WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

шаров — и их возможной одноосной деформацией вдоль Наблюдаемые полосы отражения перекрывают знанаправления [111] роста структуры, превращающей ша- чительную часть видимой области спектра, в пределах ры в эллипсоиды. которой диэлектрические проницаемости m введенных Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Характеризация фотонных кристаллов на основе композитов опал–полупроводник по спектрам... полупроводников GaP и GaN заметно меняются с ча- на векторы G000 = 0 и G111 (|G111| G111) обратной стотой. В этой связи при расчете профилей диэлектри- решетки дает значение проекции K на направление [111] ческой проницаемости s(Z) мы использовали данные (ось Z) KZ = G111/2, (5) по частотным зависимостям m = m() этих материалов [17,18]. Учитывалась также возможность неполного что определяет закон Брэгга в форме (1) с периодом заполнения пор опала вешеством путем введения объемd111 = a00 2/3.

ной доли f включений в порах и расчета эффективной m При определенных углах падения блоховская мода диэлектрической проницаемости пор b = eff в прибли = 111(KZ), формируемая наклонными плоскостями жении Максвелла–Гарнетта [19]. Использование такого (111), смешивается за счет периодической модуляции приближения соответствует статистически однородно(r) в направлении [111] с затухаюшими блоховскими му заполнению пор нанокластерами вводимых веществ.

состояниями = 111(KZ) внутри ФЗЗ «111». В реДля диэлектрической постоянной шаров a-SiO2 в комзультате при KZ G111/2 закон Брэгга (1) нарушается позитах опал–полупроводник использовалось значение и происходит перенормировка энергетического спектра a = 1.98 [16]. В случае инвертированной структуры такая, что вблизи частоты = 111(G111/2) возника принималось значение a = 1 (диэлектрическая посто- ют состояния, связанные с переносом энергии внутри янная воздуха). Чтобы учесть в теории неизбежные и кристалла. Как следствие, на этой частоте и в ее плохо контролируемые процессы поглощения и рассе- окрестности коэффициент отражения резко падает, что яния света, обусловленные несовершенствами исследо- формирует провал в полосе БО и приводит к дублетной ванных образцов, вводилась чисто мнимая добавка к структуре спектра [14].

Наиболее сильное нарушение условия (1) происходит диэлектрической проницаемости s(Z).

при таком угле падения, при котором дисперсионКоличественные расчеты спектров отражения света выполнялись методом матрицы переноса путем аппрок- ная кривая для моды = 111(KZ) точно пересекает центр ФЗЗ «111». Длина волны, соответствующая симации функции заполнения ступенчатой фукнцией: в этой точке пересечения, определяется выражением [14] пределах каждого периода L диэлектрическая среда рас сматривалась как многослойная, состоящая из системы 4a00 N (N > 100) одинаковых по толщине однородных ди- = sin. (6) 4 - -электрических подслоев. В качестве параметров задачи в расчетах использовались величины a00,,, f, и Значения и можно найти из эксперимента, m (поскольку мы исследовали объемные образцы, влияние аппроксимируя угловое смещение пиков отражения при небольших углах падения ( <45) законом Брэгга (1) с задней поверхности и, следовательно, величины u на последующей экстраполяцией теоретической кривой (1) конечных результатах не сказывалось).

в область. Тогда точка пересечения брэгговской Появление в спектре БО дублетной структуры при кривой (1) с экспериментальной кривой, определяюнаклонном падении света связано с МБД на системе взащей зависимость положения минимума в дублетной имопересекающихся кристаллических плоскостей [11].

структуре спектра отражения от угла падения, должна В рассматриваемом случае основная система плоскосоответствовать значениям и [20]. Именно такой стей — это совокупность ростовых плоскостей (111), паспособ определения и использован нами при раллельных поверхности ФК. Другие плоскости, участанализе экспериментальных спектров. Полученные при вующие в формировании многоволновой дифракции пеэтом значения и для всех исследованных образцов ресекают ростовые плоскости под некоторым углом.

