WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 11 Аналог эффекта Ганна при туннельном переносе между квантовыми ямами с разной подвижностью © П.И. Бирюлин¶, А.А. Горбацевич, В.В. Капаев, Ю.В. Копаев, В.Т. Трофимов Московский государственный институт электронной техники, 103498 Москва, Россия Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук, 117924 Москва, Россия (Получена 26 февраля 2001 г. Принята к печати 10 марта 2001 г.) Численно исследован электронный транспорт в гетероструктуре с туннельно-связанными квантовыми ямами в условиях сильной неодномерности потенциала в структуре. Рассчитаны вольт-амперные характеристики, распределение потенциала, подвижность и концентрация электронов в квантовых ямах. Численный метод основан на двумерном согласованном расчете квантовых и классических областей гетероструктуры.

Впервые показано, что в таких гетероструктурах возможен эффект, аналогичный эффекту Ганна в однородном полупроводнике. Эффект обусловлен туннельным переходом электронов между квантовыми ямами с разной подвижностью и характеризуется образованием домена сильного поля и участком с отрицательным дифференциальным сопротивлением на вольт-амперной характеристике.

Введение Схема исследуемой гетероструктуры Гетероструктуры с туннельно-связанными квантовыми Схема исследуемой гетероструктуры и ее зонная диаямами (ГС с ТС КЯ) уже долгое время привлекают грамма под затвором при нулевом напряжении истоквнимание как альтернатива традиционным полупровод- сток приведены на рис. 1, a. Эта структура была ранее никовым приборам. Изменение проводимости в таких предложена и исследована в одномерном приближении структурах происходит при туннельном взаимодействии в [14]. Проводящий канал состоит из двух туннельноквантовых состояний на расстояниях порядка 10 нм, что связанных нелегированных квантовых ям из GaAs, ограна порядок лучше достигнутого в планарной технологии.

ниченных барьерами из Al0.3Ga0.7As. Основной функциКроме того, ГС с ТС КЯ представляют удобный объект ей заряда примеси в нижнем барьере является фиксация для изучения квантовых эффектов в макроскопической потенциала квантовой ямы QW1 и концентрации в ней системе, которые можно зарегистрировать просто по при изменении напряжения на затворе. Уровень легироизменению проводимости системы.

вания выбран таким образом, чтобы в широком диапазоВ [1–5] были предложены различные приборы на осно- не напряжений на затворе в ямах были заполнены только ве таких структур — полевые транзисторы, генераторы два нижних уровня размерного квантования. Топология сверхвысокочастотных колебаний, логические элементы. контактов, аналогичная топологии полевого транзистора, Принцип действия всех этих приборов основан на тун- позволяет эффективно управлять электрическим полем в нельном взаимодействии состояний в ямах, обладающих структуре.

разной проводимостью (подвижностью). В[6–8] эффекты Подвижность µ2 в узкой КЯ много меньше подвижнов ТС КЯ изучались экспериментально, в частности, было сти в широкой из-за рассеяния на шероховатостях. Как подтверждено уменьшение проводимости при антикроспоказано в [15], µ2 не зависит от температуры и пропорсинге уровней пространственного квантования в ТС КЯ циональна шестой степени ширины ямы, регулировать с разной подвижностью.

размер шероховатостей при изготовлении ГС можно В теоретических работах [9–14] было разработано изменением температуры роста [8]. При напряжении несколько моделей проводимости системы ТС КЯ, нахона затворе Vgs, далеком от напряжения актикроссинга, дящейся во внешнем электрическом и магнитном поле, огибающие волновых функций разных подзон локалии выполнены численные расчеты. Одномерность этих зованы каждая в своей КЯ (рис. 1, b, случаи 1 и 3).

расчетов и моделей ограничивает их применимость для При этом интенсивное рассеяние на шероховатостях расчета реальных ГС со сложной геометрией. Двух- или узкой ямы QW2 испытывают только электроны первой трехмерных расчетов реальных ГС с ТС КЯ до сих пор подзоны, а проводимость осуществляется в основном сделано не было, что и обусловило постановку задачи.

