WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 1998, том 40, № 7 Эхо-отклик в сегнетоэлектрических жидких кристаллах © В.А. Попов, А.Р. Кессель Казанский физико-технический институт Российской академии наук, 420029 Казань, Россия (Поступила в Редакцию 6 ноября 1997 г.) Для изучения кинетики и динамики сегнетоэлектрических жидких кристаллов предлагается использовать эхо-отклики на импульсное воздействие электрического СВЧ-поля. Для сегнетоэлектрических жидких кристаллов с однородно ориентированными молекулами рассчитаны сигналы эха на два импульса и показано, что они имеют величину, вполне доступную для измерения.

Использование переходных процессов типа свободной Свободная энергия F Sm-C зависит от вектора поляиндукции и спинового эха уже давно стало главным ризации (Px, Py, 0), полярного и азимутального углов директора. После минимизации по вектору P [5], который методом изучения кинетических параметров различных в этом случае равен веществ [1–4]. В настоящей работе показывается, что долговременная фазовая память и связанные с ней сигPx = (Ex + sin ( - µ )), налы эха могут существовать в некоторых типах молекулярного движения в жидких кристаллах (ЖК), кинетика Py = (Ey + sin ( - µ )), (1) которых до сих пор не изучалась подобными методами.

Для существований эхо-явлений в веществе требуются плотность свободной энергии приобретает вид наличие нелинейных взаимодействий, совпадение частот 2 колебаний некоторых степеней свободы с частотами a b g K F = 2 + 4 + ( )2 + 2 внешнего возбуждения и большие времена релаксации 2 4 2 2 K этих степеней свободы. В ЖК нелинейные взаимодей ствия всегда сильны; свидетельство этого — ярко вы- - E2 - ( - µ )(Ex sin - Ey cos ), (2) 2 раженные фазовые переходы. Другие требования также могут быть удовлетворены. Например, в смектических где a = (T - Tc), b > 0, — угол наклона длинной ЖК типа C (в дальнейшем просто Sm-C) затухание оси молекулы к оси z, — угол между вектором вращения по конусу длинной оси молекулы происходит поляризации P и осью y, E — внешнее электричена временах порядка 10-2 s [5] (для сравнения в сегне- ское поле, K, g — переопределенные модули упругости, тоэлектрических кристаллах, где эхо-сигналы уверенно, µ — пьезомодули, — переопределенная киральнаблюдаются, времена релаксации соответствующих сте- ность, — диэлектрическая восприимчивость, штрихом пеней свободы составляют порядка 10-5 s). Именно ука- обозначена производная по z.

Сегнетоэлектрическая фаза (в отсутствие внешнего занные вращения молекул в Sm-C можно использовать поля) характеризуется конечным отклонением директора для формирования эхо-процессов.

на угол 0 =(-a/b)1/2 от оси z и геликоидальным закруСуществует несколько различных схем возбуждения чиванием поляризации вокруг этой же оси. Однородная эхо-откликов. В ЖК возбуждение можно осуществить ориентация директора при этом возможна лишь в случае, по схеме, применявшейся в сегнетоэлектрических крикогда параметр = 0. При = 0 она возникает сталлах [4]. Она состоит в приложении к образцу двух только при наличии постоянного электрического поля СВЧ-импульсов электрического поля частоты и 2 и E0, большего критического значения Ec [5].

длительности t1 и t2, разделенных интервалом t1, t2.

Как известно, при постоянной температуре плотность При этом первый импульс действует на границу образца, свободной энергии F играет роль потенциальной энера второй (пространственно однородный) — на весь гии. Кинетическая энергия единицы объема после переобразец в целом.

хода к континуальному пределу [6] имеет вид Будем считать, что смектические слои лежат в плоско сти xy и что первый импульс действует на границе z = In T = 22 + 2, (3) таким образом, что вектор его напряженности лежит в плоскости слоя и вызывает только малые отклонения где I — момент инерции, а n — концентрация молекул.

осей молекул от равновесия. Эти колебания распроУравнения движения получаются из соответствующей страняются в глубь образца. Второй импульс обращает функции Лагранжа волновой вектор этих колебаний, которые достигают границы z = 0 и порождают когерентные колебания In = g + In2 - a - b3 - K( )2 - дипольных электрических моментов молекул, что фиксируется как эхо-отклик.

