, а коэффициенты подзон. При этом зависимость G(Ug) представляет сопри E отражают зонные параметры GaAs.

бой серию плато одномерной проводимости, разделенКак оказалось [47–49], значение эффективной массы ных ступеньками высотой 2e2/h, поскольку кондактанс электронов возрастает в 1.1-2 раза вследствие увелиодномерного канала изменяется скачком каждый раз, чения энергии размерного квантования при уменьшении когда уровень Ферми совпадает с одной из одномерных ширины квантовой ямы ниже 10 нм. Причем, даже если подзон:

учесть в (37) вклад обменного взаимодействия, комG = G0 NT, (38) пенсирующего кинетическую энергию [см. (33)], это не приведет к соответствующему уменьшению эффектив- где G0 = 2e2/h, N — число заполненных одномерных ной массы при увеличении n2D в двумерных системах, подзон, которое варьируется путем изменения Ug и Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Спиновая деполяризация в спонтанно поляризованных низкоразмерных системах несколько одномерных баллистических каналов внутри гетероструктур GaAs–AlGaAs [26–32] и кремниевых квантовых ям [51–53], которые идентифицируются при регистрации квантовой лестницы электронной [26–32] и дырочной [51–53] проводимости (см. рис. 4).

Pages:     | 1 || 3 | 4 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.