WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 8 Возможный спектр позитронных состояний в пористом кремнии © В.И. Графутин, Е.П. Прокопьев, С.П. Тимошенков, Г.Г. Мясищева, Ю.В. Фунтиков Институт теоретической и экспериментальной физики, 117259 Москва, Россия Московский институт электронной техники (Технический университет), 103498 Москва, Россия E-mail: grafutin@vitep5.itep.ru (Поступила в Pедакцию 15 июня 2000 г.

В окончательной редакции 28 ноября 2000 г.) Рассмотрена кинетическая схема превращений и аннигиляционных распадов позитронных и позитрониевых состояний в объеме кристалла, кристаллическом скелете, на поверхности и в объеме пор пористого кремния. Получены формулы, связывающие интенсивности временных компонент аннигиляционного распада со скоростями распадов и превращений позитронных и позитрониевых состояний в объемe пор. Оценки скорости взаимодействия с поверхностью пор с образованием поверхностного состояния атома позитрония дали значение 107-108 s-1, а среднего значения радиуса пор — 2nm.

Пористый кремний, получаемый анодированием мо- исследовался с помощью моноэнергетического пучка нокристаллического кремния в кислых спиртовых рас- медленных позитронов. Наблюдались большие значения творах HF, нашел широкое применение в технологии параметра формы доплеровского уширения аннигиляципроизводства полупроводниковых приборов, светоиспус- онной линии (ДУАЛ), которые соответствуют аннигиляции позитронов внутри пористого слоя и соответствуют кающих устройств и микромеханических приборов и распаду пара-Ps. С учетом плотности пористого слоя устройств [1]. Структура и свойства пористого кремния (удельная поверхность и специфическая монокристалли- были вычислены его толщины, удовлетворительно соглаческая структура) зависят, в первую очередь, от режи- сующиеся с результатами эллипсометрических измерений. Эксперименты [6] показали, что на поверхности пор мов анодирования и термообработки. Для исследования имеется слой SiO2 значительной толщины.

свойств пористого кремния, в частности дефектов типа Следует отметить, что в этих работах дан подроботкрытых объемов, довольно широкое применение наный анализ позитронных и позитрониевых состояний в шел метод аннигиляции позитронов [1–6].

объеме пор, в кристалле подложки и кристаллическом Первые исследования [1] показали, что в пористом скелете пор анализ не проводился. В настоящей работе кремнии имеется компонента с временами жизни, зас целью систематизации свойств и понимания проблеключенными в пределах от 400 до 600 ps. Интенсивмы в целом этот анализ проводится, т. е. исследуется ность этой компоненты очень сильно зависит от условий кинетика превращениий и аннигиляционных распадов анодирования, температуры отжига и свойств пористого позитронных и позитрониевых состояний, свойственная кремния. В работе [4] была обнаружена долгоживущая материалам с развитой поверхностью [7–14].

временная компонента с временем жизни в несколько десятков ns, интенсивность которой зависела от размеров пор. Наличие этой компоненты обычно объясняется 1. Позитронные и позитрониевые образованием ортопозитрония (орто-Ps) внутри пористосостояния в пористом кремнии го слоя. В той же работе были проведены измерения узкого пика, обусловленного распадом парапозитрония Теория позитронных состояний в пористых системах (пара-Ps). В работе [5] по измеренным временам жизни с развитой поверхностью [15–19] и в бездефектных орто-Ps рассчитан средний радиус пор. Их значения окакристаллах кремния [20] рассматривалась в ряде работ.

зались равными 1nm. В [2] проведено зондирование Развитые в этих работах представления (особенно пучком моноэнергетических позитронов слоя пористого в [14,15,20]) наряду с возможной концепцией кремния толщиной 10 µm и сделан вывод об образовании позитронных состояний в бездефектных кристаллах позитрония на поверхности пор. Интенсивность и время кремния [20] могут быть применены и к пористому жизни позитрониевой компоненты сильно зависели от кремнию. Будем рассматривать пористый кремний температуры образца и от температуры отжига. В рабо- как систему, состоящую из двух подсистем: 1) объем те [3] методами угловой и временной спектрометрии по- монокристаллической подложки и кристаллического лучены сведения о количестве и размере пор в пористом скелета стенок пор и 2) поверхность и объем кремнии на поликристаллической подложке. Показано, пористого окисленного поверхностного слоя, покрытого что в распределении пор по размерам имеется максимум SiO2 [2,4,5], и собственно объем пор. В объеме монопорядка 1019 cm-3 при радиусах примерно 7. Распре- кристаллического кремния и кристаллического скелета деление ности асимметричный характер и вытянуто в пористого кремния, согласно [19,20], в общем случае сторону больших радиусов. В [6] пористый кремний в начальный момент времени могут наблюдаться Возможный спектр позитронных состояний в пористом кремнии слоем SiO2, так что нормальный позитроний (в отличие от квазипозитрония в объеме кристалла) образуется на поверхности полупроводникового окисла. В этом случае из условий образования и динамической стабильности атома Ps [19] следует, что в пористом кремнии возможен достаточно высокий выход Ps.

