WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 7 Классификация двухслойных нанотрубок с соизмеримыми структурами слоев © Ю.Е. Лозовик, А.М. Попов, А.В. Беликов Институт спектроскопии Российской академии наук, 142190 Троицк, Московская обл., Россия E-mail: lozovik@isan.troitsk.ru (Поступила в Редакцию 26 сентября 2002 г.

В окончательной редакции 21 ноября 2002 г.) Предложена классификация двухслойных нанотрубок с соизмеримыми структурами слоев, основанная на понятии классов эквивалентности как совокупности всех слоев с индексами хиральности вида (kf, kg), где f и g — индексы хиральности класса, k — индекс диаметра слоя. Все двухслойные нанотрубки с соизмеримыми слоями с индексами хиральности соответственно (k1 f, k1g1) и (k2 f, k2g2), где k1, k2 — 1 2 целые числа, образуют семейство нанотрубок с разными радиусами, но с одинаковыми геометрическими параметрами: расстоянием между слоями, длиной элементарной ячейки нанотрубки, разницей углов хиральности слоев. Рассчитаны геометрические параметры нанотрубок для рода семейств. Исследовано распределение различных типов двухслойных нанотрубок с соизмеримыми структурами слоев по их радиусам. Оценены пороговые значения сил, необходимых для приведения слоев нанотрубки в относительное движение. Кратко обсуждается возможное использование нанотрубок с соизмеримыми структурами слоев в различных наноструктурах.

Работа поддержана грантами Российского фонда фундаментальных исследований и программами Министерства науки.

Уникальные электронные и механические свойства уг- относительного движения и вращения слоев нескольких леродных нанотрубок [1,2] открывают широкие возмож- двухслойных нанотрубок [19–23] и относительного враности для их применения в наноэлектронике и наноме- щения оболочек двухоболочечных наночастиц [26,27].

ханике. Например, было предложено использовать нано- Поскольку слой нанотрубки является одномерным трубки в устройствах нанометрового размера: диоде [3], кристаллом [28,29], структуры соседних слоев могут транзисторе [4], элементарной ячейке памяти [5], нано- быть как соизмеримыми, так и несоизмеримыми [22].

пинцете [6,7], а также в качестве иглы атомно-силового Как показано далее, пороговое значение силы F, которая микроскопа [8–10]. Приведенные примеры возможно- должна быть приложена к слою нанотрубки, чтобы го использования нанотрубок основаны на внутренних привести его в движение относительно соседнего слоя, электронных и механических свойствах однослойных на- в случая слоев с соизмеримой структурой на порядки нотрубок или слоев многослойных нанотрубок. Однако величины больше, чем в случае слоев с несоизмеримой недавно было экспериментально обнаружено, что слабое структурой. Кроме того, эта сила F в случае слоев ван-дер-ваальсовое взаимодействие между слоями поз- с несоизмеримой структурой определяется длиной словоляет слоям многостенной нанотрубки легко двигаться ев. Поэтому нанотрубки со слоями с соизмеримыми относительно друг друга, причем это движение может и несоизмеримыми структурами могут быть использобыть как произвольным [11,12], так и контролируемым ваны в принципиально различных механических нанос помощью манипулятора [13]. Теоретически был рас- устройствах. В связи с этим в данной работе построена смотрен ряд наноустройств, использующих относитель- классификация и рассчитаны геометрические параметры ное движение слоев нанотрубок: наноподшипник [14], двухслойных нанотрубок с соизмеримыми структурами наношестерня [15], нанопружина [13], механический слоев. Построенная нами классификация двухслойных нановыключатель [16], электрический нановыключатель нанотрубок является также классификацией пар соседи нанодрель [17]. них слоев с соизмеримой структурой в многослойных Таким образом, исследование геометрических соот- нанотрубках.