представлены в таблице. Измерение значений и по В качестве таких (наклонных) плоскостей могут слуспектрам МБД дает возможность дополнительной струкжить кристаллические плоскости из совокупности {111}, турной характеризации фотонных кристаллов. Важно непараллельные поверхности образца (будем обозначать подчеркнуть, что использованное нами соотношение (6) их как (111)). Именно условия одновременного резопо существу представляет собой спектроскопический нансного рассеяния света на плоскостях (111) и (111) структурный инвариант для фотонного кристалла.

обеспечивают в основном многоволновой характер брэгговской дифракции в спектральной области нижайшей ФЗЗ опалоподобного ФК [14].

4. Обсуждение результатов При пренебрежимо малой модуляции диэлектрической проницаемости (приближение „пустой“ решетки) На рис. 1, a, 2, a, 3, a пунктиром представлены тедисперсионные уравнения блоховских мод принимают оретические спектры для малых (10) углов падения вид света.

Расчеты проводились при варьировании значений основных параметров теории a00,,, f, и. Слеm =(c/ 0 ) (K - Ghkl)2, (4) дует отметить, то в процессе подгонки удается получить где K — блоховский волновой вектор, а единственный оптимальный набор численных значений Ghkl (|Ghkl| Ghkl) — векторы обратной решетки с приведенных параметров, поскольку при анализе экспеиндексами hkl, характеризующими системы „атомных“ риментальных кривых приходится согласовывать в рамплоскостей (hkl). Совместное решение уравнений (4) ках единой модели довольно широкий круг количествендля дифракции света с перебросом волнового вектора ных и качественных характеристик спектров. Значения 2 Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 1428 Г.М. Гаджиев, В.Г. Голубев, Д.А. Курдюков, А.Б. Певцов, А.В. Селькин, В.В. Травников подгоночных параметров, соответствующих наилучшему Как уже указывалось, угловая зависимость спектров совпадению теории с экспериментом, представлены в БО для ФК опал–GaP существенно отличается от подобтаблице. ных данных для других исследованных композитов, что Планарное приближение, использованное нами для не позволяет, в частности, экспериментально определять количественного описания экспериментальных спектров, величины и. Измеряемые значения и соответсоответствует модели одномерного ФК. В рамках такого ствуют одновременному выполнению соотношений (1) приближения анализ формы спектров БО не позволяет и (6). Поскольку максимальный внешний угол не находить значения параметров a00 и по отдельности. может превышать 90, значение 0, соответствующее Из подгонки спектров БО можно установить лишь условиям использования инварианта (6), оказывается пространственный период d111 = a00 2/3, в который ограниченным (см. [14]). В случае = 1 максимальное входит произведение a00. Для определения значе- значение 0 = 3 соответствует тому, что условие одноний a00 и мы использовали структурный инвариант (6), временной дифракции для параллельных и наклонных устанавливающий связь между и экспериментально плоскостей {111} выполняется при скользящем угле измеряемыми величинами и. Таким образом, внешнего падения. Для 0 > 3 одновременное выполнеисследование МБД дает уникальную возможность для ние брэгговских условий для таких плоскостей возможхарактеризации реальной трехмерной структуры фотон- но только для волн, которые возбуждаются источниками, ных кристаллов. расположенными внутри кристалла. Для композитов Формы наблюдаемых полос отражения заметно отли- опал–GaP 0 3 и выполнение условий многоволновой чаются друг от друга, в частности, характером асиммет- дифракции невозможно по крайней мере при использории — соотношением интенсивностей БО на длинно- ванных в наших экспериментах углах падения внешнего волновом и коротковолновом крыльях полос отражения. света ( <70).

В расчетах асимметрия полосы отражения может быть изменена за счет коэффициента, который эффективно учитывает влияние граничных условий на формирование 5. Заключение спектров.

