WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

пучность вблизи координаты z = 0, соответствуют раз- Имея в виду связь электрического поля и мощномеру внешнего резонатора, на котором укладывается сти излучения на границе с воздухом, для плотности четное число полуволн, и заданной поляризацией не мощности генерации на высокочастотных составляющих возбуждаются. Во-вторых, протяженность области, в получим следующее соотношение:

пределах которой существует нелинейная поляризация 2 J Pi на разностной частоте, не превышает длины волны этой 2 = D (thi + thi + thi) e(i) - 1.

поляризации. Поэтому в данном лазере нет необходимо- S Gthinai surf Jthi сти обеспечивать условия фазового синхронизма между (4) волной поляризации и собственной волной резонатора (i) В последнем выражении D = hcN0/(g0N), e(i) /E0 — surf на разностной частоте.

отношение амплитуд электрического поля на излучаюАмплитуды полей в активных слоя связаны с параметщей границе и в i-ом активном слое.

рами лазера скоростным уравнением для концентрации носителей (см., например, [11]):

4. Результаты расчетов (i)J Nthi 2 3 na0E= + BNthi + CNthi + g(Nthi)c, Значения параметров лазерной структуры, при коeda N 2hfi торых были выполнены расчеты, собраны в табл. 1.

Как уже упоминалось, плотность мощности на разностi = 1, 2. (2) ной частоте во многом определяется уровнем потерь В этом уравнении J — плотность тока накачки, e — излучения в лазерной структуре. Затухание волны в элементарный заряд, h — постоянная Планка, Nthi и легированных слоях на частотах ближнего ИК диапазона g(Nthi) =g0 ln(Nthi/N0) — пороговая концентрация носителей и коэффициент усиления в i-ом слое, f = c/i, i c — скорость света, na — показатель преломления ак- Таблица 1. Параметры структуры тивного слоя, N — время жизни при безызлучательной Параметр Значение рекомбинации, B и C — коэффициенты излучательной и оже-рекомбинации соответственно, N0 —просветляю- Средняя длина волны m, мкм щая концентрация носителей. Оставаясь в рамках сфор- Толщина активных слоев da, мкм 0.Показатель преломления активных мулированного приближения об одномерном характере слоев na 3.задачи, мы полагаем в уравнении (2), что плотность Толщина контактных слоев dc, мкм 0.тока накачки не зависит от координат в плоскостях расЭлемент тензора нелинейной положения активных слоев и не учитываем диффузию восприимчивости d14, см/В 1.7 ·10-8 (GaAs [8]) носителей в них.

0.39 ·10-8 (AlAs [8]) Вводя нормированные значения th = Nth/N0 и Время жизни носителей N, нс 5 [11] Gth = g(Nth)/g0 для квадратов амплитуд полей в активПараметр усиления g0, см-1 2000 [11] ных слоях, получим Просветляющая концентрация носителей N0, см-3 1.5 ·1018 [11] 1 J (i)2 3 Коэффициент излучательной E0 = D(thi + thi + thi) - 1, (3) Gthinai Jthi рекомбинации B, см3/c 10-10 [11] Коэффициент где D = 2hcN00/(g0N), = BN0N, = CN0N и Jthi — оже-рекомбинации C, см6/c 3.5 ·10-30 [11] Ширина полосы усиления g, мкм 0.пороговое значение тока в i-ом активном слое.

8 Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 1396 Ю.А. Морозов, И.С. Нефедов, В.Я. Алешкин Таблица 2. Коэффициенты поглощения волн ближнего (1,) и следовало ожидать, зависимость интенсивности излуи среднего (r чения, полученного в результате нелинейного преобра) ИК диапазонов в структуре лазера зования частоты, является квадратичной. При заданных Концентрация параметрах лазера плотность мощности излучения на Слой носителей, 1,2 r, см-1, см-разностной частоте приблизительно в 2000 раз мень1018 см-ше плотности мощности высокочастотных компонент и составляет 10-3 мкВт/мкм2 при плотности тока p-GaAs 10 120 (контакт) накачки 5 кА/см2.

Представляется интересным проследить зависимость p-Al0.2Ga0.8As 1 15 мощности излучения в средневолновой части ИК диа(слой нелинейного пазона от параметров рассматриваемого лазера, в частпреобразования) ности от коэффициента отражения брэгговских зеркал, n-GaAs 10 60 формирующих внешний резонатор. Следующий рис. (контакт) иллюстрирует эту зависимость. Видно, что при увелиn-Al0.2Ga0.8As 1 5 чении количества пар слоев M2, образующих зеркала, (слой нелинейного мощность излучения сначала возрастает, достигает напреобразования) сыщения и затем уменьшается. (Оптимальное число пеопределяет необходимый уровень коэффициента усиления в активных областях и, следовательно, пороговый ток для возбуждения колебаний с длинами волн 1,2.