Свойства позитронных и позитрониевых состояний в объеме монокристалла кремния рассматривались в [20].

Особое внимание было уделено комплексам Уилера и квазисвободным позитронам, аннигиляция которых в полупроводниковых монокристаллах кремния дает время жизни в объеме b 2.24 · 10-10 s, удовлетворительно согласующееся с экспериментальным значением 1 (2.22 ± 0.02) · 10-10 s. Позитроны и позитроний, испускаемые с поверхности окисного слоя пор, взаимодействуют с поверхностью пор. Основываясь на экспериментальных данных [1–7] и изложенных Рис. 1. Кинетическая схема превращений и аннигиляционного выше представлениях о позитронных и позитрониевых распада позитронных и позитрониевых состояний в кристалле состояниях в пористом кремнии, будем полагать, что кремния и кристаллическом скелете пористого кремния.

основными типами состояний в некий момент времени t являются: свободные квазипозитроны в объеме монокристаллического слоя и кристаллического скелета пористого кремния с концентрацией nbb(t), доля которых квазисвободные позитроны и атомы Ps, конвертирующие (1 - Qb), где — доля позитронов, аннигилирующих на свободных носителях в комплексы Уилера в объеме кристалла от их общего количества, Qb — Ps-(e-e+e-) [21]. Внутри пористого слоя, согласвыход позитрония в объеме кристалла в процессе но [1–7], обнаружены позитроны и позитроний в объеме замедления позитронов; свободные квазипозитроны либо пор и поверхностные состояния атома Ps. Рассмотрим аннигилируют двухквантовым образом со скоростью bb, последовательно условия образования и свойства либо совершают переходы в позитрониевые состояния этих состояний в дегазированных полупроводниках ns,t(t) со скоростями gs,tkpb (gs,t — статистические веса n-типа [14] с тем, чтобы исключить эффекты pb p p пара (s)- и орто (t)-состояний, gs = 1/4, gtp = 3/4), взаимодействия орто-Ps с молекулами кислорода p воздуха. Будем считать, что поверхность пор покрыта распадающиеся со скоростями s,t. Позитроний в объеме pb Рис. 2. Кинетическая схема превращений и аннигиляционного распада позитронных и позитрониевых состояний в пористом кремнии.

3 Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1378 В.И. Графутин, Е.П. Прокопьев, С.П. Тимошенков, Г.Г. Мясищева, Ю.В. Фунтиков кристалла может конвертировать на свободных носи- условиями при t = телях в комплексы Уилера nwb(t) со скоростью kwb, nbb(0) =(1 - Qb)n0, ns (0) +ntpb(0) =Qbn0, pb распадающиеся двухквантовым образом с константой скорости wb. Схема аннигиляционных распадов и 1 ns (0) = Qbn0, ntpb(0) = Qbn0, pb превращений позитронных и позитрониевых состояний 4 представлена на рис. 1.

nwb(0) =0. (4) На рис. 2 в свою очередь представлена схема преДля процесса в объеме пор пористого кремния и на его вращений и аннигиляционных распадов позитронных и поверхности наиболее вероятными являются процессы, позитрониевых состояний в объеме пор и на поверхности описываемые следующими уравнениями:

пористого кремния. Здесь основными типами позитронных и позитрониевых состояний являются позитронные dnbp = -(bp + kbpp)nbp = -µbpnbp, (5) nbp(t) (доля которых (1 - )(1 - Qp)) и позитрониевые dt ns,t (t) (доля которых (1 - )Qp) состояния в объеме pp dns pp пор, где (1 - ) — доля позитронов, аннигилирующих = gs kbppnbp - gs (s + kpx)ns p p pp pp dt в объеме пор и на поверхности пористого кремния от их общего количества, Qp — выход позитрония в = gs kbppnbp - gs µs ns, (6) p p ppx pp объеме пор и на поверхности пористого кремния в dntpp процессе замедления позитронов. Свободные позитро= gtpkbppnbp - gtp(t + kpx)ntpp pp dt ны nbp(t) взаимодействуют с поверхностью поры со скоростью gs,tkbpp и образуют атомы Ps ns,t (t) либо = gtpkbppnbp - gtpµt ntpp, (7) p pp ppx аннигилируют двухквантовым образом при столкновеdns pps ниях со скоростями bp; атомы Ps ns,t (t) в свою оче= gs kxns - s ns, (8) pp p pps pps pps dt редь при взаимодействии с поверхностью поры либо dntpps образуют поверхностное состояние атома Ps ns,t (t) со pps = gtpkxntpps - t ntpps. (9) pps dt скоростями gs,tkpx = gs,t i ki = kx (ki —скорость p p px px Система уравнений (5)–(9) дополняется начальными взаимодействия i-типа), либо распадаются со скоростями условиями s,t при столкновениях с поверхностью. Поверхностные pp состояния атома Ps распадаются со скоростями s,ts.

pp nbp(0) =(1 - )(1 - Qp)n0, ns (0) +ntpp(0) =(1 - )Qpn0, pp 2. Кинетика превращений 1 ns (0) = (1 - )Qpn0, ntpp(0) = (1 - )Qpn0, pp и аннигиляционных распадов 4 позитронных и позитрониевых ns (0) =ntpps(0) =0. (10) pps состояний в пористом кремнии Согласно [22,23], наблюдаемый временной спектр в случае системы уравнений (1)–(3) содержит четыре С учетом рассмотренных выше позитронных и позикомпоненты трониевых состояний (рис. 1, 2) система кинетических 1 dnb уравнений их превращений и аннигиляционных распадов nb(t) =- = µbbIbp exp(-µbbt) n0 dt записывается следующим образом [22,23].

s,t Для процесса в объеме кристалла и кристаллическом + µs,t Ipb exp(-µs,t ) +wbIwb exp(-wb), (11) pbb pbb скелете пор имеем где Iij — интенсивности ij-компонент во временных dnbb спектрах аннигиляции, = -(bb + kbp)nbb = -µbbnbb, (1) dt ij = 1/µij.

dns,t Решая систему уравнений (1)–(3) с начальными услоpb = gs,tkbpnbb - (s,t + kwb)ns,t p pb pb виями (4), получим из (11) значения Iij, констант распада dt µij и ij для различных ij-компонент во временных = gs,tkbpnbb - µs,t ns,t, (2) p pbb pb спектрах аннигиляции dnwb kbp kbp = gs,tkwbns,t - wbnwb. (3) Ibb = (1 - Qb) 1 - gs - gtp, p pb p dt µbb - s µbb - t pb pb Система уравнений (1)–(3) для объема кристалла и = µbb = bb + kbp, (12) кристаллического скелета пор дополняется начальными bb Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Возможный спектр позитронных состояний в пористом кремнии Таким образом, согласно (12)–(15) и (17)–(21), вреkwb kbp s Ipb = gs Qb 1 - + (1 - Qb)gs, p p µs - wb µbb - s менной спектр аннигиляции в пористом кремнии содерpbb pb жит девять компонент с временами жизни ij. В то s же время в большинстве экспериментов по аннигиля= µs = bb + kwb, (13) s pbb pbb ции [1–7] указывается, что временной спектр разрешается на три компоненты: 1(I1), 2(I2), 3(I3). Согласkwb kbp t но [5], для ряда образцов пористого кремния значения Ipb = gtpQb 1 - + (1 - Qb)gtp, µt - wb µbb - t этих компонент соответственно равны 1 230 ps pbb pb (I1 = 47-91%), 2 580-1030 ps (I2 = 3-7%), t = µt = bb + kwb, (14) а значения 3(I3) существенным образом зависят от t pbb pbb способа приготовления образцов. Так, для образцов, kwb kwb полученных при плотности тока 100 mA / cm2, имеем Iwb = gs Qb + gtpQb, p 3 = 25800-36300 ps (I3 = 6-18%), а для образцов, µs - wb µt - wb pbb pbb полученных при плотности тока 10 mA / cm2, эти параметры равны 3 = 4500-5300 ps (I3 = 1-2%). В криwb =. (15) wb вых углового распределения аннигиляционных фотонов установлено наличие узкой компоненты IN и уменьшеВ случае, описываемом системой уравнений (5)–(9), ние параметра S спектров доплеровского уширения по наблюдаемый временной спектр в объеме пористого сравнению с параметром S для объемного кремния.