ношений между структурами [18] и характеристик взаимодействия [19–23] двух соседних слоев нанотрубки 1. Структура и относительное актуально для развития наномеханики. Отметим, что движение слоев двухслойных двухслойные нанотрубки уже получены при синтезе в дуговом разряде [2], а также недавно при нагреве [24] нанотрубок и облучении электронами [25] однослойных нанотрубок с фуллеренами внутри. В настоящее время постро- Структура слоя нанотрубки определяется парой цеена классификация неспиральных двухслойных нано- лых чисел — индексами хиральности (n, m), — сотрубок [18], рассчитаны энергетические барьеры для ответствующей координатам вектора решетки графита 1334 Ю.Е. Лозовик, А.М. Попов, А.В. Беликов Таблица 1. Барьеры и пороговые силы при перемещении слоев нанотрубок относительно друг друга вдоль оси нанотрубок Нанотрубка Соизмеримость структур слоев Um, meV U, eV /µm Fm, nN F, nN/µm (14,0)@(16,10) Несоизмеримы 300 [22] 0.(12,12)@(18,6) ” 400 [23] 1.(12,12)@(29,1) ” 400 [23] 1.(12,12)@(24,9) ” 600 [23] 1.(7,7)@(12,12) Соизмеримы 200 [22] (7,7)@(12,12) ” 1000 [23] (12,12)@(17,17) ” 500 [23] (5,5)@(10,10) ” 37 [19] Примечание. Um — максимальный барьер при движении слоев с несоизмеримыми структурами, U — барьер при движении слоев с соизмеримыми структурами, приходящийся на единицу длины нанотрубки, Fm — пороговое значение силы, необходимое для приведения в движение слоев с несоизмеримыми структурами, F — пороговое значение силы, необходимое для приведения в движение слоев с соизмеримыми структурами (на единицу длины нанотрубки).

c = na1 + ma2 (где a1 и a2 — единичные векторы плоско- n > 0, неэквивалентны. Слои с индексами хиральности сти графита). Соответствующий этому вектору отрезок вида (n, n) и (n, 0) являются неспиральными, а все при сворачивании фрагмента плоскости графита в слой остальные — спиральными. При этом слои с индексами нанотрубки становится окружностью (рис. 1) [28,29]. хиральности (n, m) и (m, n) зеркально-симметричны, т. е.

Радиус R слоя описывается формулой имеют левоспиральную для n > m и правоспиральную для m > n структуру.

|c| a0 n2 + mn + mСтруктуры слоев нанотрубки соизмеримы, если отноR = =, (1) 2 2 шение длин элементарных ячеек слоев b1/b2 является рациональной дробью. В этом случае двухслойная где a0 — длина единичного вектора плоскости графита.

нанотрубка представляет собой одномерный кристалл Длина элементарной ячейки слоя нанотрубки равна с длиной элементарной ячейки, равной наименьшему общему кратному длин элементарных ячеек слоев.

3a0 n2 + mn + mЕсли пренебречь вкладом атомов на краях слоb =, (2) CGD(2m + n, 2n + m) ев в энергиию взаимодействия слоев, то очевидно, что энергетический барьер Uc для относительного где CGD(2m+n, 2n+m) — наибольший общий делитель движения слоев с соизмеримыми структурами есть чисел 2m + n и 2n + m. Угол хиральности, определяемый Uc = U1Nc, где U1 — барьер, приходящийся на как угол между векторами a1 и c, есть одну элементарную ячейку нанотрубки, Nc — число элементарных ячеек в нанотрубке. Другими словами, 2n + m = arccos. (3) для достаточно длинной нанотрубки барьер Uc проn2 + m2 + mn порционален ее длине.1 Следовательно, в случае слоев Поскольку плоскость графита имеет ось симметрии с соизмеримыми структурами в принципе возможно шестого порядка, только слои, определяемые векто- изготовление нанотрубки с заданной величиной барьерами c, лежащими внутри угла 60, т. е. с m > 0, ра Uc. Величина барьера Ui для относительного движения слоев с несоизмеримыми структурами не растет с увеличением длины нанотрубки, а флуктуирует вблизи среднего значения аналогично сумме членов ряда cos j [22,23]. Величины барьеров для относительного движения вдоль оси нанотрубки слоев с соизмеримыми и несоизмеримыми структурами (см. [19,22,23]) представлены в табл. 1. Как следует из вышеприведенных аргументов и табл. 1, для нанотрубок длиной порядка 10 µm барьер для относительного движения вдоль оси нанотрубки для слоев с соизмеримыми структурами на три-четыре порядка превышает барьер для такого же движения слоев с несоизмеримыми структурами.

Среднее значение пороговой силы, которое вызывает Рис. 1. Плоскость графита, сворачиваемая в слой нанотрубки.

Отметим, что недавно были получены нанотрубки длиной a1 и a2 — единичные векторы плоскости графита. Слой наноот 200 nm (при синтезе напылением углерода на подложку [30]) трубки однозначно определяется вектором c. b — единичный до 30 µm (при термическом разложении ацетилена на катализатовектор, а — угол хиральности слоя. ре [31]).

