WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 8 Слабая локализация неупруго отраженных электронов в условиях Оже-эмиссии © В.В. Дубов, В.В. Кораблев Санкт-Петербургский государственный технический университет, 194251 Санкт-Петербург, Россия E-mail: quark@stu.neva.ru (Поступила в Редакцию 24 ноября 2000 г.) Рассмотрен новый тип слабой локализации электронов, возникающий при эмиссии электронов. Он проявляется в особенностях угловых спектров неупруго отраженных от твердого тела частиц, вызвавших ионизацию Оже-атомов. Возникающие ориентационные зависимости являются результатом интерференции двух типов процессов. В одном случае внешний электрон первичного пучка, проникая в твердое тело, испытывает неупругое рассеяние, ионизует атом, а затем происходит его упругое рассеяние на большой угол и электрон покидает твердое тело. Во втором случае упругое рассеяние электрона предшествует неупругому рассеянию частицы при ионизации Оже-атома. Азимутальные угловые зависимости токов неупруго отраженных электронов содержат информацию о процессах нового типа слабой локализации частиц.

В представленной работе исследуются эффекты коге- угловые зависимости вероятности рассеяния электрорентности, возникающие при эмиссии Оже-электронов нов, отражающихся от неупорядоченной полуогранииз твердого тела. Такая эмиссия имеет место при облу- ченной среды в условиях квантового транспорта, когда чении кристаллических (как упорядоченных — монокри- соотношение между углом падения электронов на посталлов, так и неупорядоченных) образцов внешними верхность и углом их вылета с поверхности является электронами промежуточных энергий (лежащих в диа- произвольным.

пазоне от нескольких сотен eV до нескольких keV).

Полученные теоретические результаты позволили расСлабая локализация нового типа возникает при интер- сматривать возможность фиксирования процессов ноференции электронных волн, испытывающих как упру- вого типа слабой локализации в экспериментальных гое, так и неупругое рассеяния. Такая локализация в исследованиях взаимодействия электронов с неупорядоотличие от традиционной слабой локализации андерсо- ченными твердыми телами.

новского типа реализуется в том случае, когда наря- К экспериментам такого рода относятся наблюдения ду с упругим рассеянием испытывающие локализацию угловых спектров электронов при Оже-эмиссии [3,4].

электроны рассеиваются также и неупруго. В обычной Техника эксперимента, связанная с регистрацией именно андерсоновской локализации роль неупругих процессов азимутальных зависимостей [4,5] на угловых спектрах, вторична и негативна, поскольку неупругое рассеяние оказывается наиболее удобной в случае исследования обычно нарушает когерентные процессы. Слабая же слабой локализации нового типа [1,2].

локализация электронов нового типа возникает при на- Слабую локализацию нового типа могут испытывать личии процессов неупругого рассеяния частиц.

электроны различных групп, рассеивающихся как упруНовый тип слабой локализации приводит к появле- го, так и неупруго в твердом теле. Это могут быть эмитинию определенного вида угловых зависимостей на ре- руемые твердым телом Оже-электроны либо электроны гистрируемых интенсивностях частиц, которые наряду с первичного пучка, испытавшие как упругое рассеяние на упругим рассеянием испытывают и неупругое рассеяние атомах твердого тела (в том числе на большой угол), в неупорядоченной среде. Эти угловые зависимости не так и неупругое рассеяние, например на начальной стасвязаны с угловыми зависимостями элементарных про- дии генерации Оже-электрона. В настоящей работе мы цессов рассеяния (например, с угловой зависимостью уделим основное внимание электронам, участвующим в атомного сечения рассеяния). Возможность такой лока- процессах второго типа, сопровождающих Оже-эмиссию.

лизации была установлена ранее [1] в модели, в которой упругие столкновения сводились к многократным рассеяВолновая функция электрона, ниям на малые углы и борновским упругим однократным рассеивающегося неупруго рассеяниям на большой угол.

В дальнейшем было показано [2], что упругие мно- в неупорядоченных твердых телах гократные столкновения электронов с рассеянием на произвольные углы не нарушают слабую локализацию Рассматриваемая система состоит из полубесконечнонового типа, хотя такие столкновения являются некоге- го неупорядоченного твердого тела, занимающего полурентными и в общем случае приводят к полному либо пространство z > 0 (ось z перпендикулярна поверхности частичному сглаживанию ориентационных когерентных твердого тела), и взаимодействующего с ним внешнего эффектов. Исследовано также влияние поверхности на электрона промежуточной энергии.

Слабая локализация неупруго отраженных электронов в условиях Оже-эмиссии Обычно в ходе экспериментальных исследований Оже- Функция 0(r) есть невозмущенная волновая функэмиссии изучаются изменения интенсивности эмитируе- ция внешнего электрона. Эта функция, записанная в мых Оже-электронов в зависимости от различных пара- пренебрежении взаимодействием внешнего электрона с метров, например от энергии и угла падения на обра- частицами среды, имеет вид плоской волны с волновым зец первичных электронов, от углов вылета (эмиссии) вектором k0, причем |k0| = 2mE/. Однако такую Оже-электронов и от иных величин.

