WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1998, том 40, № 8 Спиновые флуктуации и электронные переходы полупроводник–металл в моносилициде железа © А.А. Повзнер, А.Г. Волков, П.В. Баянкин Уральский государственный технический университет, 620002 Екатеринбург, Россия (Поступила в Редакцию 16 февраля 1998 г.) Рассматривается влияние на электронный спектр почти ферромагнитного полупроводника FeSi динамических нулевых и тепловых флуктуаций спиновой плотности (ФСП). Показано, что нулевые ФСП вблизи абсолютного нуля температур могут привести к такому расщеплению электроных состояний валентной зоны и зоны проводимости, при котором возникает ”бесщелевое” основное состояние. Подавление с ростом температуры нулевых флуктуаций обусловливает восстановление запрещенной зоны в спектре d-электронов, а увеличение амплитуды тепловых спиновых флуктуаций вновь приводит к ее исчезновению. Эти особенности трансформации электронного спектра также являются причиной аномальных температурных изменений магнитной восприимчивости, наблюдаемых в эксперименте.

1. Почти ферромагнитный FeSi обладает сложными FeSi. Это связано с тем, что амплитуды флуктуаций электронными и магнитными свойствами, природа ко- спиновых и зарядовых полей определялись в грубом статорых до сих пор окончательно не выяснена и являет- тическом приближении, справедливом лишь в области ся предметом дискуссии [1–7]. Согласно результатам высоких температур. Так, данная теория находится в зонных расчетов электронного спектра, выполненных в количественном согласии с наблюдаемой зависимостью одночастичном приближении [8], это соединение явля- (T ) [1] лишь при температурах T > T 600 K, когда имеет место насыщение амплитуды ТИЛММ (см. [3,4]), ется полупроводником с энергетической щелью между и только качественно описывает эксперимент выше темзоной проводимости и валентной зоной (как в s, p-, 0 пературы Tg. Более того, в ее рамках не удается объястак и в d-спектре) шириной Eg 0.12 eV. Однако нить экспериментальные данные [7] о кюри-вейссовском исследования оптической проводимости [2] показывают, поведении (T ) в области низких температур T < 5K.

что ширина запрещенной зоны в спектре d-электронов Не исправляют ситуацию и появившиеся в последние Eg(T ) (Eg(0) = Eg) убывает с ростом температуры и годы работы [2,5,6], в которых электронные и магнитстановится равной нулю при T Tg 120 K. Кроме ные свойства FeSi трактуют с позиции представлений о того, согласно исследованиям электронных и магнитных сильно коррелированных в Кондо-системах. Хотя аналосвойств [7], ”бесщелевое” состояние в FeSi возникает гия между свойствами FeSi и Кондо-систем на основе также и при низких температурах (T < Tg 5K) и редкоземельных металлов (например, CeNiSn, CeBi4Pt, сопровождается резким увеличением магнитной восприSmB6) действительно имеет место, такой подход также имчивости ((T)), приближенно описываемой законом не дает количественного описания наблюдаемой зависиКюри. Следует также иметь в виду, что в полупровод никовой фазе (5 < T < 120 K) (T ) 0, при T > Tg мости (T ) и обнаруженной в FeSi цепочки электронных = превращений.

начинается ее быстрый рост, который приводит к обра2. Для более корректного определения амплитуды зованию широкого температурного максимума (в интерспиновых флуктуаций воспользуемся флуктуационновале 500 < T < 600 K), а затем, при T > 600 K, вновь диссипативной теоремой, согласно которой формируется кюри-вейссовская зависимость (T ) [1].