+ ( - µ )(Ex sin - Ey cos ), Эхо-отклик в сегнетоэлектрических жидких кристаллах In2 = - 2In + K 2 + 2 начинает двигаться в обратном направлении. В решении уравнений (4) этому соответствует слагаемое + Ex cos + Ey sin a inv(z, t)= ti E1xE2y z-v[t-2 ] + µ Ex sin -Ey cos. (4) In02 a + 2In Рассмотрим случай = 0, E0 = 0. В предположении, exp i[(t - 2r) - kz] + c.c., (9) что в пределах граничного смектического слоя возбуждагде ti = t1, если t1 >t2/2, и ti = t2 в обратном случае.

ющее поле однородно, найдем решение уравнений (4) Огибающая (x) имеет максимум при x = 0, откуда следует, что волновой пакет достигнет границы z = (0, t) =- E1x(t), к моменту времени t = 2 ; в это время здесь должен Inнаблюдаться отклик когерентного электрического излучения. Его амплитуда в силу (2) имеет вид (0, t) =0 + E1y(t), (5) In2 + 2a a echo Ex = 3tiE1xE2y, (10) которое будет служить граничным условием для распроIn20 a + 2Inстранения возмущения внутрь ЖК (где E1x обозначает x-компоненту электрического поля для первого импуль- µk a echo Ey = tiE1xE2y. (11) са).

In2 0 2a + InПроцесс возбуждения колебаний в системе является В другом случае, когда времена релаксации удовлесущественно нестационарным, поэтому кроме гармонитворяют неравенству,, возможны два сущеческих колебаний необходимо учитывать медленные изственно различных сценария эволюции системы: k = k менения амплитуды [7]. Если пренебречь несуществени k = k. В первом волновые пакеты полярных и ными эффектами искажения формы волнового пакета, азимутальных колебаний к моменту включения второго решение уравнений (4) записывается в виде импульса оказываются локализованными в различных точках образца. Однако обращенные колебания от обоих приходят на границу z = 0 к моменту времени 2.

(z, t) = - E1x(z + vt) In02 echo Вследствие этого компонента Ey в (11) будет иметь вид exp i(t + kz) + c.c., (6) 22 a echo Ey = In20 2a + In(z, t) = 0 + E1y(z + vt) In2 + 2a 1/ µkE1x 2 32E1y exp i(t + kt) + c.c., (7) + tiE2y. (12) In2 In2 + 2a где (t) — огибающая возбуждающего импульса,, k В случае k = k также возможны две ситуации.

и k связаны дисперсионными соотношениями Первая — когда волновые пакеты распространяются 2 с (почти) одинаковыми групповыми скоростями. Это In2 = Kk, In2 = gk - 2a, (8) имеет место вблизи точки фазового перехода и при а v и v — соответствующие групповые скорости. g K. Амплитуда эхо-сигнала тогда имеет форму Колебания полярного и азимутального углов в общем 220 µk E1y случае не связаны и соответствующие волновые пакеты echo Ex = 4 In2 + 2a распространяются с разными групповыми скоростями.

Кроме того, колебания полярного угла затухают зна1/чительно быстрее. Таким образом, вообще говоря, к a E1x + tiE2y, (13) моменту включения второго импульса могут сложиться 2In2 2In2 + a разные ситуации. Например, при, где, — времена затухания азимутальных и полярных ко22 µk a0/echo лебаний, вторые к моменту исчезнут. Взаимодействие Ey = 1 + E1x 40 In2 2In2 + a же второго (однородного) импульса на частоте 2 с колебаниями exp i(t + kz) порождает ”противо3a/0 µkфазные” колебания exp t - kz, которые возникают + + 2In2 + a в решениях уравнений (4) благодаря существованию в них нелинейных слагаемых [8]. Рост огибающей этих 1/E1y колебаний прекращается с окончанием действия второго tiE2y. (14) In2 + 2a импульса, после чего сформированный волновой пакет Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1372 В.А. Попов, А.Р. Кессель Если же g = K, то ситуация оказывается подобной монокристаллах сегнетоэлектриков [4,8] показывает, что случаю, когда волновые векторы различны, в том смысле, в обоих случаях амплитуда эхо-сигнала линейно зависит что волновые пакеты будут находиться в разных точках от амплитуд обоих импульсов, а сдвиг фаз, который в образца. Однако, поскольку волновые векторы равны, сегнетоэлектриках обычно либо, либо /2, в ЖК взаимодействие со вторым импульсом, например, поляр- зависит от нескольких параметров. Последнее обстояных колебаний инициирует азимутальные колебания, ко- тельство открывает возможность независимого измереторые распространяются с другой групповой скоростью. ния некоторых параметров в экспериментах с фазовым Таким образом, первый эхо-отклик будет наблюдаться в детектированием.