волновую функцию, описывающую движение электроНас будут интересовать электроны первичного пучка, на внешнего первичного пучка в среде с хаотически проникающие в кристалл, рассеивающиеся там упруго, в расположенными рассеивающими центрами, удобно затом числе на большие углы, и неупруго при первичной писывать с учетом усредненных электрон-электронных ионизации Оже-атома и затем покидающие твердое тело.

взаимодействия. Прежде всего будем учитывать в той Предыдущие исследования [1,2] нового типа слабой части волновой функции, которая описывает движение локализации электронов показали, что существенными внешнего электрона внутри твердого тела (т. е. для при регистрации эффектов такой локализации оказываz > 0), уменьшение энергии (и волнового вектоются угловые азимутальные зависимости интенсивнора) частицы за счет взаимодействия со средним внустей рассеявшихся электронов. Именно эти азимутальтрикристаллическим потенциалом U0 неупорядоченной ные зависимости, но применительно к выходящим из среды (поверхностным потенциальным барьером). Татвердого тела Оже-электронам обычно регистрируются ким образом, волновая функция 0(r) в среде должна в экспериментах по Оже-эмиссии при исследованиях иметь вид плоской волны с волновым вектором k, где анизотропии выхода [4,5]. В настоящей работе показано, |k| = 2m(E - U0)/.

что новый тип слабой локализации электронов при их Помимо этого, в волновой функции 0(r) учтем зарассеянии в неупорядоченных средах может проявляться тухание, вызванное процессами неупругого взаимодейна азимутальных зависимостях интенсивностей неупруго ствия внешнего электрона с твердым телом при двиотраженных электронов. Волновую функцию системы, жении частицы в полупространстве z > 0. Неупругим состоящей из твердого тела и рассеиваемого им внешневзаимодействием с протяженным потенциалом в области го электрона первичного пучка, обозначим как (r, R).

z < 0 вблизи поверхности кристалла, т. е. вне твердого Здесь r — координата внешнего электрона, R —набор тела, можно пренебрегать [6].

координат частиц среды. Волновая функция (r, R) удоУчет влияния неупругих процессов на движение внешвлетворяет уравнению него электрона в твердом теле, осуществленный в рам ках модели оптического потенциала Uopt [7], приводит к 2m (r, R)+ E - U(r) - U(r, R) -U(R) (r, R) =0.

2 появлению в волновой функции внешней частицы 0(r) (1) в области z > 0 мультипликативного экспоненциальноЗдесь оператор Лапласа содержит вторые производ- го затухающего сомножителя вида exp(-z/ cos ), где ные по всем компонентам радиус-векторов r налетающей — коэффициент затухания, определяемый обычным частицы и частиц среды R. U(r) есть суммарный образом через мнимую часть Ui оптического потенциала потенциал случайным образом расположенных центров Uopt, а — угол падения частицы первичного пучка на рассеяния, на которых внешняя частица рассеивается поверхность твердого тела.

упруго. Потенциал U(R) описывает взаимодействие чаЗаписав таким образом решение уравнений в нулевом стиц среды. U(r, R) есть потенциальная энергия взаимоприближении, рассмотрим первый порядок теории воздействия внешней частицы с частицами среды.

мущений для процесса рассеяния внешнего электрона Волновая функция рассматриваемой системы (r, R) частицами среды в случае генерации Оже-эмиссии.

может быть разложена в ряд по полному ортонормироПоправку (1)(r, R) первого порядка к невозмущенной ванному набору волновых функций n(R) частиц среды волновой функции 0(r, R) запишем в виде разложения, аналогичном (2), (r, R) =nn(r)n(R). (2) (1) (1)(r, R) =nn (r)n(R), (5) Волновые функции n(R), описывающие состояние частиц рассеивающей среды, удовлетворяет уравнению где ортогональные функции n(R) описывают возбу2m жденные состояния среды.

Rn(R) + n - U(R) n(R) =0, (3) Уравнение первого порядка теории возмущений для где n — энергия среды.

внутрикристаллической области z > 0 будет иметь вид Решение записанных уравнений в нулевом по взаимо(1) действию внешней частицы с частицами неупорядочен- nn (r)n(R) ного твердого тела приближении имеет следующий вид:

2m (1) + E - U(R) - Uopt nn (r)n(R) (r, R) =0(r)0(R). (4) Функция 0(R) — это волновая функция частиц 2m = U(r) +U(r, R) 0(r)0(R). (6) твердого тела, находящихся в основном невозбужденном состоянии.

