WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 8 Генерация скользящих полупетель расщепленных дислокаций границами зерен в нанокристаллическом Al © С.В. Бобылев, М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько Институт проблем машиноведения Российской академии наук, 199178 Санкт-Петербург, Россия E-mail: gutkin@def.ipme.ru (Поступила в Редакцию 2 ноября 2005 г.) Предложена трехмерная теоретическая модель генерации расщепленных дислокаций границами зерен в нанокристаллическом Al. В рамках модели прямоугольные скользящие полупетли расщепленных дислокаций зарождаются на скользящих петлях решеточных дислокаций, поджатых внешним напряжением к границам зерен. Определены уровень внешнего напряжения и размер зерна, при которых эмиссия таких дислокационных полупетель становится энергетически выгодной. Найдена зависимость ширины дефекта упаковки от размера зерна и величины приложенного напряжения. Показано, что экспериментально наблюдаемые аномально широкие дефекты упаковки в нанокристаллическом Al являются следствием высоких внутренних напряжений, формирующихся на стадиях изготовления и обработки или локального нагружения нанокристаллических образцов.

Работа выполнена при поддержке INTAS (грант N 03-51-3779), INTAS–AIRBUS (грант N 04-80-7339), Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 04-01-00211), Фонда содействия отечественной науке, Федерального агенства по науке и инновациям РФ (программа „Механика деформируемого твердого тела и задачи нанотехнологии“ и грант Президента РФ МК-2902.2005.1), программы Министерства образования и науки РФ по развитию научного потенциала высшей школы, программы РАН „Структурная механика материалов и элементов конструкций“, Офиса морских исследований США (the Office of US Naval Research) (проект N 00014-05-1-0217), Санкт-Петербургского научного центра РАН и Комитета по науке и высшей школе Санкт-Петербурга (грант для молодых кандидатов наук 2005 г.).

PACS: 62.25.+g, 61.72.Lk, 61.72.Mm Интенсивные исследования структуры и свойств на- пластическая деформация нанокристаллического Al осунокристаллических металлов — (НКМ) металлов с ществляется путем зернограничного проскальзывания размером зерна менее 100 nm, — которые проводятся с и вращения зерен [18,19]. В более крупнозернистом конца 80-х годов прошлого века, показали значительное материале, при размере зерна в несколько десятков nm, превосходство НКМ над металлами в обычном поликри- доминирующим механизмом становится испускание часталлическом состоянии. Как правило, НКМ отличаются стичных и расщепленных дислокаций из границ зевысокой прочностью [1–3], которой иногда сопутству- рен [19–23]. Наличие в чистом нанокристаллическом ет достаточно высокая пластичность [1,3]. Некоторые Al частичных дислокаций, широких полос дефекта нанокристаллические металлы и сплавы обладают спо- упаковки и деформационных двойников подтверждено собностью к сверхпластичности [4–8], достижимой при экспериментально [17,24–26]. Дефекты упаковки, обраотносительно низких температурах и высоких скоростях зующиеся между частичными дислокациями, оказались деформации. По общему мнению, уникальные свой- в 1.5-11 раз шире, чем в обычных крупнозернистых ства НКМ являются следствием высокого содержания образцах [26]. Эти наблюдения нарушают устоявшееся границ зерен и их тройных стыков, которые играют мнение о том, что расщепление дислокаций и двойисключительно важную роль в процессах деформации никование в чистом Al практически невозможны из-за НКМ [9–17]. высокой энергии дефекта упаковки [27]. По свидетельству авторов [17,28], появление частичных дислокаций В последние годы, благодаря привлечению различных Шокли в чистом крупнозернистом Al наблюдалось до экспериментальных методик, разработке компьютерных сих пор только у вершин трещин [29].

и аналитических моделей, был достигнут значительный прогресс в понимании механизмов пластической дефор- Чтобы понять причины расщепления дислокаций и мации НКМ. Оказалось, что привычные схемы пластич- аномального уширения дефектов упаковки в нанокриности обычных металлов здесь либо не работают, либо сталлическом Al, было предложено несколько теоретитребуют значительной корректировки с учетом струк- ческих моделей [26,28,30,31], описывающих изменение турных особенностей НКМ. Ярким примером может энергии системы в процессе испускания полупетель служить чистый нанокристаллический Al. Проведенное частичных дислокаций (ППЧД) границами нанозерен.

разными группами исследователей компьютерное моде- Общим итогом исследования этих моделей стал вывод лирование методами молекулярной динамики показало, о том, что главной причиной является малый размер что при очень малых размерах зерен (порядка 5-10 nm) зерна — по мере его уменьшения становится все более Генерация скользящих полупетель расщепленных дислокаций границами зерен... Рис. 1. Модель зарождения полупетель частичных дислокаций с векторами Бюргерса b1 и b2 на исходной петле решеточной дислокации с вектором Бюргерса b: a — исходная петля, залегающая вдоль границы зерна; b — зарождение первой полупетли частичной дислокации AabB на отрезке AB исходной петли; c — зарождение второй полупетли частичной дислокации Aa b B на отрезке AB исходной петли.