высокоподвижными носителями в широкой квантовой Так как свойства ГС с ТС КЯ однородны в плоскости КЯ, яме QW1. При Vgs = -0.7 В происходит антикроссинг можно ограничиться двумерным расчетом.

первого и второго квантовых уровней, волновые функции этих состояний присутствуют сразу в обеих КЯ, ¶ E-mail: pol@qdn.miee.ru и рассеяние на шероховатостях ямы QW2 испытывают Аналог эффекта Ганна при туннельном переносе между квантовыми ямами с разной подвижностью Модель проводимости и метод расчета Туннельная связь между КЯ может быть сильно ослаблена рассеянием двумерного импульса в КЯ.

При характерных значениях подвижности в КЯ µ1,2 103-104 см2/(В · с), максимальное уширение уровней из-за рассеяния /1,2 10-1мэВ (считаем µ1,2 = e1,2/m, здесь e, m и — заряд, эффективная масса электрона и постоянная Планка соответственно).

Это уширение сравнимо со значением межъямного тунельного матричного элемента T в ТС КЯ для системы GaAs/Al0.3Ga0.7As при толщине барьера 5-10 нм (0.5-5мэВ).

Выражение для продольной проводимости двух ТС КЯ с двумя заполненными подзонами размерного квантования при учете подавления туннелирования рассеянием было получено в работе [11] методом функций Грина для неравновесных систем:

= enµeff, где 1 + 24µ2(2 + 4T ) µeff = 2µ. (1) 2 2 (1 - µs ) +24µ2(2(1 - µs ) +4T Здесь 1/µ = 1/µ1 + 1/µ2, µs =(µ1 - µ2)/(µ1 + µ2), µ1 и µ2 — подвижности в отдельно взятых и связанных КЯ, = m/e, n — полная концентрация в ТС КЯ, — расстояние между уровнями энергии 1-й и 2-й подзон без учета туннельного расщепления, управляется внешним полем и равно нулю при антикроссинге. При конечной асимметрии рассеяния (µs = 0) проводимость минимальна при = 0. ”Классический” случай, когда Рис. 1. Структура, топология и зонная диаграмма исследуемой процессы рассеяния не подавляют туннельную суперпогетероструктуры под затвором при различных напряжениях на зицию состояний в КЯ, получается из (1) предельным затворе Vgs, В: 1 —0, 2 — (-0.7), 3 — (-0.9); Vds = 0.

переходом 2T µ 1.

Относительное изменение проводимости системы ТС КЯ 2 электроны обеих подзон из обеих КЯ (рис. 1, b, случай 2).

( = ) - ( = 0) µs 4T 2µ= В результате эффективная подвижность носителей в ТС 2 ( = 0) (1 - µs )(1 + 4T 2µ2) КЯ падает, и проводимость ГС уменьшается.

(2) Для выращенной методом молекулярно-лучевой эпиименно в этом случае является максимальным 2 таксии квантовой ямы из GaAs шириной 35–50, с (µs /(1 - µs )) и заметно уменьшается при подавлении характерным размером шероховатостей 100 и высотой туннелирования рассеянием (2T µ 1).

шероховатости 3–5 подвижность изменяется в преУширением уровней размерного квантования, связанделах µ2 = 100-1000 см2/(В · с), и в этих пределах ным с флуктуациями ширины КЯ, как показано в [11], она варьировалась при расчете. Для широкой КЯ QWможно пренебречь в условиях 2F4/d4 /, где подвижность µ1 определяется только рассеянием на фо- F — уровень Ферми, — продольный размер флукнонах и удаленной примеси. При расчетах µ1 полагалась туаций, d — ширина КЯ. При ширине КЯ 50-200 и равной характерному значению 7 · 104 см2/(В · с) при подвижности 103 см2/(В · с) это соотношение хорошо температуре 77 K для которой проводились все расчеты. выполняется в широком диапазоне концентраций.

