WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 8 Квантовые эффекты в виртуальных и низкотемпературных сегнетоэлектриках (Обзор) © О.Е. Квятковский Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: kvyatkovskii@pop.ioffe.rssi.ru (Поступил в Редакцию 29 декабря 2000 г.) Обсуждаются теория квантовых эффектов в виртуальных и низкотемпературных сегнетоэлектриках и ее применение к описанию некоторых явлений, наблюдаемых в SrTiO3, KTaO3 и твердых растворах на их основе. Рассматриваются два подхода: теория Баррета в рамках одноионной (одноподрешеточной) модели Девоншира–Слетера и теория Речестера и Хмельницкого–Шнеерсона в рамках теории мягкой сегнетоэлектрической (полярной TO) моды, ”одетой” ангармоническим взаимодействием с нулевыми и тепловыми колебаниями решетки. Обсуждаются особенности индуцированного изоэлектронными примесями сегнетоэлектрического фазового перехода в виртуальных сегнетоэлектриках, теория изотопически индуцированного сегнетоэлектрического фазового перехода в виртуальных сегнетоэлектриках и изотопического сдвига температуры Кюри в низкотемпературных сегнетоэлектриках и влияние электрического поля на диэлектрические свойства виртуальных и низкотемпературных сегнетоэлектриков.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 00-0216919).

Среди сегнетоэлектриков типа смещения можно вы- го перехода при 105 K [20].1 Чтобы подчеркнуть роль делить группу виртуальных (incipient) и низкотемпера- квантовых эффектов (нулевых колебаний атомов) в статурных сегнетоэлектриков, обладающих рядом специфи- билизации параэлектрической фазы при 0 K, Мюллер и Буркард [17] ввели для SrTiO3 термин ”квантовый ческих свойств в области низких температур. Наиболее параэлектрик”.

известными среди них являются соединения из семейства Интерес к изучению низкотемпературных свойств перовскита: титанат стронция SrTiO3, танталат калия титаната стронция вызван также наблюдением струкKTaO3 и титанат кальция (перовскит) CaTiO3 [1]. Виртурных, диэлектрических и ультразвуковых аномалий туальными сегнетоэлектриками являются также диоксид при температурах T = Tq1 30-40 [26–31] и = титана (рутил) TiO2 [2] и теллурид свинца PbTe [3–5].

Tq2 65 K [21,32]. Особый интерес представляет = Теллурид олова SnTe в зависимости от состава (конценработа [27], в которой высказано предположение о натрации вакансий олова) является виртуальным [6] или личии в SrTiO3 новой фазы ниже 37 K. Было сделано низкотемпературным сегнетоэлектриком с температурой несколько предположений о природе ”состояния Мюллефазового перехода, зависящей от концентрации ваканра” [29–31, 33–35], однако полной ясности в этом вопросий [7–11].

се пока нет. С определенной долей уверенности можно В последние годы значительное внимание уделяется считать, что гипотеза Мюллера [30] отом, чтониже 37 K изучению свойств SrTiO3, KTaO3 и CaTiO3, а также в SrTiO3 возникает когерентное квантовое состояние, твердых растворов на их основе. Особый интерес вы- аналогичное состоянию сверхтекучести в жидком гелии, зывает титанат стронция, на основе которого разра- не подтверждается ни экспериментально, ни теоретибатываются перспективные материалы для микроэлек- чески, а наблюдаемые эффекты имеют динамический характер [31].

