WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||
Можно ожидать, что этот вывод также останется в силе, если усложнять exp(-i/2) -2(k + i) sin(/2) модель анализом локальных искажений модуляционной M =, 2(k - i) sin(/2) exp(i/2) волны за счет взаимодействия модулированной структу(13) ры с дефектами и влияния униполярности [8]. Поскольку где последние явления в плосковолновой области слабы, основной причиной появления ОА является именно проk = +(cos 1 - cos 0) ctg(/2) +-(sin 1 + sin 0), странственная неоднородность идеальной (неискажен =--(sin 1-sin 0)ctg(/2)++(cos 1+cos 0), ной влиянием дефектов) модулированной структуры.

(14) Интересно сравнить результаты данной работы и [12].

коэффициенты ± выражаются через суммы и разности Из выражений для нормальных световых волн, получен(+1) (-1) (-1) +амплитуд волн U2x ± U2x (или U1y ± U1y ных в [12], можно прийти к соотношениям, похожим по структуре на (14), в которых в отличие от (16) c33(qI/q0) - l12l c33l - l12(qI/q0) коэффициенты + и - пропорциональны (I/0)2 и + =, - =, (15) 2[l2 - (qI/q0)2] 2[l2 - (qI/q0)2] (I/0)3. Это должно означать фактическое отсутствие наблюдаемой ОА. Кроме того, относительные величины а = (q2 - q1)d = q0ld — разность фаз волн. Паравкладов k0 и 0 в + и - также отличаются от метры k и в (13), (14) определяют соответственно полученных здесь и в [7,8].

эллиптичность и азимут одной из (ортогональных) эфОтдельного обсуждения заслуживают граничные услофективных нормальных волн в кристалле [8]. Отметим, вия для фазы волны модуляции, которые, как видчто выражения (14) неприменимы при 0 в силу но из (14), сильно влияют на величину оптических сделанных выше предположений. Как показывает анализ, явлений в модулированном кристалле. В ранней рабочлены, пропорциональные ctg(/2) и ответственные те [10] считалось, что положение границы кристалла с за поведение k и при приближении направления НС-сверхструктурой может составлять доли от периода волновой нормали к оптическим осям, на самом деле сверхструктуры. Это должно привести к случайному расостаются конечными (k ±1или0, ±/4 или 0).

пределению величин 0 и 1 по поверхности пластинки.

Учитывая процессы ”усреднения” измеряемых оптиче3. Обсуждение результатов ских параметров вследствие исключительной малости I, конечности поперечного сечения светового луча и неизКак и в работах [8,11], естественно считать, что бежной неплоскопараллельности поверхности образца, в параметры k и описывают соответственно ОА и порамках модели можно заключить, что ОА, наблюдаемая в ворот оптической индикатрисы, возникающие вследствие любом практическом эксперименте, должна усредниться НС-модуляции структуры кристалла, несмотря на то что до нуля (см. также [5]). Для объяснения наблюдапроисхождение данных явлений существенно отличаетемой в НС-кристаллах ОА авторы [7] предположили, ся от случая пространственно однородных кристаллов.

что фаза модуляции должна быть одинаковой на обеих Интересно отметить, что в отличие от ОА повороту поверхностях пластинки на основании некоторых энериндикатрисы уделялось мало внимания, хотя порядки их гетических соображений и требований периодичности.

