WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 8 Индуцированная резонансная прозрачность гамма-излучения в магнетиках. Динамика распространения © А.В. Митин, Д.А. Роганов Казанский государственный технологический университет, 420015 Казань, Россия E-mail: mitin@knet.ru Рассматривается теория пространственной и временной динамики гамма-излучения в резонансной среде при условии возбуждения двухчастотного гамма-магнитного резонанса в магнетиках. Исследуются эффект поглощения основной частоты и генерация гармоник при сдвигах частоты гамма-излучения на полусумму или полуразность частот радиочастотных магнитных полей. Показано, что при прохождении через поглотитель возникает область устойчивой интенсивности гамма-излучения — область резонансной прозрачности. Согласованный радиочастотный спектральный анализ демонстрирует резкие изменения интенсивностей гармоник на границах этой области, обусловленные нелинейной интерференцией. Развита теория квантовых и динамических биений синхротронного гамма-излучения в условиях индуцируемой резонансной прозрачности.

В настоящее время в нелинейной оптике возникло туры энергетических уровней и динамических биений, новое направление исследований, которое называется обусловленной интерференцией лучей благодаря про„когерентным пленением заселенностей“ [1]. В рамках странственному набегу фаз в условиях резонансного этого направления были проведены работы по реали- поглощения. В связи с этим весьма любопытно было бы зации резонансной прозрачности среды путем взаимо- осуществить исследование временных спектров в условиях ИРП мессбауэровского поглотителя. Кроме того, действия с атомной квантовой системой двух лазерных необходимо исследовать более подробно нелинейный полей: сильного, насыщающего атомный переход [2], характр поведения допплеровских и радиочастотных и слабого пробного; прохождение последнего через спектров интенсивности гамма-излучения, чтобы сравобразец анализируется. В оптическом диапазоне налинить с аналогами в оптическом диапазоне частот.

чие достаточно мощных лазеров позволяет заселять 1) Стационарный случай. На примере возбужденные уровни. Интенсивность гамма-излучения ядер Fe в чистом железе рассмотрим прохождение слишком слаба для этой цели. В то же время магнитные гамма-волны в условиях возбуждения двухчастотного моменты мессбауэровских ядер в основном и возбужденгамма-магнитного резонанса. В результате совместного ном изомерных состояниях ядра могут весьма интенсиврешения уравнений Максвелла и уравнений матрицы но взаимодействовать с радиочастотными магнитными плотности [7] были проанализированы два варианта:

полями (РЧМП) и индуцировать интерференционные симметричный (частота гамма-излучения смещается на эффекты. Они могут возникать за счет стимулирования s =( 2 + 1)/2) и антисимметричный (смещение на гамма-магнитного резонанса [3](магнитные квантовые a = ( 2 - 1)/2); 2 и 1 — циклические частоты биения на частотных, кратных РЧМП), а также вследРЧМП, резонансные ларморовским частотам основного ствие возникновения интерференции между „одетыми“ и возбужденного состояний соответственно. НапряженРЧМП зеемановскими состояниями изомерных уровней ность гамма-волны, проходящей через образец, описывамессбауэровских ядер [3–6]. Эти результаты стимулироется в каждом варианте шестью гармониками, включая вали решение проблемы „индуцированной резонансной нулевую, прозрачности“ (ИРП) гамма-диапазона электромагнитных волн посредством прохождения гамма-излучения p hp(s, t) = hm(s) exp i[q( 1t + 1)] + r( 2t + 2), через мессбауэровский поглотитель, представляющий m=собой однодоменный ферромагнетик, подверженный воз(1) действию двух резонансных РЧМП (двухчастотный где m определяет значения q и r (табл. 1).

гамма-магнитный резонанс). В результате удалось реаВ формуле (1) мы перешли к безразмерной велизовать резонансную прозрачность данной среды для личине — „оптической“ длине пути s =(1/2)0n0z гамма-лучей [7].