При заданной конфигурации структуры подвижности µ1 В исследуемой ГС потенциал вдоль КЯ изменяется и µ2 в отдельно взятых КЯ являются единственными слабо на длине волны электрона. Поэтому для нахождесвободными параметрами задачи. ния и T в ТС КЯ численно решалось одномерное Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 1358 П.И. Бирюлин, А.А. Горбацевич, В.В. Капаев, Ю.В. Копаев, В.Т. Трофимов уравнение Шредингера для огибающей волновой функции в различных сечениях ТС КЯ вдоль всей ГС. Концентрация электронов в КЯ рассчитывалась в приближении Хартри. Во всей ГС численно решались двумерные уравнения Пуассона и непрерывности. Выражение (1) использовалось в качестве модели подвижности в ТС КЯ, при этом рассчитанная подвижность полагалась одинаковой во всех точках данного сечения ТС КЯ. Вне ТС КЯ использовались модели подвижности электронов для фононного и примесного рассеяния. Для учета насыщения скорости использовались для сравнения две модели подвижности в сильном поле — монотонная µµ = (3) 1 +(µ0|E |/vsat) и немонотонная (описывающая междолинный перенос в Рис. 2. Зависимость энергии первых двух состояний в ТС КЯ AIIIBV) от напряжения на затворе, Vds = 0.

µ0 + vsat|E |-1/Eµ =. (4) 1 + |E |/EЗдесь µ0 — подвижность в слабом поле, vsat = 107 см/с — скорость насыщения, E — компонента наряженности поля, параллельная вектору плотности тока, E0 = 2.691 · 103 В/см — пороговое поле, = 4.

В ТС КЯ в качетсве µ0 бралась подвижность, рассчитанная из (1). Коэффициент диффузии рассчитывался из подвижности через соотношение Эйнштейна. Для согласованного решения уравнений Пуассона, непрерывности и уравнения Шредингера использовалась итерационная схема расчета. Критерием окончания итераций служила малость разницы значений полного тока на соседних шагах итерации.

Результаты расчетов Рассчитанная зависимость энергии первых двух уровРис. 3. Зависимость подвижности µeff и суммарной концентраней размерного квантования в ТС КЯ от напряжения на ции в ТС КЯ от напряжения на затворе и подвижности µ2 в уззатворе при нулевом напряжении исток-сток показана на кой КЯ. Сплошная линия — подвижность µ2 = 700 см2/(В·с), штриховая — 500 см2/(В · с), точки — 100 см2/(В · с), Vds = 0.

рис. 2. Энергии уровней одинаковы под всем затвором, так как при нулевом или малом напряжении исток-сток Vds распределение потенциала под затвором практически одномерное. Антикроссинг уровней пространственного разных значений µ2 при малом напряжении исток-сток, квантования имеет место при напряжении на затворе т. е. когда распределение потенциала под затвором почти Vgs = -0.7В.

одномерное.

На рис. 3 показаны зависимости эффективной поПервоначальное (от Vgs = 0) уменьшение тока стока движности µeff и суммарной концентрации носителей в происходит из-за сближения уровней в ТС КЯ и падения канале ГС от напряжения на затворе, рассчитанные для эффективной подвижности в ТС КЯ, на фоне слабо меразных значений µ2. Максимальная величина изменения няющейся концентрации носителей в канале (ср. рис. 2).

подвижности носителей в канале реализуется не при Первый минимум имеет место при антикроссинге уровнулевой подвижности в узкой квантовой яме µ2 = (что соответствует бесконечному уширению квантово- ней размерного квантования в ТС КЯ (ср. рис. 2). При дальнейшем изменении напряжения на затворе ТС КЯ размерного уровня в ней), а при некотором оптимальном выходят из режима антикроссинга, подвижность в ТС КЯ значении, которое для данной структуры составляет 700 см2/(В · с). и ток через ГС возрастают. Одновременно происходит На рис. 4 показаны зависимости латерального тока падение концентрации в ТС КЯ из-за эффекта поля. При через ГС от напряжения на затворе, рассчитанные для некотором напряжении уменьшение концентрации уравФизика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Аналог эффекта Ганна при туннельном переносе между квантовыми ямами с разной подвижностью новешивает увеличение подвижности, и характеристика проходит через максимум. После максимума уменьшение тока происходит из-за падения концентрации электронов, как в обычном полевом транзисторе (ср. рис. 3).

