WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 11 Разогрев двумерного электронного газа электрическим полем поверхностной акустической волны © И.Л. Дричко, А.М. Дьяконов, В.Д. Каган, А.М. Крещук, Т.А. Полянская, И.Г. Савельев, И.Ю. Смирнов, А.В. Суслов Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 16 мая 1997 г. Принята к печати 20 июня 1997 г.) Исследован разогрев двумерного электронного газа высокочастотным электрическим полем поверхностной акустической волны, который можно описать с помощью электронной температуры Te. Показано, что баланс энергии электронного газа определяется рассеянием электронов на пьезоэлектрическом потенциале акустических фононов (при определении Te из измерений на частоте f = 30 и 150 МГц). Экспериментальные зависимости мощности энергетических потерь Q от Te на разных частотах поверхностной волны зависят от соотношения по сравнению с 1, где — время релаксации средней энергии электронов. Приведены теоретические расчеты разогрева двумерного электронного газа электрическим полем поверхностной акустической волны для случая теплых электронов (T T ), показывающие, что для одной и той же мощности энергетических потерь Q степень разогрева двумерных электронов (т. е. отношение Te/T) при > 1 ( f = 150 МГц) меньше, чем при < 1 ( f = 30 МГц). Представлены результаты эксперимента, подтверждающие этот расчет.

1. Введение целым, малым по величине, числам заполнения, — в режиме квантового эффекта Холла, когда двумерные Исследование нелинейных по величине подводимой электроны локализованы. Полученные данные авторы мощности эффектов в поглощении пьезоактивных ульобъясняли разогревом 2 МЭГ.

тразвуковых волн, обусловленном их взаимодействием В данной работе представлена часть наших исследовас трехмерным электронным газом (при больцмановской ний, посвященных изучению нелинейных эффектов при статистике), показало, что механизмы нелинейности завзаимодействии двумерных электронов, находящихся в висят от состояния, в котором находятся электроны.

делокализованном состоянии, с электрическим полем Если электроны находяться в свободном (делокализоПАВ с целью исследования механизмов нелинейности.

ванном) состоянии, то механизм нелинейности при неслишком больших мощностях звука обычно связан с их разогревом в электрическом поле ультразвуковой волны.

2. Методика эксперимента При этом характер разогрева зависит от соотношения, где — частота звука, — время релаксации Мы исследовали коэффициент поглощения ПАВ чаэнергии [1,2]. Если электроны локализованы, то местотой 30 210 МГц двумерным электронным газом в ханизм нелинейности связан с характером локализации гетероструктурах GaAs/Al0.75Ga0.25As как в зависимости (на отдельной примеси или в ямах флуктуационного от температуры в диапазоне T 1.4 4.2K — в = потенциала). Вработе[3] было показано, что при локалилинейном режиме (входная мощность не превышала зации электронов на отдельных примесях нелинейность 10-7 Вт), так и в зависимости от мощности ПАВ при определялась примесным пробоем в электрическом поле T = 1.5 K в магнитном поле до 30 кЭ. Для исследования звуковой волны. Когда в результате этого эффекта элекиспользовались образцы, изучавшиеся ранее в работе [7] троны оказывались в зоне проводимости, то их темпеc холловскими концентрацией nH = 6.7 · 1011 см-2 и s ратура начинала расти из-за разогрева в электрическом подвижностью µH = 1.28 · 105 см2/(В · с) при T = 4.2K.

поле волны [4].

