WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Коэффициент отражения пропорционален интенсивноИзвестно, что если коэффициенты отражения или прости дефекта |R|2 U0, и поэтому |R|2 = 0 и |T |2 = 1 при U0 0, т. е. квазичастица не чувствует границу и прохо- хождения имеют особенности при некоторых значениях энергии, то на этих энергетических уровнях наблюдаютдит свободно из одного полупространства в другое. При отличном от нуля значении параметра дефекта U0 пол- ся резкие пики плотности состояний. Поэтому уровни энергии, при которых наблюдаются явления полного ное прохождение может осуществляться, если энергия отражения или прохождения, называются резонансными.

налетающей квазичастицы совпадает с границей спектра E = E0. Для больших значений энергии налетающей В рассматриваемой системе резонанс, а точнее полквазичастицы граница раздела сред является практически ное отражение, возникает тогда, когда значение энерпрозрачной (рис. 2, a). Но это — тривиальные условия, гии налетающей квазичастицы совпадает с энергетичекоторые выполнялись и в случае квадратичного закона ским уровнем собственного квазилокального состояния дисперсии. несимметричного типа. Резонансный эффект возможен Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Квазилокальные состояния и особенности резонансного рассеяния частиц... благодаря взаимодействию на границе раздела сред двух (E, ) 2 = R(E, ) + T (E, ) парциальных слагаемых волновой функции, отвечающих локализованному в пространстве состоянию и бегущей + 0 (E) (52 + k2) волне. Эти выводы согласуются с результатами ра2 T бот [2–5], хотя в них изучались резонансные явления 2 2k2 - для совершенно других физических полей (акустических + 0 (E) - 4k(52 + k2), (32) T рэлеевских волн). 2k5. Для выяснения принципиальной возможности наа детерминанты 0(E) = R(E, = 0) и 0 (E) R T блюдения в эксперименте явления аномального отраже= T (E, = 0) определяются выражениями (22) ния волны от пассивного дефекта, рассмотренного в преи (23). Естественно, что при учете диссипативных дыдущем пункте, можно учесть диссипативные процессы процессов в средах нарушается закон сохранения (24).

в кристалле. Следуя [14], мы хотим показать, что условие Рассмотрим случай, когда частота падающей волны полного отражения может оказаться неустойчивым по близка к резонансной частоте ER, определяемой из соотношению к незначительным возмущениям системы.

отношения (18). Напомним, что тогда |0 (ER)| = 0.

T В качестве такого возмущения рассмотрим поглощение Тогда коэффициенты отражения (28) ипрохождения (29) энергии волны в среде. Диссипативные процессы в объеможно записать в виде ме могут быть учтены добавлением в уравнение (4) слагаемого типа i. Тогда уравнение для скалярного dR(ER) 2 =, (33) поля в рассматриваемой модели примет вид d2 + 2 + 2d 2 E = E0 + + - i + U(x). (25) T (ER) 2 =, (34) x2 xd2 + 2 + 2d где мы ввели безразмерные величины: эффективная длиРешение задачи рассеяния на основе уравнения (25) на поглощения энергии квазичастицы = /R 1, можно записать в виде 2 эффективная толщина дефекта d = U0/kR(kR + 5R), а R = (ER) и kR = k(ER).

eipx + Re-ipx + Mex, x < 0, В случае, когда эффективная толщина дефекта пре(x) = (26) T eipx + Ne-x, x > 0, вышает эффективную длину поглощения, d, т. е.

квазичастица сильно взаимодействует с границей, как где квазиимпульсы p и являются комплексными велимы видим из (33) и (34), резонансная ситуация полного чинами. Считая диссипацию энергии квазичастиц достаотражения практически не изменяется.

точно слабой, получим Если квазичастица достаточно слабо взаимодействует с границей, что обеспечивается выполнением условия i i d 1, то из (33) и (34) следует, что |T |2 = p = k + и = +, (27) 2k и |R|2 = 0, т. е. возможно полное прохождение волны через дефект. Если энергия налетающей квазичастицы где (E) = 2 (E - Em), а k и по-прежнему близка к резонансной энергии отражения в кристалле определяются (13). Тогда коэффициенты отражения и без диссипации, то учет малого поглощения энергии прохождения будут иметь вид квазичастицы приводит к обратной резонансной ситуации полного прохождения при условии слабого взаиR(E, ) 2 модействия квазичастицы с дефектом. Таким образом, R(E, ) 2 =, (28) особенности коэффициентов отражения и прохождения (E, ) |R|2 = 1 и |T|2 = 0 оказываются неустойчивыми по отношению к малым возмущениям системы, которое может привести к выполнению |T |2 = 1 и |R|2 = 0, T (E, ) T (E, ) 2 =, (29) если взаимодействие квазичастицы с дефектом гораздо (E, ) слабее ее малой поглощаемой энергии в кристалле.

где Такие выводы были сделаны в [14] при анализе влияния диссипативных процессов на рассеяние упругих волн в R(E, ) 2 = 0(E) 2 +, (30) R кристалле.