4 Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1394 В.В. Дубов, В.В. Кораблев Умножая это уравнение на (R) и интегрируя по Интенсивность неупруго рассеянных электронов опреn всем компонентам координат частиц среды, получаем деляется матрицей плотности (1) уравнение для определения поправки n (r) первого по n(r, r ) = n(r)n (r ). (12) рядка теории возмущений к искомой волновой функции первичной частицы Угловые скобки в правой части равенства (12) соответствуют усреднению по расположению центров рассеяния.

2m (1) (1) n (r) + E - n - Uopt n (r) Проводимые вычисления упрощаются в том случае, когда фактор TT может быть вынесен из-под знака 2m усреднения. Это будет иметь место и в рассматрива= U(r)on + dR(R)U(r, R)i(r). (7) n емом нами приближении. Влияние неупругого канала на самого себя следует при необходимости учитывать Решение этого уравнения может быть записано через его в более высоких, чем записанные выше, приближениях функцию Грина G(r, r ). Используя введенное ранее [2] теории возмущений. Принципиально важные основания обозначение, характеризующее амплитуду неупругого для такого учета в решаемой задаче отсутствуют.

взаимодействия внешнего электрона с частицами неупоТок неупруго отраженных электронов будет также рядоченного поликристалла содержать произведения U(r)U(r). Поскольку мы выделили среди потенциалов оптическую составляющую T (r, i n) = dR(R)U(r, R)0(R), (8) n Uopt, потенциал U(r) представляет собой суперпозицию расположенных хаотическим образом атомных остовов, запишем решение уравнения (7) на которых электрон рассеивается упруго на большие углы.

2m (1) Ток неупруго отраженных от твердого тела электронов n (r) = dr G(r, r ) U(r)on + T(r, i n) 0(r).

определяется асимптотиками формул (9) и (11). Ранее (9) было показано [1,2], что эффекты слабой локализации Здесь G(r, r ) есть функция Грина уравнения (7), нового типа будут проявляться в интенсивностях элеккоторая в полупространстве z > 0, занимаемом средой, тронов, которые испытывают одновременно и неупругое удовлетворяет соответствующему уравнению рассеяние, и упругое некогерентное рассеяние. Группа таких электронов может быть выделена эксперименталь2m но. В полученных формулах нас будут также интересоG(r, r ) + [E - n - Uopt]G(r, r ) =(r - r ). (10) вать интенсивности электронов этой группы.

(2) Угловые спектры отраженных частиц определяются Следующее приближение n (r) для поправки к волинтегралом по перпендикулярным оси z координатам новой функции внешнего электрона, испытавшего неупругое рассеяние, записывается аналогично поправке dd (r, r )e-ik (- ). (13) первого порядка (9) и для внутрикристаллической области имеет вид Асимптотика функции Грина, определяющая асимпто2m (2) тику волновых функций (9) и (11), имеет вид n (r) = dr G(r, r ) U(r)(1)(r) f eik r (1) G(r, r ) =- 0 (r ) (14) +nT (r, n f )n (r). (11) 4r В дальнейшем конкретные, в том числе компьютери зависит от волнового вектора k вылетающего ные, расчеты будут проводиться для вычисления волэлектрона.

новых функций электрона, рассеивающегося в твердом Волновая функция (11), определяющая искомый ток теле упруго и неупруго, в первом либо втором приблинеупруго отраженных от неупорядоченного твердого тежении с использованием формул (9) и (11). В свою очела электронов, содержит сумму, которую в операторном редь волновые функции электрона позволяют записать виде можно представить следующим образом:

интенсивности рассеянных твердым телом электронов.

Эти интенсивности и могут наблюдаться при экспери- · [ + T ] +nT [ + T ]. (15) ментальных исследованиях.

Использование в вычислениях более высоких, чем Интересующая нас группа электронов, ток которых второе, приближений не вносит в физическую картину включает эффекты нового типа слабой локализации, принципиально новых, по крайней мере ориентационописывается слагаемыми вида ных, эффектов. В то же время использование вышеука занных приближений позволило выявить имеющие место T +nT, (16) эффекты слабой локализации нового типа для неупруго рассеивающихся электронов. которые в дальнейшем и будем рассматривать.

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Слабая локализация неупруго отраженных электронов в условиях Оже-эмиссии Исследована зависимость степени когерентноcти JC/JL от разности азимутальных углов падения и выхода частиц. Такая азимутальная зависимость оказывается немонотонной. Обычно имеют место максимум на этих кривых при разностях углов, близких к величине 2/3, и последующий провал при приближении к значению.

Угловые кривые оказываются очень чувствительными Рис. 1. Угловая зависимость степени когерентности JC/JL от к параметрам рассматриваемой задачи. К таким парамеразности азимутальных углов. = = 45, E/E = 10, трам относятся в первую очередь внутрикристалличеE/Ui = 120 (1) и 60 (2).

ские характеристики, а также параметры волновой функции проникающего в твердое тело электрона и величина энергии E, передаваемой среде внешней частицей.

На рис. 1, 2 приведены рассчитанные зависимости от разности азимутальных углов величины степени когерентности JC/JL при различных значениях параметров.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.