Технология изготовления гетероструктур описана в раПри изучении структур с двумерным электронным боте [8], методика эксперимента по поглощению звугазом (2МЭГ) открывается уникальная возможность в ка — в работе [7]. Здесь только отметим, что изучаодном цикле измерений и на одном и том же образце емая структура с 2 МЭГ располагалась на поверхности изучать механизмы нелинейности в делокализованных пьезодиэлектрика (ниобата лития LiNbO3), по которой и локализованных состояних электронов, так как в рераспространяется ПАВ. Возбуждение ПАВ велось в имжиме квантового эффекта Холла оба этих состояния осуществляются при изменении магнитного поля. Ра- пульсном режиме, для чего на возбуждаемый встречноштыревой преобразователь подавались радиоимпульсы с нее изменение коэффициента поглощения пьезоактивной поверхностной акустической волны (ПАВ) при взаимо- частотой заполнения 30210 МГц от генератора высокой действии с 2 МЭГ в зависимости от мощности ПАВ в частоты. Длительность импульсов была порядка 1 мкс, а структурах GaAs/AlGaAs наблюдалось в работах [5,6] частота следования — 50 Гц. Под мощностью ПАВ везде только в области магнитных полей, соответствующей в настоящей работе понимается мощность в импульсе.

1358 И.Л. Дричко, А.М. Дьяконов, В.Д. Каган, А.М. Крещук, Т.А. Полянская, И.Г. Савельев...

Рис. 1. Зависимости коэффициента поглощения от магнитного поля H на частоте f = 30 МГц при температурах T, K: a —4.2, b —3.8, c–e — 1.5 и мощности волны на выходе генератора P, Вт: a–c —10-5, d —10-4, e —10-3.

Переменное электрическое поле с частотой ПАВ, логичные кривые получены и для других частот ПАВ.

сопровождающее волну деформации, проникает в канал Характер зависимостей (H) анализируется в работе [7].

с двумерными электронами, вызывая электрические токи Положение максимумов поглощения max в зависимости и соотетственно — джоулевы потери; в результате такого от магнитного поля при H < 25 кЭ эквидистантно по взаимодействия энергия волны поглощается. В экспе- 1/H, а расщепление максимумов (H) при H > 25 кЭ рименте измеряется коэффициент поглощения ПАВ в на 2 пика со значениями M в максимумах1 связано магнитном поле. Поскольку измеряемый коэффициент с релаксационным характером поглощения. Показанные поглощения определяется проводимостью 2 МЭГ, кван- на рис. 2, 3 зависимости от температуры и мощности тование электронного спектра, приводящее к осцилля- ПАВ извлекались из экспериментальных кривых такого циям Шубникова–де-Гааза, вызывает осцилляции и в же типа, как на рис. 1, для соответствующих частот, поглощении ПАВ.

в магнитном поле H < 25 кЭ при больших числах заполнения = nshc/2eH > 7.

На рис. 2 приведена температурная зависимость вели3. Результаты и анализ эксперимента чины = max - min, измеренной в линейном режиме На рис. 1 представлены зависимости коэффициента Вработе [7] показано, что значения M не зависят от проводимости поглощения от магнитного поля H для разных тем2 МЭГ и в пределах погрешности эксперимента определяются только ператур и мощностей ПАВ на частоте 30 МГц. Ана- характеристиками ПАВ и зазором между образцом и LiNbO3.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Разогрев двумерного электронного газа электрическим полем поверхностной акустической волны Рис. 2. Зависимости величин = max - min от темпера- Рис. 3. Зависимости величины = max -min от мощности туры T в линейном режиме на частоте 150 МГц в магнитном на выходе генератора P на частоте 150 МГц при T = 1.5K в поле H, кЭ: 1 — 17.5, 2 — 15.5, 3 — 14.1. магнитном поле H, кЭ: 1 — 17.5, 2 — 15.5, 3 — 14.1.

