WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

лее устойчивые конфигурации кластеров определяются по максимумам второй производной энергии связи и соответствуют компактным структурах из 4, 6 и 9 атоТаблица 1. Энергия связи для первых, вторых и третьих мов. Вид этих кривых практически одинаков для всех соседей (eV/atom) 6 металлов, поэтому ограничимся иллюстрацией этих Атом I II III кривых на примере Pt и Au (рис. 1, g). Устойчивый кластер из 8 атомов получается из девятиатомного (34) Cu -0.16 -0.02 0.кластера удалением одного углового атома. Для Pd и Ag Ni -0.15 -0.07 -0.(рис. 1, c) наблюдаются те же магические конфигурации, Ag -0.12 -0.01 0.но конфигурация семиатомного кластера отличается от Pd -0.14 0.005 0.случая 3d металлов. Кроме того, если для Ag конфигу- Pt -0.17 0.02 0.Au -0.09 0.01 0.рация восьмиатомного кластера такая же, как для Ni и Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 1332 Н.А. Леванов, В.С. Степанюк, В. Хергерт, А.А. Кацнельсон, А.Э. Мороз, К. Кокко Рис. 1. Форма стабильных ультрамалых кластеров на подложках (001), их энергия связи (в eV/atom) и ее вторая производная в зависимости от размера кластеров для ряда переходных металлов: a — форма стабильных кластеров для Cu и Ni; b — энергия стабильных кластеров для тех же металлов; c — форма стабильных кластеров для Ag и Pd; d — энергия стабильных кластеров для тех же металлов; e — форма стабильных кластеров для Au и Pt; f — энергия стабильных кластеров для тех же металлов;

g — вторая производная от энергии связи для Au и Pt.

Результаты моделирования Pt/Pt(001) сRGL- ис EAM- энергию больше в случае EAM, линейные цепочки из 3 и потенциалами показывают, что энергия связи линейных 5 атомов оказываются устойчивее, чем соответствующие цепочек для обоих методов практически одна и та же, компактные острова.