В работе [3] экстремальное изменение восприим m2 = m2 + mT чивости в области сравнительно высоких температур (T > Tg) качественно объяснялось с точки зрения ги потезы о формировании температурно-индуцированных = Im (q,, T ) fB(/T ) +(1/2) d, (1) локальных магнитных моментов (ТИЛММ), отражаюq щих существование в системе коллективизированных d-электронов флуктуирующих в пространстве обменных где (q,, T) — обобщенная динамическая магнитная -полей. При этом проводилась аналогия между ори- восприимчивость, q — флуктуационный квазиимпульс, ентационными флуктуациями -полей и флуктуациями — флуктуационная частота, квадрат амплитуды телокализованных на узлах кристаллической решетки маг- пловых флуктуаций спиновой плотности (ФСП) m2 T нитных моментов атомов (как, например, в магнитных соответствует слагаемому с функцией Бозе–Эйнштейна диэлектриках). Хотя эта гипотеза нашла подтверждение fB(/T ), а слагаемое с множителем 1/2 отвечает амплив экспериментах по неупругому рассеянию нейтронов, туде нулевых ФСП m2.

предложенный в работе [3] иразвитыйзатемв [4] подход Расчеты (q,, T ) проведем в рамках модели Хаббарне объясняет всей совокупности электронных свойств да, в которой наряду с зонным движением электронов 1438 А.А. Повзнер, А.Г. Волков, П.В. Баянкин учитывается и их внутриатомное взаимодействие, при- стонеровского усиления (D0(q, )), имеем водящее не только к межэлектронным корреляциям, но и к спиновым флуктуациям [3]. При этом воспользуемся (hq) = (drq,dq,/2)(dq /2) производящим функционалом [9] в представлении взаиq, модействия 0 exp - |q - hq|2 -|q |(hq) = T exp U Sq S-q - Nq N-q q q +rq, D-1(q ) - D-1(0) - ln rq, 0 + hqS-q + h-qSq. (2) + 0(i + ||), (4) Здесь T — оператор упорядочения по мнимому вре-, мени, T — температура в энергетических единицах, где... — квантово-статистическое среднее с гамильтоq, = rq, exp(q,), =(, ), нианом зонного движения электронов H0 (см. [3,9,10]), T-1 (... ) = T (... )d, z + - + Sq = Nq,, Sq = a+ ak,-, Sq =(S-q)+, k+q, k 0(i + ||) = ln i2n+1 - (k,, ) +µ, 2n+Nq = Nq,, Nq, = a+ ak, k+q, k (k,, ) =k +i +, f (k) -f (k+q) — Фурье-образы операторов спиновой Sq и зарядовой Nq q =, (5) плотностей, q =(q, n) —четырехвектор, n =2nT — in -k +k+q k бозевская мацубаровская частота, n — целое число, a+ k, k —энергия d-электрона в одночастичном приближеи ak, — операторы рождения ит уничтожения электрона нии, D-1(q) = (1 - Uq), = x, y, z, = ±1 — с четырехвектором квазиимпульса k = (k, 2n+1) и спиновое квантовое число, соответствующее осям кванспином, причем2n+1 = (2n+1)T — фермиевская тования, связанным с флуктуирующими в пространстве мацубаровская частота.

и времени -полями, fF( - µ) — функция Ферми– Производные от (hq) по компонентам вектора проДирака, µ — химический потенциал, определяемый из изводящего поля hq (после устремления hq к нулю) дают условия электронейтральности (N = -/µ —число мацубаровские спиновые функции Грина d-электронов). Для оценки функциональных интегралов в (4) с учетом динамических спиновых флуктуа2(hq), -1 ций воспользуемся методом перевала по переменным q (T ) = T Sq S-q =T, hh rq,, q [11] с учетом флуктуаций модуля обменных q q и зарядовых полей. Интегрируя затем (hq) по q,, аналитическое продолжение которых на действительную вычисляя спиновые корреляторы (3) и осуществляя их аналитическое продолжение на вещественную ось, нахоось (n + i; 0) совпадает с (q,, T ).

Кроме того, следует иметь в виду, что термодинамиче- дим выражение для обобщенной динамической восприимчивости ский потенциал рассматриваемой почти ферромагнитной системы d-электронов =-Tln (0).