Установленные значения указывают на довольно В представленной работе исследованы спектры БО заметное анизотропное сжатие шаров a-SiO2. Такое трехмерных фотонных кристаллов на основе композитов сжатие, как уже отмечалось, приводит к изменению опал–полупроводник и предложены спектроскопические симметрии ГЦК решетки опалоподобных ФК и может методы их характеризации, включая определение как существенным образом повлиять на установленные к оптических, так и геометрических параметров иссленастоящему моменту особенности зонной структуры дуемых объектов. Характеризация основана на анализе этих ФК (см., например, [21]).

формы спектров БО и использовании спектроскопичеКоэффициенты спекания для опалов, заполненных ских структурных инвариантов, определяемых многополупроводниками, превышают соответствующие коэфволновой дифракцией света в опалоподобных структуфициенты для исходных опалов. Максимальное значерах. Анализ спектральных контуров БО проводился в ние для композита опал–GaN связано, по-видимому, рамках приближенпя планарной слоисто-периодической с наибольшей температурой синтеза ( 950C), что среды с усреднением диэлектрической проницаемости должно приводить к максимальной степени взаимопров направлениях, параллельных поверхности. При этом никновения шаров друг в друга.

учитывались специфические особенности опалоподобПолученные значения f показывают, что степень m ных структур, такие как спекание составляющих опазаполнения пор опалов полупроводниками превышалы сфер SiO2 и одноосное сжатие этих сфер. Плает 50%. При таком заполнении и используемой нами нарное приближение позволяет оценить лишь период технологии [7–9] осаждение полупроводника в виде фотонного кристалла в направлении, перпендикулярном сплошных пленок на поверхностях сфер a-SiO2 [22] поверхности, который зависит как от диаметра, так и маловероятно и предполагаемое в наших расчетах стаот степени сжатия сфер a-SiO2.

Значения диаметров тистически однородное заполнение пор опала наноклашаров и степени их анизотропного сжатия находились стерами вводимого вещества вполне оправдано.

из соотношений, определяющих условия возникновения В таблице представлены оцененные из расчетов отнорезонансной многоволновой дифракции на системах взасительные ширины Egap/E0 для исследованных образимнопересекающихся плоскостей {111} (параллельных и цов при угле падения 10. Величины Egap мы находили наклонных к поверхности образцов).

из расчета как интервалы частот, в пределах которых коэффициент отражения при = 0 был равен 100%. Работа выполнена при финансовой поддержке РосРассчитанные Egap/E0 и измеренные E/E0 значения сийского фонда фундаментальных исследований (гранты хорошо согласуются друг с другом. Таким образом, № 05-02-17776, 05-02-17803, 04-02-17592), Программы ширина ФЗЗ может определяться с достаточной точ- президиума РАН „Низкоразмерные квантовые структуностью путем измерения ширины контура БО на его ры“ и контракта 6-й рамочной Европейской программы полувысоте. PHOREMOST (FP6/2003/IST-2-511616).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Характеризация фотонных кристаллов на основе композитов опал–полупроводник по спектрам... Список литературы Characterization of photonic crystals based on opal-semiconductor composites [1] Photonic Crystals and Light Localization in the 21st by Bragg reflection spectroscopy Century, ed. by C.M. Soukoulis. NATO Advanced Studies Institute, Series C: Mathematical and Physical Sciences, v. G.M. Gajiev, V.G. Golubev, D.A. Kurdyukov, (Kluwer, Dordrecht, 2001).

A.B. Pevtsov, A.V. Sel’kin, V.V. Travnikov [2] K.M. Ho, C.T. Chan, C.M. Soukoulis. Phys. Rev. Lett., 65 (25), Ioffe Physicotechnical Institute, 3152 (1990).

[3] V.N. Astratov, V.N. Bogomolov, A.A. Kaplyanskii, A.V. Proko- Russian Academy of Sciences, fiev, L.A. Samoilovich, S.M. Samoilovich, Yu.A. Vlasov. Nuovo 194021 St. Petersburg, Russia Cimento D, 17, 1349 (1995).