6. Мы рассмотрели модель полупроводникового кри 2 сталла с зонной структурой спектра квазичастиц при T (E, ) 2 = 0 (E) 1 + T наличии неоднозначной зависимости энергии от квази16kимпульсов. Модельное предположение в основном сводилось к учету пространственных производных порядка 22 2k4(52 + k2)2 5(2 + k2) + - 0 (E), (31) T выше второго в уравнении Шредингера, т. е. к учету k Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 1338 С.Е. Савотченко пространственной дисперсии. В результате нам удалось Полученные в п. 1 и 2 результаты, как можно убеописать несколько качественно новых эффектов, связан- диться, слабо зависят от конкретного вида граничных условий и вида динамических уравнений, приводящих к ных с неквадратичностью закона дисперсии квазичастиц неквадратичному закону дисперсии квазичастиц в полудаже в простейшем случае, когда рассматриваемая задапроводниковом кристалле, имеющему несколько долин, в ча фактически сводилась к одномерной. Поэтому в зарассмотренном случае — к двудолинному. Основные выключение хотелось бы отметить роль пространственной воды справедливы не только по отношению к системам с дисперсии при изучении резонансных явлений рассеяния непрерывным распределением поля, но и к дискретным волн дефектами в кристаллах.

моделям.

Учет пространственной дисперсии посредством неквадратичной зависимости энергии от квазиимпульса Автор выражает искреннюю благодарность А.М. Коприводит к возможности полного отражения волны севичу и Е.С. Сыркину за обсуждение работы и ценные (x) exp(ikx) (квазичастицы) от границы раздела дис- замечания.

пергирующих сред при нетривиальных значениях исходных параметров. Напомним, что в случае квадратичного Список литературы закона дисперсии E(k) =E0 + k2 коэффициенты отражения и прохождения имеют вид [1] A.N. Darynskii, G.A. Maugin. Wave Motion, 23, 363 (1996).

[2] A.M. Kosevich, A.V. Tutov. Phys. Lett. A, 248, 271 (1998).

U[3] А.М. Косевич, Д.В. Мацокин, С.Е. Савотченко. ФНТ, 25, |R|2 =, U0 + 4(E - E0) 63 (1999).

[4] А.М. Косевич, С.Е. Савотченко. ФНТ, 25, 737 (1999).

[5] А.М. Косевич. ЖЭТФ, 115, 306 (1999).

4(E - E0) |T |2 =. (35) [6] А.М. Косевич, А.В. Тутов. ФНТ, 19, 1273 (1993).

U0 + 4(E - E0) [7] А.М. Косевич, Д.В. Мацокин, С.Е. Савотченко. ФНТ, 24, 992 (1998).

Ясно, что в этом случае полное отражение возможно [8] Д.М. Берча, О.Б. Митин, И.М. Раненко. ФТП, 28, только при E = E0. Следовательно, как показал анализ (1994).

коэффициентов отражения (20) и прохождения (21), [9] Д.М. Берча, О.Б. Митин, Л.Ю. Харкалис, А.И. Берча. ФТТ, резонансные свойства границы раздела сред существен37, 3233 (1995).

но изменяются, если среда обладает пространственной [10] D.M. Bercha, L.Yu. Kharkhalis, A.I. Bercha, M.A. Sznajder.

дисперсией.

Phys. St. Sol. (b), 203, 427 (1997).

В диспергирующей среде локальные состояния тоже [11] С.В. Тарасенко. ФНТ, 24, 219 (1998).

приобретают некоторые новые особенности. В част[12] С.В. Тарасенко. ФНТ, 24, 832 (1998).

ности, пространственное убывание волновой функции [13] А.И. Буздин, В.Н. Меньшов, В.В. Тугушев. ЖЭТФ, 91, локальных состояний носит осцилляционный харак- (1986).

[14] Yu.A. Kosevich, E.S. Syrkin. Phys. Lett. A, 251, 378 (1998).

тер. Напомним, что в случае квадратичного закона дисперсии при E < E0 локальное состояние опи- Редактор В.В. Чалдышев сывается монотонно убывающей волновой функцией Quasi-localized state and peculiarities of (x) = (0) exp(-|x|), где 2 = (E0 - E)/ > 0.

Энергия такого локального состояния задается явной resonance scatterling of particles on формулой El = E0 - (U0 /4).

defects in semiconductor crystals with Квазилокальные состояния, задаваемые скалярным поband spectrum structure лем, в средах с квадратичным законом дисперсии не E. Savotchenko возникают.

Если среда обладает пространственной дисперсией Belgorod State University, противоположного знака ( < 0), то описанные ре- 308007 Belgorod, Russia зонансные особенности процесса рассеяния и квазилокальные состояния не изменяются. Положив во всех

Abstract

Peculiarities of the particle– plane defect interaction формулах = -||, легко видеть, что поменяются in semiconductor crystals have been investigated within the frameместами типы состояний в зависимости от значений work of the band energy spectrum structure. It is shown that энергии. Теперь квазилокальные состояния будут при generalized localized states exist at defects. In the system under E < E0, а локализованные при E > E0, причем при consideration a non-square energy–momentum interrelationship E0 < E < E0 +(2/4) локализованные состояния leads to a quasi-localized state appearance. Peculiarities of the будут обычными (амплитуды убывают экспоненциаль- particle scattering at semiconductor subboundaries are analyzed.

но с расстоянием при удалении от дефекта), а при The total reflection phenomenon may occur if the coincidence of E > E0 +(2/4) — обобщенными. Таким образом, the incident particle energy and the quasi-localized state energy при < 0 в системе возможен переход от обычных takes place. It has been found that a weak dissipation of the локальных состояний к обобщенным при изменении particle energy in the crystal leads to the instability of the resonance параметра дефекта, аналогичный описанному в [11,12]. condition of the total reflection.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.