но энергия компактных островов в случае EAM суще- Таким образом, для металлов с длинными хвостами ственно меньше. Это связано с тем, что энергия взаимо- электронной плотности энергия связи вторых соседей действия первых соседей для RGL и EAM практически может быть положительна. Поэтому для малых клаодна и та же, а положительная энергия, соответствующая стеров наиболее устойчивыми могут быть линейные отталкиванию вторых соседей, больше в случае EAM. За структуры кластеров на подложках. Магические числа счет того, что положительный вклад вторых соседей в для всех шести металлов определяются структурой подФизика твердого тела, 1999, том 41, вып. Структура и стабильность кластеров на поверхностях металлов Таблица 2. Абсолютные значения энергии связи для различных конфигураций с одинаковым числом атомов (RGL-потенциал, eV/atom) Ni 0.2404 0.2028 0.3646 0.246 0.4396 0.4356 0.4195 0.4253 0.454 0.Cu 0.2234 0.211 0.3271 0.2445 0.3806 0.3777 0.3736 0.3733 0.3936 0.Pd 0.1775 0.174 0.2574 0.2023 0.2868 0.2906 0.2883 0.2887 0.3148 0.Ag 0.1676 0.1597 0.2431 0.1861 0.2742 0.2766 0.2736 0.2728 0.2965 0.Pt 0.2093 0.2103 0.3054 0.2435 0.3383 0.3441 0.3422 0.3431 0.3752 0.Au 0.1117 0.1146 0.1646 0.1325 0.182 0.1827 0.185 0.1856 0.2035 0.ложки и соответствуют компактным структурам из 4, 6 и Для двух использованных потенциалов кластеры из 7 и 9 атомов. Из табл. 1 видно, что энергия связи между ато- 10 атомов являются магическими. Для этих кластеров мами велика для ближайших соседей и уменьшается, ос- число связей на один атом максимально. В случае RGL циллируя с ростом расстояния между рассматриваемыми энергия связи димера получается значительно меньше, атомами. Поэтому, если количество атомов в системе чем в случае EAM (0.27 и 0.40 eV). Поэтому в случае больше 4–5, то ближайшие соседи одних атомов оказы- RGL-потенциала тримеру соответствует максимум втоваются не ближайшими для других. В результате вклад в рой производной (10). Для EAM энергия связи на атом энергию от взаимодействия между далекими соседями кластера для димера практически равна энергии тримера оказывается очень малым и превалирующим является соответственно 0.40 и 0.42 eV. В результате максимум взаимодействие между ближайшими соседями, умножен- второй производной приходится на четырехатомный кланый на количество таких соседей. Относительное число стер и магические числа для Pt/Pt(111) равны 4, 7 и внутренних атомов кластера оказывается более высоким 10. Указанная разница в энергиях связи вызвана тем, у кластеров, имеющих компактную симметричную фор- что релаксация поверхности при использовании RGLму, которые поэтому и являются наиболее устойчивыми. и EAM-потенциалов существенно различна [17,20]. НаДля рассматриваемых в данной работе весьма малых пример, для Pt/Pt(001) релаксация первого слоя z12 с кластеров непосредственное применение этого правила RGL- и EAM-потенциалами составляет соответственно невозможно, однако оно может быть преобразовано в -4.1 и -6.9%, а в случае Ag релаксация второго слоя другое: энергия системы по абсолютной величине тем z23 для RGL и EAM очень мала, но отличается знаком выше, чем больше в ней количество ближайших соседей. (+0.6 и -0.05%). В соответствии с [13] энергия связи Легко понять, что это количество выше для компактных одних и тех же кластеров в ГЦК и ГПУ положениях в симметричных кластеров (при одинаковом числе атомов наших расчетах практически одинаковы. Это связано с в системе). тем, что определяющее влияние на энергию связи атомов В заключение приведем результаты моделирования в кластере оказывает верхний слой подложки.

гомогенных кластеров Pt на плотноупакованной поверх- Таким образом, топология поверхности ГЦК (001) ности Pt/Pt(111), которые сравниваются с эксперимен- определяет одинаковые магические числа для всех шести том [12]. Стабильные структуры кластеров до десяти исследованных металлов (4, 6 и 9). Очевидна связь атомов, рассчитанные с RGL- и EAM-потенциалами, при- магических чисел с симметрией кластеров, обеспечиваведены на рис. 2. В отличие от поверхности ГЦК (001) ющей наименьший вклад граничных атомов. Однако при в кластерах нет атомов, находящихся на расстоянии увеличении хвостов электронной плотности растет вклад a друг от друга. Вторые соседи на поверхности ГЦК вторых и последующих соседей. Поэтому при переходе (111) находятся на расстоянии a 3/2 и соответствуют от 3d- к 4d- и 5d-металлам с увеличением хвостов электретьей координационной сфере в объеме. Такие соседи тронной плотности изменяются и стабильные конфигупоявляются в кластерах начиная с четырехатомных. Их рации кластеров на подложках. Для Pt и Au становятся вклад в энергию связи будет значительно меньше, чем устойчивыми и некоторые линейные кластеры. Связь мадля поверхности ГЦК (001). Поэтому стабильность гических чисел с симметрией кластеров подтверждается малых кластеров связана с максимальным числом связей и для поверхности ГЦК (111). В этом случае становятся на атом в согласии с приведенным выше правилом. энергетически стабильными симметричные кластеры из Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 1334 Н.А. Леванов, В.С. Степанюк, В. Хергерт, А.А. Кацнельсон, А.Э. Мороз, К. Кокко Рис. 2. Энергия связи, рассчитанная для стабильных кластеров Pt на подложке Pt(111) с помощью: RGL-метода (a), EAM-метода (b). В верхней строке указано количество атомов в кластере и показана их форма.