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Классификация двухслойных нанотрубок с соизмеримыми структурами слоев относительное движение слоев вдоль оси нанотрубки нанодрель [17]. Медленное относительное движение сломожно оценить как F 2 U/l, где U — барьер для ев с соизмеримыми структурами под действием сил относительного движения слоев, l — смещение слоев порядка пороговых может применяться в таких нанонанотрубки между их относительными положениями, устройствах, для которых важной характеристикой их работы является точность определения относительного соответствующими минимумам энергии взаимодействия положения слоев нанотрубки. Такими наноустройствами слоев. Поскольку на каждый атом оболочки приходится могут быть, например, механический [16] и электричене более одного эквивалентного минимума, смещение l ский [17] нановыключатели.

не может быть меньше чем a0/2 [23]. Это значение смещения l мы использовали для оценок пороговых сил, которые вызывают относительное движение вдоль оси 2. Классификация и геометрические нанотрубки слоев с соизмеримыми и несоизмеримыми параметры нанотрубок с двумя структурами. Результаты таких оценок представлены слоями с соизмеримыми в табл. 1. Итак, для нанотрубок длиной порядка 10 µm структурами пороговые силы, необходимые для относительного движения вдоль оси нанотрубки слоев с соизмеримой струкКак следует из формулы (2), все слои нанотрубки турой, на три-четыре порядка превышают силы, необхос индексами хиральности вида (kf, kg), где k —натудимые для такого же движения слоев с несоизмеримой ральное число, имеют одинаковые длины элементарных структурой в нанотрубке с такой же длиной. Исследоячеек вания относительного движения слоев нанотрубки с по- 3a0 f + f g+ gмощью атомно-силового микроскопа обнаруживают два b = (4) CGD(2 f + g, f + 2g) типа такого движения, для которых силы, необходимые для приведения в относительное движение слоев нанои, следовательно, соизмеримые структуры. Такие слои трубки, отличаются на порядки величины [12]. В первом имеют также одинаковые углы хиральности. В данной случае величина этих сил была порядка 100 nN/µm, работе мы предлагаем называть такую совокупность что соответствует нашим оценкам для относительного слоев, для которой f и g — взаимно простые числа, движения слоев с соизмеримыми структурами (табл. 1).

классом эквивалентности, пару чисел ( f, g) —индексаВо втором случае силы, необходимые для приведения ми хиральности класса, а k — индексом диаметра слоя.

в движение слоев, были меньше силовой чувствительноКлассы эквивалентности ( f, g) и (g, f ) будем считать сти микроскопа. Можно предположить, что эти два слу- различными, так как соответствующие им зеркальночая отвечают относительному движению соответственно симметричные слои с индексами хиральности (n, m) слоев с соизмеримыми и несоизмеримыми структурами.

и (m, n) в общем случае должны иметь разные барьеры Таким образом, диапазон сил, необходимых для приве- для достижения относительно соседних слоев. Для слоев дения в относительное движение слоев с соизмеримыми нанотрубок (k1 f, k1g) и (k2 f, k2g), k2 > k1, из одного структурами, доступнее для точного управления таким класса эквивалентности расстояние между ними движением в механических наноустойствах, например, a0 k с помощью манипулятора [13].

R = f + f g + g2 (5) Более того, согласно расчетам зависимости барьера для относительного движения слоев с несоизмеримыми зависит только от разности индексов диаметров слоструктурами от длины нанотрубки [22,23], изменение ев k = k2 - k1. Таким образом, каждому классу экдлины одного из слоев нанотрубки всего на 1 nm вивалентности соответствуют семейства двухслойных может привести к изменению величины барьера Ui нанотрубок с одинаковым расстоянием между слоями, на порядок. В этом случае изготовление нанотрубок определяемым величиной k. В том случае, когда слои с заданной величиной барьера Ui, а следовательно, нанотрубки образуются одновременно [32], расстояние и силы, управляющей относительным движением слоев, между ними соответствует минимально возможной энерпредставляется затруднительным. гии взаимодействия слоев [33]. Согласно расчетам, эта энергия близка к минимально возможной для нанотруИтак, мы полагаем, что относительное движение бок с расстоянием между слоями R от 3.3 до 3.5.

слоев с соизмеримыми и несоизмеримыми структурами В том случае, когда внутренний слой образуется поможет быть использовано в принципиально различных сле внешнего (например, при облучении электронами механических наноустройствах. Быстрое относительное нанотрубки с фуллеренами внутри), R может достидвижение слоев с несоизмеримыми структурами под гать 3.7 [25]. Условие R 3.7 приводит к тому, действием сил, значительно превышающих пороговые, что слои из одного класса эквивалентности могут быть может быть использовано в таких наноустройствах, для соседними слоями нанотрубки только в случае которых важной характеристикой их работы является скорость относительного движения слоев нанотрубки.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.