троники, в частности, для ячеек динамической памяДиэлектрические свойства SrTiO3 аналогичны свойти [12]. Наиболее интересными и важными с точки ствам параэлектрической фазы реальных сегнетоэлекзрения приложений являются аномальные диэлектричетриков со структурой перовскита (BaTiO3, PbTiO3 и ские (почти сегнетоэлектрические) свойства титаната KNbO3): имеется мягкая полярная поперечная оптичестронция при низких температурах [13–15]. При норская (TO) мода, частота которой, f, стремится к нулю мальных условиях SrTiO3 является виртуальным сегнепри понижении температуры [20,36–43], и наблюдается тоэлектриком. Обладая аномальными диэлектрическими свойствами в области низких температур [16], титанат При температуре Ta = 105 K в титанате стронция происходит структурный фазовый переход 2-го рода с удвоением примитивной стронция остается параэлектриком вплоть до 0 K [16,17] ячейки из кубической фазы с симметрией O1 (Pm3m) в тетрагональную h благодаря как квантовым эффектам [18,19], так и те(неполярную) фазу с симметрией D18 (I4/mcm), связанный с конден4h трагональному искажению кубической структуры ниже сацией мягкой моды с симметрией 25 в точке R на границе зоны антиферродисторсионного (AFD) структурного фазово- Бриллюэна [21-25].

1 1346 О.Е. Квятковский а данные для f(T ) [43] дают близкие значения T1 и T0.

Температурные зависимости f (T ) в SrTiO3 и KTaO3 по результатам [20,43] представлены на рисунке.

При понижении температуры ниже T1 наблюдается отклонение от закона Кюри–Вейсса: замедление роста (T ) и убывания f (T ). В результате мягкая СЭ мода остается устойчивой до 0 K, а (T ) достигает значений a = 41 900 и c = 9380 в SrTiO3 [49], = 3800 в KTaO3 [60], слабо изменяясь в непосредственной близости к 0 K [16,17].

Характерной чертой сегнетоэлектриков типа смещения является то, что аномальным поведением обладает однофононный вклад в диэлектрическую проницаемость [66–68] определяемый выражениемf (T ) =r +, (1) f (T ) где r — сумма электронного вклада () и вкладов остальных (высокочастотных) полярных ТО мод, а f — сила осциллятора мягкой полярной ТО моды.

Выражение (1) устанавливает связь не только между 2 (T ) и f (T ), но и между (X) и f (X), где X — переменная величина, характеризующая состояние системы, находящейся под действием некоторого статического возмущения, например, это могут быть внешнее давление, однородное электрическое поле, концентрация Температурные зависимости квадратов частот мягкой СЭ (по- примесных атомов, в том числе изотопов, и т. п.

лярной ТО) моды в KTaO3 [43] и SrTiO3 [20]. 1 — f (T ), Имеются теоретические соображения о том, что в 2 F1u-мода в KTaO3, 2 — f,c(T ), A1u-мода в SrTiO3, 3 — f,a(T ), рассматриваемой ситуации можно пренебречь зависиEu-мода в SrTiO3, 4 — f (T ), F1u-мода в SrTiO3.

мостями остальных величин (r и f) от T и X [68] (см. подробнее в разделе 1). Большинство экспериментальных данных подтверждает это утверждение.

аномальный рост низкочастотной диэлектрической проВлияние различных факторов на низкотемпературницаемости при T 0K [16,17,32,44–52].

ные диэлектрические свойства SrTiO3 и KTaO3 изучаСходными, хотя и не столь сильно выраженными лось во многих работах. В [32,45,46,51,52] рассматривадиэлектрическими свойствами обладает KTaO3, сохралось влияние электрического поля на свойства SrTiO3.

няющий кубическую симметрию вплоть до 0 K. В этом В [48,59,60] рассматривалось влияние всестороннего соединении также имеется мягкая сегнетоэлектрическая сжатия на свойства SrTiO3 и KTaO3 и было показано, (СЭ) мода, частота которой стремится к нулю при что диэлектрическая проницаемость уменьшается под понижении температуры [43,53–56], и наблюдается анодавлением. В то же время в [49,61,69] обнаружено, мальный рост при T 0K [48,57–61].