(2L + 1)/(2Le + 1). Здесь 0 — величина резонансного В то же время следует отметить значительный сечения поглощения гамма-кванта (для 14.4 keV гаммапрогресс в мессбауэровской спектроскопии, связанный перехода ядра Fe сечение 0 = 1.48 · 105), n0 —число с применением синхротронного излучения для изу- мессбауэровских ядер в единице объема, z — пройчения временных спектров. Появилась возможность денное гамма-излучением расстояние, L — мультипольанализа Фурье-представления гамма-спектров ядерного ность излучения (L = 1 для Fe), Ie(Ig) — спин ядра резонансного рассеяния вперед [8]. Было обнаруже- в возбужденном (основном) состоянии ядра (Ie = 3/2, но [9,10], что временные спектры, наблюдаемые на Ig = 1/2 для Fe).

толстом мессбауэровском поглотителе, характеризуются Величина амплитуд гармоник для вариантов симметсуперпозицией квантовых биений от сверхтонкой струк- ричного и антисимметричного возбуждения удовлетво1436 А.В. Митин, Д.А. Роганов Таблица 1. Выбор обозначений индекса m Расчеты будем проводить для значений 1e/( /2) =и 1g/( /2) =5.25. Граничные условия для симметричm (q, r)s (q, r)a ного и антисимметричного вариантов соответственно имеют вид 1 2.1 1.2 1.1 0.1 p p hm(s) s=0= m,5hp(0), hm(s) s=0= m,3hp(0), (6) 3 1.0 0.4 0.1 -1.1 где m,m — символ Кронекера.

5 0.0 -1.0 Если падающее излучение не поляризовано, то интен6 -1.0 -2.сивности нулевой гармоники Ist и гармоник квантовых биений Ih определяются следующими выражениями:

Таблица 2. Гармоники квантовых биений гамма-волны pp pp IIst(s) = e-Rs mm0 e-R s, (7) 2 mmФаза Суперпозиция гармоник m p,p a. ( 1 + 1) +( 2t + ) 1–3, 2–5, 4– pp pp IIh(s, t) = e-Rs mm0 e-R s b. ( 1t + 1) 1–2, 2–4, 3–5, 5–2 m mmm p,p c. ( 2t + 2) 2–3, 4–d. 2( 1t + 1) 1–4, 3–m m ei[ (t)- (t)]. (8) e. 2( 1t + 1) +( 2t + 2) 1–5, 2–f. ( 1t + - 1) - ( 2t + 2) 3–Анализ показывает [7], что наибольшими интенсивностяg. 3( 1t + 1) +( 2t + 2) 1–ми обладают a-гармоника в симметричном и f-гармоника в антисимметричном случае. Следует обратить внимание на то, что компоненты квантовых биений симметричной a-гармоники, составленные из амплитуд 1–3, 2–5, 4–ряет системе уравнений (табл. 2), обладают при малых углах e, g правилом p этих пар (e + g) =2, тогда как для антисимметричной dhm(s) pp p - = Rmm hm (s), (2) f-гармоники правило отбора (e + g) = 0 (см. [7]).

ds m =1 p =±Дальнейший анализ будем проводить именно для этих гармоник.

p p Leg Leg m pp m 2) С т а ц и о н а р н ы е с п е к т р ы. Рассмотрим внаRmm =. (3) i[aee - agg + s,a + D] +чале, как влияет на прозрачность среды расстройка по e,g допплеровскому сдвигу коллективного гамма-резонанp p Здесь мы сделали замену hm = hm exp(i p).

са [7], возникающего в системе „одетых“ двумя РЧМП p Факторы Leg в обоих вариантах определяются следуm зеемановских уровней основного и возбужденного соющим образом:

стояний мессбауэровского ядра. Из рис. 1, 2 видно, что как в симметричном (a-гармоника), так и в антисиммет(3/2) (1/2) p ричном (f-гармоника) варианте возбуждения расстройLeg = de,3/2(e)dg,1/2(g), ка существенно понижает уровень прозрачности (при = 10 примерно в 3 раза по сравнению с = 0).

(3/2) (1/2) p Leg = de,-1/2(e)dg,1/2(g), Острота пиков вблизи краев области прозрачности значительно снижается.

-p (3/2) (1/2) p Leg = de,1/2(e)dg,1/2(g), -p (3/2) (1/2) p Leg = de,-1/2(e)dg,-1/2(g), (3/2) (1/2) p Leg = de,1/2(e)dg,-1/2(g), (3/2) (1/2) p Leg = de,-3/2(2)dg,-1/2(g), (4) (3/2) (1/2) где de,e (e), dg,g (g) — функции Вигнера, e и g — магнитные квантовые числа спинов 3/2 и 1/2 соответственно, углы e и g определяются из уравнений ae sin e = le, ae cos e = 0e + 1;

Рис. 1. Допплеровские спектры интенсивности a-гармоники.

ag sin g = 1g, ag cos g = 0g - 2. (5) Симметричное возбуждение. = 0 (1), 5 (2), 10 (3).