7 и 10 атомов. Поскольку подгонка параметров RGL и [8] H. Hakkinen, M. Manninen. Phys. Rev. Lett. 76, 1599 (1996).

[9] A.K. Ray, B.K. Rao, P. Jena. Phys. Rev. B48, 14 702 (1993).

EAM ведется под объемные характеристики, релаксация [10] P.R. Schwoebel, S.M. Foiles, C.L. Bisson, G.L. Kellogg. Phys.

для разных потенциалов является различной. Поэтому Rev. B40, 10 639 (1989).

для правильного описания энергетики наноструктур не[11] C. Liu, J. Adams. Surface Science 268, 73 (1992).

обходимо учитывать при определении параметров потен[12] G. Rosenfeld, A.F. Becker, B. Poelsema, L.X. Verheij, циала не только объемные, но и поверхностные свойства.

George Comsa. Phys. Rev. Lett. 69, 917 (1992).

Работа в этом направлении ведется в нашей группе.

[13] A. Golzhauser, G. Ehrlich. Phys. Rev. Lett. 77, 133 (1996).

Одним из возможных способов является использова[14] A.P. Sutton, J. Chen. Phil. Mag. Lett. 61, 139 (1990).

ние расчетов ”из первых принципов” (метод Корринга– [15] S.P. Chen, A.F. Voter, D.J. Srolovith. J. Mater. Res. 4, Кона–Ростокера) для кластеров на поверхностях [3].

(1989).

[16] A.P. Sutton, M.W. Finnis, D.G. Pettifor, Y. Ohta. J. Phys. C:

Работа поддержана фондом INTAS (грант 96-0606).

Solid State Phys. 21, 35 (1988).

[17] M.W. Finnis, J.E. Sinclair. Phil. Mag. A50, 45 (1984).

Список литературы [18] F. Rafii-Tabar, A.P. Sutton. Phil. Mag. Lett. 63, 217 (1991).

[19] V. Rossato, M. Guillope, B. Legrand. Phil. Mag. A59, [1] M.F. Crommie, C.P. Lutz, D.M. Eigler. Science 262, (1989).

(1993).

[20] F. Cleri, V. Rossato. Phys. Rev. B48, 22 (1993).

[2] G. Meyer, B. Neu, K.-H. Rieder. J. Appl. Phys. A60, [21] M.S. Daw, M.I. Baskes. Phys. Rev. B29, 6443 (1984).

(1995).

[22] S.M. Foiles, M.I. Baskes, M.S. Daw. Phys. Rev. B33, [3] K. Wildberger, V.S. Stepanyuk, P. Lang, R. Zeller, (1986).

P.H. Dederichs. Phys. Rev. Lett. 74, 2551 (1995).

[23] E. Clementi, C. Roetti. At. Data Nucl. Data Tables 14, [4] V.S. Stepanyuk, W. Hergert, K. Wildberger, R. Zeller, (1974).

P.H. Dederichs. Phys. Rev. B53, 2121 (1996).

[24] R.W. Hockni, I.W. Istwood. Computer simulation using [5] V.S. Stepanyuk, W. Hergert, P. Rennert, K. Wildberger, particles. McGraw-Hill, N.Y. (1981). 540 p.

R. Zeller, P.H. Dederichs. Phys. Rev. B54, 14 121 (1996).

[25] F. Stillinger, T. Weber. Phys. Rev. A25, 978 (1982).

[6] W.D. Knight, K. Clemenger, W.A. de Heer, W.A. Saunders, [26] S.K. Nayak, B. Reddy, B.K. Rao, S.N. Khanna, P. Jena. Chem.

M.Y. Chou, M.L. Cohen. Phys. Rev. Lett. 52, 2141 (1984).

Phys. Lett. 253, 390 (1996).

[7] S.K. Nayak, P. Jena, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, K. Wildberger. Phys. Rev. B56, 6952 (1997).

Физика твердого тела, 1999, том 41, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.