WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

n Из пяти солитонных параметров —,,,, u — один можно выбрать независимым. Если в качестве сво- При bi учет нелинейности приводит к окбодного параметра взять скорость u, остальные четыре ну прозрачности шириной bi|E+|2/ вблизи частоты Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Брэгговские солитоны в структурах с квантовыми ямами 0 - (bi/2). В точности на этой частоте решение пред- зующегося при нелинейности типа P3, имеет порядок ставляет собой сфазированные световую и биэкситон- величины 2cx0 c ную волны с амплитудами, удовлетворяющими условию Ls =, n n |u| µ E+ + biBE = 0, так что поляризации PX Pexc + и PXX Pbi равны нулю. В данном случае не удалось а для длительности солитонного сигнала в любой фикнайти солитонного решения типа (16). сированной точке z справедлива оценка 2x0 =( u)-1.

Проанализирована возможность существования фа- В экспериментально изученных брэгговских структузово-модулированного 2-солитона в квазибрэгговской рах с квантовыми ямами CdTe / CdxZn1-xTe [21] и структуре с рассогласованными диэлектрическими про- Ga0.96In0.04As / GaAs [22] радиационное затухание эксиницаемостями a и b и при расстройке частот 0 и B. тона составляет = 0.12 и 0.027 meV, откуда поПри условии слабой нелинейности лучаем для значения 11 и 5 meV, а для длины c/(n ) значения 5 · 10-4 и 10-3 cm соответственно.

|PXX| |PX| (26) При u 0.1 размер солитона составляет 5 · 10-3 или 10-2 cm, охватывая несколько сотен периодов резонанси выполнении соотношения ной брэгговской структуры. Поэтому чтобы солитон начал формироваться в структуре, она должна содержать bi = 2( - )/0 (27) более ста квантовых ям (в работе [4] число квантовых ям в исследуемых структурах доходило до ста). Аналогичсистеме трех уравнений, состоящей из первого уравненое утверждение относится и к условию формирования ния (10), уравнения рассмотренных фазово-модулированных 2-солитонов.

При этом оценки, сделанные для реальных структур + i[2(0 - B) - bi] B(z, t) =ibiPXE+(z, t), t с квантовыми ямами, дают значения || 1 и || < 1, (28) поэтому скорость солитонного импульса действительно и уравнения оказывается много меньше фазовой скорости и слабо зависит от его амплитуды.

В гетеросистеме с a = b резонансная брэгговская + i(0 - B) P(z, t)=iµ E+(z, t)+ibiBE (z, t), + t структура по определению удовлетворяет условию (11).

(29) В этом случае оба параметра и равны нулю.

удовлетворяет поле (, ) -iµ 0 E±(, ) в ви- Тогда из (23) следует, что 2(1 - u2)/u2 = 2, т. е. эта ± де (22), поляризация P(, ) в виде (24) и биэкситонная величина не мала, и решение (22) для структуры огибающая с нелинейностью EP2 неприменимо. Таким образом, B(, ) = (, ). (30) фазово-модулированный 2-солитон возникает только в + квазибрэгговской структуре, у которой в пренебрежении Здесь — постоянный коэффициент, выражающийся нелинейностью уже имеется узкая разрешенная минизочерез скорость u в виде на в области частот 0 и B. Различие в проявлении нелинейных членов P3 и EP2 в резонансной брэгговской bi = - 1, (31) структуре с a = b мы связываем с их различным 4µ uвоздействием на решения вида (13) с постоянной амплитудой. Если нелинейность P3 приводит к образованию параметры,, удовлетворяют уравнениям (23) разрешенной минизоны в окрестности частоты 0 (см.

или (25), а амплитуда связана с и скоростью u дисперсионное уравнение (14)), нелинейность EP2 не соотношениями порождает окна прозрачности для экситонных поляриbi 2 bi 2 0 тонов внутри поляритонной щели, а приводит только к 22 =, u = ±u0 1 +, ее некоторому сужению µ 0 0 µ 8u(32) 1/2 2 2 1 - P 2 1 - (1/4) P.

0 0 отличающимися коэффициентом при | |2 от анало гичных выражений в случае нелинейности типа EP2, Из соотношений |u| | - |/ 8 и | |2 ( - )2 слесм. (23) и (25). Условие (26) выполняется, если дует, что при = 2-солитон не образуется. Если |bi /µ | 1.

различие между na и nb невелико и a d, условие = можно переписать в виде 4. Обсуждение результатов nb - na a B = 0 1 +, (33) и заключение nb d Для возникновения солитонных решений в структуре где na,b = a,b. Это есть не что иное как обобщенное ее толщина должна превышать линейные размеры со- брэгговское условие для структуры с рассогласованнылитона. Согласно (16) протяженность солитона, обра- ми na и nb [23,24]. При его выполнении происходит 12 Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1332 М.М. Воронов, Е.Л. Ивченко слияние двух запрещенных минизон, характерных для [12] I.B. Talanina. Phys. Lett. A 241, 179 (1998).

