WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

полупетли частичной дислокации, от размера зерна d для Напротив, в системе 60-II (рис. 5, b) дефект упаковки различных дислокационных систем (1 — система 60-I, оказывается уже, чем между прямолинейными дисло2 —система 60-II, 3 — винтовая система) и трех ориенкациями в бесконечной среде (s0 < s). Эти различия таций внешнего напряжения: = 45 (a), 90 (b) и 135 (c).

объясняются разными ориентациями векторов Бюргерса В случае b в винтовой системе не наблюдается формирование b1 и b2 по отношению к приложенному напряжению.

второй частичной дислокации, а в случае c вторая частичная Сравним полученные результаты с данными эксперидислокация испускается только в системе 60-I.

ментальных наблюдений [24,26] на образцах нанокристаллического Al с размером зерна d < 100 nm, полученных путем криогенного размола в шаровой мельнице ППЧД начинает смещаться из начального положения с последующим прессованием, т. е. путем интенсивp2 = 0. На рис. 4 приведены графики зависимостей ной пластической деформации, формирующей высокие c2(d) для всех рассматриваемых систем скольжения упругие напряжения в готовых образцах. По свидеи трех ориентаций внешнего напряжения ( = 45, тельству авторов [24,26], расщепленные дислокации в и 135).

большинстве случаев относились к винтовой системе, В целом из зависимостей на рис. 3 и 4 можно реже наблюдалось расщепление 60 дислокаций. Шисделать вывод, что дислокации, принадлежащие винто- рина расщепления составляла от 1.4 до 6.8 nm, что по вой системе (кривые 3), должны реже наблюдаться на сравнению с известной экспериментальной величиной Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1418 С.В. Бобылев, М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько образом, появление расщепленных дислокаций наблюдалось только в тех случаях, когда оказывалась невозможной релаксация напряжений за счет скольжения полных дислокаций.

Полученные в настоящей работе численные результаты для системы скольжения 60-I (s0/s 7 на рис. 5, a) вполне укладываются в экспериментально наблюдаемый диапазон отношения s0/s 1.5... 11 [26].

exp При этом в области больших d уширение дефекта упаковки становится наибольшим (s0/s 1.1... 1.5) при относительно низком уровне = 0.5GPa (напряжения такого порядка величины считаются нормой для образцов, полученных указанным способом [24]). Такое слабое уширение согласуется с замечанием авторов [24,26] о редких случаях расщепления 60 дислокаций. Вероятно, эти редкие случаи относились либо к значительно более мелким зернам, либо к участкам вблизи тройных стыков более крупных зерен. Как показывают расчеты, в таких ситуациях (при d 5... 10 nm) должно наблюдаться существенное расщепление 60 дислокаций (рис. 5, a), которое требует и более высокого уровня напряжения порядка 1... 1.5GPa.

Для винтовой системы в области больших d (рис. 5, c), как уже отмечалось, возможно формирование очень широких дефектов упаковки s0/s > 10, вплоть до пересечения ими всего зерна. Однако, как показано на рис. 4, b, в винтовой системе для случая = невозможно зарождение второй ППЧД. При меньших это возможно, но требует достаточно высоких напряжений (рис. 4, a). Экспериментальные наблюдения множественных расщеплений винтовых дислокаций в работах [24,26] указывают, таким образом, на высокий уровень упругих напряжений в исследованных образцах.

Сравнивая результаты настоящей работы с результатами теоретических моделей [26,28,30,31], можно видеть ряд принципиальных отличий. Для системы 60-I в работе [30] была получена следующая формула:

s0(d)/s =.

Ga2(8-5) sin cos 2d a Рис. 5. Зависимость отношения равновесной ширины s - ln - 48(1-)d a 6 дефекта упаковки в нанозерне к его ширине s в бесконечной (22) среде от размера зерна d при разных уровнях внешнего Зависимости подобного типа типичны и для прочих напряжения (показанных в единицах GPa у соответствующих систем скольжения, рассмотренных в [30], а также кривых) для трех систем скольжения: 60-I (a), 60-II (b) и винтовая система (c). Все кривые построены для ориентации для моделей [26,28,31]. На рис. 6 для сравнения привнешнего напряжения = 90.