что одноосное сжатие может индуцировать СЭ фазовый Титанат кальция CaTiO3 является некубическим нипереход в этих соединениях. Во многих работах изуже 1580 K [62], а его диэлектрическая проницаемость чалось влияние изоэлектронных примесей на свойства демонстрирует в области низких температур поведение, SrTiO3 и KTaO3 и было найдено, что уже небольшие типичное для виртуальных сегнетоэлектриков [63–65].

Экспериментальные данные для (T ) и f(T ) в SrTiO3 (но конечные) концентрации примесных атомов могут превращать твердый раствор в низкотемпературный сеги KTaO3 показывают, что в обоих соединениях имеется нетоэлектрик [70–85].

температура T1, выше которой (T ) удовлетворяет заВ [86–88] изучалось влияние изотопического замещекону Кюри–Вейсса B + C/(T - T0), а квадрат частоты 16 ния атомов кислорода O O на диэлектрические мягкой моды линейно растет с температурой по закону A(T - T0). Для SrTiO3 T1 100, T0 40 K [20,50].2 свойства SrTiO3. Было обнаружено, что при концентрации изотопа O более 37% титанат стронция становится ВKTaO3 данные для (T ) дают T1 30, T0 = 4±2K[58], низкотемпературным сегнетоэлектриком и при полном В статье Вианы и др. [50] показано, что параметризация зависимости (T) с использованием закона Кюри–Вейсса в области В термодинамическом подходе, основанном на свободной энергии, температур выше T1 > 100 K дает приведенное выше значение T0, а теория формулируется в терминах силовых постоянных, соответствупараметризация в области температур 50 < T < 100 K дает T0 = 20 K. ющих предельным TO модам (см. раздел 1).

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Квантовые эффекты в виртуальных и низкотемпературных сегнетоэлектриках 16 18 замещении O на O температура Кюри TC достига- валентны разложению Гинзбурга–Девоншира [89,97] для ет 23 K. зажатого кристалла.

Для этих и многих других явлений, наблюдаемых в Низкочастотные диэлектрические свойства сегнетоSrTiO3 и KTaO3 в области низких температур, харак- электриков типа смещения описываются однофононным терно отклонение температурных, концентрационных и вкладом в диэлектрическую проницаемость, который в прочих зависимостей от предсказываемых классической параэлектрической фазе для случая кубической симтеорией. Эти отклонения принято связывать с кванто- метрии может быть с учетом выражений (2) и (3) выми эффектами, обусловленными переходом от клас- представлен в виде сической статистики к квантовой при приближении к Z2(f)kv 4eабсолютному нулю. В данном обзоре обсуждается теория (T ) =r +, kv =. (4) квантовых эффектов в виртуальных и низкотемператур- kf(T ) vных сегнетоэлектриках и ее применение к описанию Во многих явлениях, связанных с сегнетоэлектриченекоторых явлений, наблюдаемых в SrTiO3, KTaO3 и скими свойствами, существенную роль играют свойства твердых растворах на их основе.

коэффициента при квадратичном члене разложения (2) В разделе 1 рассматриваются вопросы общей теоkf(T ) [68,98], который является обобщенной силовой рии и теория квантовых эффектов в рамках одноионпостоянной, соответствующей мягкой СЭ (полярной ТО) ной (одноподрешеточной) модели Девоншира–Слетера– моде.

Баррета [18,89,90] и в рамках теории мягкой СЭ (поОбсудим далее структуру и микроскопическую приролярной ТО) моды, ”одетой” ангармоническим взаимоду kf(T ), а также поведение kf под действием различных действием с нулевыми и тепловыми колебаниями ревозмущений в области низких температур, где становятшетки [19,91]. В разделе 2 обсужаются особенности ся существенными квантовые эффекты. В соответствии с индуцированного изоэлектронными примесями СЭ фазообщими принципами теории динамики кристаллической вого перехода в виртуальных сегнетоэлектриках. В разрешетки [68,93] kf(T ) можно представить в виде суммы деле 3 рассматривается теория изотопически индуцирогармонической силовой постоянной kh и зависящей от ванного СЭ фазового перехода в виртуальных сегнетотемпературы ангармонической поправки kah(T ) электриках и изотопического сдвига температуры Кюри в низкотемпературных сегнетоэлектриках. В разделе kf(T ) =kh + kah(T ). (5) обсуждается влияние электрического поля на диэлектрические свойства виртуальных и низкотемпературных С учетом (А5) kh не зависит от температуры и масс сегнетоэлектриков.