момент времени 21 = 2 (1 + a/(In2)) (здесь учтено, Существует несколько методик постановки эхочто t1, t2 и a < 0 в сегнетоэлектрической фазе), экспериментов, связанных с возбуждением на разных чавторой — в момент времени 2, а третий — в момент стотах, различными областями приложения возбуждаювремени 22 = 2 (1 - (ga)/(kIn2)). Амплитуды этих щих импульсов. Опыт исследования переходных процессигналов будут иметь вид сов типа эха во многих классах веществ показал возможность измерения трех и более различных кинетических 22µk0/echo параметров, физический смысл которых определяется Ex (21) = ti E1yE2y, (15) In2 + 2a природой вещества и происходящих в нем процессов.

Можно ожидать, что наблюдение таких сигналов будет 2µ2k20/echo шагом в исследовании кинетики ЖК-состояния.

Ey (21) = ti E1yE2y, (16) In2 + 2a Авторы признательны И.В. Овчинникову за полезное 23aecho обсуждение и ценные советы.

Ex (2 ) = ti E1xE2y, (17) 8In2(2In2 + a) 22a 3E1y Список литературы echo Ey (2 ) = 40(2In2 + a) In2 + 2a [1] E.L. Hahn. Phys. Rev. 80, 4, 580 (1950).

1/ [2] R.M. Hill, D.E. Kaplan. Phys. Rev. Lett. 14, 26, 1062 (1965).

µkE1x [3] А.Р. Кессель, И.А. Сафин, А.М. Гольдман. ФТТ 12, 10, + tiE2y, (18) 2In(1970).

[4] У.Х. Копвиллем, Б.П. Смоляков, Р.З. Шарипов. Письма в echo Ex (22) =0, (19) ЖЭТФ 13, 10, 558 (1971).

[5] С.А. Пикин. Структурные превращения в жидких кристал22µk echo лах. Наука, М. (1981). 336 с.

Ey (22) = tiE1xE2y. (20) 4In[6] Ч. Киттель. Квантовая теория твердых тел. Наука, М.

(1967). 492 с. (C. Kittel. Quantum Theory of Solids. John Если Sm-C находится в постоянном электрическом Wiley & Sons, Inc., N.-Y.–London (1963).) поле E0, распрямляющем геликоидальное закручивание [7] М.Б. Виноградова, О.В. Руденко, А.П. Сухоруков. Теория директора (его направление выбрано вдоль оси y), а волн. Наука, М. (1979). 384 с.

возбуждающее поле обоих импульсов направлено вдоль [8] В.А. Попов, А.Р. Кессель, С.С. Лапушкин. ФТТ 39, 4, оси x, то амплитуда сигнала эха, который регистрируется (1997).

в момент 2, имеет вид [9] Б.А. Островский, С.А. Пикин, В.Г. Чигринов. ЖЭТФ 77, 4, 1615 (1979).

322k(2 + µa) echo Ex = [10] А.С. Сонин. Введение в физику жидких кристаллов. Наука, (a-4In2)(2In2-2a-Kk2-gk2)(In2 +) М. (1983). 320 с.

ti E1xE2x, (21) 32k2(2 +µa)(2+µIn2-µgk2)tiE1xE2x echo Ey =.

(In2 - gk2 - a)(a - 4In2) (2In2 - 2a - Kk2 - gk2)(In2 + ) (22) При значениях параметров для вещества ДОБАМБЦ [5,9,10] = 0.2, = 80 ед. CGS, I 10-34 g · cm2, n 1020 cm-3, = 2 · 108 Hz, длительности импульса 10-5 s и амплитуде возбуждающих импульсов 102 V/cm амплитуда эхосигнала (10) имеет величину порядка 10-3 V/cm, что вполне доступно для экспериментального обнаружения.

Сравнение параметров эхо-отклика в однородно упорядоченном Sm-C с соответствующими параметрами в Физика твердого тела, 1998, том 40, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.