ведены штриховые кривые s0(d)/s, построенные по формуле (22), и сплошные кривые, полученные для системы 60-I в настоящей модели. Видно, что первые совершенно отличаются от вторых. То же самое s 0.55 nm для расщепления 60 дислокаций в моноexp можно сказать и о результатах для остальных систем кристаллах Al давало прирост в 1.5... 11 раз [26]. При скольжения (рис. 5, b, c). Главное общее отличие состоит этом дефекты упаковки фиксировались в относительно в том, что для всех трех систем скольжения в отсутмелких равноосных зернах с размером порядка 50 nm ствие внешнего напряжения ( = 0) дефект упаковки в или в вытянутых зернах такой же толщины. В последнем настоящей модели оказывается уже, чем в бесконечной случае они были ориентированы поперек вытянуто- среде s0/s < 1, тогда как предыдущие теоретические го зерна. В плоскостях скольжения, ориентированных модели [26,28,30,31] дают противоположный результат.

вдоль вытянутых зерен длиной порядка 150 nm, на- При ненулевых значениях сплошные кривые s0(d)/s блюдались полные нерасщепленные дислокации. Таким имеют ярко выраженный максимум в виде острого пика, Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Генерация скользящих полупетель расщепленных дислокаций границами зерен... Из приведенного рассуждения следует, что размерный эффект (влияние размера зерна d на ширину дефекта упаковки s0) в чистом виде, без учета внешнего напряжения, должен быть отрицательным — с уменьшением d должна падать и s0, а ширина дефекта упаковки при = 0 должна быть меньше, чем в бесконечной среде, т. е. s0/s < 1. Предыдущие модели [26,28,30,31] давали противоположный результат из-за предположения о неподвижности первой ППЧД. Что касается общего вида зависимости s0(d), то в предыдущих моделях [26,28,30,31] он определялся балансом двух факторов: энергии дефекта упаковки и собственной энергии отрезков полной дислокации Aa и Bb (рис. 1, c). ПоРис. 6. Зависимость отношения равновесной ширины sскольку, как следует из приведенного выше рассужения, дефекта упаковки в нанозерне к его ширине s в бесконечной этот механизм реализуется только в предположении среде от размера зерна d при разных уровнях внешнего закрепления первой ППЧД, в нашей модели он не напряжения (показанных в единицах GPa у соответствующих реализуется. Таким образом, причиной коренного отликривых) для системы скольжения 60-I в настоящей модели чия сплошных и штриховых кривых s0(d)/s на рис. (сплошные линии) и модели [30] (штриховые линии).

и 6 являются разные механизмы, играющие роль в формировании широких дефектов упаковки.

Анализируя формулу (22), можно указать и на другие существенные недостатки подхода, использованного в то время как штриховые кривые s0(d)/s монотонно в работах [26,28,30,31]. Видно, что (22) представляубывают с ростом d. Чем выше уровень, тем дальше ет собой функцию, подобную гиперболе и имеющую отстоят друг от друга сплошные и штриховые кривые.

вертикальную асимптоту и разрыв второго рода при Эти расхождения требуют комментариев.

некотором значении d = da, зависящем от. При d < da В вводной части уже отмечалось, что общим недостатформула (22) не имеет физического смысла, поскольку ком моделей [26,28,30,31] помимо некорректного расчеs0(d)/s становится отрицательным. Подобная зависита энергии системы является то, что первая испущенная мость s0(d) является прямым следствием искусственно ППЧД предполагается неподвижной в процессе испусвведенного размера зерна: в моделях [26,28,30,31] за кания второй ППЧД. Это позволяет значительно упросразмер зерна принимали длину отрезка AB (рис. 1).

тить задачу, так как энергия дислокационной системы В направлении скольжения дислокационных отрезков оказывается функцией только одной переменной — коab и a b никаких пространственных ограничений не ординаты отрезка a b второй ППЧД. Уширение дефекта вводилось. При больших значениях, когда знаменаупаковки при таком предположении объясняется налитель в (22) становится отрицательным при любых d, чием отрезков полной дислокации Aa и Bb (рис. 1, c).