В свою очередь плотность энергии электрических полей, порождающих нелинейную поляризацию, зависит от превышения рабочего тока над его пороговым значением (см. (2)). С другой стороны, как следует из (1), потери на разностной частоте непосредственно влияют на интенсивность излучения, сформированного в результате нелинейного преобразования. Значения декремента затухания волн в легированных слоях лазерной структуры приведены в табл. 2. Главным механизмом, ответственным за ослабление волн в n-слоях, мы считали поглощение свободными носителями и применили Рис. 4. Интенсивность излучения P/S в среднем (1) и в результаты обзоров Блэкмора [12] и Адачи [13]. Обратим ближнем (2, 3) ИК диапазонах в зависимости от плотности внимание на весьма значительную величину декремента тока накачки. 1 — значения на оси ординат увеличены в затухания волны на разностной частоте в контактном 2 · 103 раз.

слое, легированном донорной примесью. Этот результат объясняется тем, что при заданном уровне легирования длина волны плазменного края коэффициента отражения слоя составляет 9 мкм, т. е. разностная частота колебаний меньше плазменной частоты.

Известно, что для слоев, легированных акцепторной примесью, важную роль наряду с поглощением свободными носителями может играть межподзонное рассеяние в валентной зоне, вклад которого затруднительно оценить в теоретических расчетах. Поэтому для p-слоев данные получены на основе обработки экспериментальных результатов, приведенных в [14–16].

На рис. 4 показана зависимость плотности мощности излучения на разностной частоте в среднем ИК диапазоне (кривая 1) и волн в ближнем ИК диапазоне (кривые 2, 3) от плотности тока накачки лазера. РасчеРис. 5. Зависимость плотности мощности излучения на разты проведены для лазера с внутренним резонатором, ностной частоте от количества пар слоев, образующих зеркала ограниченным брэгговскими отражателями из 32 пар внешнего резонатора. Расчеты проведены для внутреннего реслоев. Для внешнего резонатора, настроенного на раззонатора, ограниченного отражателями, состоящими из 32 пар ностную частоту, количество пар слоев равно 11. Как слоев.

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Нелинейное преобразование частоты в лазере с двойным вертикальным резонатором может возбуждаться только разностная гармоника, для которой на длине резонатора укладывается нечетное число полуволн r. Точками на рис. 6 показаны значения M1, для которых это условие выполнено. Так, для лазера с 19 периодами в каждом отражателе из первого набора длина внешнего разонатора составляет 3 полуволны, для 32 периодов — 5 полуволн, для 45 — 7 полуволн и т. д. Из рассмотрения приведенной зависимости следует, что при увеличении M1 мощность излучения среднего ИК диапазона на выходной апертуре лазера сначала быстро возрастает, а затем испытывает насыщение. Это обусловлено первоначальным быстрым возрастанием амлитуд оптических полей с длинами волн 1,2, а затем насыщением этого роста вследствие Рис. 6. Влияние отражающей способности зеркал внутреннего того, что потери, связанные с излучением этих полей резонатора лазера на интенсивность излучения в среднем ИК из резонатора, оказываются пренебрежимо малыми по диапазоне.

сравнению с затуханием в самом резонаторе.

5. Заключение риодов для пары GaAs/AlAs составляет M2 = 11). Такой характер зависимости объясняется тем, что возрастаПредложена модель нового лазера, в котором для ние плотности мощности разностной частоты, сопровогенерации излучения в средней части ИК диапазона исждающее увеличение коэффициента отражения зеркал пользуется принцип нелинейного преобразования частовнешнего резонатора, проявляется двояким образом.

ты в структуре с двойным вертикальным резонатором.

Вначале, когда роль потерь в материале резонатора В приближении плоских волн, адекватность которого невелика, возрастание амплитуды электрического поля была обоснована, проведено решение электродинамина разностной частоте в области взаимодействия с ческой задачи на собственные значения в комплекснелинейной поляризацией (т. е. в центральной области ной области, позволившее определить геометрические и лазера, примыкающей к активным слоям) приводит к электрические параметры лазера.

увеличению эффективности взаимодействия и возрасВыполнен расчет профиля нелинейной поляризации танию мощности излучения среднего ИК на выходе 2-го порядка в структуре лазера. Показано, что в лазера. При дальнейшем увеличении амплитуды поля предлагаемом лазере нет необходимости в обеспечении разностной гармоники начинают превалировать потери, согласования фазовых скоростей волн поляризации и обусловленные затуханием волны на этой частоте в собственной моды резонатора на разностной частоте.

материале резонатора. Напомним, что эти потери проПроведен анализ возбуждения двойного вертикальпорциональны квадрату амплитуды, или, иначе говоря, ного резонатора нелинейной поляризацией на разплотности энергии (см. соотношение (1)). В результате ностной частоте в среднем ИК диапазоне. Показано, мощность излучения разностной частоты на выходе что плотность мощности излучения в этом диапазоне лазера снижается. Следует заметить, что в пределе, квадратично зависит от накачки и может достигать когда внешний резонатор отсутствует (т. е. M2 = 0), значения 10-3 мкВт/мкм2 (что соответствует мощнорассматриваемый лазер соответствует модели, предлости 100 мкВт для апертуры 350 мкм) при плотности женной нами ранее [7]. В этой модели предполагалось, тока 5 кА/см2.