энергетически выгодным уширение дефекта упаковки гии упруговзаимодействующих дислокационных петель между последовательно испущенными ППЧД. В то же с учетом реальной геометрии их скольжения. Анализ время общим недостатком моделей [26,28,30,31] был полученных в рамках этой модели результатов показывачрезмерно упрощенный метод расчета энергии ППЧД, а ет, что размер нанозерна не влияет непосредственно на также отсутствие учета реальной геометрии их скольже- ширину расщепления дислокации. Определяющую роль играет уровень упругих напряжений, действующих на ния. В частности, рассматривались полупетли, которые испускаемые границей полупетли, а нанокристалличефактически обрывались в упругой среде, не замыкаясь ское состояние материала лишь обеспечивает возможна другие дефекты, хотя предполагалось, что эти обрывы ность достижения такого уровня.

дислокационных линий располагаются на границе зерен.

Собственные энергии полупетель рассчитывались как суммы собственных энергий составляющих их отрезков, 1. Эмиссия границами для вычисления которых использовались погонные упрузерен полупетель гие энергии бесконечных прямолинейных дислокаций в бесконечной упругой среде с выбором размера зерна расщепленных дислокаций в качестве радиуса экранировки. Такой выбор радиуса в нанокристаллическом Al.

экранировки обеспечивал грубый учет упругого взаимоМодель и алгоритм расчета действия между отрезками одной полупетли, но взаимодействием между полупетлями при этом пренебрегали.

Рассмотрим модель последовательной эмиссии двух Также использовалось ничем не обоснованное предполоППЧД границей зерна в нанокристаллическом Al с ображение о закреплении и неподвижности первой испущензованием полос дефектов упаковки между испущенными ной ППЧД в процессе испускания второй. В целом таППЧД. В исходном состоянии система представляет кое приближение представляется слишком грубым даже собой дислокационную петлю с вектором Бюргерса b, для получения сколько-нибудь надежных качественных которая охватывает зерно целиком, залегая вдоль его результатов, не говоря уже о количественных оценках.

границы (рис. 1, a). Для простоты предполагается, что Далее будет показано, что оно ведет к принципиальным зерно и петля имеют квадратную форму. Петля может расхождениям с результатами предлагаемой здесь более быть решеточной в случае малоугловой границы или корректной модели.

зернограничной в случае большеугловой. Для опредеЦель настоящей работы — построение корректной ленности будем считать ее решеточной. Под действием трехмерной модели эмиссии границами зерен полупе- внешнего сдвигового напряжения на одном из оттель скользящих расщепленных дислокаций в нанокри- резков петли происходит последовательное зарождение сталлическом Al, основанной на точном расчете энер- двух ППЧД с векторами Бюргерса b1 и b2, распро5 Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1412 С.В. Бобылев, М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько Рис. 2. Ориентация векторов Бюргерса в разных системах скольжения: a —система 60-I; b —система 60-II, c —винтовая система.

страняющихся в такое же соседнее зерно. При этом нации [14], а также трехмерных моделей зарождения предполагается, что все петли лежат в одной плоскости. различных дислокационных петель на отрезках уже На участке между ППЧД образуется дефект упаковки — существующих петель [33]. В данном случае, однако, заштрихованная область на рис. 1, b, c. Также будем ситуация осложняется тем, что испускаются поочередно считать, что b = b1 + b2; этот случай является одним две ППЧД, и эти процессы необходимо анализировать из наиболее благоприятных для зарождения ППЧД и отдельно. Кроме того, изменение энергии будет функцисоответствует испусканию петли расщепленной полной ей как минимум двух переменных координат p1 и pдислокации. Комбинация величин b, b1 и b2, а также скользящих отрезков ab и a b испущенных ППЧД плоскости залегания петель определяют действующую (рис. 1, c). Задача поиска условного минимума функции систему скольжения. нескольких переменных достаточно трудоемка. Поэтому Следуя модели [30], рассмотрим три возможные использовался следующий алгоритм расчета, который системы скольжения (рис. 2). В двух системах ППЧД можно разбить на три шага.

зарождаются на отрезке 60 дислокации, причем (1) На первом шаге вычисляется изменение полной g либо сначала испускается краевой отрезок, а потом энергии системы W1 при зарождении первой ППЧД.

g 30-градусный (рис. 2, a), либо наоборот (рис. 2, b). Если W1 0, то для данной системы зарождение Будем их называть соответственно системами 60–I и ППЧД невыгодно. В противном случае переходим ко 60–II. Если же зарождение происходит на винтовом второму шагу.