эта формула также теряет смысл. Настоящая модель Эти отрезки имеют больший вектор Бюргерса, чем лишена этих недостатков, поскольку использование дисотрезки частичных дислокаций aa и bb. Естественно, локационных петель позволяет естественным образом что энергетически выгодно сократить длину отрезков ввести как поперечный, так и продольный размер зерна.

Aa и Bb, даже за счет удлинения отрезков aa и Как следствие расширение ППЧД оказывается ограниbb. В результате создается сила, стремящаяся отдалить ченным, а ширина дефекта упаковки не может стать отрезки ab и a b друг от друга, и происходит уширение больше размера зерна d. Отсюда и возникают пики на дефекта упаковки по сравнению со случаем прямолинейзависимостях s0(d)/s при конечных (рис. 5, a, b и 6).

ных дислокаций в бесконечной среде, когда такой силы В результате можно сделать следующий вывод: анонет. Однако, если позволить отрезку ab первой ППЧД мальная ширина дефектов упаковки в нанокристалдвигаться, результат будет прямо противоположным (по лическом Al объясняется исключительно действием крайней мере, при = 0). В этом случае ничто не внешнего напряжения. Результаты предыдущих модемешает отрезкам полной дислокации Aa и Bb просто лей [26,28,30,31], которые объясняли аномальную шиисчезнуть (в условиях закрепления отрезка ab этому рину дефекта упаковки еще и размерным эффектом препятствовало расширение дефекта упаковки). Тогда (в отсутствие внешнего напряжения), верны только отрезок a b окажется у самой границы, и отрезок ab при строгом выполнении условия неподвижности пербудет к нему притягиваться как за счет сужения дефекта вой ППЧД. В общем же случае размерный эффект упаковки, так и за счет укорочения отрезков aa и bb.

является отрицательным, т. е. с уменьшением размера Таким образом, в трехмерной петлевой модели опять зерна ширина дефекта упаковки должна падать. Вероятвозникает дополнительная сила, отсутствующая в случае нее всего, широкие дефекты упаковки формируются под прямолинейных дислокаций в бесконечной среде, но на действием сильных внутренних напряжений (> 1GPa), этот раз она вызывает сужение дефекта упаковки. возникающих в процессе изготовления или локального Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1420 С.В. Бобылев, М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько нагружения нанокристаллического Al. Уширение дефек- [20] V. Yamakov, D. Wolf, M. Salazar, S.R. Phillpot, H. Gleiter.

Acta Mater. 49, 14, 2713 (2001).

та упаковки, сопоставимое с наблюдавшимся в экспери[21] V. Yamakov, D. Wolf, S.R. Phillpot, A.K. Mukherjee, менте [26], возможно при очень высоких значениях упруH. Gleiter. Nature Mater. 1, 1, 45 (2002).

гих напряжений, формирующихся либо на стадии изго[22] V. Yamakov, D. Wolf, S.R. Phillpot, H. Gleiter. Acta Mater. 50, товления нанокристаллических образцов путем интен20, 5005 (2002).

сивной пластической деформации (как при криогенном [23] P.M. Derlet, H. Van Swygenhoven. Scripta Mater. 47, 11, размоле порошка Al в шаровых мельницах [24–26]), ли(2002).

бо при сильно неоднородном механическом нагружении [24] X.Z. Liao, F. Zhou, E.J. Lavernia, S.G. Srinivasan, M.I. Baskes, наноматериала (как при наноиндентировании тонких D.W. He, Y.T. Zhu. Appl. Phys. Lett. 83, 4, 632 (2003).

нанокристаллических пленок [17]). При этом нанокри- [25] X.Z. Liao, F. Zhou, E.J. Lavernia, D.W. He, Y.T. Zhu. Appl.

Phys. Lett. 83, 24, 5062 (2003).

сталлическое состояние чистого Al обеспечивает отсут[26] X.Z. Liao, S.G. Srinivasan, Y.H. Zhao, M.I. Baskes, Y.T. Zhu, ствие других эффективных каналов релаксации, кроме F. Zhou, E.J. Lavernia, H.F. Xu. Appl. Phys. Lett. 84, 18, испускания частичных или расщепленных дислокаций (2004).

границами зерен, и тем самым позволяет внутренним [27] М.А. Штремель. Прочность сплавов. Часть I. Дефекты упругим напряжениям достичь необходимого уровня.