атомных ядер, в то время как kah определяется ангармоническим взаимодействием нулевых и тепловых 1. Микроскопическая теория колебаний решетки [68,99,100] и зависит от температуры и атомных масс. Как показывают экспериментальные Рассмотрим свободную энергию F сегнетоэлектрика зависимости f(T ) и (T ), для мягких полярных ТО типа смещения как функцию температуры и амплитуды фононных мод в кристаллических диэлектриках поправмягкой СЭ моды xf, которую будем считать параметром ка kah(T ) является положительной при T 0K.6 Из порядка. Разложение Ландау для F(xf) в случае зажатого ангармонической поправки можно выделить неисчезаюкристалла можно представить в виде [68]щий в пределе T 0 K вклад нулевых колебаний kzp и, объединив его с kh, представить kf(T ) в следующем F(T, xf) = kf(T )x2 + Fah({xf}) - v0P · E, (2) виде [68]:

f kf(T ) =k0 +kah(T ), (6) где kf(T ) — обобщенная силовая постоянная, соотгде ветствующая мягкой моде, включает ангармонические k0 = kh + kzp, kzp > 0, члены разложения, v0 — объем примитивной ячейки, а электрическая поляризация определяется выражениkah(T > 0K) > 0, kah(0K) =0. (7) ем [68,93] e Принято считать, что в сегнетоэлектриках типа смещеP = (f)xf + E, (3) vния ангармоническое взаимодействие между фононами справедливым в приближении линейного электронного является слабым (в смысле малости констант взаимодейотклика [94–96]. Выражения (2) и (3) полностью экви- ствия) [68]. Для SrTiO3 и KTaO3 это подтверждается как малостью констант затухания для мягких СЭ мод в этих Будем называть температурой Кюри температуру реального сегнесоединениях [43], так и расчетами ангармонических потоэлектрического фазового перехода 2-го рода.

В книге Вакса [68] полярные оптические смещения вводятся с правок к частотам мягких фононных мод в SrTiO3 [101].

использованием координат Якоби, зависящих от масс атомных ядер.

Такой способ неудобен при рассмотрении некоторых вопросов, на- Это свойство не является универсальным для всех оптических мод, пример, изотопического эффекта. Более адекватным является подход, так как из эксперимента известно, что в нормальных диэлектриках описанный в Приложении, который для случая нулевой температуры температурный коэффициент (T )/T для оптических мод является использовался в работе [92]. отрицательным, а (T )/T > 0 [96].

1 Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1348 О.Е. Квятковский Это означает, что ангармонические поправки к силовым Таблица 1. Классификация диэлектрических свойств материалов в зависимости от величины силовых постоянных kh, kzp и постоянным малы по сравнению с соответствующими k0 = kh + kzp атомными оценками [68] Класс соединений kh kzp kekzp, kah(T ) kat, kat =, (8) r0 Виртуальные 0 > 0 > сегнетоэлектрики kh kat kat kat где r0 — минимальное межатомное расстояние. В пе- типа смещения ровскитах kat 2eV/2 [102,103]. В отличие от kah(T ) Виртуальные < 0 > 0 > гармоническая силовая постоянная kh для полярных ТО сегнетоэлектрики |kh| < kzp kat kat фононных мод может иметь значения в диапазоне от типа смещения — kat (нормальные диэлектрики) до -kat (высокотем- квантовые параэлектрики пературные сегнетоэлектрики).

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.