(q,, T ) =U-1 D-1(, T ) +D-1(q, ) Расчет (hq) выполним в тех же приближениях, что и вычисления термодинамического потенциала электрон-ной системы в работе [11], но без учета спонтанной +D-1(0, 0) -1, (6) намагниченности и с дополнительным учетом нулевых в котором спиновых флуктуаций. При этом воспользуемся преобразованием Стратоновича–Хаббарда (см. [3]), сводящим U 2U D-1(, T) =1 - 0 (, T) - 0 (, T), (7) рассматриваемую задачу многих тел к изучению движе3 ния невзаимодействующих электронов во флуктуирую0 (, T) =2g(µ+)g(µ-) g(µ+ ), (8) щих обменных и зарядовых полях. Тогда, проводя в (2) аналогично [11] квантово-статистическое усреднение и суммируя получающиеся (в результате этого) ряды в приближении квазиоднородных электронных форм- 0 (, T) = g( + ) fF( - µ)d, (9) факторов, кроме тех, которые соответствуют фактору Физика твердого тела, 1998, том 40, № Спиновые флуктуации и электронные переходы полупроводник–металл в моносилициде железа причем выражения для 0 (, T) и 0 (, T ) формально Однако, поскольку детальная информация об элексовпадают с выражениями для продольной и поперечной тронном спектре k FeSi в настоящее время отсутствует, восприимчивостей ферромагнетика в приближении сред- параметры a и b определяются только путем сопоставле1/него поля, если = U m2 заменить на UM0 (M0 — ния с экспериментальными данными [13,14] выражения однородная спонтанная намагниченность). Кроме того, для интенсивности рассеяния (12), получаемого после здесь подстановки в (12) формул (6)–(10) и учета аппрокси мации (13). При этом получаем значения a a1 = = fF( - µ) g(µ) = g() - d, (10) и b b1 10/U, с помощью которых удается описать = = наблюдаемое температурное изменение интенсивности.

В частности, спектральная полуширина J(q,, T) (т. е.

g() — плотность одноэлектронных d-состояний.

значение частоты, при которой J(q,, T) убывает в Наконец, используя связь плотности электронных со 2раза) при T < T согласуется с [14], а в области стояний с термодинамическим потенциалом (см. [12]), насыщения амплитуды ТИЛММ совпадает с установленнайдем ее выражение ным в [13]. Кроме того, в рамках аппроксимации (13) в соответствии с формулой (1) получаем g(, ) = g( + ), (11) - m2 = b(T /U)D() D-1() +a, (14) T формально совпадающее с найденным ранее в [10], но а учитывающее в соответствии с формулой (1) динамиче m2 =(3/bU) 1 - D-2()a-2 (15) ские тепловые и нулевые спиновые флуктуации.

Полученная система выражений (6)–(11) позволяет при D-1() < a и нулю в противном случае. Тогда, если провести параллельно с расчетом влияния спиновых в (14), (15) положить значения a = a1 и b = b1, то флуктуаций на плотность электронных состояний и средняя амплитуда ФСП будет содержать только вклад магнитную восприимчивость (T ) (0, 0, T ) анализ тепловых флуктуаций экспериментальных данных об интенсивности парамаг1/нитного рассеяния нейтронов = U m2 = Ub1TD(), (16) T J(q,, T) Im(q,, T). (12) а амплитуда нулевых спиновых флуктуаций будет равной нулю. Вычисляя в этих приближениях температурную 3. Нейтронографические исследования парамагнитзависимость парамагнитной восприимчивости (T ), поных спин-флуктуационных возбуждений в FeSi, с одной лучим, что в области температур T > T доминируют стороны, подтвердили вывод о насыщении амплитуды ТИЛММ выше T 600 K [13], а с другой стороны, указали на неприменимость представлений о только ориентационных флуктуациях обменных полей при T < T [14]. С точки зрения развитых здесь флуктуационных представлений это означает, что в выражении для (q,, T ) наряду с поперечной восприимчивостью 0 должна фигурировать и продольная 0. Кроме того, согласно [14], интенсивность рассеяния нейтронов на спиновых флуктуациях меняется с частотой по лоренцовскому закону и уменьшается с увеличением температуры от 77 до 600 K примерно в 1.5 раза. При этом полуширина лоренцевской функции J(q,, T ) оказывается меньше значений, характерных для веществ с локальными магнитными моментами.