отрезке исходной петли (рис. 2, c), то такую систему (2) На втором шаге, когда первая ППЧД уже субудем называть винтовой. Эти названия взяты из ществует и ее скользящий отрезок ab находится в работы [30]. Плоскостью скольжения во всех трех положении p1 (рис. 1, b), рассматриваются два варианта случаях служит плоскость (111), а граница зерна, из развития системы: либо отрезок ab перемещается на которой осуществляется эмиссия ППЧД, ориентирована некоторое (малое, фиксированное в рамках этого под вдоль направления [110] (рис. 2, a). Векторы Бюргерса хода) расстояние, либо зарождается вторая ППЧД.

петель равны [30]: для системы 60–I —(b = a/2[101], Для этих двух случаев находим соответствующие измеg m b1 = a/6[112], b2 = a/6[211]); для 60–II — нения полной энергии системы W1 (p1, ) и W2 (p1).

g m m (b = a/2[101], b1 = a/6[211], b2 = a/6[112]); для вин- Если W1 (p1, ) < W2 (p1) и W1 (p1, ) < 0, то энер товой — (b = a/2[110], b1 = a/6[211], b2 = a/6[121]). гетически более выгодно расширение первой ППЧД, Здесь a — параметр решетки. Все рассматриваемые расстояние p1 получает приращение, после чего g m петли являются скользящими. второй шаг повторяется. Если W2 (p1) < W1 (p1, ) g Для анализа процесса испускания ППЧД рассмотрим и W2 (p1) < 0, то более выгодно зарождение второй изменение полной энергии системы. Аналогичный под- ППЧД, и тогда переходим к третьему шагу расчета. Наg m ход использовался при разработке двумерных моделей конец, случай W1 (p1, ) 0 и W2 (p1) 0 означает, зарождения частичных дислокаций Шокли на зерногра- что система достигла состояния с минимумом энергии, ничных краевой дислокации [32] и клиновой дискли- т. е. зарождение второй ППЧД энергетически невыгодно.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Генерация скользящих полупетель расщепленных дислокаций границами зерен... (3) На третьем шаге, когда уже испущены обе ППЧД ем неподвижного отрезка AB с вектором Бюргерса и их скользящие отрезки ab и a b занимают положения b2 = b - b1 и скользящего отрезка ab с вектором p1 и p2 (рис. 1, c), ищутся равновесные значения рас- Бюргерса b1. Эти отрезки соединяются перпендикустояний p1 и p2. Для этого используется итерационная лярными им отрезками Aa и Bb с вектором Бюргерпроцедура, на каждом шаге которой эти отрезки могут са b1 (рис. 1, b). Таким образом, система после испускалибо остаться на месте, либо сместиться вперед или на- ния первой ППЧД может быть представлена в виде двух зад на фиксированное расстояние. Если отбросить три- прямоугольных скользящих дислокационных петель с виальный случай, когда оба отрезка остаются на месте, одним общим отрезком AB (рис. 1, b): исходной b-петли получим 8 вариантов развития системы. Для каждого и новой петли с вектором Бюргерса b1 и размерами m рассчитываются изменения энергии W2 (p1, 1, p2, 2), d p1 (b1-петли), где p1 — координата скользящего отгде 1 и 2 могут принимать значения из набора резка ab b1-петли. Внутри b1-петли формируется дефект (-, 0, +). На самом деле вариантов может быть упаковки (заштрихованная область на рис. 1, b). Полная меньше, так как учитываются следующие ограничения энергия такой системы является функцией p1 и может на координаты отрезков ab и a b : отрезки не могут быть записана в виде покинуть зерно, второй отрезок не может опередить W1(p1) =Ws + Ws1(p1) +Wint1(p1) +Wc первый, отрезки не могут сблизиться на расстояние, меньшее суммы радиусов их ядер. Координаты отрез+ Wc 1(p1) +Wc2 + Wf 1(p1), (2) ков получают приращения 1 и 2, соответствующие m наименьшей из величин W2 (p1, 1, p2, 2), после чего где Ws, Ws1(p1) — соответственно собственные упругие происходит переход к следующей итерации. Процедура энергии b- и b1-петель, Wint1(p1) — энергия их упругого повторяется до тех пор, пока все величины из набора m взаимодействия, Wc — энергия ядер тех трех отрезков W2 (p1, 1, p2, 2), соответствующие всем возможным b-петли, которые остаются неизменными при испускаперемещениям отрезков ППЧД, на станут положительнии b1-петли, Wc 1(p1) — энергия ядер сегментов Aa, ab ными. Это будет означать, что система достигла минимума энергии, и текущие положения отрезков p1 и p2 и Bb b1-петли, Wc2 — энергия ядра неподвижного сегмента AB с вектором Бюргерса b2, Wf 1(p1) —энергия являются равновесными.

дефекта упаковки.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.