такой системы, в одну. Это условие можно прибли- [13] A. Kozhekin, G. Kurizki. Phys. Rev. Lett. 74, 5020 (1995).

[14] A. Kozhekin, G. Kurizki, B. Malomed. Phys. Rev. Lett. 81, женно написать также в виде d = c/0nb. Именно 3647 (1998).

исчезновение в структуре с = окна прозрачности [15] T. Opatn, B.A. Malomed, G. Kurizki. Phys. Rev. E 60, в запрещенной минизоне препятствует формированию (1999).

солитонов такого типа.

[16] Y. Fu, M. Willander, E.L. Ivchenko, A.A. Kiselev. Phys. Rev.

Таким образом, в настоящей работе показано, что B 55, 9872 (1997).

в резонансной брэгговской структуре с квантовыми [17] P.G. Savvidis, J.J. Baumberg, R.M. Stevenson, M.S. Skolnick, ямами нелинейность P3 допускает существование солиD.M. Whittaker, J.S. Roberts. Phys. Rev. Lett. 84, 1547 (2000).

тона (16), а в резонансной квазибрэгговской структуре [18] C. Ciuti, P. Schwendimann, B. Deveaud, A. Quattropani. Phys.

нелинейность EP2 и биэкситонная нелинейность привоRev. B 62, 4825 (2000).

дят к фазово-модулированным 2-солитонам. Установле- [19] A. Kavokin, P.G. Lagoudakis, G. Malpuech, J.J. Baumberg.

Phys. Rev. B 67, 195 321 (2003).

на основная причина возникновения солитонных реше[20] G. Kurizki, A.E. Kozhekin, T. Opatn, B. Malomed. Condний — появление фотоиндуцированного окна прозрачmat / 0007007.

ности в запрещенной минизоне для экситонных поляри[21] Y. Merle d’Aubign, A. Wasiela, H. Mariette, T. Dietl. Phys.

тонов в резонансной брэгговской структуре и наличие Rev. B 54, 14 003 (1996).

такого окна в резонансной квазибрэгговской структу[22] M. Hbner, J.P. Prineas, C. Ell, P. Brick, E.S. Lee, G. Khitrova, ре. Полученные результаты могут быть обобщены для H.M. Gibbs, S.W. Koch. Phys. Rev. Lett. 83, 2841 (1999).

одновременного учета двух или трех видов экситонной [23] Е.Л. Ивченко, В.П. Кочерешко, А.В. Платонов, Д.Р. Яконелинейности, а также с учетом поляризационной завивлев, А. Вааг, B. Оссау, Г. Ландвер. ФТТ 39, 2072 (1997).

симости нелинейного слагаемого FNL в (7) и (10). При [24] L. Deych, M. Eremenchouk, E.L. Ivchenko, A. Lisyansky, этом заранее очевидно, что в формировании циркулярно M.M. Voronov. Phys. Rev. 70, 195 (2004).

поляризованных солитонов биэкситонная нелинейность не участвует из-за правил отбора при двухфотонном возбуждении основного состояния биэкситона.

Решение задачи о возбуждении рассмотренных солитонов при падении светового импульса из вакуума на полубесконечную структуру с квантовыми ямами, а также на структуру конечной ширины выходит за пределы данной работы.

В заключение следует подчеркнуть, что для экспериментального обнаружения солитонов наиболее актуальна проблема их устойчивости: необходимо, чтобы нерадиационное затухание экситона и неоднородное уширение экситонной резонансной частоты были заметно меньше обратной длительности солитонного импульса u.

Список литературы [1] Е.Л. Ивченко. ФТТ 33, 2388 (1991).

[2] Е.Л. Ивченко, А.И. Несвижский, С. Йорда. ФТТ 36, (1994).

[3] E.L. Ivchenko, M. Willander. Phys. Stat. Sol. (b) 215, (1999).

[4] C. Ell, J.P. Prineas, T.R. Nelson, Jr., H.M. Gibbs, G. Khitrova, S.W. Koch, R. Houdr. Phys. Rev. Lett. 80, 4795 (1998).

[5] L.I. Deych, A.A. Lisyansky. Phys. Rev. B 62, 4242 (2000).

[6] T. Ikawa, K. Cho. Phys. Rev. B 66, 85 338 (2002).

[7] K. Cho, T. Hirai, T. Ikawa. J. Lumin. 100, 283 (2002).

[8] L. Pilozzi, A. D’Andrea, K. Cho. Phys. Rev. B 69, 205 (2004).

[9] M. Hbner, J. Kuhl, T. Stroucken, A. Knorr, S.W. Koch, R. Hey, K. Ploog. Phys. Rev. Lett. 76, 4199 (1996).

[10] S. Haas, T. Stroucken, M. Hbner, J. Kuhl, B. Grote, A. Knorr, F. Jahnke, S.W. Koch, R. Hey, K. Ploog. Phys. Rev. B 57, 14 860 (1998).

[11] S.L. McCall, E.L. Hahn. Phys. Rev. 183, 457 (1969).

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.