Такое изменение интенсивности удается описать, если учесть, что восприимчивость Паули, фигурирующая в формулах (6), (7) и определяющая изменение фактора обменного усиления D0(q, ), аппроксимируется выражением (см., например, [3]) Рис. 1. Температурная зависимость однородной магнитной восприимчивости FeSi ((T ) (0, 0, T )) при T > Tg. Кре 0(q, ) 0(0, 0) 1-aq2 +(ib/|q|), (13) стики — экспериментальные данные [1]. Сплошная линия — результаты расчета по формуле (6) с учетом продольных и где коэффициенты a и b выражаются через характерипоперечных спиновых флуктуаций, штриховая линия — резульстики зонной структуры, а веторы k и q приведены в таты расчета по формуле (17) без учета вклада, связанного с единицах модуля вектора Бриллюэна qB. продольными спиновыми флуктуациями.

Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1440 А.А. Повзнер, А.Г. Волков, П.В. Баянкин а ширина запрещенной зоны изменяется по закону 0 Eg(T ) =Eg -2(T ) =Eg -2 Ub1T. (18) Полученное из (18) значение1 Tg 100 K согласуется с найденным из экспериментов по исследованию оптической проводимости и температурной зависимости магнитной восприимчивости [1,2]. Однако результаты выполненных расчетов не согласуются с экспериментальными данными [7] о бесщелевом состоянии ниже температуры Tg 5K.

Нейтронографические исследования спиновых флуктуаций в основном состоянии FeSi не проводились, но для его описания можно использовать модель, в которой при T 0K 1/Eg = Eg -U m2 0, (19) и оценить отсюда амплитуду нулевых флуктуаций 1/ m2 = 0.08 (в единицах магнетона Бора). Предполагая также, что нулевые флуктуации исчезают выше Tg 5K, найдемиз формулы(15) значения a = a2 = 0.и b = b2 = 30/U. При этом в такой модели выполняется приближенное соотношение -(T ) 0 (, T) 1 - U0 (, T), (20) согласно которому решающее влияние на величину парамагнитной восприимчивости оказывают продольные (а не поперечные) нулевые спиновые флуктуации.

Численный анализ (20) ограничен точностью зонных расчетов [8] и невозможен при T < 1 K. В интервале же температур выше 1 K (когда T > |µ ± - (Eg /2)|) и вплоть до исчезновения нулевых флуктуаций (по нашим предположениям, до 5 K) убывает с ростом темпеРис. 2. Зависимость плотности электронных состояний FeSi ратуры за счет фермиевских возбуждений (см. формулы от энергии при различных температурах. Штриховая линия соответствует положению химического потенциала. a —модель- (8), (10) ирис. 2, a). При этом в приближенном согласии ная кривая не перенормированной спиновыми флуктуациями с экспериментом [7] результаты численных расчетов по плотности электронных состояний, построенная по данным [8], формулам (20) и (8) можно аппроксимировать выражеb–e — кривые плотности электронных состояний при T = 0, ниями 50, 100 и 300 K соответственно.

U C/(T +), U C/(T +0), (21) где C 1K, 0.02 K, 0 0.35 K, а T — поперечные (ориентационные) ФСП температура (в K).

4. Таким образом, видно, что причиной электронных - (T ) =0 (, T) 1 - U0 (, T), (17) превращений в почти ферромагнитном FeSi, а возможно, и в сходных по свойствам сильно коррелированных а при T < T усиливается вклад, связанный с про- соединениях редкоземельных элементов (не претерпевадольными спиновыми флуктуациями, который учитывает ющих магнитных фазовых переходов, но находящихся в условиях, близких к теоретическим) является расщеплеслагаемое 0 в формулах (6), (7). Результаты расчетов ние электронных спектров во флуктуирующих обменпредставлены на рис. 1. При Tg < T < Tg величина (T ) ных полях. Амплитуда этих полей связана не только равна нулю, поскольку химический потенциал находится с тепловыми, но и с нулевыми ФСП, причем значев области энергетической щели и реализуется полупрония последних могут оказаться достаточно большими в водниковая фаза.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.