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Индукционная резонансная прозрачность гамма-излучения в магнетиках. Динамика... Радиочастотные спектры мы получили, используя ме- жением. В оптике уже разработан магнетометрический тод согласованной расстройки метод, использующий эффект индуцированной прозрачности [13–15].

1 = |0e| + y + /2, 2 = |0g| -y + /2. (9) 3) Временн ы е с п е к т р ы. Рассмотрим случай, когда на границу мессбауэровского поглотителя падаТогда расстройка коллективного гамма-резонанса будет ет гамма-импульс. Тогда для амплитуд гармоник наиметь определенную величину. Зависимость от частот пряженности гамма-волны можно использовать ФурьеРЧМП получена путем сканирования переменной y. Для представление этого был проведен анализ для различных точек спектра p p на рис. 1, 2. Результаты показали, что наиболее резкие hm(s, t) = d exp(-it)hm(s, ). (10) изменения спектра происходят в точках, отмеченных на рис. 1 стрелками. Сканирование относительно этих тоПренебрегая эффектом запаздывания, определим их вречек (рис. 3) позволяет сделать вывод, что наиболее резко менную зависимость с помощью уравнения интенсивность спектра изменяется, когда параметр рас стройки = 0. Резкий характер изменения оптическоp hm(s, t) = d exp(-it) го спектра индуцированной прозрачности был отмечен p =±ранее [11], что свидетельствует о нелинейном харак pp p тере процесса интерференции, обусловленного смеще exp -R()s hm (0, ), (11) mm0 нием параметрического и комбинационного процессов в двухчасовом гамма-магнитном резонансе [12]. Подобp p Legx Leg m pp m ное поведение спектров гамма-излучения в условиях Rmm =, (12) i[aee - agg + s,a + D - ] +индуцированной резонансной прозрачности может быть e,g использовано для точного определения сверхтонких погде m0 = 5 или 3 в симметричном и антисимметричном лей и других параметров взаимодействия ядра с окруварианте согласно граничным условиям (6). Для удобства введем следующие обозначения:

p {e, g} j, r, L( j) ={L( j)}rr, m Aj() =ia () +1, a () =a -, j j j pp p a = aee-agg+ s,a +D, { ( j)}mm = Leg p Leg. (13) j m m Приведем также соотношение (l2)n- [R( j)]n = ( j), (14) (Aj())n где l2 = (Lr )2.

r Поскольку длительность падающего синхротронного импульса T < nc, имеет смысл представить его как H(t - t0), где (t - t0) — дельта-функция. Тогда, используя комбинаторный анализ, можем записать Рис. 2. Допплеровские спектры интенсивности f-гармоники.

Антисимметричное возбуждение. = 0 (1), 5 (2), 10 (3). p hm(t, s) =H(t - t0) (-s)n pp + { ( j1)}mm (l2)n-(n - 1)! n! n=1 j dx1(x1)n-1 exp(-Aj1(0)x1)(x1 - t) pp 1 [ ( j1)]k [ ( j2)]k mm+ (-s)n (k1 - 1)! k1!(k2 - 1)! k2! n=2 k1+k2=n j1= j j1- dx1(x1)k e-A (0)x j2- dx2(x2)k e-A (0)x2(x1 + x2 - t) +.... (15) Рис. 3. Радиочастотные спектры интенсивности a-гармоники.

Симметричное возбуждение. = 0 (1), 5 (2), 10 (3).

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 1438 А.В. Митин, Д.А. Роганов решением задачи для гамма-импульсов конечной длительности.

Анализ, проведенный в настоящей работе, показывает, что характер резонансного взаимодействия гаммаизлучения с ядрами можно существенно изменить, используя для этой цели нелинейные интерференционные явления. Естественное развитие ИРП можно ожидать как в методах полного внешнего отражения, так и в ядерном брэгговском рассеянии в кристаллах, содержащих мессбауэровские ядра, обладающие энергетическим спектром со сверхтонкой структурой.