величин совпадают и последнее явление также можно Тогда на длине кристалла вдоль оси модуляции должзарегистрировать в экспериментах типа HAUP [4]. Для но умещаться целое число m модуляционных периодов оценки величины кристаллооптических эффектов учтем (mI = d), что напоминает до некоторой степени малость отношения I0 и параметра l. Тогда выражения ситуацию с нормальными модами открытого оптиче(15) для амплитудных коэффициентов + и - упроского резонатора. Несколько условно можно считать, стятся до что в узком приповерхностном слое, представляющем + -k0(lI/0) +0(lI/0)2, собой определенное дефектное образование, имеет место пиннинг модуляционной волны, обусловленный требо- -k0(lI/0)2 +0(lI/0), (16) ванием энергетической стабильности модулированной (0) где под k0 = ga, 33/(2nl) и 0 = a, 12/(2nl) подра- системы. Конкретными механизмами, обеспечивающими постоянство фазы модуляции на поверхности при перезумеваются соответственно эллиптичность нормальных волн (т. е. ОА) и поворот индикатрисы в ацентрич- падах толщины кристалла, могут быть как локальные ном низкосимметричном немодулированном кристалле. изменения модуляционного периода, так и изменения Пользуясь результатами для -образной волны моду- числа m. Отметим, что для случая солитонного режима ляции [8], можно получить в первом приближении модуляции сделанное выше предположение согласуется 4 Физика твердого тела, 1997, том 39, № 1364 О.С. Кушнир, Л.О. Локоть с выводами [21] о том, что солитоны зарождаются и боты останутся качественно верными. Для того чтобы аннигилируют парами. макроскопическая ОА не усреднилась до нуля, следует в духе изложенных выше предположений допустить, Если условие 1 = 0 выполняется, оптические что поверхность кристалла имеет тенденцию преимущепараметры НС-кристалла определяются только вторыми ственно удерживать определенную величину фазы модучленами справа в (14), причем ОА связана в первую ляции, т. е. является ”квази-эквифазовой” поверхностью.

очередь с модуляцией компоненты диэлектрического (0) Отличиями непринципиального плана для направлений тензора 12. Кроме того, ОА вдоль направлений оптираспространения света в плоскости xz будут возрастание ческих осей в модулированных кристаллах тогда должeff эффективного периода сверхструктуры (I = I cos, на отсутствовать, поскольку она определяется первыми где — угол между волновой нормалью и осью модучленами справа в (14). Последний вывод прекрасно ляции), а также необходимость учета модуляции других согласуется как с результатами анализа [8], так и со (0) компонент i j и gkl.

всеми экспериментальными данными по оптическому вращению в НС-кристаллах (см. ссылки в [8]). ОстаТаким образом, представленные в работе результаты ется открытым вопрос о том, какие из величин 0 объясняют наличие ОА в макроскопически центросим(0 = 1) являются предпочтительными и реализуются метричных НС-фазах кристаллов семейства A2BX4 и на практике. Последовательность полных модуляционпоказывают, что оптические свойства модулированных ных ячеек (полупериодов -образной волны модуляции), фаз не должны существенно зависеть от формы модурассмотренная в [7,8], соответствует нулевой величине ляционной волны (ср. выводы [6]). Однако конкретные модулированного параметра на границах кристалла, что физические механизмы пространственной модуляции лодает 0 = 0 (или ) в случае модуляции компоненкальных диэлектрических параметров в доменоподобты g33 (формулы (3)). Кроме данной (”совершенной” ном и плосковолновом режимах различны. Они свяв терминах [8]) структуры модулированная структура заны соответственно с электрогирационным эффектом с 0 = /2 (или -/2), для которой модуль g33 вследствие наличия в соразмерных доменах спонтанной имеет максимум на границах, также является физически поляризации и с прямой зависимостью диэлектрической различимой и может оказаться стабильной. Из (14) мы восприимчивости от параметра порядка НС-фазового заключаем, что лишь значения 0 = ±/2 приводят к перехода. В рамках разработанной модели величина ОА ситуации, наблюдаемой в большинстве экспериментов модулированных кристаллов мала по сравнению с одно(k = 0, = 0). Тогда на границах кристалла будут родными ацентричными кристаллами. Наконец, модель (0) иметь место ”узел” волны модуляции 12 и ”пучность” очень критична к граничным условиям для фазы модуляволны g33. В рамках настоящего подхода вряд ли можно ции; чтобы избежать макроскопического усреднения ОА, указать условия, приводящие к большей вероятности необходимо предположить, что фаза модуляции остается реализации одной из двух из энантиоморфных структур, постоянной на обеих границах кристалла.