значению ns, найденному по осцилляциям Шубникова– на частоте 150 МГц при разных магнитных полях. Здесь max и min — значения на верхней и нижней лини- де-Гааза. Поэтому естественно было предположить, что причиной зависимости от мощности ПАВ является, ях, огибающих осциллирующую зависимость (H) при так же как и в статическом случае, разогрев 2 МЭГ, но H < 25 кЭ. На рис. 3 представлена зависимость от в электрическом поле ПАВ. Разогрев 2 МЭГ в статичевеличины P —мощности ПАВ (частотой 150 МГц) на ском электрическом поле в подобных гетероструктурах выходе генератора при T = 1.5 K. Из рис. 2, 3 видно, что был исследован в работах [11–15]. В этих статьях было уменьшается с ростом температуры и с увеличением показано, что в широком диапазоне концентрации 2 МЭГ мощности ПАВ.

в области гелиевых температур процессы релаксации Вработе [7] было показано, что в области магнитных энергии электронов определяются пьезоакустическим полей, где еще не наблюдается квантовый эффект Холла электрон-фононным взаимодействием в условиях мало(в нашем случае H < 25 кЭ), равны диссипативные углового рассеяния и слабого экранирования.

проводимости ac dc По аналогии с работами [11–14] будем использовать xx = xx, понятие температуры двумерных электронов Te и опреdc где xx — проводимость, вычисленная из измеренных на делять ее путем сравнения зависимостей коэффициента ac постоянном токе сопротивлений xx(H) и xy(H), а xx — поглощения от мощности ПАВ с зависимостью от проводимость, найденная из коэффициента поглощения температуры решетки T. Такое сравнение позволяет (H), измеренного в линейном режиме. Этот факт давал установить соответствие между температурой двумернам основание полагать, что в этой области магнитных ных электронов и выходной мощностью генератора. Знаполей электроны находятся в делокализованном состоячения Te извлекались двумя способами: 1) из сопостании. Как уже указывалось во введении, мы в этой работе вления зависимостей величины амплитуды осцилляций будем анализировать нелинейности лишь в этом случае.

= max - min от температуры T (рис. 2) и от Ранее мы показали [9], что если электроны дело- мощности P (рис. 3) при одном и том же значении ac кализованы, то из зависимости xx (H) можно опреде- магнитного поля H; 2) из сопоставления зависимостей лять такие характеристики 2 МЭГ, как концентрацию от температуры решетки T и от мощности P отноносителей ns, транспортное и квантовое2 времена шений max/M = f (T ) и max/M = f (P). Здесь релаксации. Причем подвижность при H = 0 µ = e/m значения max(T ) и max(P) также брались при одном и концентрация ns оказываются близки к величинам, H, а M — коэффициент поглощения при H = 28 кЭ полученным из измерений на постоянном токе: холлов- (рис. 1). Использование отношений величин вместо ским концентрации и подвижности электронов, а также их абсолютных значений способствовало уменьшению влияния экспериментального разброса величины на Под этим термином мы имеем в виду так называемое уходпогрешность в определении Te, в результате точность ное время 0, обратно пропорциональное почти полному сечению определения Te этими двумя способами была не хурассеяния [10]. В экспериментах по квантовым осцилляциям оно определяется как 0 = /2T, где T — температура Дингла. же 10%.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1360 И.Л. Дричко, А.М. Дьяконов, В.Д. Каган, А.М. Крещук, Т.А. Полянская, И.Г. Савельев...

Рис. 4. Электронная температура Te в зависимости от мощности энергетических потерь Q при частотах поверхностной акустической волны f, МГц: 1 — 150, 2 — 30. На вставке — зависимость = (We) - 0 от величины Q при частотах поверхностной акустической волны f МГц: 1 — 150, 2 — 30.