При этом можно выявлять вклад неупругих каналов и их сопровождающих, в том числе испускание электронов внутренней конверсии. Нелинейное поведение ИРП может найти применение и в улучшении разрешения гамма-резонансных спектров. Перспективным являетРис. 4. Временной спектр, симметричное возбуждение (a) и увеличенный фрагмент спектра (b). ся проведение экспериментов по осуществлению ИРП на основе синхротронного источника гамма-излучения.

Другой аспект использования эффекта ИРП связан с разКомбинаторный анализ основан на учете числа членов витием нелинейной гамма-оптики. В этом отношении произведений с несовпадающими между собой значенияпоявляется возможность его применения для создания ми j1, j2,..., jh, где hmax =(2Ig +1)(2Le +1), и для ядра резонаторов гамма-излучения, а также при разработке Fe hmax = 8 определяется числом возможных уровней схем гамма-лазеров.

Раби. Причем разложение по вкладам с определенным h будет сходиться тем быстрее, чем больше по величине Список литературы значение частот Раби.

Поскольку экспериментальная установка не реагирует [1] Б.А. Агапьев, Н.Б. Горный, Б.Г. Матисов, Ю.В. Рождена очень быстрые изменения во времени, нулевой вклад ственский. УФН 163, 9, 1 (1993).

(h = 0) с -функцией мы отбрасываем, а второй вклад [2] S.E. Harris. Phys. Today. 50, 7, 36 (1997).

аналогичен выражению, приведенному в [16], [3] A.V. Mitin. Phys. Lett. A84, 5, 278 (1981).

[4] В.К. Войтовецкий, С.М. Черемисин, А.Ю. Дудкин, sJ1(2 sl2t) p pp Е.Г. Плоскирев. Письма в ЖЭТФ 36, 9, 322 (1982).

hm(s, t) =- { ( j1)}mm sl2t [5] А.В. Митин, Е.Ф. Макаров, Н.В. Поляков. ЖЭТФ 90, 6, j1 p 1931 (1986).

p hm (0, 0) exp(-Aj (0)t), (16) [6] А.В. Митин. Изв. РАН. Сер. физ. 56, 7, 186 (1992).

[7] А.В. Митин, Д.А. Роганов. Изв. РАН. Сер. физ. 65, 7, где J1(2 sl2t) — функция Бесселя первого порядка; мы (2001).

положили t0 = 0. [8] J.B. Hastings, D.P. Siddon, U. van Brc, R. Hollatz, U. Bergmann. Phys. Rev. Lett. 66, 6, 770 (1991).

Выражение (16) может описывать ситуацию толь[9] Yu.V. Shvyd’ko, U. van Brc, W. Potzel, P. Schindemann, ко при небольших значениях s, так к при s ак p 4 4 E. Gerdau, O. Leupold, J. Metge, H.D. Rter, G.V. Smirnov.

J1( s) 1/ s и, следовательно, hm s, т. е. интенPhys. Rev. B57, 6, 3552 (1998).

сивность гамм-волны расти с увеличением пройбудет [10] G.V. Smirnov. Hyp. Inter. 123/124, 31 (1999).

денного пути как s, что физически не оправдано.

[11] G. Orriols. Nuovo Cimento B53, 1, 1 (1979).

Однако для больших расщеплений Раби и s 1 пред[12] A.V. Mitin. Phys. Lett. A213, 207 (1996).

варительные оценки можно проводить с применением [13] M.O. Scully, M. Fleischhauer. Phys. Rev. Lett. 69, выражения (16). Интенсивность временных спектров (1992).

будет определяться квадратом модуля суммы гармоник [14] M.O. Scully. Phys. Rev. Lett. 67, 1855 (1991).

магнитной напряженности гамма-волны, усредненной по [15] A.S. Zibrov, M.D. Lukin, L. Hollbord, D.E. Nikonov, поляризации падающего излучения.

M.O. Scully, H.G. Robinson, V.L. Velchansky. Phys. Rev. Lett.

На рис. 4 приведен временной спектр гамма-излу76, 3935 (1996).

чения от синхротронного источника в условиях ИРП, [16] Yu.M. Kagan, A.M. Afanas’ev, V.G. Kohn. J. Phys. C12, осуществленной путем инициирования двухчастотного (1979).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.