Распределение потенциала под затвором становится существенно двумерным при напряжении исток-сток порядка величины барьера Шоттки, когда продольное электрическое поле сравнимо с поперечным. На рис. приведены зависимости латерального тока от Vgs, рассчитанные для разных напряжений на затворе при µ2 = 700 см2/(В · с). Характерной их особенностью является участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением (ОДС), механизм возникновения которого следующий.

Рис. 6. Зависимость подвижности в ТС КЯ от продольной координаты при различных напряжениях исток-сток Vds.

Сплошная линия — Vds = 0.56 В, штриховая — 0.55 В, точки — 0.5 В, Vgs = 0.

Рис. 4. Зависимость тока стока от напряжения на затворе и подвижности µ2 в узкой КЯ. Сплошная линия — подвижность µ2 = 700 см2/(В · с), штриховая —500 см2/(В · с), точки — 100 см2/(В · с), Vds = 0.001 В.

Рис. 7. Двумерное распределение потенциала в гетероструктуре. Напряжение исток-сток Vds = 0.56 В, Vgs = 0.

Напряжение исток-сток падает сильней вдоль широкой КЯ, так как ее потенциал слабее фиксируется потенциалом затвора. Вследствие этого разница потенциалов КЯ (определяющая ) изменяется вдоль затвора, и антикроссинг состояний при = 0 происходит не под всем затвором, а только в одной точке. Это приводит к резкому падению подвижности (рис. 6) и накоплению заряда в окрестности этой точки. Накопление заряда приводит к локальному усилению продольного электрического поля и насыщению дрейфовой скорости носителей на этом участке. Подвижность падает еще больше, что приводит к еще большему накоплению заряда и насыщению Рис. 5. Зависимость тока стока от напряжения на стоке при скорости. Появляется обратная связь по потенциалу, и разных напряжениях на затворе Vgs, В: 1 —0, 2 — (-0.1), 3 — (-0.3), 4 — (-0.4). состояние прибора становится неустойчивым.

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 1360 П.И. Бирюлин, А.А. Горбацевич, В.В. Капаев, Ю.В. Копаев, В.Т. Трофимов В результате под затвором образуется домен сильного Список литературы поля (рис. 7), и латеральный ток уменьшается. Так как [1] H. Sakaki. Japan J. Appl. Phys., 21(6), L381 (1982).

подвижность минимальна в области антикроссинга, до[2] S. Kirchoefer, R. Magno, J. Comas. Appl. Phys. Lett., 44, мен является статическим и самолокализуется посредине (1984).

затвора. На краю затвора, как обычно, тоже образуется [3] J.M. Pond, S. Kirchoefer, E.J. Gukauskas. Appl. Phys. Lett., область с низкой подвижностью, но она не приводит к 47, 1175 (1985).

ОДС. Условием образования домена и участка с ОДС [4] B. Vinter, A.Tardela. Appl. Phys. Lett., 50, 410 (1987).

является достаточно большое падение подвижности при [5] A.A. Gorbatsevich, V.V. Kapaev, Yu.V. Kopaev, V.Ya. Kremlev.

антикроссинге состояний в КЯ. Характеристики, рассчиPhys. Low-Dim. Structur., 4/5, 57 (1994).

танные при µ1 = 8000 см2/(В · с), когда падение подвиж[6] A. Palevski, F. Beltram, F. Capasso, L. Pfeiffer, K. West. Phys.

ности при антикроссинге составляет меньше 4 раз, не Rev. Lett., 65, 1929 (1990).

имеют участка с ОДС. Результаты расчетов практически [7] Y. Ohno, M. Tsuchiya, H. Sakaki. Appl. Phys. Lett., 62, не отличаются для обеих моделей подвижности (3), (4), (1993).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.