Для определения абсолютной величины энергетиче- образец при акустических измерениях весьма не точских потерь в результате поглощения ПАВ при взаи- но. Дело в том, что эта величина определяется, во модействии с электронами (Q) необходимо было прове- первых, качеством встречно-штыревых преобразоватести следующие расчеты. Напряженность электрического лей; во-вторых — потерями, связанными с несогласополя E, в котором оказываются двумерные электроны ванностью линии, подающей электрическую мощность гетероструктуры при распространении ПАВ в пьезоди- на передающий преобразователь, а также линии, снимаэлектрике, расположенном на расстоянии a от канала с ющей электрическую мощность с приемного преобравысокой подвижностью, равна зователя, причем потери в приемной и передающей частях линии могут быть не одинаковыми; в-третьих — 32 bq exp(-2qa) поглощением ПАВ в подложке, абсолютную величину |E|2 = K2 (1 + 0) W, (1) v 4xx которой затруднительно измерить в нашем эксперимен1 + cте. Влияние этих погрешностей тем меньше, чем ниже vs частота, поэтому при определении W на частоте 30 МГц где K2 — константа электромеханической связи;

мы считали, что как потери на преобразование для переv = 3.5·105 см/с иq— скорость и волновой вектор звука дающего и приемного преобразователей, так и потери в в LiNbO3 соответственно; a — величина вакуумного передающей и приемной линиях одинаковы. Суммарные зазора между образцом и пластиной из LiNbO3; 0, 1, потери при этом оказывались равными P = 16 дБ, s — диэлектрические постоянные вакуума, LiNbO3 и если пренебречь поглощением ПАВ в пьезодиэлектрике.

полупроводника с 2МЭГ соответственно; W —входная Если предположить, что нелинейные эффекты на частоте мощность ПАВ, отнесенная к ширине звуковой дорожки.

150 МГц начинаются при такой же величине Q, как и Функции b и c равны при 30 МГц, то для определения суммарных потерь на частоте 150 МГц можно привязаться к ”пороговой” ве-+ + - b = 1 s - 1 s exp(-2qa), личине Q, при которой становится заметным отклонение величины max(Q)/M на частоте 30 МГц от постоян1 ной величины (напомним, что (H)/M 1/xx(H) в + - - + c = 1 + b1/2 1 s - 1 s exp(-2qa), области делокализованных электронных состояний, т. е.

+ + при H < 25 кЭ [7]). Оценка суммарных потерь таким 1 = 1 + 0, s = s + 0, способом на частоте 150 МГц дает величину P = 18 дБ.

- Таким образом, мощность W на входе в образец опре1 = 1 - 0, s = s - 0.

деляется выходной мощностью генератора P с учетом Величина энергетических потерь определяется как суммарных потерь P.

Q = xxE2. Если умножить обе части уравнения (1) Имея в виду результаты работ [11–14], мы построили на xx, то получим, что Q = 4W, где — величина зависимости коэффициента поглощения, измеряемая в эксперимен те. Определение величины мощности W на входе в Q = Q/ns = f (Te3 - T ), Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Разогрев двумерного электронного газа электрическим полем поверхностной акустической волны соответствующие уравнению баланса энергии при взаи- эффективная масса электрона. Благодаря быстрым ee модействии электронов с пьезоэлектрическим потенциа- столкновениям для f0(p) устанавливается фермиевское лом акустических фононов (РА-рассеяние) при условии распределение, но уровень Ферми F и температура слабого экранирования для частот 30 и 150 МГц при Te должны определяться из уравнений сохранения для разных магнитных полях: концентрации и средней энергии электрона, в то время как электрон-фононные столкновения обусловливают пеQPA = eµE2 = A3(Te3 - T ), (2) редачу энергии от электрона к решетке.

В работах [16,17] представлены результаты расчета но поскольку условие слабого экранирования для этого уравнения баланса энергии в 2МЭГ при рассеянии элекобразца не выполняется (см. далее разд. 5), были постротрона на пьезоэлектрическом и деформационном потенены также и зависимости Q = f (Te5 - T ), соответствуциалах акустических фононов. Численные коэффициенты ющие уравнению баланса энергии при РА-рассеянии, но в приведенных далее соотношениях из работы [16] отпри условии сильного экранирования для тех же частот носятся к 2МЭГ, расположенному у поверхности (001) 30 и 150 МГц и тех же магнитных полей:

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.