характеризуемых 0 = /2 или -/2. Если эта Авторы признательны А.В. Китыку за полезное обсувероятность определяется случайными эффектами (взаждение некоторых результатов работы.

имодействием с дефектами и т. п.), то ОА, измеренная на различных образцах, может иметь противоположные знаки (см. также обсуждение в [7,8]).

Список литературы Поскольку в HAUP-экспериментах [1–3,5] измерялась [1] J. Kobayashi, H. Kumomi, K. Saito. J. Appl. Cryst. 19, в основном макроскопическая компонента тензора ги(1986).

рации g13, мы обратимся теперь к вопросу об обобще[2] H. Meekes, A. Janner. Phys. Rev. B38, 12, 8075 (1988).

нии полученных результатов на случай распространения [3] K. Saito, H. Sugiya, J. Kobayashi. J. Appl. Phys. 68, 2, света вдоль направлений, отличных от оси модуляции.

(1990).

Такое обобщение нетривиально, так как использованная [4] O.S. Kushnir, Y.I. Shopa, O.G. Vlokh, I.I. Polovinko, выше модель ”поперечно-однородной” среды становится S.A. Sveleba. J. Phys.: Cond. Matter 5, 4759 (1993).

некорректной. Очевидно, что диэлектрические свойства [5] J. Ortega, J. Etxebarria, J. Zubillaga, T. Breczewski, M.J. Tello.

поверхности тогда меняются от точки к точке, и гранич- Phys. Rev. B45, 10, 5155 (1992).

ные условия для фазы модуляции невозможно сформу- [6] J. Kobayanshi. Phys. Rev. B42, 13, 8332 (1990).

[7] E. Dijkstra, A. Janner, H. Meekes. J. Phys. Cond. Matter 4, лировать, оперируя понятием плоской электромагнитной 693 (1992).

волны [12]. Обоснованным выглядит предположение [10] [8] O.S. Kushnir. O.G. Vlokh. J. Phys.: Cond. Matter 5, о том, что для направлений распространения, перпенди(1993).

кулярных оси модуляции, электрическое поле световой [9] A. Janner, T. Janssen. Acta Cryst. A36, 3, 399 (1980).

волны допускает усреднение по z, и модуляция струк[10] В.А. Головко, А.П. Леванюк. ЖЭТФ 50, 4(10), туры не должна проявляться в оптических явлениях.

(1979).

Для ”косых” же направлений (например, в плоскости [11] O.S. Kushnir. J. Phys.: Cond. Matter 8, 3921 (1996).

xz) будет иметь место промежуточный случай. Поэтому [12] И.В. Стасюк, А.М. Швайка. Препринт Ин-та физики конможно ожидать, что основные выводы настоящей ра- денсированных систем АН УССР № 91-53P. Киев (1991).

Физика твердого тела, 1997, том 39, № Оптическая активность несоразмерных кристаллов в режиме плосковолновой модуляции [13] В.М. Агранович, В.Л. Гинзбург. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. Наука, М. (1979). 432 с.

[14] K. Hamano, Y. Ikeda, T. Fujimoto, K. Ema, S. Hirotsu. J. Phys.

Soc. Jap. 49, 6, 2278 (1980).

[15] R. Sanctuary, D. Jundt, J.-C. Baumert, P. Gunter. Phys. Rev.

B32, 3, 1649 (1985).

[16] Б.А. Струков, А.П. Леванюк. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. Наука, М. (1983).

240 с.

[17] R.C. Jones, J. Opt. Soc. Am. 38, 8, 671 (1948).

[18] Р. Аззам, Н. Башара. Эллипсометрия и поляризованный свет. Мир, М. (1981). 583 с.

[19] Дж. Най. Физические свойства кристаллов. Мир, М.

(1979). 388 с.

[20] Е.А. Евдищенко, А.Ф. Константинова, Б.Н. Гречушников.

Кристаллография 36, 4, 812 (1991).

[21] T. Nattermann. Phys. Stat. Sol. (b) 133, 1, 65 (1986).

Физика твердого тела, 1997, том 39, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.