кремния и на поверхности пор содержит пять компонент Поэтому, исходя их этих экспериментальных данных, 1 dnp согласно [22,23], в (12)–(15), (17)–(21) можно выделить np(t) =- = µbpIbp exp(-µbpt) t (1 - )n0 dt три блока времен жизни: M, 3 = pps = 1/t, pps t 2 = ppx = 1/µt, равные s t ppx + µs Ipp exp(-µs t) +µt Ipp exp(-µt t) ppx ppx ppx ppx s s s s bIb + bpIbp + ppsIpps + ppIpp s t + s Ipps exp(-s t) +t Ipps exp(-t t). (16) 1 = M =, (22) pps psx pps pps s s Ib + Ibp + Ipps + Ipp Решая систему уравнений (5)–(9) с начальными услогде b — объемное время жизни в бездефектных кристалвиями (10), находим по (16) значения Iij, скоростей раслах кремния, а Ib определяется выражением пада µij и ij для различных ij-компонент во временных s t спектрах аннигиляции Ib = Ibb + Ipb + Ipb + Iw. (23) kbpp kbpp Согласно изложенному выше, долгоживующие компоIbp =(1 - )(1 - Qp) 1 - gs - gtp, p µs µt ненты в объеме пористого кремния 3(I3), 2(I2) соотpp pp ветственно равны = µbp = bp + kbp, (17) t 3 = 1/3 = pps = 1/t, (24) bp pps kx kx s t Ipp = gs (1 - )Qe 1 I3 = Ipps = gtp(1 - )Qp, (25) p µs - s µt - t ppx pps ppx pps t 2 = 1/2 = ppx = 1/µt = 1/(t + kx), (26) kbpp ppx pp +(1 - )(1 - Qp)gs s, p µbp - s pp где t = t + p. (27) pp pp= µs = s + kpx, (18) s ppx ppx pp Здесь t = 0.714 · 107 s-1 —скорость 3-аннигиляции ppорто-Ps в объеме поры, в общем случае зависящая kx t Ipp = gtp(1 - )Qp 1 - при малых радиусах от ее размера [9], p —скорость µt - t ppx pps pick-off-аннигиляции орто-Ps при столкновении со стенкой поры, kx = gs,tkpx = gs,t ki — скорость взаимодейkbpp p p px i +(1 - )(1 - Qp)gtp, µbp - t ствия орто-Ps с поверхностью поры и скорости орто-пара pp конверсии Ps на поверхностных парамагнитных центрах.

= µt = t + kpx, (19) Интесивность I2 равна t ppx ppx pp kx t kx s I2 = Ipp = gtp(1 - )Qp 1 Ipps = gs (1 - )Qp, = s, (20) p s µt - t ppx pps µs - s ppx pps ppx pps kx 1 kbpp t Ipps = gtp(1 - )Qp, = t. (21) +(1 - )(1 - Qp). (28) t µt - t pps pps µbp - t ppx pps pps 3 Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1380 В.И. Графутин, Е.П. Прокопьев, С.П. Тимошенков, Г.Г. Мясищева, Ю.В. Фунтиков Из выражений (25) и (28) при kbpp 0 следует, что [7] Y.C. Yean. Microchem. J. 42, 1, 72 (1990).

[8] R.B. Gregory. J. Appl. Phys. 70, 9, 4665 (1991).

I2 + I3 = gtp(1 - )Qp. (29) [9] Е.П. Прокопьев. Тез. докл. 47 Международного cовещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра.

Подставляя (29) в (25), получаем Наука, СПб (1996). С. 377.

[10] В.П. Шантарович, Ю.П. Ямпольский, И.Б. Кевдина. Химия I3 kx kx высоких энергий 28, 1, 53 (1990).

= =, (30) I2 + I3 µt - t 2 - 3 [11] И.Б. Кевдина, Ю.М. Сивергин, В.П. Шантарович. Химия ppx pps высоких энергий 30, 2, 145 (1990).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.