что стоячая волна нелинейной поляризации порождает Выполнено исследование зависимости интенсивности бегущую волну на разностной частоте.

излучения в среднем ИК диапазоне от параметров Для выбранного значения M2 = 11 проведен анализ лазерной структуры.

влияния на мощность излучения в среднем ИК диа- Установлено, что увеличение отражающей способнопазоне коэффициента отражения зеркал, формирующих сти брэгговских зеркал, образующих внешний резонавнутренний резонатор лазера (рис. 6). Поскольку эти тор, приводит вначале к росту, затем насыщению и, зеркала прозрачны для излучения разностной частоты наконец, уменьшению плотности мощности, генерируи входят в состав резонатора для этой частоты, число емой лазером. Показано, что при реальной величине их периодов M1 может меняеться дискретно с таким декремента затухания волн в лазерном резонаторе со шагом, для которого длина внешнего резонатора из- встроенными токовыми контактами оптимальное колименяется на r с учетом показателя преломления. По- чество периодов в зеркалах равно 11 при условии, что следнее обусловлено следующим обстоятельством. Как период составлен из слоев GaAs/AlAs.

мы упоминали выше, пространственное распределение Проведены расчеты, демонстрирующие влияние числа нелинейной поляризации в данном лазере таково, что пар M1 слоев, составляющих зеркала внутреннего реФизика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 1398 Ю.А. Морозов, И.С. Нефедов, В.Я. Алешкин зонатора лазера, на плотность мощности излучения с Nonlinear frequency conversion разностной частотой. Величина M1 может меняться с in a double vertical-cavity шагом, соответствующим изменению длины внешнего surface-emitting laser резонатора на r с учетом показателя преломления.

Yu.A. Morozov, I.S. Nefedov, V.Ya. Aleshkin Показано, что при увеличении коэффициента отражения зеркал внутреннего резонатора интенсивность излучеInstitute of Radioengineering & Electronics, ния в среднем ИК диапазоне сначала быстро возрастает, Russian Academy of Sciences, а затем насыщается. При заданных параметрах лазерной 410019 Saratov, Russia структуры оптимальное число M1 равно 45.

Institute for Physics of Microstructures, Russian Academy of Sciences, Работа выполнена при поддержке проектов 603600 N.-Novgorod, Russia РФФИ-БРФФИ № 02-02-81036-Бел2002-a, РФФИ № 04-02-17432 и МНТЦ № 2293.

Abstract

A detailed analysis has been carried out for optical characteristics of the double vertical-cavity surface-emitting laser Список литературы using a lattice nonlinearity of GaAs/AlGaAs structure for midinfrared emission. The conditions are obtained allowing for [1] A. Matlis, S. Slivken, A. Tahraoui, K. Luo, J. Diaz, Z. Wu, emission power on the order of 0.1 mW at a wavelength of about A. Rybaltowski, C. Jelen, M. Razeghi. Appl. Phys. Lett., 77, 13 µm in continuous wave operation under pump current density 1741 (2000).

of 5 kA/cm2.

[2] R. Khler, A. Tredicucci, F. Beltram, H. Beere, E. Linfield, A. Davies, D. Ritchie, R. Iotti, F. Rossi. Nature, 417, (2002).

[3] J. Faist, D. Hofstetter, M. Beck, T. Aellen, M. Rochat, S. Blaser.

IEEE J. Quant. Electron., 38, 533 (2002).

[4] В.Я. Алешкин, А.А. Афоненко, Н.Б. Звонков. ФТП, 35, 1256 (2001).

[5] A. Belyanin, F. Capasso, V. Kocharovsky, Vl. Kocharovsky, M. Scully. Phys. Rev. A, 63, 53803 (2001).

[6] L. Chusseau, G. Almuneau, L. Coldren, A. Huntington, D. Gasquet. Spec. Issue IEE Proc. Optoelectron., 149, (2002).

[7] Yu. Morozov, I. Nefedov, V. Aleshkin. Proc. 5th Int.

Conf. Transparent Optical Networks (ICTON2003) (Warsaw, 2003) p. 243.

[8] Y. Kaneko, S. Nakagawa, Y. Ichimura, N. Yamada, D. Mars, T. Takeuchi. J. Appl. Phys., 87, 1597 (2000).

[9] Yu. Morozov, I. Nefedov, V. Aleshkin. Appl. Phys. Lett., in print.

[10] Б.З. Каценеленбаум. Высокочастотная электродинамика (М., Наука, 1966).

[11] G. Hadley, K. Lear, M. Warren, K. Choquette, J. Scott, S. Corzine. IEEE J. Quant. Electron., 32, 607 (1996).

[12] J. Blakemore. J. Appl. Phys., 53, R123 (1982).

[13] S. Adachi. J. Appl. Phys., 58, R1 (1985).

[14] J. Piprek, D. Babi, J. Bowers. J. Appl. Phys., 81, 3382 (1997).

[15] W. Songprakob, R. Zallen, D. Tsu, W. Liu. J. Appl. Phys., 91, 171 (2002).

[16] W. Songprakob, R. Zallen, W. Liu, K. Bacher. Phys. Rev. B, 62, 4501 (2000).

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.