Institute of Physics, Daghestan Scientific Center, [4] A. Reynolds, F. Lpez-Tejeira, D. Cassgne, F.J. Carsa-Vidal, Russian Academy of Sciences, J. Snchez-Dehesa. Phys. Rev. B, 60 (16), 11 422 (1999).

367003 Makhachkala, Russia [5] G. Subramanta, R. Biswas, K. Konstant, M.M. Sigalas, K.M. Ho. Phys. Rev. B, 63, 235111 (2001).

Abstract

Bragg reflection spectra are studied for photonic [6] K.P. Velikov, T. van Dillen, A. Polman, A. van Blaaderen.

crystals based on opal-semiconductor composites with GaN and Appl. Phys. Lett., 81 (5), 838 (2002).

GaP as the opal void fillers. An approach has been developed [7] V.Yu. Davydov, V.G. Golubev, N.F. Kartenko, D.A. Kurdyukov, A.B. Pevtsov, S.M. Samoilovich, N.V. Sharenkova, which allows characterization of opal-like structures making use P. Brogueira, R. Schwarz. Nanotechnology, 11, 291 (2000).

of spectoroscopic data. The approach combines the reflectance [8] G. Gajiev, V.G. Golubev, D.A. Kurdyukov, A.B. Pevtsov, contour analysis with spectral position measurements of peculiariA.V. Sel’kin, V.V. Travnikov. Phys. Status Solidi B, 231, Rties due to multiple Bragg diffraction. We calculated the reflection (2002).

spectra in the framework of the planar periodic medium model [9] Г.М. Гаджиев, В.Г. Голубев, М.В. Заморянская, Д.А. Курwith an account of the sintering and uniaxial strain effects on SiOдюков, А.В. Медведев, J. Merz, A. Mintairov, А.Б. Певцов, spheres being arranged for 3D photonic crystal lattice. Diameters А.В. Селькин, В.В. Травников, Н.В. Шаренкова. ФТП, and coefficients of uniaxial strain of the spheres were found using 37 (12), 1449 (2003).

a spectroscopic structural invariant proposed in the present work.

[10] M.S. Thijssen, R. Sprik, J.E.G. Wijnhoven, M. Megens, T. NaThis invariant states the condition for observation of multiple Bragg rayanan, A. Lagendijk, W. Vos. Phys. Rev. Lett., 83 (14), diffraction from the {111} set of crystal planes.

(1999).

[11] H.M. van Dril, W. Vos. Phys. Rev. B, 62 (15), 9872 (2000).

[12] C. Lopez, A. Blanco, H. Miguez, F. Meseguer. Opt. Mater., 13, 187 (1999).

[13] S.-L. Chang. Multiple Diffraction of X-Rays on Crystals (Springer Berlin, 1984).

[14] A.V. Sel’kin. Proc. 12th Int. Symp. „Nanostructures: Physics and Technology“, St. Petersburg, Russia, June 21–25, (St. Petersburg, 2004) p. 111.

[15] Yu.A. Vlasov, M.A. Kaliteevski, V.V. Nikolaev. Phys. Rev. B, 60, 1555 (1999).

[16] Г. Голубев, Д.А. Курдюков, А.Б. Певцов, А.В. Селькин, Е.Б. Шадрин, А.В. Ильинский, R. Boeyink. ФТП, 36 (9), 1122 (2002).

[17] D.E. Aspnes, A.A. Studna. Phys. Rev. B, 27 (2), 985 (1983).

[18] G. Yu, G. Wang, H. Ishikawa, M. Umeno, T. Soga, T. Egawa, J. Watanabe, T. Jimbo. Appl. Phys. Lett., 70, 3209 (1997).

[19] J.S. Maxwell Garnett. Philos. Trans. R. Soc. London, 203, (1904).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.