решетки. МИСИС, М. (1999). 384 с.

[28] Y.T. Zhu, X.Z. Liao, S.G. Srinivasan, E.J. Lavernia. J. Appl.

Phys. 98, 034 319 (2005).

[29] R.C. Pond, L.M.F. Garcia-Garcia. Inst. Phys. Conf. Ser. 61, Список литературы (1981).

[30] Y.T. Zhu, X.Z. Liao, S.G. Srinivasan, Y.H. Zhao, M.I. Baskes, [1] R.Z. Valiev, I.V. Alexandrov, Y.T. Zhu, T.C. Lowe. J. Mater.

F. Zhou, E.J. Lavernia. Appl. Phys. Lett. 85, 21, 5049 (2004).

Res. 17, 1, 5 (2002).

[31] S.V. Bobylev, I.A. Ovid’ko. Rev. Adv. Mater. Sci. 7, 2, [2] K.S. Kumar, S. Suresh, M.F. Chisholm, J.A. Horton, P. Wang.

(2004).

Acta Mater. 51, 3, 387 (2003).

[32] S.V. Bobylev, M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid’ko. Acta Mater. 52, 13, [3] X. Zhang, H. Wang, R.O. Scattergood, J. Narayan, C.C. Koch, 3793 (2004).

A.V. Sergueeva, A.K. Mukherjee. Appl. Phys. Lett. 81, 5, [33] M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid’ko. Phil. Mag. (2006), in print.

(2002).

[34] M.Yu. Gutkin, A.G. Sheinerman. Phys. Stat. Sol. (b) 241, 8, [4] S.X. McFadden, R.S. Mishra, R.Z. Valiev, A.P. Zhilyaev, 1810 (2004).

A.K. Mukherjee. Nature 398, 6729, 684 (1999).

[35] T. Mura. Micromechanics of Defects in Solids. Martinus [5] R.S. Mishra, R.Z. Valiev, S.X. McFadden, R.K. Islamgaliev, Nijhoff, Dordrecht (1987).

A.K. Mukherjee. Phil. Mag. A 81, 1, 37 (2001).

[36] M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid’ko, Yu.I. Meshcheryakov. J. Phys. III [6] A.K. Mukherjee. Mater. Sci. Eng. A 322, 1/2, 1 (2002).

France 3, 8, 1563 (1993).

[7] K.A. Padmanabhan, H. Gleiter. Mater. Sci. Eng. A 381, 1/2, [37] Дж. Хирт, И. Лоте. Теория дислокаций. Атомиздат, М.

28 (2004).

(1972). 600 с.

[8] Б.И. Смирнов, В.В. Шпейзман, В.И. Николаев. ФТТ 47, 5, 816 (2005).

[9] Р.З. Валиев, И.В. Александров. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией.

Логос, М. (2000). 272 с.

[10] Ю.Р. Колобов, Р.З. Валиев, Г.П. Грабовецкая и др. Зернограничная диффузия и свойства наноструктурных материалов. Наука, Новосибирск (2001). 232 с.

[11] М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько. Физическая механика деформированных наноструктур. Т. 1. Нанокристаллические материалы. Янус, СПб (2003). 194 с.

[12] M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid’ko. Plastic Deformation in Nanocrystalline Materials. Springer, Berlin–Heidelberg–N.Y.

(2004). 198 p.

[13] С.В. Бобылев, М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько. ФТТ 46, 11, 1986 (2004).

[14] М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько, Н.В. Скиба. ФТТ 46, 11, (2004).

[15] В.А. Поздняков, А.М. Глезер. ФТТ 47, 5, 793 (2005).

[16] М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько, Н.В. Скиба. ФТТ 47, 9, (2005).

[17] M. Chen, E. Ma, K.J. Hemker, H. Sheng, Y.M. Wang, X. Cheng. Science 300, 5623, 1275 (2003).

[18] H. Van Swygenhoven, M. Spaczer, A. Caro, D. Farkas. Phys.

Rev. B 60, 1, 22 (1999).

[19] T. Shimokawa, A. Nakatani, H. Kitagawa. Phys. Rev. B 71, 224 110 (2005).

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.